馬克思曾經(jīng)說過：“一門學(xué)科只有成功的應(yīng)用了數(shù)學(xué)，才能真正達(dá)到了完善的地步。”這句話充分顯示了數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性和重要性。因此，數(shù)學(xué)作為認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)性學(xué)科，它可以在思想上支持不同學(xué)科的深入發(fā)展。以下是整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
1習(xí)題：一個(gè)騙子到商店買了5元的東西，他付給店員50元錢，然后店員把剩下的錢找給了他；這時(shí)他又說自己有零錢，于是給店員5元的零錢，并且要回了開始給出的50元，請(qǐng)問：這個(gè)騙子一共騙了多少錢？
答案與解析：
理清思路分析騙子在這個(gè)過程中付出和收獲的分別具體有多少錢，然后進(jìn)行相減；騙子在這個(gè)過程中總共付出了5元：開始給了50元最后相當(dāng)于歸還了；而騙子在這個(gè)過程中收獲的有：價(jià)值5元的東西和找零的50-5=45元；所以騙子一共騙的錢總數(shù)為：5+45-5=45元。
2習(xí)題：環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā).甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分？
答案與解析：
甲比乙多跑500米，應(yīng)比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分內(nèi)，乙又跑了200米，所以在與甲跑步的相同時(shí)間里，甲比乙多跑500+200=700(米)，甲跑步的時(shí)間為700÷(120-100)=35(分).共跑了120×35=4200(米)，中間休息了4200÷200-1=20(次)，即20分。所以甲第一次追上乙需35+20=55(分)。
3習(xí)題：某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？
答案與解析：
11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。
4習(xí)題：小明讀一本英語書，第一次讀時(shí)，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時(shí)，第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？
答案與解析：
第一方案：35、40、45、50、55、……35第二方案：45、50、55、60、65、……40二次方案調(diào)整如下：第一方案：40、45、50、55、……35+35(第一天放到最后惶熘腥ィ？/P>第二方案：40、45、50、55、……(最后一天放到第一天)這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。
5習(xí)題：一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9：7；過了一會(huì)兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7：5。這群羊原來有多少只？
答案與解析：
由于兩次跑出羊后，剩下羊總數(shù)不變。
設(shè)剩下羊?yàn)閇(9+7)，(7+5)]=[16，12]=48份。
因此9：7=27：21，7：5=28：20，由于每次只跑一只羊，所以1份是1只，因此原來有1×48+1=49只羊。
所以這群羊原來有28+21=49只。
1習(xí)題：一個(gè)騙子到商店買了5元的東西，他付給店員50元錢，然后店員把剩下的錢找給了他；這時(shí)他又說自己有零錢，于是給店員5元的零錢，并且要回了開始給出的50元，請(qǐng)問：這個(gè)騙子一共騙了多少錢？
答案與解析：
理清思路分析騙子在這個(gè)過程中付出和收獲的分別具體有多少錢，然后進(jìn)行相減；騙子在這個(gè)過程中總共付出了5元：開始給了50元最后相當(dāng)于歸還了；而騙子在這個(gè)過程中收獲的有：價(jià)值5元的東西和找零的50-5=45元；所以騙子一共騙的錢總數(shù)為：5+45-5=45元。
2習(xí)題：環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā).甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分？
答案與解析：
甲比乙多跑500米，應(yīng)比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分內(nèi)，乙又跑了200米，所以在與甲跑步的相同時(shí)間里，甲比乙多跑500+200=700(米)，甲跑步的時(shí)間為700÷(120-100)=35(分).共跑了120×35=4200(米)，中間休息了4200÷200-1=20(次)，即20分。所以甲第一次追上乙需35+20=55(分)。
3習(xí)題：某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？
答案與解析：
11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。
4習(xí)題：小明讀一本英語書，第一次讀時(shí)，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時(shí)，第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？
答案與解析：
第一方案：35、40、45、50、55、……35第二方案：45、50、55、60、65、……40二次方案調(diào)整如下：第一方案：40、45、50、55、……35+35(第一天放到最后惶熘腥ィ？/P>第二方案：40、45、50、55、……(最后一天放到第一天)這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。
5習(xí)題：一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9：7；過了一會(huì)兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7：5。這群羊原來有多少只？
答案與解析：
由于兩次跑出羊后，剩下羊總數(shù)不變。
設(shè)剩下羊?yàn)閇(9+7)，(7+5)]=[16，12]=48份。
因此9：7=27：21，7：5=28：20，由于每次只跑一只羊，所以1份是1只，因此原來有1×48+1=49只羊。
所以這群羊原來有28+21=49只。