奧數(shù)中有我們平常數(shù)學(xué)課上所不講、也沒有時間去講的一些數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)內(nèi)容，比如圖論、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論等等，還有很重要的數(shù)學(xué)思想，比如構(gòu)造思想、特殊化思想、化歸思想等等。以下是整理的相關(guān)資料，希望幫助到您。
【題目1】
3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲?
答案與解析：今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加(3×2)歲，
今年二人的年齡和為 49+3×2=55(歲)
把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當于(4+1)倍，因此，今年兒子年齡為 55÷(4+1)=11(歲)
今年父親年齡為 11×4=44(歲)
答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。
【題目2】
王強騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車?
答案與解析：汽車間隔距離是相等的，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4
得出：汽車速度=自行車速度的2倍. 汽車間隔發(fā)車的時間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).
【題目3】
有四對兄妹圍成一圈，使每一對兄妹的兄妹二人相鄰的排法共有多少種?
答案與解析：
把四對兄妹看作4個整體，就有4×3×2×1=24種不同的排法，但是因為圍成了一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生重復(fù)，因此實際的排法只有24÷4=6種。每一對兄妹之間又可以互換位置，所以共有2×2×2×2=16種。所以四對兄妹圍成一圈，且兄妹二人相鄰的排法有6×16=96種。
【題目1】
3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲?
答案與解析：今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加(3×2)歲，
今年二人的年齡和為 49+3×2=55(歲)
把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當于(4+1)倍，因此，今年兒子年齡為 55÷(4+1)=11(歲)
今年父親年齡為 11×4=44(歲)
答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。
【題目2】
王強騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車?
答案與解析：汽車間隔距離是相等的，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4
得出：汽車速度=自行車速度的2倍. 汽車間隔發(fā)車的時間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).
【題目3】
有四對兄妹圍成一圈，使每一對兄妹的兄妹二人相鄰的排法共有多少種?
答案與解析：
把四對兄妹看作4個整體，就有4×3×2×1=24種不同的排法，但是因為圍成了一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生重復(fù)，因此實際的排法只有24÷4=6種。每一對兄妹之間又可以互換位置，所以共有2×2×2×2=16種。所以四對兄妹圍成一圈，且兄妹二人相鄰的排法有6×16=96種。