在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。 以下是整理的《小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)、奇偶性練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
1、兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個(gè)數(shù)是28，另一個(gè)數(shù)是多少？
2、已知兩個(gè)自然數(shù)的積是5766，它們的公約數(shù)是31。求這兩個(gè)自然數(shù)。
3、已知兩個(gè)自然數(shù)的和是54，并且它們的最小公倍數(shù)與公約數(shù)之間的差為114，求這兩個(gè)數(shù)。
4、將一塊長(zhǎng)3.57米、寬1.05米、高0.84米的長(zhǎng)方體木料，鋸成同樣大小的正方體小木塊。問當(dāng)正方體的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，用料最省且小木塊的體積總和？（不計(jì)鋸時(shí)的損耗，鋸?fù)旰竽玖喜辉S有剩余）
5、寫出小于20的三個(gè)自然數(shù)，使它們的公約數(shù)是1，但其中任意兩個(gè)數(shù)都不互質(zhì)?！?BR> 2.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
1、今天是星期六，再過1000天是星期幾？
2、已知兩個(gè)自然數(shù)a和b（a>b），已知a和b除以13的余數(shù)分別是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余數(shù)。
3、2100除以一個(gè)兩位數(shù)得到的余數(shù)是56，求這個(gè)兩位數(shù)。
4、被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和是903，已知除數(shù)是35，余數(shù)是2，求被除數(shù)。
5、用一個(gè)整數(shù)去除345和543所得的余數(shù)相同，且商相差9，求這個(gè)數(shù)。
6、有一個(gè)整數(shù)，用它去除312，231，123得到的三個(gè)余數(shù)之和是41，求這個(gè)數(shù)。
3.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
求下面各組數(shù)的公約數(shù)
60和4827和2108、8和168
16和4216和4816、7和90
75和3290和460、16和72
72和3212和1015、6和6
84和648和486、12和36
12和1636和8416、144和45
9和12020和1502、21和4
求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
60和1820和1210、14和112
50和624和3236、56和40
12和1880和9628、24和72
70和1058和2128、12和105
28和7036和4236、56和30
60和725和1642、21和100
45和18120和120100、60和4
4.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)奇偶性練習(xí)題
1、猜一猜，算一算。
下面幾道題的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？
2567＋345()
8758－999()
2＋4＋8＋10＋12＋……＋98＋100()
1＋2＋3＋4＋……＋99＋100()
2、張?jiān)瓢匆欢ǖ囊?guī)律畫圖形(如下圖)。
☆☆□☆☆△☆☆□☆☆△……
（1）第3個(gè)圖形是（）；第5個(gè)圖形是（）；第15個(gè)圖形是（）；第25個(gè)是（）。
（2）圖形所在位置是3的奇數(shù)倍數(shù)的是（）形，圖形所在位置是3的偶數(shù)倍數(shù)的是（）形。
3、按要求填數(shù)。
（1）和為奇數(shù)
265＋37□，□里可填（）。
28□＋268，□里可填（）。
（2）和為偶數(shù)
265＋37□，□里可填（）。
28□＋268，□里可填（）。
5.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)奇偶性練習(xí)題
1、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
2、有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
答案為21
解：
每人取1件時(shí)有4種不同的取法，每人取2件時(shí)，有6種不同的取法。
當(dāng)有11人時(shí)，能保證至少有2人取得完全一樣。
當(dāng)有21人時(shí)，才能保證到少有3人取得完全一樣。
6.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)奇偶性練習(xí)題
有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。將兩個(gè)正方體放在桌子上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？
答案與解析：要使兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，只要這兩個(gè)數(shù)字的奇偶性相同，即這兩個(gè)數(shù)字要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)，所以要分兩大類考慮。
第一類，兩個(gè)數(shù)字同為奇數(shù)。由于放兩個(gè)正方體可認(rèn)為是一個(gè)一個(gè)地放。放第一個(gè)正方體時(shí)，出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能，即1，3，5；放第二個(gè)正方體，出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可能，由乘法原理，這時(shí)共有3*3=9（種）不同的情形。
第二類，兩個(gè)數(shù)字同為偶數(shù)，類似第一類的討論方法，也有3*3=9（種）不同情形。最后再由加法原理即可求解。
3*3+3*3=18（種）
答：向上一面數(shù)字之和為偶數(shù)的情形有18種。
1.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
1、兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個(gè)數(shù)是28，另一個(gè)數(shù)是多少？
2、已知兩個(gè)自然數(shù)的積是5766，它們的公約數(shù)是31。求這兩個(gè)自然數(shù)。
3、已知兩個(gè)自然數(shù)的和是54，并且它們的最小公倍數(shù)與公約數(shù)之間的差為114，求這兩個(gè)數(shù)。
4、將一塊長(zhǎng)3.57米、寬1.05米、高0.84米的長(zhǎng)方體木料，鋸成同樣大小的正方體小木塊。問當(dāng)正方體的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，用料最省且小木塊的體積總和？（不計(jì)鋸時(shí)的損耗，鋸?fù)旰竽玖喜辉S有剩余）
5、寫出小于20的三個(gè)自然數(shù)，使它們的公約數(shù)是1，但其中任意兩個(gè)數(shù)都不互質(zhì)?！?BR> 2.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
1、今天是星期六，再過1000天是星期幾？
2、已知兩個(gè)自然數(shù)a和b（a>b），已知a和b除以13的余數(shù)分別是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余數(shù)。
3、2100除以一個(gè)兩位數(shù)得到的余數(shù)是56，求這個(gè)兩位數(shù)。
4、被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和是903，已知除數(shù)是35，余數(shù)是2，求被除數(shù)。
5、用一個(gè)整數(shù)去除345和543所得的余數(shù)相同，且商相差9，求這個(gè)數(shù)。
6、有一個(gè)整數(shù)，用它去除312，231，123得到的三個(gè)余數(shù)之和是41，求這個(gè)數(shù)。
3.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題
求下面各組數(shù)的公約數(shù)
60和4827和2108、8和168
16和4216和4816、7和90
75和3290和460、16和72
72和3212和1015、6和6
84和648和486、12和36
12和1636和8416、144和45
9和12020和1502、21和4
求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
60和1820和1210、14和112
50和624和3236、56和40
12和1880和9628、24和72
70和1058和2128、12和105
28和7036和4236、56和30
60和725和1642、21和100
45和18120和120100、60和4
4.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)奇偶性練習(xí)題
1、猜一猜，算一算。
下面幾道題的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？
2567＋345()
8758－999()
2＋4＋8＋10＋12＋……＋98＋100()
1＋2＋3＋4＋……＋99＋100()
2、張?jiān)瓢匆欢ǖ囊?guī)律畫圖形(如下圖)。
☆☆□☆☆△☆☆□☆☆△……
（1）第3個(gè)圖形是（）；第5個(gè)圖形是（）；第15個(gè)圖形是（）；第25個(gè)是（）。
（2）圖形所在位置是3的奇數(shù)倍數(shù)的是（）形，圖形所在位置是3的偶數(shù)倍數(shù)的是（）形。
3、按要求填數(shù)。
（1）和為奇數(shù)
265＋37□，□里可填（）。
28□＋268，□里可填（）。
（2）和為偶數(shù)
265＋37□，□里可填（）。
28□＋268，□里可填（）。
5.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)奇偶性練習(xí)題
1、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
2、有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
答案為21
解：
每人取1件時(shí)有4種不同的取法，每人取2件時(shí)，有6種不同的取法。
當(dāng)有11人時(shí)，能保證至少有2人取得完全一樣。
當(dāng)有21人時(shí)，才能保證到少有3人取得完全一樣。
6.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)奇偶性練習(xí)題
有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。將兩個(gè)正方體放在桌子上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？
答案與解析：要使兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，只要這兩個(gè)數(shù)字的奇偶性相同，即這兩個(gè)數(shù)字要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)，所以要分兩大類考慮。
第一類，兩個(gè)數(shù)字同為奇數(shù)。由于放兩個(gè)正方體可認(rèn)為是一個(gè)一個(gè)地放。放第一個(gè)正方體時(shí)，出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能，即1，3，5；放第二個(gè)正方體，出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可能，由乘法原理，這時(shí)共有3*3=9（種）不同的情形。
第二類，兩個(gè)數(shù)字同為偶數(shù)，類似第一類的討論方法，也有3*3=9（種）不同情形。最后再由加法原理即可求解。
3*3+3*3=18（種）
答：向上一面數(shù)字之和為偶數(shù)的情形有18種。