雖然在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)遇到許多不順心的事，但古人說得好——吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn)；多了一次挫折，就多了一次經(jīng)驗(yàn)。沒有失敗和挫折的人，是永遠(yuǎn)不會(huì)成功的。本篇文章是為您整理的《初二數(shù)學(xué)上冊期中知識(shí)點(diǎn)歸納》，供大家借鑒。
1.初二數(shù)學(xué)上冊期中知識(shí)點(diǎn)歸納
一、勾股定理：
1.勾股定理內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，斜邊長為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2.勾股定理的證明：
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法
用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是：
(1)圖形進(jìn)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會(huì)改變;
(2)根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理。
4.勾股定理的適用范圍：
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征。
二、勾股定理的逆定理
1.逆定理的內(nèi)容：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
說明：(1)勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;
(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時(shí)的斜邊是b.
2.利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形的一般步驟：
(1)確定邊;
(2)算出邊的平方與另兩邊的平方和;
(3)比較邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。
三、勾股數(shù)
能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).
四、一個(gè)重要結(jié)論：
由直角三角形三邊為邊長所構(gòu)成的三個(gè)正方形滿足“兩個(gè)較小面積和等于較大面積”。
五、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用
解決圓柱側(cè)面兩點(diǎn)間的距離問題、航海問題，折疊問題、梯子下滑問題等，常直接間接運(yùn)用勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。
2.初二數(shù)學(xué)上冊期中知識(shí)點(diǎn)歸納
1、在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
（1）多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
（2）在定義中應(yīng)注意：
①一些線段（多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)）；
②首尾順次相連，二者缺一不可；
③理解時(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況，即空間
2、多邊形的分類：
（1）多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形（見圖1）。本章所講的多邊形都是指凸多邊形。
3.初二數(shù)學(xué)上冊期中知識(shí)點(diǎn)歸納
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的'穩(wěn)定性。
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13.公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
⑸多邊形對角線的條數(shù)：
①從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個(gè)三角形
②邊形共有條對角線
4.初二數(shù)學(xué)上冊期中知識(shí)點(diǎn)歸納
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
⑶對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)。
⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。
⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2.基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4.角平分線：
⑴畫法：
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證。
⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
5.初二數(shù)學(xué)上冊期中知識(shí)點(diǎn)歸納
※圖形“縱橫向伸縮”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別變成原來的.n倍時(shí)，所得的圖形比原來的圖形在橫向：
①當(dāng)n>1時(shí)，伸長為原來的n倍;②當(dāng)0
B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別變成原來的n倍時(shí)，所得的圖形比原來的圖形在縱向：
①當(dāng)n>1時(shí)，伸長為原來的n倍;②當(dāng)0
※圖形“縱橫向位置”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別加上a，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|個(gè)單位。
B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|個(gè)單位。
※圖形“倒轉(zhuǎn)與對稱”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于x軸對稱。
B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于y軸對稱。
※圖形“擴(kuò)大與縮小”的變化規(guī)律:
將圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)分別變原來的n倍(n>0)，所得的圖形與原圖形相比，形狀不變;①當(dāng)n>1時(shí)，對應(yīng)線段大小擴(kuò)大到原來的n倍;②當(dāng)0
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