在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。轉化的類型有條件轉化、問題轉化、關系轉化、圖形轉化等。以下是整理的《小升初奧數(shù)題及答案解析》相關資料，希望幫助到您。
1.小升初奧數(shù)題及答案解析
1、課內知識：甲有5塊糖，乙有12塊糖。每操作是由糖多的'人給糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖數(shù)增加一倍。經(jīng)過2009次這樣的操作后，兩個人的糖數(shù)分別是多少？
解答：（5，12）（10，7）（3，14）（6，11）（12，5）（7，10）（14，3）（11，6）（5，12），8次一循環(huán)。20098=2511，所以后甲有10塊，乙有7塊。
課外趣題：用17這七個數(shù)碼組成三個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，并且使這四個數(shù)的和等于100。在滿足要求的答案中，大的數(shù)大可能是多少？小的兩位數(shù)小可能是多少？
解答：加數(shù)數(shù)字和為28，結果數(shù)字和為1，28-1=27，說明有三個進位，那么個位數(shù)字相加一定為20，十位數(shù)字相加一定為8。8=1+2+5=1+3+4，所以大的數(shù)大可能為57，小的數(shù)可能為12。
2、課內知識：1到20這20個數(shù)中，至少任取多少個數(shù)，必有兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)。
解答：根據(jù)題目所要求證的問題，應考慮按照同一抽屜中，任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關系的原則制造抽屜。把這20個數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組，看成10個抽屜：
{1，2，4，8，16｝，{3，6，12｝，{5，10，20｝，{7，14｝，{9，18｝，{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。
從這10個數(shù)組的20個數(shù)中任取11個數(shù)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個數(shù)取自同一個抽屜。由于凡在同一抽屜中的兩個數(shù)都具有倍數(shù)關系，所以這兩個數(shù)中，其中一個數(shù)一定是另一個數(shù)的倍數(shù)。
課外趣題：用1～8這八個數(shù)字組成四個兩位數(shù)，并使這四個數(shù)的和等于144。這四個數(shù)中小數(shù)與大數(shù)的乘積小是多少？
解答：13+28+47+56=144，13×56=728
2.小升初奧數(shù)題及答案解析
1、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？
3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？
參考答案：
1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。
解：一把椅子的價錢：
288÷（10-1）=32（元）
一張桌子的價錢：
32×10=320（元）
答：一張桌子320元，一把椅子32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3、想：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小時比乙快2千米。
3.小升初奧數(shù)題及答案解析
1、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?
想：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)
答：甲每小時比乙快2千米。
2、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)
答：每支鉛筆0.2元。
3、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)
想：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
4.小升初奧數(shù)題及答案解析
數(shù)學競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測："小明得金牌；小華不得金牌；小強不得銅牌。"結果王老師只猜對了一個。那么小明得___牌，小華得___牌，小強得___牌。
邏輯推理答案：
邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，后得到問題的解答。這里以小明所得獎牌進行分析。
解：①若"小明得金牌"時，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對了一個"相矛盾，不合題意。
②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意；如果小華得銅牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，也不合題意。
③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銀牌，那么王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
5.小升初奧數(shù)題及答案解析
老師從寫有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學的額頭上。大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù)。（9位同學都誠實而且聰明，且卡片6、9不能顛倒）老師問：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個數(shù)的同學請舉手。有兩人舉手。手放下之后，有三個人有如下的對話：甲：我知道我是多少了。乙：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。丙：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。那么，沒有被抽出的四張牌上數(shù)的和是？
【答案】
首先，列舉1~13所有數(shù)約數(shù)個數(shù)。每個人只能看到另外8個人頭上的數(shù)，而要看到8個數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個數(shù)，只能是吧約數(shù)個數(shù)為1、3、4、6的都看到了。所以沒抽出的四張牌必定約數(shù)個數(shù)為2個，都是質數(shù)。也就是舉手的兩名同學頭上的數(shù)。甲說：我知道我是多少了。所以甲頭上的數(shù)不是質數(shù)。乙說：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。也就是說乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少，那么只可能是約數(shù)個數(shù)2個的，也就是說他頭上的數(shù)是質數(shù)，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人頭上有2，而乙的數(shù)就是一個奇數(shù)的質數(shù)。丙說：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。乙是奇數(shù)，丙也是奇數(shù)，并且他知道自己的數(shù)所以肯定他不是質數(shù)，那么丙只能是1或9，而丙還要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，質數(shù)當中出現(xiàn)了2和11，沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。
1.小升初奧數(shù)題及答案解析
1、課內知識：甲有5塊糖，乙有12塊糖。每操作是由糖多的'人給糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖數(shù)增加一倍。經(jīng)過2009次這樣的操作后，兩個人的糖數(shù)分別是多少？
解答：（5，12）（10，7）（3，14）（6，11）（12，5）（7，10）（14，3）（11，6）（5，12），8次一循環(huán)。20098=2511，所以后甲有10塊，乙有7塊。
課外趣題：用17這七個數(shù)碼組成三個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，并且使這四個數(shù)的和等于100。在滿足要求的答案中，大的數(shù)大可能是多少？小的兩位數(shù)小可能是多少？
解答：加數(shù)數(shù)字和為28，結果數(shù)字和為1，28-1=27，說明有三個進位，那么個位數(shù)字相加一定為20，十位數(shù)字相加一定為8。8=1+2+5=1+3+4，所以大的數(shù)大可能為57，小的數(shù)可能為12。
2、課內知識：1到20這20個數(shù)中，至少任取多少個數(shù)，必有兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)。
解答：根據(jù)題目所要求證的問題，應考慮按照同一抽屜中，任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關系的原則制造抽屜。把這20個數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組，看成10個抽屜：
{1，2，4，8，16｝，{3，6，12｝，{5，10，20｝，{7，14｝，{9，18｝，{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。
從這10個數(shù)組的20個數(shù)中任取11個數(shù)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個數(shù)取自同一個抽屜。由于凡在同一抽屜中的兩個數(shù)都具有倍數(shù)關系，所以這兩個數(shù)中，其中一個數(shù)一定是另一個數(shù)的倍數(shù)。
課外趣題：用1～8這八個數(shù)字組成四個兩位數(shù)，并使這四個數(shù)的和等于144。這四個數(shù)中小數(shù)與大數(shù)的乘積小是多少？
解答：13+28+47+56=144，13×56=728
2.小升初奧數(shù)題及答案解析
1、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？
3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？
參考答案：
1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。
解：一把椅子的價錢：
288÷（10-1）=32（元）
一張桌子的價錢：
32×10=320（元）
答：一張桌子320元，一把椅子32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3、想：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小時比乙快2千米。
3.小升初奧數(shù)題及答案解析
1、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?
想：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)
答：甲每小時比乙快2千米。
2、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)
答：每支鉛筆0.2元。
3、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)
想：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
4.小升初奧數(shù)題及答案解析
數(shù)學競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測："小明得金牌；小華不得金牌；小強不得銅牌。"結果王老師只猜對了一個。那么小明得___牌，小華得___牌，小強得___牌。
邏輯推理答案：
邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，后得到問題的解答。這里以小明所得獎牌進行分析。
解：①若"小明得金牌"時，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對了一個"相矛盾，不合題意。
②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意；如果小華得銅牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，也不合題意。
③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銀牌，那么王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
5.小升初奧數(shù)題及答案解析
老師從寫有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學的額頭上。大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù)。（9位同學都誠實而且聰明，且卡片6、9不能顛倒）老師問：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個數(shù)的同學請舉手。有兩人舉手。手放下之后，有三個人有如下的對話：甲：我知道我是多少了。乙：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。丙：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。那么，沒有被抽出的四張牌上數(shù)的和是？
【答案】
首先，列舉1~13所有數(shù)約數(shù)個數(shù)。每個人只能看到另外8個人頭上的數(shù)，而要看到8個數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個數(shù)，只能是吧約數(shù)個數(shù)為1、3、4、6的都看到了。所以沒抽出的四張牌必定約數(shù)個數(shù)為2個，都是質數(shù)。也就是舉手的兩名同學頭上的數(shù)。甲說：我知道我是多少了。所以甲頭上的數(shù)不是質數(shù)。乙說：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。也就是說乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少，那么只可能是約數(shù)個數(shù)2個的，也就是說他頭上的數(shù)是質數(shù)，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人頭上有2，而乙的數(shù)就是一個奇數(shù)的質數(shù)。丙說：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。乙是奇數(shù)，丙也是奇數(shù)，并且他知道自己的數(shù)所以肯定他不是質數(shù)，那么丙只能是1或9，而丙還要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，質數(shù)當中出現(xiàn)了2和11，沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。