教學目標了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其應(yīng)用，重點難點平面向量基本定理
平面向量基本定理
1、共線向量基本定理
一般地，對于兩個向量，
如果有一個實數(shù)，使___________（），那么與是共線向量；反之，如果與是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)，使 ______________。
2、（1）火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度。
（2）力的分解。
（3）平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示。
設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，是平面內(nèi)的任一向量。
3、平面向量基本定理。
4、基底，正交分解。
思考：平面向量基本定理與前面所學的向量共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系？
例題剖析
例1、平行四邊形的對角線和交于點，，試用基底表示和。
例2、質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對物體的摩擦力。
例3、設(shè)是平面內(nèi)的一組基底，如果
求證：三點共線。
鞏固練習
1、如圖，已知向量，求作下列向量：
（1）（2）
2、若是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（）
A、B、C、D、
3、已知中，是的中點，用向量表示向量。
4、設(shè)分別是四邊形的對角線與的中點，，并且不是共線向量，試用基底表示向量。