在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問(wèn)題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)上樓梯問(wèn)題、數(shù)字謎練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)上樓梯問(wèn)題練習(xí)題
1、甲乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4層樓時(shí)，乙恰好跑到3層樓，照這樣計(jì)算，甲跑到16層樓時(shí)，乙跑到幾層樓？
【答案】當(dāng)甲到4層樓時(shí)，乙到3層樓，因此甲上3層樓梯時(shí)，乙上2層樓梯。當(dāng)甲到16層時(shí)共上了15層樓梯，而乙上了2+2+2+2+2=10（層）樓梯，到10+1=11（層）。所以甲跑到6層樓時(shí)，乙跑到11層樓。
2、晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？
答案與解析：要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階，必須先求出每一層樓梯有多少臺(tái)階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。
從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有362=18（級(jí)）臺(tái)階，而從1層走到6層需要走6-1=5（層）樓梯，這樣問(wèn)題就可以迎刃而解了。
解：每一層樓梯有：36（3-1）=18（級(jí)臺(tái)階）晶晶從1層走到6層需要走：18（6-1）=90（級(jí)）臺(tái)階。
答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。
2.小學(xué)生奧數(shù)上樓梯問(wèn)題練習(xí)題
某公司有一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)——爬樓上班，該公司正好在大廈18樓辦公。一天編輯簫菲爬樓上班，她數(shù)了一下樓梯，每段有14級(jí)臺(tái)階，每層有2段。她想我每一步走一級(jí)或二級(jí)。那么我到公司走樓梯共有多少種走法呢？親愛(ài)的小朋友你能幫蕭菲解決這個(gè)難題嗎？
解析：
如果用n表示臺(tái)階的級(jí)數(shù)，an表示某人走到第n級(jí)臺(tái)階時(shí)，所有可能不同的走法，容易得到：
①當(dāng)n=1時(shí)，顯然只要1種走法，即a1=1。
②當(dāng)n=2時(shí)，可以一步一級(jí)走，也可以一步走二級(jí)上樓，
因此，共有2種不同的走法，即a2=2。
③當(dāng)n=3時(shí)，
如果第一步走一級(jí)臺(tái)階，那么還剩下二級(jí)臺(tái)階，由②可知有a2=2（種）走法。
如果第一步走二級(jí)臺(tái)階，那么還剩下一級(jí)臺(tái)階，由①可知有a1=1（種）走法。
根據(jù)加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3（種）
類推，有：
a4=a2+a3=2+3=5（種）
a5=a3+a4=3+5=8（種）
a6=a4+a5=5+8=13（種）
a7=a5+a6=8+13=21（種）
a8=a6+a7=13+21=34（種）
a9=a7+a8=21+34=55（種）
a10=a8+a9=34+55=89（種）
a11=a9+a10=55+89=144（種）
a12=a10+a11=89+144=233（種）
a13=a11+a12=144+233=377（種）
a14=a12+a13=233+377=610（種）
一般地，有an=an-1+an-2
走一段共有610種走法。
共有（18-1）×2=34（段）。
共有走法：34*610=20740
3.小學(xué)生奧數(shù)上樓梯問(wèn)題練習(xí)題
小虎訓(xùn)練上樓梯賽跑，他每步可上1階或2階或3階，這樣上到16階但不踏到第7階和第15階，那么不同的上法共有（）種
解答：
本題屬于一道加法原理的一個(gè)題目，就是從第四個(gè)臺(tái)階開始，后一項(xiàng)的上法等于前三個(gè)臺(tái)階上法的和。第一階只有1種，上第二階有2種，第三階4種（直接上1種+從第一階上1種+從第二階上2種），第四階7種，第五階13種，第六階24種，第七階0種，第八階37種，第九階61種，第十階98種，第十一階196種，第十二階355種，第十三階649種，第十四階1200種，第十五階0種，第十六階1849種
4.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)字謎練習(xí)題
1、7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是29，把7個(gè)數(shù)排成一列，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25，后5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為38，則第三個(gè)數(shù)是多少？
【答案解析】前三個(gè)數(shù)的和為：25×3=75，后五個(gè)數(shù)的和為：32×5=160，這8個(gè)數(shù)的和為：160×75=235，其中包含著7個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)的和。7個(gè)數(shù)的和為：29×7=203，所以第三個(gè)數(shù)是：235-203=32。
2、小明在地上寫了一列數(shù)：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他寫的第81個(gè)數(shù)是多少嗎？你能求出這81個(gè)數(shù)相加的和是多少嗎？
【答案解析】（1）從排列上可以看出這組數(shù)按7，0，2，5，3依次重復(fù)排列，那么每個(gè)周期就有5個(gè)數(shù)。81個(gè)數(shù)則是16個(gè)周期還多1個(gè)，第1個(gè)數(shù)是7，所以第81個(gè)數(shù)是7，81÷5=16…1
（2）每個(gè)周期各個(gè)數(shù)之和是：7+0+2+5+3=17。再用每個(gè)周期各數(shù)之和乘以周期次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案。17×16+7=279，所以，這81個(gè)數(shù)相加的和是279。
3、用8、5、0、0、7組成只讀一個(gè)零的五位數(shù)是幾？組成讀兩個(gè)零的最小五位數(shù)是幾？
【答案解析】組成只讀一個(gè)零的五位數(shù)是：87050，組成讀兩個(gè)零的最小五位數(shù)是：50708。
5.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)字謎練習(xí)題
在下列各算式的左端填上+、-、×、÷、( )等符號(hào)，使等式成立：
(1) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1993
(2) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1994
(3) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995
(4) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1996
(5) 9 9 9 9 9=17
(6)9 9 9 9 9=18
(7) 9 9 9 9 9=19
(8) 9 9 9 9 9=20
(9)9 9 9 9 9=21
(10)9 9 9 9 9=22
1.小學(xué)生奧數(shù)上樓梯問(wèn)題練習(xí)題
1、甲乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4層樓時(shí)，乙恰好跑到3層樓，照這樣計(jì)算，甲跑到16層樓時(shí)，乙跑到幾層樓？
【答案】當(dāng)甲到4層樓時(shí)，乙到3層樓，因此甲上3層樓梯時(shí)，乙上2層樓梯。當(dāng)甲到16層時(shí)共上了15層樓梯，而乙上了2+2+2+2+2=10（層）樓梯，到10+1=11（層）。所以甲跑到6層樓時(shí)，乙跑到11層樓。
2、晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？
答案與解析：要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階，必須先求出每一層樓梯有多少臺(tái)階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。
從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有362=18（級(jí)）臺(tái)階，而從1層走到6層需要走6-1=5（層）樓梯，這樣問(wèn)題就可以迎刃而解了。
解：每一層樓梯有：36（3-1）=18（級(jí)臺(tái)階）晶晶從1層走到6層需要走：18（6-1）=90（級(jí)）臺(tái)階。
答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。
2.小學(xué)生奧數(shù)上樓梯問(wèn)題練習(xí)題
某公司有一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)——爬樓上班，該公司正好在大廈18樓辦公。一天編輯簫菲爬樓上班，她數(shù)了一下樓梯，每段有14級(jí)臺(tái)階，每層有2段。她想我每一步走一級(jí)或二級(jí)。那么我到公司走樓梯共有多少種走法呢？親愛(ài)的小朋友你能幫蕭菲解決這個(gè)難題嗎？
解析：
如果用n表示臺(tái)階的級(jí)數(shù)，an表示某人走到第n級(jí)臺(tái)階時(shí)，所有可能不同的走法，容易得到：
①當(dāng)n=1時(shí)，顯然只要1種走法，即a1=1。
②當(dāng)n=2時(shí)，可以一步一級(jí)走，也可以一步走二級(jí)上樓，
因此，共有2種不同的走法，即a2=2。
③當(dāng)n=3時(shí)，
如果第一步走一級(jí)臺(tái)階，那么還剩下二級(jí)臺(tái)階，由②可知有a2=2（種）走法。
如果第一步走二級(jí)臺(tái)階，那么還剩下一級(jí)臺(tái)階，由①可知有a1=1（種）走法。
根據(jù)加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3（種）
類推，有：
a4=a2+a3=2+3=5（種）
a5=a3+a4=3+5=8（種）
a6=a4+a5=5+8=13（種）
a7=a5+a6=8+13=21（種）
a8=a6+a7=13+21=34（種）
a9=a7+a8=21+34=55（種）
a10=a8+a9=34+55=89（種）
a11=a9+a10=55+89=144（種）
a12=a10+a11=89+144=233（種）
a13=a11+a12=144+233=377（種）
a14=a12+a13=233+377=610（種）
一般地，有an=an-1+an-2
走一段共有610種走法。
共有（18-1）×2=34（段）。
共有走法：34*610=20740
3.小學(xué)生奧數(shù)上樓梯問(wèn)題練習(xí)題
小虎訓(xùn)練上樓梯賽跑，他每步可上1階或2階或3階，這樣上到16階但不踏到第7階和第15階，那么不同的上法共有（）種
解答：
本題屬于一道加法原理的一個(gè)題目，就是從第四個(gè)臺(tái)階開始，后一項(xiàng)的上法等于前三個(gè)臺(tái)階上法的和。第一階只有1種，上第二階有2種，第三階4種（直接上1種+從第一階上1種+從第二階上2種），第四階7種，第五階13種，第六階24種，第七階0種，第八階37種，第九階61種，第十階98種，第十一階196種，第十二階355種，第十三階649種，第十四階1200種，第十五階0種，第十六階1849種
4.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)字謎練習(xí)題
1、7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是29，把7個(gè)數(shù)排成一列，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25，后5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為38，則第三個(gè)數(shù)是多少？
【答案解析】前三個(gè)數(shù)的和為：25×3=75，后五個(gè)數(shù)的和為：32×5=160，這8個(gè)數(shù)的和為：160×75=235，其中包含著7個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)的和。7個(gè)數(shù)的和為：29×7=203，所以第三個(gè)數(shù)是：235-203=32。
2、小明在地上寫了一列數(shù)：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他寫的第81個(gè)數(shù)是多少嗎？你能求出這81個(gè)數(shù)相加的和是多少嗎？
【答案解析】（1）從排列上可以看出這組數(shù)按7，0，2，5，3依次重復(fù)排列，那么每個(gè)周期就有5個(gè)數(shù)。81個(gè)數(shù)則是16個(gè)周期還多1個(gè)，第1個(gè)數(shù)是7，所以第81個(gè)數(shù)是7，81÷5=16…1
（2）每個(gè)周期各個(gè)數(shù)之和是：7+0+2+5+3=17。再用每個(gè)周期各數(shù)之和乘以周期次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案。17×16+7=279，所以，這81個(gè)數(shù)相加的和是279。
3、用8、5、0、0、7組成只讀一個(gè)零的五位數(shù)是幾？組成讀兩個(gè)零的最小五位數(shù)是幾？
【答案解析】組成只讀一個(gè)零的五位數(shù)是：87050，組成讀兩個(gè)零的最小五位數(shù)是：50708。
5.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)字謎練習(xí)題
在下列各算式的左端填上+、-、×、÷、( )等符號(hào)，使等式成立：
(1) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1993
(2) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1994
(3) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995
(4) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1996
(5) 9 9 9 9 9=17
(6)9 9 9 9 9=18
(7) 9 9 9 9 9=19
(8) 9 9 9 9 9=20
(9)9 9 9 9 9=21
(10)9 9 9 9 9=22