初等代數(shù)從簡單的一元方程開始，初等代數(shù)一方面進而討論二元及三元的方程組，另一方面研究二次以上及可以轉(zhuǎn)化為二次的方程組。沿著這兩個方向繼續(xù)發(fā)展，代數(shù)在討論任意多個未知數(shù)的方程組，也叫線性方程組的同時還研究次數(shù)更高的一元方程組。以下是為大家整理的《2019河北工業(yè)大學高等代數(shù)考研大綱》供您查閱。
河北工業(yè)大學高等代數(shù)2019考研大綱
科目代碼：810科目名稱：高等代數(shù)適用專業(yè)：數(shù)學、統(tǒng)計學、控制科學與工程
一、考試要求
高等代數(shù)適用于河北工業(yè)大學理學院數(shù)學專業(yè)和統(tǒng)計學專業(yè)、人工智能與數(shù)據(jù)科學學院控制科學與工程專業(yè)研究生招生專業(yè)課考試。主要考察學生對于高等代數(shù)基本概念、基本理論、基本方法和基本技巧的掌握程度，以及運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式
試卷題型主要包括計算題、證明題等?？荚嚂r間為3小時，總分為150分。
三、考試內(nèi)容
(一)一元多項式數(shù)域，整除的概念與性質(zhì)，大公因式，因式分解，重因式，多項式函數(shù)，有理系數(shù)多項式,實系數(shù)與復(fù)系數(shù)多項式。
(二)行列式排列，n階行列式的概念，n階行列式的性質(zhì)，行列式的計算，行列式按一行(列)展開，克拉默法則，拉普拉斯(Laplace)定理。
(三)線性方程組n維向量空間的概念及運算，向量組的線性相關(guān)性，矩陣的秩，消元法，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
(四)矩陣矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換及應(yīng)用。
(五)二次型二次型及其矩陣表示，標準形，性，正定二次型。
(六)線性空間線性空間的概念與性質(zhì)，維數(shù)，基，坐標，基變換，坐標變換，子空間，子空間的和與交，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)。
(七)線性變換線性變換的概念與性質(zhì)，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似對角矩陣的各種條件，線性變換的值域和核，不變子空間，Jordan標準形，小多項式。
(八)歐幾里得空間歐幾里得空間的概念與性質(zhì)，標準正交基，歐幾里得空間的子空間與同構(gòu)，正交變換與對稱變換，實對稱矩陣的標準形。
四、參考書目
《高等代數(shù)》(第四版)，北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，高等教育出版社。
河北工業(yè)大學高等代數(shù)2019考研大綱
科目代碼：810科目名稱：高等代數(shù)適用專業(yè)：數(shù)學、統(tǒng)計學、控制科學與工程
一、考試要求
高等代數(shù)適用于河北工業(yè)大學理學院數(shù)學專業(yè)和統(tǒng)計學專業(yè)、人工智能與數(shù)據(jù)科學學院控制科學與工程專業(yè)研究生招生專業(yè)課考試。主要考察學生對于高等代數(shù)基本概念、基本理論、基本方法和基本技巧的掌握程度，以及運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式
試卷題型主要包括計算題、證明題等?？荚嚂r間為3小時，總分為150分。
三、考試內(nèi)容
(一)一元多項式數(shù)域，整除的概念與性質(zhì)，大公因式，因式分解，重因式，多項式函數(shù)，有理系數(shù)多項式,實系數(shù)與復(fù)系數(shù)多項式。
(二)行列式排列，n階行列式的概念，n階行列式的性質(zhì)，行列式的計算，行列式按一行(列)展開，克拉默法則，拉普拉斯(Laplace)定理。
(三)線性方程組n維向量空間的概念及運算，向量組的線性相關(guān)性，矩陣的秩，消元法，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
(四)矩陣矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換及應(yīng)用。
(五)二次型二次型及其矩陣表示，標準形，性，正定二次型。
(六)線性空間線性空間的概念與性質(zhì)，維數(shù)，基，坐標，基變換，坐標變換，子空間，子空間的和與交，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)。
(七)線性變換線性變換的概念與性質(zhì)，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似對角矩陣的各種條件，線性變換的值域和核，不變子空間，Jordan標準形，小多項式。
(八)歐幾里得空間歐幾里得空間的概念與性質(zhì)，標準正交基，歐幾里得空間的子空間與同構(gòu)，正交變換與對稱變換，實對稱矩陣的標準形。
四、參考書目
《高等代數(shù)》(第四版)，北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，高等教育出版社。