奧數(shù)就是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，是一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論、計數(shù)練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論練習(xí)題
學(xué)競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測：“小明得金牌；小華不得金牌；小強不得銅牌?！苯Y(jié)果王老師只猜對了一個。那么小明得___牌，小華得___牌，小強得___牌。
解：
①若“小明得金牌”時，小華一定“不得金牌”，這與“王老師只猜對了一個”相矛盾，不合題意。
②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意；如果小華得銅牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，也不合題意。
③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銀牌，那么王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
2.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論練習(xí)題
被除數(shù)，除數(shù)，商與余數(shù)之和是2143，已知商是33，余數(shù)是52，求被除數(shù)和除數(shù)。
分析：方法1：通過對題意的理解我們可以得到：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)=除數(shù)×33+52；
又有被除數(shù)=2143-除數(shù)-商-余數(shù)=2143-除數(shù)-33-52=2058-除數(shù)；
所以除數(shù)×33+52=2058-除數(shù)；
則除數(shù)=（2058-52）÷34=59，被除數(shù)=2058-59=1999。
方法2：此題也可以按這個思路來解：從被除數(shù)中減掉余數(shù)52后，被除數(shù)就是除數(shù)的33倍了，所以可以得到：2143-33-52-52=（33+1）×除數(shù)，求得除數(shù)=59，被除數(shù)=33×59+52=1999。
3.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論練習(xí)題
1、下列每個算式中，最少有一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，那么這12個整數(shù)中，至少有幾個偶數(shù)？
□+□=□ □-□=□ □×□=□□÷□=□
2、任意取出1234個連續(xù)自然數(shù)，它們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
3、一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是：前兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
試問：這串?dāng)?shù)的前100個數(shù)（包括第100個數(shù)）中，有多少個偶數(shù)？
4、能不能將1010寫成10個連續(xù)自然數(shù)之和？如果能，把它寫出來；如果不能，說明理由。
5、能否將1至25這25個自然數(shù)分成若干組，使得每一組中的數(shù)都等于組內(nèi)其余各數(shù)的和？
4.小學(xué)生奧數(shù)計數(shù)練習(xí)題
1、把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數(shù)都是單數(shù)，且一堆比一堆少2根，應(yīng)如何分？
【解析】等差數(shù)列，Sn=nA1+［n（n-1）d］/2，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1
所以分成的10堆數(shù)量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
2、100～200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是多少？
【解析】100～200之間數(shù)之和為［101×（100+200）］/2=15150
而100～200之間是3的倍數(shù)的數(shù)依次是102、105、108、……195、198，它們的和為［33×（102+198）］/2=4950
所以100～200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是15150-4950=10200
3、11～18是8個自然數(shù)的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個連續(xù)數(shù)的和，這另外8個連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是多少？
【解析】分析1992，把它拆分成8個相等自然數(shù)的和，即1992÷8=249，
所以這另外8個連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是249+11=260
4、1+2+3+……+100=
【解析】原式=（100+1）×50=5050
5、從1到300一共用了（）個0。
【解析】一位數(shù)沒有用到0，兩位數(shù)中有10、20、30、……90，一共用了9個0；
三位數(shù)中包括：100、101、……109有11個，110、120、130、……190有9個，200、201、……209有11個，
210、220、230、……290、300有11個，所以一共有11+9+11+11=42
所以一共用了9+42=51個
5.小學(xué)生奧數(shù)計數(shù)練習(xí)題
1、一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25年后，這三個孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年齡的2倍還少60歲，老翁現(xiàn)在多少歲？
【解析】25年后，這三個孫子的年齡之和為20+15+22+25×3=132
所以25年后白頭老翁的年齡為（132+60）÷2=96歲，那么現(xiàn)在的年齡是96-25=71歲。
2、計算：（1）6+11+16+…+501
（2）1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】（1）首先觀察這個數(shù)列，為首項6，公差為5的等差數(shù)列，找準(zhǔn)這個數(shù)列的項數(shù)為100，根據(jù)求和公式得：
原式=［n（A1+An）］/2=［100×（6+501）］/2=25350
（2）首先觀察這個數(shù)列，為首項1，公差為4的等差數(shù)列，找準(zhǔn)這個數(shù)列的項數(shù)為499，根據(jù)求和公式得：
原式=［n（A1+An）］/2=［499×（1+1993）］/2=497503
3、求從1～2000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差。
【解析】給所有的奇數(shù)和偶數(shù)配對，（1、2）、（3、4）、……。（1999、2000），容易發(fā)現(xiàn)一共有2000÷2=1000對，而每對中的偶數(shù)與奇數(shù)的差為1，所以所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差就是1000
4、下面的算式是按一定的規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數(shù)是多少？
4+2，5+8，6+14，7+20……
【解析】第1個算式的第一個加數(shù)為4，第2個算式的第一個加數(shù)為5，第3個算式的第一個加數(shù)為6，以此類推，
第100個算式的第一個加數(shù)為103；第1個算式的第二個加數(shù)為2，第2個算式的第二個加數(shù)為8，第3個算式的第二個加數(shù)為14，以此類推，第100個算式的第二個加數(shù)為6×（100-1）+2=596；
所以第100個算式的得數(shù)為103×596=61388
5、建筑工地有一批磚，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚……（如圖），依次每層比其上一層多4塊，已知最下層有2106塊磚，這堆磚共有多少塊？
【解析】2+6+10+14+18+……+2106，觀察這個數(shù)列，容易發(fā)現(xiàn)為首項為2，公差為4，末項為2106的等差數(shù)列。
首先要計算此數(shù)列的項數(shù)，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、……4×526+2，所以一共有527項。
再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得：
原式
=［n（A1+An）］/2=［527×（2+2106）］/2=555458
1.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論練習(xí)題
學(xué)競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測：“小明得金牌；小華不得金牌；小強不得銅牌?！苯Y(jié)果王老師只猜對了一個。那么小明得___牌，小華得___牌，小強得___牌。
解：
①若“小明得金牌”時，小華一定“不得金牌”，這與“王老師只猜對了一個”相矛盾，不合題意。
②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意；如果小華得銅牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，也不合題意。
③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銀牌，那么王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
2.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論練習(xí)題
被除數(shù)，除數(shù)，商與余數(shù)之和是2143，已知商是33，余數(shù)是52，求被除數(shù)和除數(shù)。
分析：方法1：通過對題意的理解我們可以得到：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)=除數(shù)×33+52；
又有被除數(shù)=2143-除數(shù)-商-余數(shù)=2143-除數(shù)-33-52=2058-除數(shù)；
所以除數(shù)×33+52=2058-除數(shù)；
則除數(shù)=（2058-52）÷34=59，被除數(shù)=2058-59=1999。
方法2：此題也可以按這個思路來解：從被除數(shù)中減掉余數(shù)52后，被除數(shù)就是除數(shù)的33倍了，所以可以得到：2143-33-52-52=（33+1）×除數(shù)，求得除數(shù)=59，被除數(shù)=33×59+52=1999。
3.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論練習(xí)題
1、下列每個算式中，最少有一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，那么這12個整數(shù)中，至少有幾個偶數(shù)？
□+□=□ □-□=□ □×□=□□÷□=□
2、任意取出1234個連續(xù)自然數(shù)，它們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
3、一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是：前兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
試問：這串?dāng)?shù)的前100個數(shù)（包括第100個數(shù)）中，有多少個偶數(shù)？
4、能不能將1010寫成10個連續(xù)自然數(shù)之和？如果能，把它寫出來；如果不能，說明理由。
5、能否將1至25這25個自然數(shù)分成若干組，使得每一組中的數(shù)都等于組內(nèi)其余各數(shù)的和？
4.小學(xué)生奧數(shù)計數(shù)練習(xí)題
1、把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數(shù)都是單數(shù)，且一堆比一堆少2根，應(yīng)如何分？
【解析】等差數(shù)列，Sn=nA1+［n（n-1）d］/2，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1
所以分成的10堆數(shù)量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
2、100～200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是多少？
【解析】100～200之間數(shù)之和為［101×（100+200）］/2=15150
而100～200之間是3的倍數(shù)的數(shù)依次是102、105、108、……195、198，它們的和為［33×（102+198）］/2=4950
所以100～200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是15150-4950=10200
3、11～18是8個自然數(shù)的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個連續(xù)數(shù)的和，這另外8個連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是多少？
【解析】分析1992，把它拆分成8個相等自然數(shù)的和，即1992÷8=249，
所以這另外8個連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是249+11=260
4、1+2+3+……+100=
【解析】原式=（100+1）×50=5050
5、從1到300一共用了（）個0。
【解析】一位數(shù)沒有用到0，兩位數(shù)中有10、20、30、……90，一共用了9個0；
三位數(shù)中包括：100、101、……109有11個，110、120、130、……190有9個，200、201、……209有11個，
210、220、230、……290、300有11個，所以一共有11+9+11+11=42
所以一共用了9+42=51個
5.小學(xué)生奧數(shù)計數(shù)練習(xí)題
1、一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25年后，這三個孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年齡的2倍還少60歲，老翁現(xiàn)在多少歲？
【解析】25年后，這三個孫子的年齡之和為20+15+22+25×3=132
所以25年后白頭老翁的年齡為（132+60）÷2=96歲，那么現(xiàn)在的年齡是96-25=71歲。
2、計算：（1）6+11+16+…+501
（2）1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】（1）首先觀察這個數(shù)列，為首項6，公差為5的等差數(shù)列，找準(zhǔn)這個數(shù)列的項數(shù)為100，根據(jù)求和公式得：
原式=［n（A1+An）］/2=［100×（6+501）］/2=25350
（2）首先觀察這個數(shù)列，為首項1，公差為4的等差數(shù)列，找準(zhǔn)這個數(shù)列的項數(shù)為499，根據(jù)求和公式得：
原式=［n（A1+An）］/2=［499×（1+1993）］/2=497503
3、求從1～2000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差。
【解析】給所有的奇數(shù)和偶數(shù)配對，（1、2）、（3、4）、……。（1999、2000），容易發(fā)現(xiàn)一共有2000÷2=1000對，而每對中的偶數(shù)與奇數(shù)的差為1，所以所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差就是1000
4、下面的算式是按一定的規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數(shù)是多少？
4+2，5+8，6+14，7+20……
【解析】第1個算式的第一個加數(shù)為4，第2個算式的第一個加數(shù)為5，第3個算式的第一個加數(shù)為6，以此類推，
第100個算式的第一個加數(shù)為103；第1個算式的第二個加數(shù)為2，第2個算式的第二個加數(shù)為8，第3個算式的第二個加數(shù)為14，以此類推，第100個算式的第二個加數(shù)為6×（100-1）+2=596；
所以第100個算式的得數(shù)為103×596=61388
5、建筑工地有一批磚，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚……（如圖），依次每層比其上一層多4塊，已知最下層有2106塊磚，這堆磚共有多少塊？
【解析】2+6+10+14+18+……+2106，觀察這個數(shù)列，容易發(fā)現(xiàn)為首項為2，公差為4，末項為2106的等差數(shù)列。
首先要計算此數(shù)列的項數(shù)，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、……4×526+2，所以一共有527項。
再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得：
原式
=［n（A1+An）］/2=［527×（2+2106）］/2=555458