小學生奧數(shù)自然數(shù)列知識點及練習題

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自然數(shù)是指用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0,1,2,3,4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性,無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù),合數(shù)和質數(shù)等。以下是整理的《小學生奧數(shù)自然數(shù)列知識點及練習題》相關資料,希望幫助到您。
    1.小學生奧數(shù)自然數(shù)列知識點
    自然數(shù)列的性質有哪些?
    (1)自然數(shù)列是有序的。自然數(shù)列里的自然數(shù)都是按照一定順序排列著的,在“1”后面的一個自然數(shù)是“2”,在“2”后面的一個自然數(shù)是“3”,……這就是說,每個自然數(shù)后面都有一個而且只有一個后繼數(shù)。
    (2)自然數(shù)列是無限的。自然數(shù)列里不存在“最后的數(shù)”,即自然數(shù)列里的數(shù)是無限的。 
    2.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
    小強從1寫到50,他一共寫了多少個數(shù)字"2"?
    解答:共寫了15個數(shù)字"2"
    分類計算:
    當"2"出現(xiàn)在個位時:2,12,22,32,42,共5個
    當"2"出現(xiàn)在十位時:20,21,22,23,24,25,26,27,28,29共10個
    5+10=15
    3.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
    一本小人書共100頁,排版時一個鉛字只能排一位數(shù)字,請你算一下,排這本書的頁碼共用了多少個鉛字?
    解:分類計算:
    從第1頁到第9頁,共9頁,每頁用1個鉛字,共用1×9=9(個);
    從第10頁到第99頁,共90頁,每頁用2個鉛字,共用2×90=180(個);
    第100頁,只1頁共用3個鉛字,所以排100頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是:
    9+180+3=192(個)
    4.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
    小明從1寫到100,他共寫了多少個數(shù)字“1”?
    解:分類計算:
    “1”出現(xiàn)在個位上的數(shù)有:
    1,11,21,31,41,51,61,71,81,91共10個;
    “1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有:
    10,11,12,13,14,15,16,17,18,19共10個;
    “1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有:100共1個;
    共計10+10+1=21個?!?BR>    5.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
    自然數(shù)1用了1個數(shù)字,自然數(shù)20用了2和02個數(shù)字,從自然數(shù)1到510共用了多少個數(shù)字?
    解答:一位數(shù)1-9一共用了9個數(shù)字
    二位數(shù)10-99中,有11-99共9個特殊的'數(shù),這樣的數(shù)只用了1個數(shù)字,而其他的兩位數(shù)每個都用了2個數(shù)字。于是一共用了2x(90-9)+9=171
    三位數(shù)中,先考慮100-199的情況。其中,111用了1個數(shù)字;100,122…199一共有9個數(shù),每一個都用到了2個數(shù)字;101,121,131…191一共9個數(shù),每一個都用到了2個數(shù)字;其他的每一個都用到了3個數(shù)字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280。
    同理,200-299中也用了280個,300-399用了280個,400-499用了280個。
    這時候,就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個
    6.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
    1、斐波那契數(shù)列為1,1,2,3,5,8,13,那么數(shù)列的第100項與前98項之和的差是多少?
    解答:因為第100項等于第99項與第98項之和,所以第100項與前98項之和的差等于第99項與前97項之和的差。同理第99項與前97項之和的差等于第98項與前96項之和的差,……依次類推,可得第100項與前100項之和的差等于第3項與前1項的差,即為第2項,所以第100項與前98項之和的差是。
    2、按照數(shù)列的變化規(guī)律在括號里填上合適的數(shù):3,1,6,2,12,3,24,4,(),()。
    【答案解析】第1個數(shù)、第3個數(shù)、第5個數(shù)、第7個數(shù)……依次為:3,6,12,24,…又組成一個新的數(shù)列,后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍。因此,第9個數(shù)應填48;同樣,第2個數(shù)、第4個數(shù)、第6個數(shù)、第8個數(shù)……依次為:1,2,3,4,…,也組成一個新的數(shù)列,后一個數(shù)比前一個數(shù)大1。因此,第10個數(shù)應填5
    3、對于數(shù)列4、7、10、13、16、19……,第10項是多少?49是這個數(shù)列的第幾項?第100項與第50項的差是多少?
    【答案解析】可以觀察出這個數(shù)列是公差是3的等差數(shù)列。根據(jù)剛剛學過的公式:第n項=首項+公差×(n-1),項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1,第n項-第m項=公差×(n-m);第10項為:4+3×(10-1)=4+27=31,49在數(shù)列中的項數(shù)為:(49-4)÷3+1=16,第100項與第50項的差:3×(100-50)=150