在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)還要復(fù)習(xí)以前的舊知識(shí)，肯定會(huì)累，所以要注意勞逸結(jié)合。只有充沛的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會(huì)有事半功倍的學(xué)習(xí)。高二頻道為你整理了《高二數(shù)學(xué)必修二下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)》希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高二數(shù)學(xué)必修二下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
立體幾何
1.平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線、共面問(wèn)題。
能夠用斜二測(cè)法作圖。
2.空間兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念；
會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
3.直線與平面
①位置關(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。
②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問(wèn)題的依據(jù)。
③直線與平面垂直的證明方法有哪些？
④直線與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是
⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個(gè)定理.三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線的垂線.
4.平面與平面
(1)位置關(guān)系：平行、相交，（垂直是相交的一種特殊情況）
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。
(4)兩平面間的距離問(wèn)題→點(diǎn)到面的距離問(wèn)題→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
①定義法，一般要利用圖形的對(duì)稱(chēng)性；一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形；
②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。
③射影面積法，一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法
2.高二數(shù)學(xué)必修二下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
排列組合公式/排列組合計(jì)算公式
排列P------和順序有關(guān)
組合C-------不牽涉到順序的問(wèn)題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法."排列"
把5本書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"
1.排列及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n個(gè)元素被分成k類(lèi)，每類(lèi)的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類(lèi)元素，每類(lèi)的個(gè)數(shù)無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n
3.高二數(shù)學(xué)必修二下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
證明不等式常用方法
(1)比較法：作差比較：
作差比較的步驟：
⑴作差：對(duì)要比較大小的兩個(gè)數(shù)(或式)作差。
⑵變形：對(duì)差進(jìn)行因式分解或配方成幾個(gè)數(shù)(或式)的完全平方和。
⑶判斷差的符號(hào)：結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號(hào)。
注意：若兩個(gè)正數(shù)作差比較有困難，可以通過(guò)它們的平方差來(lái)比較大小。
(2)綜合法：由因?qū)Ч?BR> (3)分析法：執(zhí)果索因?；静襟E：要證……只需證……，只需證……
(4)反證法：正難則反。
(5)放縮法：將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證題目的。
放縮法的方法有：
⑴添加或舍去一些項(xiàng)，
⑵將分子或分母放大(或縮小)
⑶利用基本不等式，
(6)換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。
(7)構(gòu)造法：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來(lái)證明不等式;
4.高二數(shù)學(xué)必修二下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
⑴由定義知：“兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)”。
⑵由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。
⑶兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行“。
⑷一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。
⑸夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。
⑹經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過(guò)程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
5.高二數(shù)學(xué)必修二下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
一、簡(jiǎn)易邏輯
1.推理的定義：根據(jù)幾個(gè)或者一個(gè)已知的事實(shí)(或者假設(shè))得出一個(gè)判斷的思維方式叫做推理.它由兩部分組成，一部分是已知事實(shí)(或者假設(shè))，這叫做前提，一部分是由已知判斷推出的新判斷，叫做結(jié)論，推理可以寫(xiě)成“如果......，那么……”“因?yàn)椤?，所以……”“根?jù)……，可知……”等等.其次還需要注意推理與證明重難點(diǎn)總結(jié)。
2.歸納推理：根據(jù)某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱(chēng)為歸納推理.簡(jiǎn)而言之，歸納推理是有部分到整體、由個(gè)別到一般的推理。
3.例題：簡(jiǎn)易邏輯及充要條件例題
二、直線的斜角與斜率
1.直線的方程：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這個(gè)直線方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線。
2.直線的傾斜角：對(duì)于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著焦點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)，所轉(zhuǎn)的小正角記為α，那么α就叫做直線的傾斜角，它的取值范圍為[0,π).
3.直線的斜率：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示，即k=tanα，由正切函數(shù)的單調(diào)性可知傾斜角不同的直線，其斜率也不同.
4.例題：如何求直線斜率的取值范圍
三、排列組合
排列與組合是高二數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，高考會(huì)保持運(yùn)用分類(lèi)、分布計(jì)數(shù)原理及排列、組合解決實(shí)際或數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路。
1.排列：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。
2.排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用Amn表示.
3.組合：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。
4.組合數(shù)：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用Cmn表示。