應用題是用語言或文字敘述有關(guān)事實，反映某種數(shù)量關(guān)系，并求解未知數(shù)量的題目。每個應用題都包括已知條件和所求問題。以往，中國的應用題通常要求敘述滿足三個要求：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數(shù)值；獨立性， 即已知的幾個條件不能相互推出。下面是為大家?guī)淼某踔袏W數(shù)應用題檢測題，歡迎大家閱讀。
1、九年級(3)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90，且x為整數(shù))的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y(單位：元/件)，每天的銷售量為p(單位：件)，每天的銷售利潤為w(單位：元).
時間x(天) 1 30 60 90
每天銷售量p(件) 198 140 80 20
(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤？并求出利潤；
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5 600元？請直接寫出結(jié)果．
解：(1)當1≤x≤50時，設商品的售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k，b為常數(shù)且k≠0)，
∴y＝kx＋b經(jīng)過點(0，40)，(50，90)，
∴b＝40，50k＋b＝90，解得k＝1，b＝40，
∴售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋40；
當50＜x≤90時，y＝90.
∴售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為
y＝x＋40（1≤x≤50，且x為整數(shù)），90（50＜x≤90，且x為整數(shù)），
由數(shù)據(jù)可知每天的銷售量p與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，
設每天的銷售量p與時間x的函數(shù)關(guān)系式為p＝mx＋n(m，n為常數(shù)，且m≠0)，
∵p＝mx＋n過點(60，80)，(30，140)，
∴60m＋n＝80，30m＋n＝140，解得m＝－2，n＝200，
∴p＝－2x＋200 (1≤x≤90，且x為整數(shù))，
當1≤x≤50時，w＝ (y－ 30)•p＝ (x＋40－ 30) (－ 2x＋200) ＝－ 2x2＋180x＋2 000；
當50＜x≤90時，
w＝ (90－30) (－2x＋200) ＝－120x＋12 000.
綜上所述，每天的銷售利潤w與時間x的函數(shù)關(guān)系式是
w＝－2x2＋180x＋2 000（1≤x≤50，且x為整數(shù)），－120x＋12 000（50＜x≤90，且x為整數(shù)）；
(2)當1≤x≤50時，
w＝－2x2＋180x＋2 000＝－2(x－45)2＋6 050，
∵a＝－2＜0且1≤x≤50，
∴當x＝45時，w取值，值為6 050元．
當50＜x≤90時，w＝－120x＋12 000，
∵k＝－120＜0，w隨x增大而減小，
∴當x＝50時，w取值，值為6 000元．
∵6 050＞6 000，
∴當x＝45時，w，值為6 050元．
即銷售第45天時，當天獲得的銷售利潤，利潤是6 050元；
(3)24天
2、九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
時間x(天) 1≤x＜50 50≤x≤90
售價(元/件) x＋40 90
每天銷量(件) 200－2x
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，每天銷售利潤，利潤是多少？
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4 800元？請直接寫出結(jié)果．
解：(1)y＝－2x2＋180x＋2 000（1≤x＜50），－120x＋12 000（50≤x≤90）；
(2)當1≤x＜50時，
y＝－2x2＋180x＋2 000＝－2(x－45)2＋6 050，
∵－2＜0，∴當x＝45時，
y有值，值為6 050元；
當50≤x≤90時，y＝－120x＋12 000，
∵－120＜0，∴y隨x的增大而減?。?BR> ∴當x＝50時，y有值，值為6 000元．
∴銷售該商品第45天時，每天銷售利潤，利潤為6 050元；
(3)41天.
3、天貓網(wǎng)某店鋪銷售x疆薄皮核桃，這種食品是補腦的佳品，它的成本價為20元/kg，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷售利潤w(元)與銷售價x(元/kg)有如下關(guān)系：w＝ax2＋bx－1 600，當銷售價為22元/kg時，每天的銷售利潤為72元；當銷售價為26元/kg時，每天的銷售利潤為168元．
(1)求該產(chǎn)品每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/kg)的關(guān)系式；
(2)當銷售價定為24元/kg時，該產(chǎn)品每天的銷售利潤為多少元？
(3)如果該店鋪的負責人想要在銷售價不超過32元的情況下每天獲得150元的銷售利潤，求銷售價應定為每千克多少元？
(4)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于29元/kg，此店鋪每天獲得的利潤為多少元？
【解析】(1)根據(jù)題意可求出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式；(2)將x＝24代入w＝－2x2＋120x－1 600中計算所得利潤；(3)將w＝150帶入w＝－2x2＋120x－1 600中計算出定價；(4)由二次函數(shù)解析式可知w＝－2x2＋120x－1 600＝－2(x－30)2＋200，所以當x＝29時利潤．
【答案】解：(1)由題意，得72＝a×222＋b×22－1 600，168＝a×262＋b×26－1 600，解得a＝－2，b＝120，
∴該產(chǎn)品每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/kg)的關(guān)系式為w＝－2x2＋120x－1 600；
(2)當x＝24時，
有w＝－2×242＋120×24－1 600＝128.
∴當銷售價定為24元/kg時，該產(chǎn)品每天的銷售利潤為128元；
(3)當w＝150時，有w＝－2x2＋120x－1 600＝150.
解得x1＝25，x2＝35.
∵x≤32，
∴x＝25.∴定價為25元/kg；
(4)w＝－2x2＋120x－1 600＝－2(x－30)2＋200.
∵物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于29元/kg，
∴當x＝29元時，利潤，為w＝－2(29－30)2＋200＝198.
1、九年級(3)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90，且x為整數(shù))的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y(單位：元/件)，每天的銷售量為p(單位：件)，每天的銷售利潤為w(單位：元).
時間x(天) 1 30 60 90
每天銷售量p(件) 198 140 80 20
(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤？并求出利潤；
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5 600元？請直接寫出結(jié)果．
解：(1)當1≤x≤50時，設商品的售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k，b為常數(shù)且k≠0)，
∴y＝kx＋b經(jīng)過點(0，40)，(50，90)，
∴b＝40，50k＋b＝90，解得k＝1，b＝40，
∴售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋40；
當50＜x≤90時，y＝90.
∴售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為
y＝x＋40（1≤x≤50，且x為整數(shù)），90（50＜x≤90，且x為整數(shù)），
由數(shù)據(jù)可知每天的銷售量p與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，
設每天的銷售量p與時間x的函數(shù)關(guān)系式為p＝mx＋n(m，n為常數(shù)，且m≠0)，
∵p＝mx＋n過點(60，80)，(30，140)，
∴60m＋n＝80，30m＋n＝140，解得m＝－2，n＝200，
∴p＝－2x＋200 (1≤x≤90，且x為整數(shù))，
當1≤x≤50時，w＝ (y－ 30)•p＝ (x＋40－ 30) (－ 2x＋200) ＝－ 2x2＋180x＋2 000；
當50＜x≤90時，
w＝ (90－30) (－2x＋200) ＝－120x＋12 000.
綜上所述，每天的銷售利潤w與時間x的函數(shù)關(guān)系式是
w＝－2x2＋180x＋2 000（1≤x≤50，且x為整數(shù)），－120x＋12 000（50＜x≤90，且x為整數(shù)）；
(2)當1≤x≤50時，
w＝－2x2＋180x＋2 000＝－2(x－45)2＋6 050，
∵a＝－2＜0且1≤x≤50，
∴當x＝45時，w取值，值為6 050元．
當50＜x≤90時，w＝－120x＋12 000，
∵k＝－120＜0，w隨x增大而減小，
∴當x＝50時，w取值，值為6 000元．
∵6 050＞6 000，
∴當x＝45時，w，值為6 050元．
即銷售第45天時，當天獲得的銷售利潤，利潤是6 050元；
(3)24天
2、九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
時間x(天) 1≤x＜50 50≤x≤90
售價(元/件) x＋40 90
每天銷量(件) 200－2x
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，每天銷售利潤，利潤是多少？
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4 800元？請直接寫出結(jié)果．
解：(1)y＝－2x2＋180x＋2 000（1≤x＜50），－120x＋12 000（50≤x≤90）；
(2)當1≤x＜50時，
y＝－2x2＋180x＋2 000＝－2(x－45)2＋6 050，
∵－2＜0，∴當x＝45時，
y有值，值為6 050元；
當50≤x≤90時，y＝－120x＋12 000，
∵－120＜0，∴y隨x的增大而減?。?BR> ∴當x＝50時，y有值，值為6 000元．
∴銷售該商品第45天時，每天銷售利潤，利潤為6 050元；
(3)41天.
3、天貓網(wǎng)某店鋪銷售x疆薄皮核桃，這種食品是補腦的佳品，它的成本價為20元/kg，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷售利潤w(元)與銷售價x(元/kg)有如下關(guān)系：w＝ax2＋bx－1 600，當銷售價為22元/kg時，每天的銷售利潤為72元；當銷售價為26元/kg時，每天的銷售利潤為168元．
(1)求該產(chǎn)品每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/kg)的關(guān)系式；
(2)當銷售價定為24元/kg時，該產(chǎn)品每天的銷售利潤為多少元？
(3)如果該店鋪的負責人想要在銷售價不超過32元的情況下每天獲得150元的銷售利潤，求銷售價應定為每千克多少元？
(4)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于29元/kg，此店鋪每天獲得的利潤為多少元？
【解析】(1)根據(jù)題意可求出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式；(2)將x＝24代入w＝－2x2＋120x－1 600中計算所得利潤；(3)將w＝150帶入w＝－2x2＋120x－1 600中計算出定價；(4)由二次函數(shù)解析式可知w＝－2x2＋120x－1 600＝－2(x－30)2＋200，所以當x＝29時利潤．
【答案】解：(1)由題意，得72＝a×222＋b×22－1 600，168＝a×262＋b×26－1 600，解得a＝－2，b＝120，
∴該產(chǎn)品每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/kg)的關(guān)系式為w＝－2x2＋120x－1 600；
(2)當x＝24時，
有w＝－2×242＋120×24－1 600＝128.
∴當銷售價定為24元/kg時，該產(chǎn)品每天的銷售利潤為128元；
(3)當w＝150時，有w＝－2x2＋120x－1 600＝150.
解得x1＝25，x2＝35.
∵x≤32，
∴x＝25.∴定價為25元/kg；
(4)w＝－2x2＋120x－1 600＝－2(x－30)2＋200.
∵物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于29元/kg，
∴當x＝29元時，利潤，為w＝－2(29－30)2＋200＝198.