馬上開學了，數(shù)學對文理科學生都很重要的一門學科，尤其在文科考試中拉分尺度更大，要想在高二的起步線上不落后與人，趕緊看看高二數(shù)學向量重點學習方法吧！
高二數(shù)學向量重點-向量公式：
1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根號(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
=————————————————————
根號(x1平方+y1平方)*根號(x2平方+y2平方)
5.空間向量：同上推論
(提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要條件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
高二數(shù)學向量重點-三角函數(shù)公式：
1.萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.積化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
高二數(shù)學向量重點-練習題
1.設向量,,則下列結論中正確的是()
(A)(B)(C)(D)與垂直
2.已知兩點A(4,1),B(7,-3),則與向量同向的單位向量是()
A、B、C、D、
3.已知正方形ABCD的邊長為，等于()A、0B、2C、4D、
4.若，則以下表述錯誤的是()
A、B.C、D、以為鄰邊的四邊形是矩形
5.在中，若，則是()
A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、以上均不正確
6.已知是非零向量，且滿足夾角為()
A、B、C、D、
7.若向量則一定滿足()
A、B、C、D、
8.(2010重慶文數(shù))(3)若向量，，，則實數(shù)的值為
(A)(B)(C)2(D)6
9.(2009重慶卷文)已知向量若與平行，則實數(shù)的值是()A.-2B.0C.1D.2
10.(2009北京卷文)已知向量，如果，
那么()A.且與同向B.且與反向
C.且與同向D.且與反向
11.(2009寧夏海南卷文)已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為()(A)(B)(C)(D)
12.(2009湖北卷文)若向量=(1，1)，=(-1,1)，=(4，2)，則=()
A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b
13.(2009陜西卷文)在中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足學,則科網(wǎng)等于()(A)(B)(C)(D)
14.(2009遼寧文)平面向量與的夾角為，=(2,0),||=1，則|+2|
=()(A)(B)2(C)4(D)12
15.(2009全國卷Ⅰ文)設非零向量、、滿足，則與的夾角為()(A)150°(B)120°(C)60°(D)30°
16.(2009全國卷Ⅱ文)已知向量=(2,1)，=10，︱+︱=，則︱︱=
(A)(B)(C)5(D)25
17.(2010湖南文數(shù))6.若非零向量a，b滿足|，則與的夾角為
A.300B.600C.1200D.1500