速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計算能力和思維能力。準備了以下內(nèi)容，供大家參考。
篇一
一、（1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
=2010×2010÷2010
=2010
二、123×9+82×8+41×7-2009
【分析】40
123×9+82×8+41×7-2010
=41×3×9+41×2×8+41×7-2010
=41×（27+16+7）-2010
=2050-2010
=40
三、(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)
解答：分析題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩．但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn)2－1＝4－3＝6－5＝…＝1000－999＝1，因此可以對算式進行分組運算．解解法一：分組法解法二：等差數(shù)列求和(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)＝(2＋1000)×500÷2－(1＋999)×500÷2＝1002×250－1000×250＝(1002－1000)×250＝500。
四、6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋
6839－（4843－2847）
解答：原式=
=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996
=6472+5319+9354+6839-1996*4
=6472+5319+9354+6839-7984
=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）
=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）
=（6472+5319+6839）+1300+70
=18630+1370
=20000
篇二
【例題1】
計算9+99+999+9999
【思路導(dǎo)航】這四個加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100-1。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計算中常用的一種技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
練習(xí)1：
1.計算99999+9999+999+99+9
2.計算9+98+996+9997
3.計算1999+2998+396+497
4.計算198+297+396+495
5.計算1998+2997+4995+5994
6.計算19998+39996+49995+69996.
【例題2】
計算489+487+483+485+484+486+488
【思路導(dǎo)航】認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準數(shù)。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想：如果選480為基準數(shù)，可以怎樣計算?.
練習(xí)2：
1.50+52+53+54+51
2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87
4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.2451+2452+2446+2453.
【例題3】計算下面各題。
(1)632-156-232
(2)128+186+72-86
【思路導(dǎo)航】在一個沒有括號的算式中，如果只有第一級運算，計算時可以根據(jù)運算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。
(2)128+186+72-86
=128+72+186-86
=(128+72)+(186-86)
=200+100=300
(1)632-156-232
=632-232-156
=400-156
=244
練習(xí)3：
計算下面各題1.1208-569-2082.283+69-1833.132-85+684，2318+625-1318+375
【例題4】計算下面各題。
1. 248+(152-127)
2. 324-(124-97)
3. 283+(358-183)
【思路導(dǎo)航】在計算有括號的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括號，如果括號前面是“+”號，去括號時，括號內(nèi)的符號不變;如果括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)的加號就要變成減號，減號就要變成加號。
2.324-(124-97)
=324-124+97
=200+97
=297
3.283+(358-183)
=283+358-183
=283-183+358
=100+358=458
我們可以把上面的計算方法概括為：括號前面是加號，去掉括號不變號;括號前面是減號，去掉括號要變號。
1.248+(152-127)
=248+152-127
=400-127
=273
練習(xí)4：
計算下面各題
1.348+(252-166)
2.629+(320-129)
3. 462-(262-129)
4. 662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211)
6.736+678+2386-(336+278)-186
【例題5】計算下面各題。
(1)286+879-679
(2)812-593+193
【思路導(dǎo)航】在計算沒有括號的加減法混合運算式題時，有時可以根據(jù)題目的特點，采用添括號的方法使計算簡便，與前面去括號的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號前面是加號，添上括號不變號;括號前面是減號，添上括號要變號。
(2)812-593+193
=812-(593-193)
=812-400
=412
(1)286+879-679
=286+(879-679)
=286+200
=868
練習(xí)5：
計算下面各題。
1.368+1859-859 2.582+393-293
3.632-385+285 4.2756-2748+1748+244
5.612-375+275+(388+286) 6.756+1478+346-(256+278)-246
篇三
例1：計算236×37×27
分析與解答：在乘除法的計算過程中，除了常常要將因數(shù)和除數(shù)“湊整”，有時為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的數(shù)。例如，可以將27變?yōu)椤?×9”，將37乘3得111，這是一個特殊的數(shù)，這樣就便于計算了。
236×37×27
=236×(37×3×9)
=236×(111×9)
=236×999
=236×(1000-1)
=236000-236
=235764
練 習(xí) 一
計算下面各題：
132×37×27 315×77×13 6666×6666
例2：計算333×334+999×222
分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運算定律、性質(zhì)進行簡便計算，但只要對數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形即可簡算。
333×334+999×222
=333×334+333×(3×222)
=333×(334+666)
=333×1000
=333000
練 習(xí) 二
計算下面各題：
9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63
例3：計算20012001×2002-20022002×2001
分析與解答：這道題如果直接計算，顯得比較麻煩。根據(jù)題中的數(shù)的特點，如果把20012001變形為2001×10001，把20022002變形為2002×10001，那么計算起來就非常方便。
20012001×2002-20022002×2001
=2001×10001×2002-2002×10001×2001
=0
篇一
一、（1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
=2010×2010÷2010
=2010
二、123×9+82×8+41×7-2009
【分析】40
123×9+82×8+41×7-2010
=41×3×9+41×2×8+41×7-2010
=41×（27+16+7）-2010
=2050-2010
=40
三、(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)
解答：分析題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩．但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn)2－1＝4－3＝6－5＝…＝1000－999＝1，因此可以對算式進行分組運算．解解法一：分組法解法二：等差數(shù)列求和(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)＝(2＋1000)×500÷2－(1＋999)×500÷2＝1002×250－1000×250＝(1002－1000)×250＝500。
四、6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋
6839－（4843－2847）
解答：原式=
=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996
=6472+5319+9354+6839-1996*4
=6472+5319+9354+6839-7984
=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）
=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）
=（6472+5319+6839）+1300+70
=18630+1370
=20000
篇二
【例題1】
計算9+99+999+9999
【思路導(dǎo)航】這四個加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100-1。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計算中常用的一種技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
練習(xí)1：
1.計算99999+9999+999+99+9
2.計算9+98+996+9997
3.計算1999+2998+396+497
4.計算198+297+396+495
5.計算1998+2997+4995+5994
6.計算19998+39996+49995+69996.
【例題2】
計算489+487+483+485+484+486+488
【思路導(dǎo)航】認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準數(shù)。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想：如果選480為基準數(shù)，可以怎樣計算?.
練習(xí)2：
1.50+52+53+54+51
2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87
4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.2451+2452+2446+2453.
【例題3】計算下面各題。
(1)632-156-232
(2)128+186+72-86
【思路導(dǎo)航】在一個沒有括號的算式中，如果只有第一級運算，計算時可以根據(jù)運算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。
(2)128+186+72-86
=128+72+186-86
=(128+72)+(186-86)
=200+100=300
(1)632-156-232
=632-232-156
=400-156
=244
練習(xí)3：
計算下面各題1.1208-569-2082.283+69-1833.132-85+684，2318+625-1318+375
【例題4】計算下面各題。
1. 248+(152-127)
2. 324-(124-97)
3. 283+(358-183)
【思路導(dǎo)航】在計算有括號的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括號，如果括號前面是“+”號，去括號時，括號內(nèi)的符號不變;如果括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)的加號就要變成減號，減號就要變成加號。
2.324-(124-97)
=324-124+97
=200+97
=297
3.283+(358-183)
=283+358-183
=283-183+358
=100+358=458
我們可以把上面的計算方法概括為：括號前面是加號，去掉括號不變號;括號前面是減號，去掉括號要變號。
1.248+(152-127)
=248+152-127
=400-127
=273
練習(xí)4：
計算下面各題
1.348+(252-166)
2.629+(320-129)
3. 462-(262-129)
4. 662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211)
6.736+678+2386-(336+278)-186
【例題5】計算下面各題。
(1)286+879-679
(2)812-593+193
【思路導(dǎo)航】在計算沒有括號的加減法混合運算式題時，有時可以根據(jù)題目的特點，采用添括號的方法使計算簡便，與前面去括號的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號前面是加號，添上括號不變號;括號前面是減號，添上括號要變號。
(2)812-593+193
=812-(593-193)
=812-400
=412
(1)286+879-679
=286+(879-679)
=286+200
=868
練習(xí)5：
計算下面各題。
1.368+1859-859 2.582+393-293
3.632-385+285 4.2756-2748+1748+244
5.612-375+275+(388+286) 6.756+1478+346-(256+278)-246
篇三
例1：計算236×37×27
分析與解答：在乘除法的計算過程中，除了常常要將因數(shù)和除數(shù)“湊整”，有時為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的數(shù)。例如，可以將27變?yōu)椤?×9”，將37乘3得111，這是一個特殊的數(shù)，這樣就便于計算了。
236×37×27
=236×(37×3×9)
=236×(111×9)
=236×999
=236×(1000-1)
=236000-236
=235764
練 習(xí) 一
計算下面各題：
132×37×27 315×77×13 6666×6666
例2：計算333×334+999×222
分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運算定律、性質(zhì)進行簡便計算，但只要對數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形即可簡算。
333×334+999×222
=333×334+333×(3×222)
=333×(334+666)
=333×1000
=333000
練 習(xí) 二
計算下面各題：
9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63
例3：計算20012001×2002-20022002×2001
分析與解答：這道題如果直接計算，顯得比較麻煩。根據(jù)題中的數(shù)的特點，如果把20012001變形為2001×10001，把20022002變形為2002×10001，那么計算起來就非常方便。
20012001×2002-20022002×2001
=2001×10001×2002-2002×10001×2001
=0