奧數(shù)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，提高學(xué)生揭示實(shí)際問題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。使學(xué)生能夠在創(chuàng)造性思維過程中，看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
1.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間；如果每分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)？
解題思路：
在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。
答題：
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明從家里到學(xué)校是600米。
2.有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第相遇？
解題思路：
由已知條件可知，二人第相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。
答題：
解：600÷（400-300）=600÷100=6（分）
答：經(jīng)過6分鐘兩人第相遇
3.有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少？
解題思路：
由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來(lái)的長(zhǎng)是：（12÷2）厘米，同理原來(lái)的寬就是（8÷2）厘米，求出長(zhǎng)和寬，就能求出原來(lái)的面積。
答題：
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是24平方厘米。
4.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元？
解題思路：
用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。
答題：
解：（20-7.4）÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）
答：每千克梨1.8元。
5.甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？
解題思路：
由題意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的（2+1）倍。
答題：
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。
6.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次？盒子里共有多少個(gè)球？
解題思路：
兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說明黑球多取了12個(gè)，而每次多?。?-5）個(gè)，可求出一共取了幾次。
答題：
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（個(gè)）
或8×4×2=64（個(gè)）
答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。
7.上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)，2路車每隔18分鐘發(fā)，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。
解題思路：
1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的小公倍數(shù)。
答題：
解：12和18的小公倍數(shù)是36
6時(shí)+36分=6時(shí)36分
答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。
8.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？
解題思路：
父、子年齡的差是（45-15）歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的11倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問題。
答題：
解：（45-15）÷（11-1）=3（歲）
15-3=12（年）
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
9.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆少有多少支？
解題思路：
根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。
答題：
解：2、3、4、5的小公倍數(shù)是60
60-1=59（支）
答：這盒鉛筆少有59支。
10.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來(lái)的面積？
解題思路：
根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，?可求出原來(lái)平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的底。再用原來(lái)的底乘以原來(lái)的高就是要求的面積。
答題：
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四邊形地原來(lái)的面積是40平方米。
1.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間；如果每分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)？
解題思路：
在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。
答題：
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明從家里到學(xué)校是600米。
2.有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第相遇？
解題思路：
由已知條件可知，二人第相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。
答題：
解：600÷（400-300）=600÷100=6（分）
答：經(jīng)過6分鐘兩人第相遇
3.有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少？
解題思路：
由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來(lái)的長(zhǎng)是：（12÷2）厘米，同理原來(lái)的寬就是（8÷2）厘米，求出長(zhǎng)和寬，就能求出原來(lái)的面積。
答題：
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是24平方厘米。
4.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元？
解題思路：
用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。
答題：
解：（20-7.4）÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）
答：每千克梨1.8元。
5.甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？
解題思路：
由題意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的（2+1）倍。
答題：
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。
6.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次？盒子里共有多少個(gè)球？
解題思路：
兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說明黑球多取了12個(gè)，而每次多?。?-5）個(gè)，可求出一共取了幾次。
答題：
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（個(gè)）
或8×4×2=64（個(gè)）
答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。
7.上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)，2路車每隔18分鐘發(fā)，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。
解題思路：
1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的小公倍數(shù)。
答題：
解：12和18的小公倍數(shù)是36
6時(shí)+36分=6時(shí)36分
答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。
8.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？
解題思路：
父、子年齡的差是（45-15）歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的11倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問題。
答題：
解：（45-15）÷（11-1）=3（歲）
15-3=12（年）
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
9.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆少有多少支？
解題思路：
根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。
答題：
解：2、3、4、5的小公倍數(shù)是60
60-1=59（支）
答：這盒鉛筆少有59支。
10.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來(lái)的面積？
解題思路：
根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，?可求出原來(lái)平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的底。再用原來(lái)的底乘以原來(lái)的高就是要求的面積。
答題：
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四邊形地原來(lái)的面積是40平方米。