解奧數(shù)題時(shí)，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點(diǎn)、線、面、圖、表將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來(lái)，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，迅速解題。以下是整理的《小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)流水行船問題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)流水行船問題
公式定律：
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
公式說(shuō)明：
(1)船在水中航行，比一般的行程問題又有了一個(gè)水流的影響，研究路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系稱為流水行船問題。
(2)船順?biāo)叫袝r(shí)，一方面按照船本身的速度即船速(船在靜水中的速度)在水面行駛，同時(shí)水面又有水流動(dòng)的速度在前行，水也帶著船行進(jìn)，因此順?biāo)俣仁谴倥c水速的和，即順?biāo)俣?船速+水速。船逆水航行時(shí)，水流方向與船航行的方向相反，所以逆水速度是船速與水速的差，即逆水速度=船速-水速。順?biāo)俣扰c逆水速度相差2個(gè)水速，所以水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2,船速二(順?biāo)俣?逆水速度)÷2。
流水行船應(yīng)用題：
[例1]一條船在河中行駛，順?biāo)啃r(shí)行16千米，逆水每小時(shí)行10千米，求船在靜水中的速度和水流速度各是多少千米。
分析：船順?biāo)俣仁敲啃r(shí)16千米，是船速與水速的和，逆水速度是每小時(shí)10千米，是船速與水速的差。16+10=26(千米/時(shí))正好是2個(gè)船速，由此可以求出船速是26÷2=13(千米/時(shí))。再求出順?biāo)俣葴p去船速16-13=3(千米/時(shí))，就是水速，或者(順?biāo)俣?逆水速度)÷2,即(16-10)+2=3(千米/時(shí))。
解船速:(16+10)÷2=13(千米/時(shí))
水速:16-13=3(千米/時(shí))
或(16-10)÷2=3(千米/時(shí))
答:船在靜水中的速度是每小時(shí)13千米，水速是每小時(shí)3千米。
[例2]一艘船在靜水中的速度是每小時(shí)32千米，A、B兩港口相距192千米，這艘船從A港口逆流而行12小時(shí)到達(dá)B港口，從B港口順流返回A港口需多少小時(shí)?
分析：船從A港口逆流而行12小時(shí)到達(dá)相距192。米的B港口，可以求出逆水速度是192÷12=16(千米/時(shí))，根據(jù)船速是32千米/時(shí)，可求出水速是32-16=16(千米/時(shí))，進(jìn)而知道順?biāo)俣葹?2+16=48(千米/時(shí))。根據(jù)行程問題中路程與速度的關(guān)系，可以求出由B港口順流返回A港口的時(shí)間是192÷48=4(小時(shí))。
解水速:32-192÷12=16(千米/時(shí))
返回時(shí)間:192÷(32+16)=4(小時(shí))
答:從B港口順流返回A港口需4小時(shí)。
提醒：流水行船問題和行程問題的分析方法是一致的，只是要考慮順流或逆流對(duì)船速的影響。
[例3]一條船在靜水中的速度是每小時(shí)14千米，順?biāo)叫?2小時(shí)的路程，逆水要航行16小時(shí)，求水流速度是每小時(shí)多少千米。
分析：根據(jù)順?biāo)穆烦膛c逆水的路程相等，可以列方程解答，也可以用比例來(lái)解答。
解方法一：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米。
(14+x)×12=(14-x)×16
x=2
方法二：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米。
(14+x):(14-x)=16:12
x=2
答:水流速度是每小時(shí)2千米。
注意：順流航行和逆流航行的路程是一樣的，順流速度快，時(shí)間就短，反之逆流速度慢，時(shí)間就長(zhǎng)。
2.小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)流水行船問題
1、一只小船在一條180千米長(zhǎng)的河上航行，它順?biāo)叫行栌?小時(shí)，逆水航行需用9小時(shí)，如果有一只木箱只靠水的流動(dòng)而漂移，若走完同樣長(zhǎng)距離需要幾小時(shí)？
2、一只汽船在一條可上航行從A地到B地，如果它順?biāo)叫行栌?小時(shí)，返回逆水航行需要4小時(shí)，請(qǐng)問：如果一只木桶僅靠水的流動(dòng)而漂移，走完同樣長(zhǎng)的距離需要多少小時(shí)？
3、甲、乙兩地相距96千米，一船順流由甲地去乙地需3小時(shí)，返回時(shí)因雨后漲水，所以用了8小時(shí)才回到甲地，平時(shí)水速為每小時(shí)8千米，求漲水后水速增加了多少千米？
4一只小船第一次順?biāo)叫?6千米，逆水航行20千米，共用12小時(shí)，第二次用同樣的時(shí)間順流航行40千米，逆流航行28千米，求這只小船的靜水速度和水流速度？
5、一只小船順?biāo)叫?0千米再逆水航行6千米，共用8小時(shí)，如果在同一條河流中這條小船順流航行18千米再逆流航行10千米也用8小時(shí)，求這只小船的靜水速度和水流速度？
3.小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)流水行船問題
1、一艘船在靜水中每小時(shí)行25千米，順?biāo)叫?小時(shí)共行90千米，求水流速度？
2、一艘客船每小時(shí)行駛27千米，在大河中順?biāo)叫?60千米，每小時(shí)水速是5千米，需要航行多少小時(shí)？
3、一艘軍艦的靜水速度為每小時(shí)行54千米，海水的速度是每小時(shí)行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小時(shí)？
4、一艘船，在一條水流速度為每小時(shí)3千米的河水中航行，船逆水航行12小時(shí)，共行300千米，問這條船在靜水中的速度是每小時(shí)行多少千米？
5、甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)416千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?6小時(shí)到達(dá)，逆水返回時(shí)26小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中速度和水流速度？
6、船在河中航行，順?biāo)啃r(shí)28千米，逆水每小時(shí)行22千米，求船速和水速？
7、甲、乙兩地相距280千米，一艘客輪在兩港間航行，順流用去7小時(shí)，逆流用去10小時(shí)，則輪船的船速和水速各是多少？
8、甲、乙兩船的靜水速度是每小時(shí)24千米和每小時(shí)20千米，兩船先后從某港口順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)3小時(shí)，若水速是每小時(shí)4千米，問甲開出后幾小時(shí)可追上乙？
9、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時(shí)24千米和18千米，兩船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出發(fā)2小時(shí)，若水速是每小時(shí)3千米，問甲船開出幾小時(shí)可追上乙船？
10、兩碼頭相距231千米，輪船順?biāo)旭傔@段路程需要11小時(shí)，逆水比順?biāo)啃r(shí)少行10千米，問行駛這段路程逆水比順?biāo)枰嘤脦仔r(shí)？
1.小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)流水行船問題
公式定律：
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
公式說(shuō)明：
(1)船在水中航行，比一般的行程問題又有了一個(gè)水流的影響，研究路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系稱為流水行船問題。
(2)船順?biāo)叫袝r(shí)，一方面按照船本身的速度即船速(船在靜水中的速度)在水面行駛，同時(shí)水面又有水流動(dòng)的速度在前行，水也帶著船行進(jìn)，因此順?biāo)俣仁谴倥c水速的和，即順?biāo)俣?船速+水速。船逆水航行時(shí)，水流方向與船航行的方向相反，所以逆水速度是船速與水速的差，即逆水速度=船速-水速。順?biāo)俣扰c逆水速度相差2個(gè)水速，所以水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2,船速二(順?biāo)俣?逆水速度)÷2。
流水行船應(yīng)用題：
[例1]一條船在河中行駛，順?biāo)啃r(shí)行16千米，逆水每小時(shí)行10千米，求船在靜水中的速度和水流速度各是多少千米。
分析：船順?biāo)俣仁敲啃r(shí)16千米，是船速與水速的和，逆水速度是每小時(shí)10千米，是船速與水速的差。16+10=26(千米/時(shí))正好是2個(gè)船速，由此可以求出船速是26÷2=13(千米/時(shí))。再求出順?biāo)俣葴p去船速16-13=3(千米/時(shí))，就是水速，或者(順?biāo)俣?逆水速度)÷2,即(16-10)+2=3(千米/時(shí))。
解船速:(16+10)÷2=13(千米/時(shí))
水速:16-13=3(千米/時(shí))
或(16-10)÷2=3(千米/時(shí))
答:船在靜水中的速度是每小時(shí)13千米，水速是每小時(shí)3千米。
[例2]一艘船在靜水中的速度是每小時(shí)32千米，A、B兩港口相距192千米，這艘船從A港口逆流而行12小時(shí)到達(dá)B港口，從B港口順流返回A港口需多少小時(shí)?
分析：船從A港口逆流而行12小時(shí)到達(dá)相距192。米的B港口，可以求出逆水速度是192÷12=16(千米/時(shí))，根據(jù)船速是32千米/時(shí)，可求出水速是32-16=16(千米/時(shí))，進(jìn)而知道順?biāo)俣葹?2+16=48(千米/時(shí))。根據(jù)行程問題中路程與速度的關(guān)系，可以求出由B港口順流返回A港口的時(shí)間是192÷48=4(小時(shí))。
解水速:32-192÷12=16(千米/時(shí))
返回時(shí)間:192÷(32+16)=4(小時(shí))
答:從B港口順流返回A港口需4小時(shí)。
提醒：流水行船問題和行程問題的分析方法是一致的，只是要考慮順流或逆流對(duì)船速的影響。
[例3]一條船在靜水中的速度是每小時(shí)14千米，順?biāo)叫?2小時(shí)的路程，逆水要航行16小時(shí)，求水流速度是每小時(shí)多少千米。
分析：根據(jù)順?biāo)穆烦膛c逆水的路程相等，可以列方程解答，也可以用比例來(lái)解答。
解方法一：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米。
(14+x)×12=(14-x)×16
x=2
方法二：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米。
(14+x):(14-x)=16:12
x=2
答:水流速度是每小時(shí)2千米。
注意：順流航行和逆流航行的路程是一樣的，順流速度快，時(shí)間就短，反之逆流速度慢，時(shí)間就長(zhǎng)。
2.小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)流水行船問題
1、一只小船在一條180千米長(zhǎng)的河上航行，它順?biāo)叫行栌?小時(shí)，逆水航行需用9小時(shí)，如果有一只木箱只靠水的流動(dòng)而漂移，若走完同樣長(zhǎng)距離需要幾小時(shí)？
2、一只汽船在一條可上航行從A地到B地，如果它順?biāo)叫行栌?小時(shí)，返回逆水航行需要4小時(shí)，請(qǐng)問：如果一只木桶僅靠水的流動(dòng)而漂移，走完同樣長(zhǎng)的距離需要多少小時(shí)？
3、甲、乙兩地相距96千米，一船順流由甲地去乙地需3小時(shí)，返回時(shí)因雨后漲水，所以用了8小時(shí)才回到甲地，平時(shí)水速為每小時(shí)8千米，求漲水后水速增加了多少千米？
4一只小船第一次順?biāo)叫?6千米，逆水航行20千米，共用12小時(shí)，第二次用同樣的時(shí)間順流航行40千米，逆流航行28千米，求這只小船的靜水速度和水流速度？
5、一只小船順?biāo)叫?0千米再逆水航行6千米，共用8小時(shí)，如果在同一條河流中這條小船順流航行18千米再逆流航行10千米也用8小時(shí)，求這只小船的靜水速度和水流速度？
3.小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)流水行船問題
1、一艘船在靜水中每小時(shí)行25千米，順?biāo)叫?小時(shí)共行90千米，求水流速度？
2、一艘客船每小時(shí)行駛27千米，在大河中順?biāo)叫?60千米，每小時(shí)水速是5千米，需要航行多少小時(shí)？
3、一艘軍艦的靜水速度為每小時(shí)行54千米，海水的速度是每小時(shí)行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小時(shí)？
4、一艘船，在一條水流速度為每小時(shí)3千米的河水中航行，船逆水航行12小時(shí)，共行300千米，問這條船在靜水中的速度是每小時(shí)行多少千米？
5、甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)416千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?6小時(shí)到達(dá)，逆水返回時(shí)26小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中速度和水流速度？
6、船在河中航行，順?biāo)啃r(shí)28千米，逆水每小時(shí)行22千米，求船速和水速？
7、甲、乙兩地相距280千米，一艘客輪在兩港間航行，順流用去7小時(shí)，逆流用去10小時(shí)，則輪船的船速和水速各是多少？
8、甲、乙兩船的靜水速度是每小時(shí)24千米和每小時(shí)20千米，兩船先后從某港口順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)3小時(shí)，若水速是每小時(shí)4千米，問甲開出后幾小時(shí)可追上乙？
9、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時(shí)24千米和18千米，兩船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出發(fā)2小時(shí)，若水速是每小時(shí)3千米，問甲船開出幾小時(shí)可追上乙船？
10、兩碼頭相距231千米，輪船順?biāo)旭傔@段路程需要11小時(shí)，逆水比順?biāo)啃r(shí)少行10千米，問行駛這段路程逆水比順?biāo)枰嘤脦仔r(shí)？