七年級(jí)奧數(shù)定理大全：三角形

三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。常見(jiàn)的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。下面是為大家?guī)?lái)的七年級(jí)奧數(shù)定理大全：三角形，歡迎大家閱讀。
    1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
    三角形的特征：
    ①不在同一直線上；
    ②三條線段;
    ③首尾順次相接;
    ④三角形具有穩(wěn)定性。
    2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
    (1)角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
    (2)中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
    (3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
    說(shuō)明：
    ①三角形的角平分線、中線、高都是線段;
    ②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)。
    課后習(xí)題
    1.下列說(shuō)法正確的是 ( )
    A.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部
    B.直角三角形只有一條高
    C.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)
    D.鈍角三角形的三條高均在三角形外
    2.等邊三角形三邊上的中線、高、角平分線共有 ( )
    A.3條 B.5條 C.7條 D.9條
    3.(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BE是AC邊上的中線，∠BAD=40o，則∠CAD=______，若AC=6 cm，則AE=______.
    (2)△ABC的周長(zhǎng)為18 cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于O，AO的延長(zhǎng)線交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm.則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
    答案：
    1．C 2．A 3．(1) 40o 3 cm (2)4 cm