心無旁騖，全力以赴，爭分奪秒，頑強(qiáng)拼搏腳踏實地，不驕不躁，長風(fēng)破浪，直濟(jì)滄海，我們，注定成功！高一頻道為大家推薦《高一數(shù)學(xué)上冊綜合復(fù)習(xí)試題及答案》希望對你的學(xué)習(xí)有幫助！
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.下列說法中正確的是（）.
(A)若∥，則與方向相同
(B)若||＜||，則＜
(C)起點不同，但方向相同且模相等的兩個向量相等
(D)所有的單位向量都相等
2.已知sin+cos=,且，則tan=().
(A)(B)(C)(D)
3.若為平行四邊形的中心，，，則等于（）.
(A)(B)(C)(D)
4.=（）.
(A)(B)
(C)(D)
5.已知的周期為1，*大值與*小值的差是3，且函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)表達(dá)式為（）.
（A）（B）
（C）（D）
6.把函數(shù)的圖象經(jīng)過變化而得到的圖象，這個變化是().
（A）向左平移個單位（B）向右平移個單位
（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位
7.()=().
(A)cos(B)-cos(C)sin(D)cos
8.若，且，則可以是（）.
（A）|sin|（B）cos（C）sin2（D）sin||
9.已知|cos|=cos,|tan|=-tan,則的取值范圍是().
（A）（B）
（C）（D）
10.下列各函數(shù)中，*小正周期是的函數(shù)是（）.
(A)(B)(C)(D)
11、△ABC中,||=5,||=8,•=20,則||為（）
A.6B.7C.8D.9
12．設(shè)，已知兩個向量，，則向量長度的*大值是（）學(xué)
A.B.C.D.
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
13．方程x2－2ax＋a＋=0，有二實根α、β，則（α－1）2＋（β－1）2的*小值為。
14．函數(shù)f(x)=的值域為。
15．不等式的解集是。
16.已知,的夾角為,則在上的投影為_____________；
17．下列命題中正確的序號為（你認(rèn)為正確的都寫出來）學(xué)
①的周期為，*大值為；②若x是*象限的角，則是增函數(shù)；③在中若則；④且⑤既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；學(xué)
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
18．(本小題10分)已知向量
求函數(shù)的*大值、*小正周期，并寫出在上的單調(diào)區(qū)間。
19.(本小題12分)已知A、B、C坐標(biāo)分別為，
若，求角的值；
若，求的值。
20．(本小題12分)如圖，在△ABC中，點M為BC的中點，A、B、C三點坐標(biāo)分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），點N在AC上，且，AM與BN的交點為P，求：
（1）點P分向量所成的比的值；
（2）P點坐標(biāo).
21．(本小題12分)已知△ABC的周長為6，成等比數(shù)列，求
（I）試求B的取值范圍；
（Ⅱ）求的取值范圍.
22．(本小題12分)、某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，*年需各種經(jīng)費為12萬元，從第二年開始每年所需經(jīng)費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售蔬菜總收入為50萬元．
（I）若扣除投資及各種經(jīng)費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？
（II）若干年后，外商為開發(fā)新項目，對加工廠有兩種處理方案：
（1）若年平均純利潤達(dá)到*大值時，便以48萬元的價格出售該廠；
（2）若純利潤總和達(dá)到*大值時，便以16萬元的價格出售該廠．
問：哪一種方案比較合算？請說明理由．
23．(本小題12分)設(shè)，，其中，且
（1）求證：；（2）求證：函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點
（3）設(shè)與圖象的兩個不同交點為、，求證：
參考答案
一、選擇題：1C2B3B4C5D6A7D8A9D10C
11B12C
二、填空題：13、14、15、
16、317、①③④⑤
三、解答題：18、解：
所以的*大值為，*小正周期，在上遞增，在上遞減。
19．解：（1）.
，
，
∵，，4分
又…..6分
（2）由知：。
，∴
∴=12分
20．解：（1）∵A、B、C三點坐標(biāo)分別為、、
由于M為BC中點，可得M點的坐標(biāo)為（1，1）……2分
由可得N點的坐標(biāo)為……4分
又由可得P點的坐標(biāo)為（，
從而得，，
∵與共線故有))－((＝0解之得4…8分
∴點P的坐標(biāo)為（，）……12分
21．解:（1）設(shè)依次為,則,
由余弦定理得故有，…6分
（2）又從而
所以
…10分
……12分
22．解：由題設(shè)知，每年的經(jīng)費是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列
設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為，
則
（I）獲純利潤就是要求，
即，
，
從第3年開始獲利．…………………………………………6/
（II）（1）年平均純利潤，
，當(dāng)且僅當(dāng)時，取“=”號，
，
第（1）種方案共獲利（萬元），此時．…………10/
（2），
當(dāng)時，．
故第（2）種方案共獲利（萬元）．…………12/
比較兩種方案，獲利都為144萬元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，
故選擇第（1）種方案．
23、解（1）由，可知
由得即，且…4分
（2）由得
故有兩個不同交點……8分
（3）
又從而得證……12分
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.下列說法中正確的是（）.
(A)若∥，則與方向相同
(B)若||＜||，則＜
(C)起點不同，但方向相同且模相等的兩個向量相等
(D)所有的單位向量都相等
2.已知sin+cos=,且，則tan=().
(A)(B)(C)(D)
3.若為平行四邊形的中心，，，則等于（）.
(A)(B)(C)(D)
4.=（）.
(A)(B)
(C)(D)
5.已知的周期為1，*大值與*小值的差是3，且函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)表達(dá)式為（）.
（A）（B）
（C）（D）
6.把函數(shù)的圖象經(jīng)過變化而得到的圖象，這個變化是().
（A）向左平移個單位（B）向右平移個單位
（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位
7.()=().
(A)cos(B)-cos(C)sin(D)cos
8.若，且，則可以是（）.
（A）|sin|（B）cos（C）sin2（D）sin||
9.已知|cos|=cos,|tan|=-tan,則的取值范圍是().
（A）（B）
（C）（D）
10.下列各函數(shù)中，*小正周期是的函數(shù)是（）.
(A)(B)(C)(D)
11、△ABC中,||=5,||=8,•=20,則||為（）
A.6B.7C.8D.9
12．設(shè)，已知兩個向量，，則向量長度的*大值是（）學(xué)
A.B.C.D.
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
13．方程x2－2ax＋a＋=0，有二實根α、β，則（α－1）2＋（β－1）2的*小值為。
14．函數(shù)f(x)=的值域為。
15．不等式的解集是。
16.已知,的夾角為,則在上的投影為_____________；
17．下列命題中正確的序號為（你認(rèn)為正確的都寫出來）學(xué)
①的周期為，*大值為；②若x是*象限的角，則是增函數(shù)；③在中若則；④且⑤既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；學(xué)
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
18．(本小題10分)已知向量
求函數(shù)的*大值、*小正周期，并寫出在上的單調(diào)區(qū)間。
19.(本小題12分)已知A、B、C坐標(biāo)分別為，
若，求角的值；
若，求的值。
20．(本小題12分)如圖，在△ABC中，點M為BC的中點，A、B、C三點坐標(biāo)分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），點N在AC上，且，AM與BN的交點為P，求：
（1）點P分向量所成的比的值；
（2）P點坐標(biāo).
21．(本小題12分)已知△ABC的周長為6，成等比數(shù)列，求
（I）試求B的取值范圍；
（Ⅱ）求的取值范圍.
22．(本小題12分)、某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，*年需各種經(jīng)費為12萬元，從第二年開始每年所需經(jīng)費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售蔬菜總收入為50萬元．
（I）若扣除投資及各種經(jīng)費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？
（II）若干年后，外商為開發(fā)新項目，對加工廠有兩種處理方案：
（1）若年平均純利潤達(dá)到*大值時，便以48萬元的價格出售該廠；
（2）若純利潤總和達(dá)到*大值時，便以16萬元的價格出售該廠．
問：哪一種方案比較合算？請說明理由．
23．(本小題12分)設(shè)，，其中，且
（1）求證：；（2）求證：函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點
（3）設(shè)與圖象的兩個不同交點為、，求證：
參考答案
一、選擇題：1C2B3B4C5D6A7D8A9D10C
11B12C
二、填空題：13、14、15、
16、317、①③④⑤
三、解答題：18、解：
所以的*大值為，*小正周期，在上遞增，在上遞減。
19．解：（1）.
，
，
∵，，4分
又…..6分
（2）由知：。
，∴
∴=12分
20．解：（1）∵A、B、C三點坐標(biāo)分別為、、
由于M為BC中點，可得M點的坐標(biāo)為（1，1）……2分
由可得N點的坐標(biāo)為……4分
又由可得P點的坐標(biāo)為（，
從而得，，
∵與共線故有))－((＝0解之得4…8分
∴點P的坐標(biāo)為（，）……12分
21．解:（1）設(shè)依次為,則,
由余弦定理得故有，…6分
（2）又從而
所以
…10分
……12分
22．解：由題設(shè)知，每年的經(jīng)費是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列
設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為，
則
（I）獲純利潤就是要求，
即，
，
從第3年開始獲利．…………………………………………6/
（II）（1）年平均純利潤，
，當(dāng)且僅當(dāng)時，取“=”號，
，
第（1）種方案共獲利（萬元），此時．…………10/
（2），
當(dāng)時，．
故第（2）種方案共獲利（萬元）．…………12/
比較兩種方案，獲利都為144萬元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，
故選擇第（1）種方案．
23、解（1）由，可知
由得即，且…4分
（2）由得
故有兩個不同交點……8分
（3）
又從而得證……12分