3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把其他各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，準備了以下內容，供大家參考!
篇一
教學內容：
北師大版數學五年級上冊6—7頁的內容。
教學目的：
1、通過觀察、探究、交流等活動，讓學生經歷發(fā)現3的倍數特征的過程。
2、在理解的基礎上，掌握3的倍數的特征，并能利用特征進行判斷。
3、通過探究3的倍數的特征的活動過程，讓學生獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習數學的興趣
教學重點：
理解3的倍數的特征。
教學難點：
探索活動中，發(fā)現規(guī)律，并歸納出3的倍數的特征。
教具準備：
實物投影儀、數字卡片等。
學具準備：
每人幾張數字卡片。
教學過程：
一、談話導入，揭示課題。
我們能不能通過觀察個位上的數來確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。
板書課題：3的倍數的特征。
二、探索交流、獲取新知。
（一）活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征呢？
2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）
3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
（二）活動二：探索研究3的倍數的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。
（先獨立完成，看誰找的快？）
2、觀察3的倍數，你發(fā)現了什么？
教師參與到討論學習中。
先獨立思考，想出自己的想法。
然后與四人小組的同學說說你的發(fā)現。
生1：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。
生2：十位上的數也沒有什么規(guī)律。
生3：將每個數的各個數字加起來試試看
3、你發(fā)現的規(guī)律對三位數成立嗎？找?guī)讉€數來檢驗一下。
（1） 自己先找?guī)讉€數試一試。
（2）然后在小組內說說你驗證的結論。
（三）活動三：試一試
在下面數中圈出3的倍數。
28 45 53 87 36 65
（先自己圈，然后說說你是怎樣判斷的？）
（四）活動四：練一練
1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。
36 17 54 71 45 48
（自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。）
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。
3 0 4 5
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5 的倍數。
（4）同時是2，3和5的倍數。
（獨立完成，說說你的竅門和方法。）
（五）活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。
（可以在自主實踐以后再交流。）
三、總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計：
課題：探索活動（二）3的倍數的特征
1、在下面數中圈出3的倍數。
28 45 53 87 36 65
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。
3 0 4 5
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5 的倍數。
（4）同時是2，3和5的倍數。
篇二
教學目標：
1、理解3的倍數的特征，掌握一個數是否是3的倍數的判斷方法。
2、培養(yǎng)分析、比較及綜合概括能力。
3、培養(yǎng)合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學習經驗。
教學重點：
掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：
探索3的倍數的特征。
教學過程：
一、【創(chuàng)設情景，明確目標】（3分鐘）
（一）創(chuàng)設情景，反饋預習
1、師：課前我們已經完成了導學案自主預習部分，我們已經知道了2、5的倍數特征，下面的數你能判斷出下面的數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些即是2的又是5的倍數呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2 的倍數：16、24、102、138、170
5的倍數：85、170
即是2的倍數又是5的倍數：170
師：說一說，你是怎么想的？
生1：個位上是02468就是2的倍數。個位是上0或者5的數就是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，它的個位上一定是0.
2、看來要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數?？墒?，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。
師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內容。
3、教師板書課題：3的倍數的特征。
（二）明確目標，引領方法
1、出示學習目標（見學案），生自讀目標。
2、同伴說說自己的理解，談談如何實現目標。
【設計意圖】交流預習內容，解決預習中的問題；明確學習目標，帶著目標進行合作學習。
二、【自主學習，同伴合作】（15分鐘）
（一）自主學習，自我感知
1、小棒游戲，探究規(guī)律
師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？
師：你來！
師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。
學生擺出：51
師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？
師：能擺一個三位數嗎？
學生擺出：312
師：312是3的倍數。
師：再來一個難點的。
學生擺出：1123
師：1123不是3的倍數。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發(fā)現其中的秘訣。
2、小組合作探究
（1）用3根小棒擺一個數，這些都是3的倍數嗎？
師：我們一起來看探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。
小組內合理分工，請大家看一下導學案的合作要求
①根據要求每人用3根小棒擺一個數，并思考是不是3的倍數，3人擺數，1人記錄。
②用計算器算一算，將3的倍數圈出來。
③仔細觀察表格，從中你發(fā)現了什么？
（2）用4根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（3）用6根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（4）擺出3的倍數與所需的小棒的根數有什么聯(lián)系？3的倍數有什么特征？
預設
第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數。
第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數。
第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數。
問題：你發(fā)現了什么？
生：我們發(fā)現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。
師評價：關鍵要看小棒的根數，了不起的發(fā)現。
生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。
師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。
師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數。
師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。
3、總結提升
師：通過擺小棒，我們能判斷出一個數是不是3的倍數，現在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數是3的倍數？
師：小組內交流一下。
小組活動。
師：誰來說說？
生1：各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生2：各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生3：只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：無論是小棒的根數還是各個數位上珠子的顆數，實際上也就是各個數位上數的和。只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、探究原因，區(qū)別理解
（1）要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數?？墒牵瑸槭裁粗恍枰^察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
研究16
師：上節(jié)課我們講過，16是2的倍數，它是由一個十和六個一組成的，那么想想把一個十，兩個兩個的分，會出現什么結果？（也就是說如果把16兩個兩個地分，正好可以分完，沒有余數）
但既然十位上沒有剩余，那十位上的數還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個位上的6根小棒就可以，把它兩個兩個地分能正好分完）
用剛才的方法判斷5的倍數為什么也只觀察個位？（因為一個百被5分完沒有余數）
看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個位上的數就可以。
通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數就可以了。
（2）問：為什么3的倍數特征要看各個數位相加的和呢？
舉例24是不是3的倍數，但是個位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數？
一個十3個3個分余1根，第二個余1根，兩個各余1根，在和個位繼續(xù)分，
138分一分，試一試，看看是不是3的倍數
一個百3個3個分后剩1根，三個十3個3個分，每個余1根，所以剩三個一，個位傻上還剩一個8，合起來繼續(xù)分，12個繼續(xù)分。
（2）總結：梳理一下：24、138，分一遍，你發(fā)現什么？（剩余就是3的倍數。數位是幾，余數就是幾）無論百位上是幾，3個3個分完，就剩幾。
P：剩余的小棒正好是每個數位加起來的數。（因為這些數位和剩下的數相同，所以可以直接把數位上的數相加，如果和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數，如果不是，就不是3的倍數。）
三、【鞏固拓展，形成能力】（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
1、口頭練習：是不是3的倍數都有這個規(guī)律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、圈出下面是3的倍數的數：42、78、111、165、655、5988
3、□2，這是一個兩位數，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數，猜一猜，這個數可能是幾？為什么？
（預設：生1：1。
師：可以嗎？還有其他答案嗎？
生2：1，4，7都可以。
師：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數，所以填1、4、7都可以。
師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！
師：如果它既是2的倍數，又是3的倍數呢？
生：24。
師：為什么只有24可以呢？
生：因為只有24既是2的倍數，又是3的倍數。）
（二）拓展訓練，靈活創(chuàng)新
以前我們用除法來檢驗這個數是不是3的倍數，今天我們又學了3的倍數特征，我們只需要求各個數位上的和是3的倍數就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）
13689362754、123456789
老師：如果用各個數位之和是3的倍數，比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數的方法求，這樣即便是很復雜的數也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……
后面的練習我們下課完成，好，這節(jié)課不僅發(fā)現3的特征，還根據特點發(fā)現簡便地判斷方法，更可貴的發(fā)現了背后的道理。學習數學就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學們能在快樂的數學海洋里繼續(xù)愉快地暢游。這節(jié)課我們就上到這里，下課。
教師巡視，個別輔導。
（二）同伴討論，互助共進
完成學案中“同伴合作，互助共進”內容。
重點交流學生所舉的例子。
教師巡視，個別輔導。
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)由學生自學和同伴合作，完成因數倍數的知識的學習。
四、【師生共學，交流分享】（5分鐘）
（一）小組展示，彰顯風采
指名小組進行匯報。
（二）師生完善，共同提高
1、學生糾正、補充、質疑
2、教師精講、點撥、評價
在學生討論比較充分的基礎上，教師進行點撥來完善學生對比的認識。
【設計意圖】通過教師的點撥完善學生對比的認識。
五、【鞏固拓展，形成能力】（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
先由學生自主完成學案中相應的內容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍數都有這個規(guī)律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、看一看哪些是3的倍數：42、78、111、165、655、5988
原來判斷是用除法，現在用加法。改革了
3、不用計算，能快速算出來那個式子有余數嗎？
802、3；342、3
4、下面的數是3的倍數嗎？888、555，那這樣的三位數都是三的倍數嗎？P：777、888，可以想成3個8相乘，像這樣的三位數一定是3的倍數
5、下面都是嗎？789、345、654
都是，有什么特點？相鄰、連續(xù)三個自然數。
是不是所有都是呢？舉例：123.為什么呢？
654，把大的給小的，把6給4，三個都是5了，把較大數給叫小叔一個，數字和不變，所以一定是3的倍數。
6、是嗎？363、669、993。是。有簡便的方法嗎？每個數學都是3的倍數，這個數字和一定是3的倍數。
篇三
教學目標：
1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說明判斷理由。
2．使學生經歷探索和發(fā)現3的倍數的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發(fā)展數感。
3．使學生主動參與探索、發(fā)現規(guī)律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規(guī)律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。
教學重點：
認識3的倍數的特征。
教學難點：
研究并發(fā)現3的倍數的特征。
教學準備：
準備計數器教具和學具。
教學過程：
一、激活經驗
1．復習回顧。
提問：2和5的倍數有哪些特征？
回顧一下，我們是怎樣發(fā)現2和5的倍數的特征的？（板書：找出倍數——觀察比較——發(fā)現特征）
2．引入課題。
談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發(fā)現了2和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板書課題）
二、學習新知
1．提出猜想，引導質疑。
引導：我們知道2的倍數，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）
許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）
質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數的特征這樣猜想，想法是很好的，數學學習經?？梢赃@樣類推。那這的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容后半部分）
2．利用經驗，組織探究。
（1）找3的倍數。
（2）探索特征。
3．學生歸納，強化認識。
追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發(fā)現3的倍數有什么特征嗎？
讓學生讀一讀板書的結論。
強調：同學們通過自己的思考、探索，發(fā)現了一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的倍數。
4．閱讀“你知道嗎”。
啟發(fā)：當你發(fā)現3的倍數的特征時，你對數學有什么感覺？
談話：是的，數學很神奇、神秘，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關系！數學有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規(guī)律告訴你。
交流：你知道了什么？什么樣的數叫完全數？舉例說一說。（結合舉例6和28，先板書因數，再板書表示完全數的等式） 現在發(fā)現的完全數都有什么特征？
三、練習鞏固
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習五第8題。
4．做練習五第9題。
5．做練習五第10題。
四、課堂總結
提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？
判斷3的倍數的方法，和判斷2、5的倍數不同在哪里？
篇一
教學內容：
北師大版數學五年級上冊6—7頁的內容。
教學目的：
1、通過觀察、探究、交流等活動，讓學生經歷發(fā)現3的倍數特征的過程。
2、在理解的基礎上，掌握3的倍數的特征，并能利用特征進行判斷。
3、通過探究3的倍數的特征的活動過程，讓學生獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習數學的興趣
教學重點：
理解3的倍數的特征。
教學難點：
探索活動中，發(fā)現規(guī)律，并歸納出3的倍數的特征。
教具準備：
實物投影儀、數字卡片等。
學具準備：
每人幾張數字卡片。
教學過程：
一、談話導入，揭示課題。
我們能不能通過觀察個位上的數來確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。
板書課題：3的倍數的特征。
二、探索交流、獲取新知。
（一）活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征呢？
2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）
3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
（二）活動二：探索研究3的倍數的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。
（先獨立完成，看誰找的快？）
2、觀察3的倍數，你發(fā)現了什么？
教師參與到討論學習中。
先獨立思考，想出自己的想法。
然后與四人小組的同學說說你的發(fā)現。
生1：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。
生2：十位上的數也沒有什么規(guī)律。
生3：將每個數的各個數字加起來試試看
3、你發(fā)現的規(guī)律對三位數成立嗎？找?guī)讉€數來檢驗一下。
（1） 自己先找?guī)讉€數試一試。
（2）然后在小組內說說你驗證的結論。
（三）活動三：試一試
在下面數中圈出3的倍數。
28 45 53 87 36 65
（先自己圈，然后說說你是怎樣判斷的？）
（四）活動四：練一練
1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。
36 17 54 71 45 48
（自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。）
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。
3 0 4 5
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5 的倍數。
（4）同時是2，3和5的倍數。
（獨立完成，說說你的竅門和方法。）
（五）活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。
（可以在自主實踐以后再交流。）
三、總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計：
課題：探索活動（二）3的倍數的特征
1、在下面數中圈出3的倍數。
28 45 53 87 36 65
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。
3 0 4 5
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5 的倍數。
（4）同時是2，3和5的倍數。
篇二
教學目標：
1、理解3的倍數的特征，掌握一個數是否是3的倍數的判斷方法。
2、培養(yǎng)分析、比較及綜合概括能力。
3、培養(yǎng)合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學習經驗。
教學重點：
掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：
探索3的倍數的特征。
教學過程：
一、【創(chuàng)設情景，明確目標】（3分鐘）
（一）創(chuàng)設情景，反饋預習
1、師：課前我們已經完成了導學案自主預習部分，我們已經知道了2、5的倍數特征，下面的數你能判斷出下面的數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些即是2的又是5的倍數呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2 的倍數：16、24、102、138、170
5的倍數：85、170
即是2的倍數又是5的倍數：170
師：說一說，你是怎么想的？
生1：個位上是02468就是2的倍數。個位是上0或者5的數就是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，它的個位上一定是0.
2、看來要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數?？墒?，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。
師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內容。
3、教師板書課題：3的倍數的特征。
（二）明確目標，引領方法
1、出示學習目標（見學案），生自讀目標。
2、同伴說說自己的理解，談談如何實現目標。
【設計意圖】交流預習內容，解決預習中的問題；明確學習目標，帶著目標進行合作學習。
二、【自主學習，同伴合作】（15分鐘）
（一）自主學習，自我感知
1、小棒游戲，探究規(guī)律
師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？
師：你來！
師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。
學生擺出：51
師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？
師：能擺一個三位數嗎？
學生擺出：312
師：312是3的倍數。
師：再來一個難點的。
學生擺出：1123
師：1123不是3的倍數。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發(fā)現其中的秘訣。
2、小組合作探究
（1）用3根小棒擺一個數，這些都是3的倍數嗎？
師：我們一起來看探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。
小組內合理分工，請大家看一下導學案的合作要求
①根據要求每人用3根小棒擺一個數，并思考是不是3的倍數，3人擺數，1人記錄。
②用計算器算一算，將3的倍數圈出來。
③仔細觀察表格，從中你發(fā)現了什么？
（2）用4根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（3）用6根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（4）擺出3的倍數與所需的小棒的根數有什么聯(lián)系？3的倍數有什么特征？
預設
第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數。
第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數。
第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數。
問題：你發(fā)現了什么？
生：我們發(fā)現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。
師評價：關鍵要看小棒的根數，了不起的發(fā)現。
生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。
師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。
師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數。
師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。
3、總結提升
師：通過擺小棒，我們能判斷出一個數是不是3的倍數，現在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數是3的倍數？
師：小組內交流一下。
小組活動。
師：誰來說說？
生1：各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生2：各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生3：只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：無論是小棒的根數還是各個數位上珠子的顆數，實際上也就是各個數位上數的和。只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、探究原因，區(qū)別理解
（1）要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數?？墒牵瑸槭裁粗恍枰^察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
研究16
師：上節(jié)課我們講過，16是2的倍數，它是由一個十和六個一組成的，那么想想把一個十，兩個兩個的分，會出現什么結果？（也就是說如果把16兩個兩個地分，正好可以分完，沒有余數）
但既然十位上沒有剩余，那十位上的數還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個位上的6根小棒就可以，把它兩個兩個地分能正好分完）
用剛才的方法判斷5的倍數為什么也只觀察個位？（因為一個百被5分完沒有余數）
看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個位上的數就可以。
通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數就可以了。
（2）問：為什么3的倍數特征要看各個數位相加的和呢？
舉例24是不是3的倍數，但是個位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數？
一個十3個3個分余1根，第二個余1根，兩個各余1根，在和個位繼續(xù)分，
138分一分，試一試，看看是不是3的倍數
一個百3個3個分后剩1根，三個十3個3個分，每個余1根，所以剩三個一，個位傻上還剩一個8，合起來繼續(xù)分，12個繼續(xù)分。
（2）總結：梳理一下：24、138，分一遍，你發(fā)現什么？（剩余就是3的倍數。數位是幾，余數就是幾）無論百位上是幾，3個3個分完，就剩幾。
P：剩余的小棒正好是每個數位加起來的數。（因為這些數位和剩下的數相同，所以可以直接把數位上的數相加，如果和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數，如果不是，就不是3的倍數。）
三、【鞏固拓展，形成能力】（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
1、口頭練習：是不是3的倍數都有這個規(guī)律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、圈出下面是3的倍數的數：42、78、111、165、655、5988
3、□2，這是一個兩位數，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數，猜一猜，這個數可能是幾？為什么？
（預設：生1：1。
師：可以嗎？還有其他答案嗎？
生2：1，4，7都可以。
師：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數，所以填1、4、7都可以。
師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！
師：如果它既是2的倍數，又是3的倍數呢？
生：24。
師：為什么只有24可以呢？
生：因為只有24既是2的倍數，又是3的倍數。）
（二）拓展訓練，靈活創(chuàng)新
以前我們用除法來檢驗這個數是不是3的倍數，今天我們又學了3的倍數特征，我們只需要求各個數位上的和是3的倍數就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）
13689362754、123456789
老師：如果用各個數位之和是3的倍數，比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數的方法求，這樣即便是很復雜的數也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……
后面的練習我們下課完成，好，這節(jié)課不僅發(fā)現3的特征，還根據特點發(fā)現簡便地判斷方法，更可貴的發(fā)現了背后的道理。學習數學就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學們能在快樂的數學海洋里繼續(xù)愉快地暢游。這節(jié)課我們就上到這里，下課。
教師巡視，個別輔導。
（二）同伴討論，互助共進
完成學案中“同伴合作，互助共進”內容。
重點交流學生所舉的例子。
教師巡視，個別輔導。
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)由學生自學和同伴合作，完成因數倍數的知識的學習。
四、【師生共學，交流分享】（5分鐘）
（一）小組展示，彰顯風采
指名小組進行匯報。
（二）師生完善，共同提高
1、學生糾正、補充、質疑
2、教師精講、點撥、評價
在學生討論比較充分的基礎上，教師進行點撥來完善學生對比的認識。
【設計意圖】通過教師的點撥完善學生對比的認識。
五、【鞏固拓展，形成能力】（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
先由學生自主完成學案中相應的內容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍數都有這個規(guī)律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、看一看哪些是3的倍數：42、78、111、165、655、5988
原來判斷是用除法，現在用加法。改革了
3、不用計算，能快速算出來那個式子有余數嗎？
802、3；342、3
4、下面的數是3的倍數嗎？888、555，那這樣的三位數都是三的倍數嗎？P：777、888，可以想成3個8相乘，像這樣的三位數一定是3的倍數
5、下面都是嗎？789、345、654
都是，有什么特點？相鄰、連續(xù)三個自然數。
是不是所有都是呢？舉例：123.為什么呢？
654，把大的給小的，把6給4，三個都是5了，把較大數給叫小叔一個，數字和不變，所以一定是3的倍數。
6、是嗎？363、669、993。是。有簡便的方法嗎？每個數學都是3的倍數，這個數字和一定是3的倍數。
篇三
教學目標：
1．使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說明判斷理由。
2．使學生經歷探索和發(fā)現3的倍數的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進一步發(fā)展數感。
3．使學生主動參與探索、發(fā)現規(guī)律的活動，獲得探索數學結論的成功感受；體驗數學充滿規(guī)律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。
教學重點：
認識3的倍數的特征。
教學難點：
研究并發(fā)現3的倍數的特征。
教學準備：
準備計數器教具和學具。
教學過程：
一、激活經驗
1．復習回顧。
提問：2和5的倍數有哪些特征？
回顧一下，我們是怎樣發(fā)現2和5的倍數的特征的？（板書：找出倍數——觀察比較——發(fā)現特征）
2．引入課題。
談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數，對找出的倍數進行觀察、比較，分別發(fā)現了2和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板書課題）
二、學習新知
1．提出猜想，引導質疑。
引導：我們知道2的倍數，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是3的倍數）
許多同學認為，3的倍數可能是個位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，個位上是3、6、9）
質疑：利用以前的經驗學習新內容，是不錯的學習方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數的特征這樣猜想，想法是很好的，數學學習經?？梢赃@樣類推。那這的猜想還對不對呢？大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？26和49呢？（根據回答擦去板書內容后半部分）
2．利用經驗，組織探究。
（1）找3的倍數。
（2）探索特征。
3．學生歸納，強化認識。
追問：現在你能告訴大家，經過找出倍數、觀察比較，我們發(fā)現3的倍數有什么特征嗎？
讓學生讀一讀板書的結論。
強調：同學們通過自己的思考、探索，發(fā)現了一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；反之，一個數各個數位上數字的和不是3的倍數，這個數就一定不是3的倍數。
4．閱讀“你知道嗎”。
啟發(fā)：當你發(fā)現3的倍數的特征時，你對數學有什么感覺？
談話：是的，數學很神奇、神秘，3的倍數居然和它各個數位上數字的和有這樣密切的關系！數學有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎，認真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現和應用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規(guī)律告訴你。
交流：你知道了什么？什么樣的數叫完全數？舉例說一說。（結合舉例6和28，先板書因數，再板書表示完全數的等式） 現在發(fā)現的完全數都有什么特征？
三、練習鞏固
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習五第8題。
4．做練習五第9題。
5．做練習五第10題。
四、課堂總結
提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？
判斷3的倍數的方法，和判斷2、5的倍數不同在哪里？