高一年級數(shù)學必修二知識點梳理

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    高一新生要作好充分思想準備,以自信、寬容的心態(tài),盡快融入集體,適應新同學、適應新校園環(huán)境、適應與初中迥異的紀律制度。記住:是你主動地適應環(huán)境,而不是環(huán)境適應你。因為你走向社會參加工作也得適應社會。以下內(nèi)容是為你整理的《高一年級數(shù)學必修二知識點梳理》,希望你不負時光,努力向前,加油!
    1.高一年級數(shù)學必修二知識點梳理
    空間幾何
    一、立體幾何常用公式
    S(圓柱全面積)=2πr(r+L);
    V(圓柱體積)=Sh;
    S(圓錐全面積)=πr(r+L);
    V(圓錐體積)=1/3Sh;
    S(圓臺全面積)=π(r^2+R^2+rL+RL);
    V(圓臺體積)=1/3[s+S+√(s+S)]h;
    S(球面積)=4πR^2;
    V(球體積)=4/3πR^3。
    二、立體幾何常用定理
    (1)用一個平面去截一個球,截面是圓面。
    (2)球心和截面圓心的連線垂直于截面。
    (3)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面半徑r有下面關(guān)系:r=√(R^2—d^2)。
    (4)球面被經(jīng)過球心的平面載得的圓叫做大圓,被不經(jīng)過球心的載面截得的圓叫做小圓。
    (5)在球面上兩點之間連線的最短長度,就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度,這個弧長叫做兩點間的球面距離。
    2.高一年級數(shù)學必修二知識點梳理
    直線與平面有幾種位置關(guān)系
    直線與平面的關(guān)系有3種:直線在平面上,直線與平面相交,直線與平面平行。其中直線與平面相交,又分為直線與平面斜交和直線與平面垂直兩個子類。
    直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點;直線與平面相交——有且只有一個公共點;直線與平面平行——沒有公共點。直線與平面相交和平行統(tǒng)稱為直線在平面外。
    直線與平面垂直的判定:如果直線L與平面α內(nèi)的任意一直線都垂直,我們就說直線L與平面α互相垂直,記作L⊥α,直線L叫做平面α的垂線,平面α叫做直線L的垂面。
    線面平行:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直,則這條直線與此平面平行。
    3.高一年級數(shù)學必修二知識點梳理
    棱錐
    棱錐的定義:
    有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做棱錐
    棱錐的性質(zhì):
    (1)側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形
    (2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
    正棱錐
    正棱錐的定義:如果一個棱錐底面是正多邊形,并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。
    正棱錐的性質(zhì):
    (1)各側(cè)棱交于一點且相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。
    (2)多個特殊的直角三角形
    esp:
    a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐,由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
    b、四面體中有三對異面直線,若有兩對互相垂直,則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
    4.高一年級數(shù)學必修二知識點梳理
    1.隨機事件和確定事件
    (1)在條件S下,一定會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的必然事件.
    (2)在條件S下,一定不會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的不可能事件.
    (3)必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.
    (4)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
    2.古典概型
    具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型.
    (1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個.
    (2)在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機事件.
    (3)確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C?表示.
    3.頻率與概率
    (1)在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例fnn(A)=n為事件A出現(xiàn)的頻率.
    (2)對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率,簡稱為A的概率.
    3.互斥事件與對立事件
    (1)互斥事件:若A∩B為不可能事件(A∩B=?),則稱事件A與事件B互斥,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生.
    (2)對立事件:若A∩B為不可能事件,而A∪B為必然事件,那么事件A與事件B互為對立事件,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生.
    5.高一年級數(shù)學必修二知識點梳理
    (1)兩個平面互相平行的定義:
    空間兩平面沒有公共點
    (2)兩個平面的位置關(guān)系:
    兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。
    a、平行
    兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。
    兩個平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么交線平行。
    b、相交
    二面角
    (1)半平面:平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。
    (2)二面角:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°,180°]
    (3)二面角的棱:這一條直線叫做二面角的棱。
    (4)二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。
    (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點為端點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
    (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。