人生要敢于理解挑戰(zhàn)，經(jīng)受得起挑戰(zhàn)的人才能夠領悟人生非凡的真諦，才能夠?qū)崿F(xiàn)自我無限的超越，才能夠創(chuàng)造魅力永恒的價值。以下是高一頻道為你整理的《高一上冊物理課時作業(yè)及答案》，希望你不負時光，努力向前，加油！
【一】
一、選擇題
1．關于我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星的說法，正確的是()
A．若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍
B．它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播
C．它以第一宇宙速度運行
D．它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同
解析：選D．由GMmr2＝mv2r知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關，A錯；同步衛(wèi)星軌道必須和赤道平面重合，即衛(wèi)星只能在赤道上空，不能在北京上空，B錯；其運行速度小于第一宇宙速度，C錯；同步衛(wèi)星必和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，D對．
2．關于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題，下列說法中正確的是()
A．在發(fā)射過程中向上加速時產(chǎn)生超重現(xiàn)象
B．在降落過程中向下減速時產(chǎn)生超重現(xiàn)象
C．進入軌道后做勻速圓周運動，產(chǎn)生失重現(xiàn)象
D．失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的
解析：選ABC．超、失重是一種表象，是從重力和彈力的大小關系而定義的．當向上加速時超重，向下減速時(a方向向上)也超重，故A、B正確．衛(wèi)星做勻速圓周運動時，萬有引力完全提供向心力，衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)的物體皆處于完全失重狀態(tài)，故C正確．失重的原因是重力(或萬有引力)使物體產(chǎn)生了加速度，故D錯．
3.2013年6月我國發(fā)射的“神舟十號”飛船與目標飛行器“天宮一號”成功完成交會對接．若二者對接前在各自穩(wěn)定圓周軌道運行的示意圖如圖所示，二者運行方向相同，視為做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()
A．為使“神舟十號”與“天宮一號”對接，可在當前軌道位置對“神舟十號”適當加速
B．“天宮一號”所在處的重力加速度比“神舟十號”大
C．“天宮一號”在發(fā)射入軌后的橢圓軌道運行階段，近地點的速度大于遠地點的速度
D．在“天宮一號”內(nèi)，太空健身器、體重計、溫度計都可以正常使用
解析：選AC．神舟十號適當加速后做離心運動可與天宮一號對接，選項A正確．由于天宮一號距地面較遠，所以天宮一號所在處的重力加速度比神舟十號小，選項B錯．由機械能守恒定律可知，“天宮一號”在發(fā)射入軌后的橢圓軌道運行階段，近地點的速度大于遠地點的速度，選項C正確．在“天宮一號”內(nèi)，處于完全失重狀態(tài)，體重計不可以正常使用，選項D錯．
4．研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()
A．距地面的高度變大B．向心加速度變大
C．線速度變大D．角速度變大
解析：選A．A．地球的自轉(zhuǎn)周期變大，則地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期變大．由GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)，得h＝3GMT24π2－R，T變大，h變大，A正確．
B．由GMmr2＝ma，得a＝GMr2，r增大，a減小，B錯誤．
C．由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，r增大，v減小，C錯誤．
D．由ω＝2πT可知，角速度減小，D錯誤．
5.如圖所示，在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時刻恰好在同一直線上，下列說法正確的是()
A．根據(jù)v＝gR，可知三顆衛(wèi)星的線速度vA B．根據(jù)萬有引力定律，可知三顆衛(wèi)星受到的萬有引力FA>FB>FC
C．三顆衛(wèi)星的向心加速度aA>aB>aC
D．三顆衛(wèi)星運行的角速度ωA<ωB<ωC
解析：選C．由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，故vA>vB>vC，選項A錯誤；衛(wèi)星受的萬有引力F＝GMmr2，但三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關系不知道，故它們受的萬有引力大小不能比較，選項B錯誤；由GMmr2＝ma得a＝GMr2，故aA>aB>aC，選項C正確；由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3，故ωA>ωB>ωC，選項D錯誤．
6．“嫦娥二號”成功發(fā)射后，探月成為同學們的熱門話題．一位同學為了測算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運動的環(huán)繞速度，提出了如下實驗方案：在月球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，測出物體上升的大高度h，已知月球的半徑為R，便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度．按這位同學的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為()
A．v02hRB．v0h2R
C．v02RhD．v0R2h
解析：選D．繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度，v＝gR，對于豎直上拋的物體有v20＝2gh，所以環(huán)繞速度為v＝gR＝v202h•R＝v0R2h，選項D正確．
7．某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過程如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點火進入橢圓形的過渡軌道2，后將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是()
A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度
解析：選D．由GMmr2＝mv2r＝mrω2得，v＝GMr，ω＝GMr3，由于r1v3，ω1>ω3，A、B錯；軌道1上的Q點與軌道2上的Q點是同一點，到地心的距離相同，根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律知，衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度，同理衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度，C錯，D對．
8．假設某飛船在離地球表面高h處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，引力常量為G，在該軌道上，飛船()
A．運行的線速度大小為πR＋hT
B．運行的線速度小于第一宇宙速度
C．運行時的向心加速度大小為GMR＋h
D．宇航員太空行走時速度很小，可認為沒有加速度
解析：選B．由公式v＝st＝2πR＋hT，故A項錯誤；設飛船質(zhì)量為m，由公式GMmR＋h2＝mv2R＋h得v＝GMR＋h，而第一宇宙速度v1＝GMR，故B項正確；因為GMmR＋h2＝ma向，所以a向＝GMR＋h2，故C項錯誤；宇航員相對于飛船速度很小，但相對于地球，其行走速度很大，存在向心加速度，故D項錯誤．
☆9.2013年6月13日13時18分，天宮一號目標飛行器與神舟十號飛船成功實現(xiàn)交會對接．若對接前兩者在同一軌道上運動，下列說法正確的是()
A．對接前“天宮一號”的運行速率大于“神舟十號”的運行速率
B．對接前“神舟十號”的向心加速度小于“天宮一號”的向心加速度
C．“神舟十號”先加速可實現(xiàn)與“天宮一號”在原軌道上對接
D．“神舟十號”先減速后加速可實現(xiàn)與“天宮一號”在原軌道上對接
解析：選D．由萬有引力定律和牛頓第二定律列式v＝GMr，a＝GMr2，在同一軌道上的速度和加速度相等，所以選項A、B錯誤，加速做離心運動，只能實現(xiàn)低軌道與高軌道對接，所以選項C錯．“神舟十號”先減速到低軌道后加速做離心運動，可實現(xiàn)兩者在原軌道對接．所以選項D正確．
二、非選擇題
10．某人在某星球上做實驗，在星球表面水平放一長木板，在長木板上放一木塊，木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一彈簧測力計拉木塊．當彈簧測力計示數(shù)為F時，經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)木塊的加速度為a，木塊質(zhì)量為m.若該星球的半徑為R，則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少？
解析：設該星球表面重力加速度為g′.在木板上拉木塊時，由牛頓第二定律有F－μmg′＝ma，解得
g′＝F－maμm.
人造衛(wèi)星的向心力由重力提供，即mg′＝mv2R，所以衛(wèi)星的第一宇宙速度為v＝g′R＝F－maμm•R.
答案：F－maμm•R
11．某衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面重合，運行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，軌道半徑為r＝2R，地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面重力加速度為g.在某時刻該衛(wèi)星正通過赤道上某建筑物的正上方，試求到它下通過該建筑物正上方所需時間t多長．
解析：萬有引力提供向心力：GMm2R2＝mω2(2R)
地表處萬有引力近似等于物體重力得：mg＝GMmR2
衛(wèi)星與建筑物兩次相遇，圓心角關系：ωt－ω0t＝2π
解得t＝2πg8R－ω0.
答案：2πg8R－ω0
☆12.如圖是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道Ⅰ上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火實施變軌，進入遠地點為B的橢圓軌道Ⅱ上，后在B點再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道Ⅲ.已知
地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球的半徑為R.求：
(1)近地軌道Ⅰ上的速度大??；
(2)遠地點B距地面的高度．
解析：(1)設地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，近地軌道Ⅰ上的速度為v1
在圓周軌道Ⅰ上GMmR＋h12＝mv21R＋h1.①
在地球表面GMmR2＝mg.②
由①②得：v1＝gR2R＋h1.③
(2)設B點距地面高度是h2
GMmR＋h22＝m2πT2(R＋h2)，④
由②④得h2＝3gR2T24π2－R.
答案：(1)gR2R＋h1(2)3gR2T24π2－R
【二】
1．“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10－11N•m2/kg2，月球半徑為1.74×103km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為()
A．8.1×1010kgB．7.4×1013kg
C．5.4×1019kgD．7.4×1022kg
解析：選D．天體做圓周運動時都是萬有引力提供向心力，“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動，由牛頓第二定律知：GMmr2＝4π2mrT2，得M＝4π2r3GT2，其中r＝R＋h，代入數(shù)據(jù)解得M＝7.4×1022kg，選項D正確．
2．宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法錯誤的是()
A．雙星相互間的萬有引力減小
B．雙星做圓周運動的角速度增大
C．雙星做圓周運動的周期增大
D．雙星做圓周運動的半徑增大
解析：選B．距離增大萬有引力減小，A正確；由m1r1ω2＝m2r2ω2及r1＋r2＝r得，r1＝m2rm1＋m2，r2＝m1rm1＋m2，可知D正確；F＝Gm1m2r2＝m1r1ω2＝m2r2ω2，r增大F減小，r1增大，故ω減小，B錯；由T＝2πω知C正確．
3．美國宇航局曾發(fā)布聲明宣布，通過開普勒太空望遠鏡項目證實了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星．該行星被命名為開普勒－22b(kepler－22b)，距離地球約600光年之遙，體積是地球的2.4倍．這是目前被證實的從大小和運行軌道來說接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一圈．若行星開普勒－22b繞恒星做圓周運動的軌道半徑可測量，萬有引力常量G已知．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有()
A．行星的質(zhì)量B．行星的密度
C．恒星的質(zhì)量D．恒星的密度
解析：選C．由萬有引力定律和牛頓第二定律知衛(wèi)星繞中心天體運動的向心力由中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供，由GMmr2＝mr4π2T2求得恒星的質(zhì)量M＝4π2r3GT2，所以選項C正確．
4.2011年8月，“嫦娥二號”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家．如圖所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的()
A．線速度大于地球的線速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力僅由太陽的引力提供
D．向心力僅由地球的引力提供
解析：選AB．飛行器與地球同步繞太陽做圓周運動，所以ω飛＝ω地，由圓周運動線速度和角速度的關系v＝rω得v飛＞v地，選項A正確；由公式a＝rω2知，a飛＞a地，選項B正確；飛行器受到太陽和地球的萬有引力，方向均指向圓心，其合力提供向心力，故C、D選項錯．
5．如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸后階段的示意圖．首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v，此后發(fā)動機關閉，探測器僅受重力下落至月面，已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：
月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小．
解析：設地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt.
由mg′＝GM′mR′2和mg＝GMmR2，得g′＝k21k2g.
由v2t－v2＝2g′h2，得vt＝v2＋2k21gh2k2.
答案：k21k2gv2＋2k21gh2k2
【一】
一、選擇題
1．關于我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星的說法，正確的是()
A．若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍
B．它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播
C．它以第一宇宙速度運行
D．它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同
解析：選D．由GMmr2＝mv2r知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關，A錯；同步衛(wèi)星軌道必須和赤道平面重合，即衛(wèi)星只能在赤道上空，不能在北京上空，B錯；其運行速度小于第一宇宙速度，C錯；同步衛(wèi)星必和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，D對．
2．關于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題，下列說法中正確的是()
A．在發(fā)射過程中向上加速時產(chǎn)生超重現(xiàn)象
B．在降落過程中向下減速時產(chǎn)生超重現(xiàn)象
C．進入軌道后做勻速圓周運動，產(chǎn)生失重現(xiàn)象
D．失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的
解析：選ABC．超、失重是一種表象，是從重力和彈力的大小關系而定義的．當向上加速時超重，向下減速時(a方向向上)也超重，故A、B正確．衛(wèi)星做勻速圓周運動時，萬有引力完全提供向心力，衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)的物體皆處于完全失重狀態(tài)，故C正確．失重的原因是重力(或萬有引力)使物體產(chǎn)生了加速度，故D錯．
3.2013年6月我國發(fā)射的“神舟十號”飛船與目標飛行器“天宮一號”成功完成交會對接．若二者對接前在各自穩(wěn)定圓周軌道運行的示意圖如圖所示，二者運行方向相同，視為做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()
A．為使“神舟十號”與“天宮一號”對接，可在當前軌道位置對“神舟十號”適當加速
B．“天宮一號”所在處的重力加速度比“神舟十號”大
C．“天宮一號”在發(fā)射入軌后的橢圓軌道運行階段，近地點的速度大于遠地點的速度
D．在“天宮一號”內(nèi)，太空健身器、體重計、溫度計都可以正常使用
解析：選AC．神舟十號適當加速后做離心運動可與天宮一號對接，選項A正確．由于天宮一號距地面較遠，所以天宮一號所在處的重力加速度比神舟十號小，選項B錯．由機械能守恒定律可知，“天宮一號”在發(fā)射入軌后的橢圓軌道運行階段，近地點的速度大于遠地點的速度，選項C正確．在“天宮一號”內(nèi)，處于完全失重狀態(tài)，體重計不可以正常使用，選項D錯．
4．研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()
A．距地面的高度變大B．向心加速度變大
C．線速度變大D．角速度變大
解析：選A．A．地球的自轉(zhuǎn)周期變大，則地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期變大．由GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)，得h＝3GMT24π2－R，T變大，h變大，A正確．
B．由GMmr2＝ma，得a＝GMr2，r增大，a減小，B錯誤．
C．由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，r增大，v減小，C錯誤．
D．由ω＝2πT可知，角速度減小，D錯誤．
5.如圖所示，在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時刻恰好在同一直線上，下列說法正確的是()
A．根據(jù)v＝gR，可知三顆衛(wèi)星的線速度vA
C．三顆衛(wèi)星的向心加速度aA>aB>aC
D．三顆衛(wèi)星運行的角速度ωA<ωB<ωC
解析：選C．由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，故vA>vB>vC，選項A錯誤；衛(wèi)星受的萬有引力F＝GMmr2，但三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關系不知道，故它們受的萬有引力大小不能比較，選項B錯誤；由GMmr2＝ma得a＝GMr2，故aA>aB>aC，選項C正確；由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3，故ωA>ωB>ωC，選項D錯誤．
6．“嫦娥二號”成功發(fā)射后，探月成為同學們的熱門話題．一位同學為了測算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運動的環(huán)繞速度，提出了如下實驗方案：在月球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，測出物體上升的大高度h，已知月球的半徑為R，便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度．按這位同學的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為()
A．v02hRB．v0h2R
C．v02RhD．v0R2h
解析：選D．繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度，v＝gR，對于豎直上拋的物體有v20＝2gh，所以環(huán)繞速度為v＝gR＝v202h•R＝v0R2h，選項D正確．
7．某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過程如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點火進入橢圓形的過渡軌道2，后將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是()
A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度
解析：選D．由GMmr2＝mv2r＝mrω2得，v＝GMr，ω＝GMr3，由于r1
8．假設某飛船在離地球表面高h處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，引力常量為G，在該軌道上，飛船()
A．運行的線速度大小為πR＋hT
B．運行的線速度小于第一宇宙速度
C．運行時的向心加速度大小為GMR＋h
D．宇航員太空行走時速度很小，可認為沒有加速度
解析：選B．由公式v＝st＝2πR＋hT，故A項錯誤；設飛船質(zhì)量為m，由公式GMmR＋h2＝mv2R＋h得v＝GMR＋h，而第一宇宙速度v1＝GMR，故B項正確；因為GMmR＋h2＝ma向，所以a向＝GMR＋h2，故C項錯誤；宇航員相對于飛船速度很小，但相對于地球，其行走速度很大，存在向心加速度，故D項錯誤．
☆9.2013年6月13日13時18分，天宮一號目標飛行器與神舟十號飛船成功實現(xiàn)交會對接．若對接前兩者在同一軌道上運動，下列說法正確的是()
A．對接前“天宮一號”的運行速率大于“神舟十號”的運行速率
B．對接前“神舟十號”的向心加速度小于“天宮一號”的向心加速度
C．“神舟十號”先加速可實現(xiàn)與“天宮一號”在原軌道上對接
D．“神舟十號”先減速后加速可實現(xiàn)與“天宮一號”在原軌道上對接
解析：選D．由萬有引力定律和牛頓第二定律列式v＝GMr，a＝GMr2，在同一軌道上的速度和加速度相等，所以選項A、B錯誤，加速做離心運動，只能實現(xiàn)低軌道與高軌道對接，所以選項C錯．“神舟十號”先減速到低軌道后加速做離心運動，可實現(xiàn)兩者在原軌道對接．所以選項D正確．
二、非選擇題
10．某人在某星球上做實驗，在星球表面水平放一長木板，在長木板上放一木塊，木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一彈簧測力計拉木塊．當彈簧測力計示數(shù)為F時，經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)木塊的加速度為a，木塊質(zhì)量為m.若該星球的半徑為R，則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少？
解析：設該星球表面重力加速度為g′.在木板上拉木塊時，由牛頓第二定律有F－μmg′＝ma，解得
g′＝F－maμm.
人造衛(wèi)星的向心力由重力提供，即mg′＝mv2R，所以衛(wèi)星的第一宇宙速度為v＝g′R＝F－maμm•R.
答案：F－maμm•R
11．某衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面重合，運行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，軌道半徑為r＝2R，地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面重力加速度為g.在某時刻該衛(wèi)星正通過赤道上某建筑物的正上方，試求到它下通過該建筑物正上方所需時間t多長．
解析：萬有引力提供向心力：GMm2R2＝mω2(2R)
地表處萬有引力近似等于物體重力得：mg＝GMmR2
衛(wèi)星與建筑物兩次相遇，圓心角關系：ωt－ω0t＝2π
解得t＝2πg8R－ω0.
答案：2πg8R－ω0
☆12.如圖是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道Ⅰ上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火實施變軌，進入遠地點為B的橢圓軌道Ⅱ上，后在B點再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道Ⅲ.已知
地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球的半徑為R.求：
(1)近地軌道Ⅰ上的速度大??；
(2)遠地點B距地面的高度．
解析：(1)設地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，近地軌道Ⅰ上的速度為v1
在圓周軌道Ⅰ上GMmR＋h12＝mv21R＋h1.①
在地球表面GMmR2＝mg.②
由①②得：v1＝gR2R＋h1.③
(2)設B點距地面高度是h2
GMmR＋h22＝m2πT2(R＋h2)，④
由②④得h2＝3gR2T24π2－R.
答案：(1)gR2R＋h1(2)3gR2T24π2－R
【二】
1．“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10－11N•m2/kg2，月球半徑為1.74×103km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為()
A．8.1×1010kgB．7.4×1013kg
C．5.4×1019kgD．7.4×1022kg
解析：選D．天體做圓周運動時都是萬有引力提供向心力，“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動，由牛頓第二定律知：GMmr2＝4π2mrT2，得M＝4π2r3GT2，其中r＝R＋h，代入數(shù)據(jù)解得M＝7.4×1022kg，選項D正確．
2．宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法錯誤的是()
A．雙星相互間的萬有引力減小
B．雙星做圓周運動的角速度增大
C．雙星做圓周運動的周期增大
D．雙星做圓周運動的半徑增大
解析：選B．距離增大萬有引力減小，A正確；由m1r1ω2＝m2r2ω2及r1＋r2＝r得，r1＝m2rm1＋m2，r2＝m1rm1＋m2，可知D正確；F＝Gm1m2r2＝m1r1ω2＝m2r2ω2，r增大F減小，r1增大，故ω減小，B錯；由T＝2πω知C正確．
3．美國宇航局曾發(fā)布聲明宣布，通過開普勒太空望遠鏡項目證實了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星．該行星被命名為開普勒－22b(kepler－22b)，距離地球約600光年之遙，體積是地球的2.4倍．這是目前被證實的從大小和運行軌道來說接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一圈．若行星開普勒－22b繞恒星做圓周運動的軌道半徑可測量，萬有引力常量G已知．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有()
A．行星的質(zhì)量B．行星的密度
C．恒星的質(zhì)量D．恒星的密度
解析：選C．由萬有引力定律和牛頓第二定律知衛(wèi)星繞中心天體運動的向心力由中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供，由GMmr2＝mr4π2T2求得恒星的質(zhì)量M＝4π2r3GT2，所以選項C正確．
4.2011年8月，“嫦娥二號”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家．如圖所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的()
A．線速度大于地球的線速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力僅由太陽的引力提供
D．向心力僅由地球的引力提供
解析：選AB．飛行器與地球同步繞太陽做圓周運動，所以ω飛＝ω地，由圓周運動線速度和角速度的關系v＝rω得v飛＞v地，選項A正確；由公式a＝rω2知，a飛＞a地，選項B正確；飛行器受到太陽和地球的萬有引力，方向均指向圓心，其合力提供向心力，故C、D選項錯．
5．如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸后階段的示意圖．首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v，此后發(fā)動機關閉，探測器僅受重力下落至月面，已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：
月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小．
解析：設地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt.
由mg′＝GM′mR′2和mg＝GMmR2，得g′＝k21k2g.
由v2t－v2＝2g′h2，得vt＝v2＋2k21gh2k2.
答案：k21k2gv2＋2k21gh2k2