奧數(shù)對(duì)于開(kāi)拓學(xué)生的思維能力，動(dòng)腦能力有著非常大的幫助，準(zhǔn)備了一些六年級(jí)的奧數(shù)習(xí)題，快來(lái)練習(xí)一下吧！
篇一
一
商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售.在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利潤(rùn)率的一半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元?(注：附加稅算作成本)
答案與解析：
理解利潤(rùn)率的含義，是利潤(rùn)在成本上的百分比。
設(shè)進(jìn)價(jià)x元，則預(yù)期利潤(rùn)率是40%
所以收入為(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X
實(shí)際利潤(rùn)率為40%×0.5=20%
1.26X=(1+20%)(X+150)
得X=3000
所以這批商品的進(jìn)價(jià)是3000元
二
甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人?
答案與解析：
第一種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有(90-Χ)人。
找等量關(guān)系：甲班人數(shù)=乙班人數(shù)×2-30人。
列方程：90-Χ=2Χ-30
解方程得Χ=40從而知90-Χ=50
第二種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有(2Χ-30)人。
列方程(2Χ-30)+Χ=90
解方程得Χ=40從而得知2Χ-30=50
答：甲班有50人，乙班有40人。
篇二
一
甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走( )米.
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題.
分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題.
解答：
解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：
(0.07+0.08)X=6
0.15X=6
X=40
前一半比后一半時(shí)間多走：
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答：前一半比后一半的時(shí)間多走400米。
故答案為：400
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵。
二
甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走( )米。
分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題。
解答：
解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：
(0.07+0.08)X=6
0.15X=6
X=40
前一半比后一半時(shí)間多走：
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答：前一半比后一半的時(shí)間多走400米。
故答案為：400
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵.
三
甲、乙二人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長(zhǎng)400米.如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能第一次追上乙?
分析：這是一道封閉線路上的追及問(wèn)題.甲和乙同時(shí)同地起跑，方向一致.因此，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米.根據(jù)“路程差÷速度差=追及時(shí)間”即可求出甲追上乙所需的時(shí)間.
解答：
解：400÷(290-270)
=400÷20
=20(分鐘)
答：甲經(jīng)過(guò)20分鐘才能第一次追上乙。
點(diǎn)評(píng)：此類題根據(jù)“追及(拉開(kāi))路程÷(速度差)=追及(拉開(kāi))時(shí)間”，代入數(shù)值計(jì)算即可.
篇三
一
有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車嗎?”司機(jī)回答：“十分鐘前我超過(guò)一輛自行車”，這人繼續(xù)走了十分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是人步行速度的三倍，問(wèn)汽車的速度是步行速度的()倍.
分析：人遇見(jiàn)汽車的時(shí)候，離自行車的路程是：(汽車速度-自行車速度)×10，這么長(zhǎng)的路程要自行車和人合走了10分鐘，即：(自行車+步行)×10，等式：(汽車速度-自行車速度)×10=(自行車+步行)×10，即：汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度.汽車速度=2×自行車速度+步行速度，又自行車的速度是步行的3倍，所以汽車速度是步行的7倍
解答：
(汽車速度-自行車速度)×10=(自行車+步行)×10
即：汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度
汽車速度=2×自行車速度+步行，又自行車的速度是步行的3倍
所以汽車速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要推出：汽車與自行車的速度差等于人與自行車的速度和.
二
兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走()米才能回到出發(fā)點(diǎn).
分析：第十次相遇，妹妹已經(jīng)走了：30×10÷(1.3+1.2)×1.2=144 (米)，144÷30=4(圈)…24(米)， 30-24=6 (米)，還要走6米回到出發(fā)點(diǎn)。
解答：
解：第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程：
30×10÷(1.3+1.2)×1.2
=300÷2.5×1.2
=144(米)
144÷30=4(圈)…24(米)
30-24=6 (米)
還要走6米回到出發(fā)點(diǎn)。
故答案為6米。
點(diǎn)評(píng)：此題屬于多次相遇問(wèn)題，關(guān)鍵在于先求出第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程。
三
王明從A城步行到B城，同時(shí)劉洋從B城騎車到A城，1.2小時(shí)后兩人相遇.相遇后繼續(xù)前進(jìn)，劉洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分鐘又追上了王明，兩人再繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)劉洋到達(dá)B城后立即折回。兩人第二次相遇后( )小時(shí)第三次相遇。
分析：由題意知道兩人走完一個(gè)全程要用1.2小時(shí).從開(kāi)始到第三次相遇，兩人共走完了三個(gè)全程，故需3.6小時(shí).第一次相遇用了一小時(shí)，第二次相遇用了40分鐘，那么第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：3.6小時(shí)-1.2小時(shí)-45分鐘據(jù)此計(jì)算即可解答。
解答：
解：45分鐘=0.75小時(shí)
從開(kāi)始到第三次相遇用的時(shí)間為：
1.2×3=3.6(小時(shí))
第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：
3.6-1.2-0.75
=2.4-0.75
=1.65(小時(shí))
答：第二次相遇后1.65小時(shí)第三次相遇。
故答案為：1.65
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多次相遇問(wèn)題，解題關(guān)鍵是知道第三次相遇所用的時(shí)間。
篇一
一
商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售.在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利潤(rùn)率的一半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元?(注：附加稅算作成本)
答案與解析：
理解利潤(rùn)率的含義，是利潤(rùn)在成本上的百分比。
設(shè)進(jìn)價(jià)x元，則預(yù)期利潤(rùn)率是40%
所以收入為(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X
實(shí)際利潤(rùn)率為40%×0.5=20%
1.26X=(1+20%)(X+150)
得X=3000
所以這批商品的進(jìn)價(jià)是3000元
二
甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人?
答案與解析：
第一種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有(90-Χ)人。
找等量關(guān)系：甲班人數(shù)=乙班人數(shù)×2-30人。
列方程：90-Χ=2Χ-30
解方程得Χ=40從而知90-Χ=50
第二種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有(2Χ-30)人。
列方程(2Χ-30)+Χ=90
解方程得Χ=40從而得知2Χ-30=50
答：甲班有50人，乙班有40人。
篇二
一
甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走( )米.
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題.
分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題.
解答：
解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：
(0.07+0.08)X=6
0.15X=6
X=40
前一半比后一半時(shí)間多走：
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答：前一半比后一半的時(shí)間多走400米。
故答案為：400
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵。
二
甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走( )米。
分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題。
解答：
解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：
(0.07+0.08)X=6
0.15X=6
X=40
前一半比后一半時(shí)間多走：
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答：前一半比后一半的時(shí)間多走400米。
故答案為：400
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵.
三
甲、乙二人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長(zhǎng)400米.如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能第一次追上乙?
分析：這是一道封閉線路上的追及問(wèn)題.甲和乙同時(shí)同地起跑，方向一致.因此，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米.根據(jù)“路程差÷速度差=追及時(shí)間”即可求出甲追上乙所需的時(shí)間.
解答：
解：400÷(290-270)
=400÷20
=20(分鐘)
答：甲經(jīng)過(guò)20分鐘才能第一次追上乙。
點(diǎn)評(píng)：此類題根據(jù)“追及(拉開(kāi))路程÷(速度差)=追及(拉開(kāi))時(shí)間”，代入數(shù)值計(jì)算即可.
篇三
一
有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車嗎?”司機(jī)回答：“十分鐘前我超過(guò)一輛自行車”，這人繼續(xù)走了十分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是人步行速度的三倍，問(wèn)汽車的速度是步行速度的()倍.
分析：人遇見(jiàn)汽車的時(shí)候，離自行車的路程是：(汽車速度-自行車速度)×10，這么長(zhǎng)的路程要自行車和人合走了10分鐘，即：(自行車+步行)×10，等式：(汽車速度-自行車速度)×10=(自行車+步行)×10，即：汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度.汽車速度=2×自行車速度+步行速度，又自行車的速度是步行的3倍，所以汽車速度是步行的7倍
解答：
(汽車速度-自行車速度)×10=(自行車+步行)×10
即：汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度
汽車速度=2×自行車速度+步行，又自行車的速度是步行的3倍
所以汽車速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要推出：汽車與自行車的速度差等于人與自行車的速度和.
二
兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走()米才能回到出發(fā)點(diǎn).
分析：第十次相遇，妹妹已經(jīng)走了：30×10÷(1.3+1.2)×1.2=144 (米)，144÷30=4(圈)…24(米)， 30-24=6 (米)，還要走6米回到出發(fā)點(diǎn)。
解答：
解：第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程：
30×10÷(1.3+1.2)×1.2
=300÷2.5×1.2
=144(米)
144÷30=4(圈)…24(米)
30-24=6 (米)
還要走6米回到出發(fā)點(diǎn)。
故答案為6米。
點(diǎn)評(píng)：此題屬于多次相遇問(wèn)題，關(guān)鍵在于先求出第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程。
三
王明從A城步行到B城，同時(shí)劉洋從B城騎車到A城，1.2小時(shí)后兩人相遇.相遇后繼續(xù)前進(jìn)，劉洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分鐘又追上了王明，兩人再繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)劉洋到達(dá)B城后立即折回。兩人第二次相遇后( )小時(shí)第三次相遇。
分析：由題意知道兩人走完一個(gè)全程要用1.2小時(shí).從開(kāi)始到第三次相遇，兩人共走完了三個(gè)全程，故需3.6小時(shí).第一次相遇用了一小時(shí)，第二次相遇用了40分鐘，那么第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：3.6小時(shí)-1.2小時(shí)-45分鐘據(jù)此計(jì)算即可解答。
解答：
解：45分鐘=0.75小時(shí)
從開(kāi)始到第三次相遇用的時(shí)間為：
1.2×3=3.6(小時(shí))
第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：
3.6-1.2-0.75
=2.4-0.75
=1.65(小時(shí))
答：第二次相遇后1.65小時(shí)第三次相遇。
故答案為：1.65
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多次相遇問(wèn)題，解題關(guān)鍵是知道第三次相遇所用的時(shí)間。