數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)的蓬勃發(fā)展,極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,成為引導(dǎo)少年積極向上,主動(dòng)探索,健康成長(zhǎng)的一項(xiàng)有益活動(dòng)。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有用。
【篇一】
【題目1】正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時(shí)速為90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。已知從CD上的一點(diǎn)P同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點(diǎn)上相遇。那么如果從PC中點(diǎn)M點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點(diǎn)N相遇。求AN占AB的幾分之幾?
解答：設(shè)每邊720千米，AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小時(shí)，P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8+6-13.5=0.5小時(shí)的路程，A→N就需要0.5÷2=1/4小時(shí)，所以AN：AB=1/4÷8=1/32
【題目2】甲乙二人在400米的跑道上進(jìn)行兩次競(jìng)賽,第一次乙先跑到25米后,甲開始追乙,到終點(diǎn)比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)40米,求在400米內(nèi),甲乙速度各多少?
解答：第一次甲行全程的時(shí)間乙行了全程的：1-25÷400=15/16少7.5秒。
第二次甲行全程的：1-40÷400=9/10。乙行了全程的：15/16×9/10=27/32少7.5×9/10=27/4秒。乙行完全程需要：(18-27/4)÷(1-27/32)=72秒。
乙每秒行：400÷72=50/9米。甲每秒行：(400-40)÷(72-18)=20/3米
【題目3】甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米?
解答：迎面相遇兩人單程和依次是1，3，5，7，9……追上相遇的單程和依次是(3+7)÷(7-3)=2.5，2.5×3=7.5……所以相遇的單程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9……因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇點(diǎn)的距離占單程的(2-3/10×5)-(3/10×7-2)=2/5，因此得出AB的距離是150÷2/5=375米。
【篇二】
【題目1】甲乙兩輛車在一條長(zhǎng)為10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)反向開出，甲車開出4千米時(shí)兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)。
解答：每次提速之后的速度比也不會(huì)發(fā)生變化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了：4×3=12，和出發(fā)點(diǎn)相距：12-10=2千米。
【題目2】甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到達(dá)山頂時(shí)乙距山頂還有400米;甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。
解答：甲乙的速度比是：(1+1×2)：(1×2+0.5)=6：5，山腳到山頂：400×6=2400米。
【題目3】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時(shí)到B地，乙又用9小時(shí)到A地，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米?
解答：根據(jù)行同一段時(shí)間的比4：相遇時(shí)間=相遇時(shí)間：9，得到相遇時(shí)間是6小時(shí)，可以知道甲乙的速度比是：6：4=3：2，那么相遇時(shí)甲乙行的路程比也是：3：2，即相遇時(shí)甲行了：90×3=270千米，乙行了：90×2=180千米。
【篇一】
【題目1】正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時(shí)速為90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。已知從CD上的一點(diǎn)P同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點(diǎn)上相遇。那么如果從PC中點(diǎn)M點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點(diǎn)N相遇。求AN占AB的幾分之幾?
解答：設(shè)每邊720千米，AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小時(shí)，P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8+6-13.5=0.5小時(shí)的路程，A→N就需要0.5÷2=1/4小時(shí)，所以AN：AB=1/4÷8=1/32
【題目2】甲乙二人在400米的跑道上進(jìn)行兩次競(jìng)賽,第一次乙先跑到25米后,甲開始追乙,到終點(diǎn)比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)40米,求在400米內(nèi),甲乙速度各多少?
解答：第一次甲行全程的時(shí)間乙行了全程的：1-25÷400=15/16少7.5秒。
第二次甲行全程的：1-40÷400=9/10。乙行了全程的：15/16×9/10=27/32少7.5×9/10=27/4秒。乙行完全程需要：(18-27/4)÷(1-27/32)=72秒。
乙每秒行：400÷72=50/9米。甲每秒行：(400-40)÷(72-18)=20/3米
【題目3】甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米?
解答：迎面相遇兩人單程和依次是1，3，5，7，9……追上相遇的單程和依次是(3+7)÷(7-3)=2.5，2.5×3=7.5……所以相遇的單程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9……因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇點(diǎn)的距離占單程的(2-3/10×5)-(3/10×7-2)=2/5，因此得出AB的距離是150÷2/5=375米。
【篇二】
【題目1】甲乙兩輛車在一條長(zhǎng)為10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)反向開出，甲車開出4千米時(shí)兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)。
解答：每次提速之后的速度比也不會(huì)發(fā)生變化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了：4×3=12，和出發(fā)點(diǎn)相距：12-10=2千米。
【題目2】甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到達(dá)山頂時(shí)乙距山頂還有400米;甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。
解答：甲乙的速度比是：(1+1×2)：(1×2+0.5)=6：5，山腳到山頂：400×6=2400米。
【題目3】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時(shí)到B地，乙又用9小時(shí)到A地，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米?
解答：根據(jù)行同一段時(shí)間的比4：相遇時(shí)間=相遇時(shí)間：9，得到相遇時(shí)間是6小時(shí)，可以知道甲乙的速度比是：6：4=3：2，那么相遇時(shí)甲乙行的路程比也是：3：2，即相遇時(shí)甲行了：90×3=270千米，乙行了：90×2=180千米。