方程（equation）是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為解或根。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1．在兩位數(shù)中，能被其各位數(shù)字之和整除，而且除得的商恰好是4的數(shù)有多少個(gè)？
2．甲級(jí)鉛筆7分錢一支，乙級(jí)鉛筆3分錢一支．張明用5角錢恰好可以買這兩種不同的鉛筆共多少支？
3．有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張．問這些紙幣的總面值是否能夠恰好是100元？
4．將一根長(zhǎng)為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型號(hào)的短管，加工損耗忽略不計(jì)．問：剩余部分的管子最少是多少厘米？
5．某單位的職工到郊外植樹，其中有男職工，也有女職工，并且有寺的職工各帶一個(gè)孩子參加．男職工每人種13棵樹，女職工每人種10棵樹，每個(gè)孩子種6棵樹，他們一共種了216棵樹．那么其中有多少名男職工？
2.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、小明的存錢罐里有五元的紙幣，十元的紙幣，和一元的硬幣一共48元，那么小明可能有多少枚硬幣？
2、學(xué)校租了兩種車來載學(xué)生上學(xué)，甲車能坐15個(gè)學(xué)生，乙車能坐20個(gè)學(xué)生，一次一共有150個(gè)學(xué)生能坐上車，請(qǐng)問甲車和乙車可能各有多少輛？
3、媽媽去賣水果時(shí)，看到蘋果3元一個(gè)，梨子4元一個(gè)，一共花了32元，那么媽媽可能買了幾個(gè)蘋果，幾個(gè)梨？
4、數(shù)學(xué)測(cè)試卷有20道題，做對(duì)一道得7分，做錯(cuò)一道扣4分，不答得0分，小紅得了100分，請(qǐng)問她有幾道題沒有答？
5、解不定方程：2x+3y=28求出該方程的所有正整數(shù)解
3.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
劉同學(xué)計(jì)劃用35元買每支2元、3元、4元三種不同價(jià)格的圓珠筆，每種至少買1支。她最多能買（）支，最少能買（）支。
【分析】由于劉同學(xué)2元、3元、4元的不同的圓珠筆每種至少要買一支，可令劉同學(xué)先買了三種各一支，除去這一支剩下的買的2元、3元、4元的分別是x，y，z支。
則2x+3y+4z=35-9=26。
現(xiàn)在要買的盡量多，則盡量多買便宜的，即均買2元的，可買13支，則最多可以買13+1+1+1=16支；
要求盡量少買，則挑貴的買，則盡量都買4元的，可以買6支，還余下2元，買2元1支的，此時(shí)可以買6+1+3=10支。
4.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、求不定方程2x+3y=18的自然數(shù)的解。（0除外）
分析：所謂“自然數(shù)解”，就是要使方程的解為自然數(shù)，這道題有兩個(gè)未知數(shù)，我們可以采用嘗試法，假設(shè)當(dāng)x=1時(shí)，y無解；當(dāng)x=2時(shí)，y無解······如果我們將方程適當(dāng)變形，把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示出來，即將方程變形為：y=（18－2x）÷3，我們就可以推斷等式右邊的被除數(shù)“（18－2x）”必須是3的倍數(shù)，而且它不能為0，這樣就可以相對(duì)方便地找出結(jié)果。
所以x=3，y=4或x=6，y=2。
2、超市有甲、乙兩種手套出售，甲種手套每副16元，乙種手套每副10元，某天這兩種手套的銷售額一共是200元，你知道這個(gè)超市該天兩種手套各賣多少副嗎？
分析：這道題甲種手套和乙種手套賣出多少副都不知道，我們可以考慮分別設(shè)甲種手套賣出x副，乙種手套賣出y副，嘗試用不定方程的方法來求解，仔細(xì)分析題意，不難發(fā)現(xiàn)這道題有一個(gè)隱含條件，即手套的副數(shù)只能是自然數(shù)。
解：設(shè)超市賣出甲種手套x副，賣出乙種手套y副，則16x+10y=200。
由于手套的副數(shù)只能是自然數(shù)，因此這個(gè)不定方程有兩組解：
（1）x=5，y=12；
（2）x=10，y=4。
5.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、某水果店運(yùn)來橘子、蘋果和香蕉共15箱，總價(jià)為860元。已知每箱橘子40元，每箱蘋果50元，每箱香蕉70元，你知道這三種水果各運(yùn)來多少箱？
分析：這道題含有3個(gè)未知數(shù)，如果分別設(shè)運(yùn)來橘子x箱，運(yùn)來蘋果y箱，運(yùn)來香蕉z箱，可以通過列出不定方程組進(jìn)行解答，但這道題已經(jīng)告訴我們?nèi)N水果一共運(yùn)來15箱，因此只要設(shè)運(yùn)來橘子x箱，運(yùn)來蘋果y箱，運(yùn)來香蕉的箱數(shù)就可以用（15－x－y），這樣就只要根據(jù)一個(gè)不定方程來求解就行了，比較簡(jiǎn)便一些。
解：設(shè)運(yùn)來橘子x箱，運(yùn)來蘋果y箱，則運(yùn)來香蕉（15－x－y）箱。
根據(jù)題意得：40x+50y+70×（15－x－y）=860
化簡(jiǎn)得：y=（19－3x）÷2
解得：
（1）x=1，y=8，15－x－y=6，即橘子1箱，蘋果8箱，香蕉6箱；
（2）x=3，y=5，15－x－y=7，即橘子3箱，蘋果5箱，香蕉7箱；
（3）x=5，y=2，15－x－y=8，即橘子5箱，蘋果2箱，香蕉8箱。
2、工地上有一些兩種長(zhǎng)度的鋼筋，一種長(zhǎng)7米，另一種長(zhǎng)4米，總長(zhǎng)189米，如果兩種鋼筋都多于10根，且7米的鋼筋比4米的鋼筋多，你知道4米和7米的鋼筋各有多少根嗎？
解：設(shè)4米的鋼筋有x根，7米的鋼筋有y根，則4x+7y=189，
即：y=（189-4x）÷7，
解得：①x=28，y=11；②x=21，y=15；
③x=14，y=19；④x=7，y=23。
根據(jù)“7米的鋼筋比4米多”且“兩種鋼筋都多于10根”得：
4米的鋼筋有14根，7米的鋼筋有19根。
1.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1．在兩位數(shù)中，能被其各位數(shù)字之和整除，而且除得的商恰好是4的數(shù)有多少個(gè)？
2．甲級(jí)鉛筆7分錢一支，乙級(jí)鉛筆3分錢一支．張明用5角錢恰好可以買這兩種不同的鉛筆共多少支？
3．有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張．問這些紙幣的總面值是否能夠恰好是100元？
4．將一根長(zhǎng)為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型號(hào)的短管，加工損耗忽略不計(jì)．問：剩余部分的管子最少是多少厘米？
5．某單位的職工到郊外植樹，其中有男職工，也有女職工，并且有寺的職工各帶一個(gè)孩子參加．男職工每人種13棵樹，女職工每人種10棵樹，每個(gè)孩子種6棵樹，他們一共種了216棵樹．那么其中有多少名男職工？
2.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、小明的存錢罐里有五元的紙幣，十元的紙幣，和一元的硬幣一共48元，那么小明可能有多少枚硬幣？
2、學(xué)校租了兩種車來載學(xué)生上學(xué)，甲車能坐15個(gè)學(xué)生，乙車能坐20個(gè)學(xué)生，一次一共有150個(gè)學(xué)生能坐上車，請(qǐng)問甲車和乙車可能各有多少輛？
3、媽媽去賣水果時(shí)，看到蘋果3元一個(gè)，梨子4元一個(gè)，一共花了32元，那么媽媽可能買了幾個(gè)蘋果，幾個(gè)梨？
4、數(shù)學(xué)測(cè)試卷有20道題，做對(duì)一道得7分，做錯(cuò)一道扣4分，不答得0分，小紅得了100分，請(qǐng)問她有幾道題沒有答？
5、解不定方程：2x+3y=28求出該方程的所有正整數(shù)解
3.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
劉同學(xué)計(jì)劃用35元買每支2元、3元、4元三種不同價(jià)格的圓珠筆，每種至少買1支。她最多能買（）支，最少能買（）支。
【分析】由于劉同學(xué)2元、3元、4元的不同的圓珠筆每種至少要買一支，可令劉同學(xué)先買了三種各一支，除去這一支剩下的買的2元、3元、4元的分別是x，y，z支。
則2x+3y+4z=35-9=26。
現(xiàn)在要買的盡量多，則盡量多買便宜的，即均買2元的，可買13支，則最多可以買13+1+1+1=16支；
要求盡量少買，則挑貴的買，則盡量都買4元的，可以買6支，還余下2元，買2元1支的，此時(shí)可以買6+1+3=10支。
4.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、求不定方程2x+3y=18的自然數(shù)的解。（0除外）
分析：所謂“自然數(shù)解”，就是要使方程的解為自然數(shù)，這道題有兩個(gè)未知數(shù)，我們可以采用嘗試法，假設(shè)當(dāng)x=1時(shí)，y無解；當(dāng)x=2時(shí)，y無解······如果我們將方程適當(dāng)變形，把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示出來，即將方程變形為：y=（18－2x）÷3，我們就可以推斷等式右邊的被除數(shù)“（18－2x）”必須是3的倍數(shù)，而且它不能為0，這樣就可以相對(duì)方便地找出結(jié)果。
所以x=3，y=4或x=6，y=2。
2、超市有甲、乙兩種手套出售，甲種手套每副16元，乙種手套每副10元，某天這兩種手套的銷售額一共是200元，你知道這個(gè)超市該天兩種手套各賣多少副嗎？
分析：這道題甲種手套和乙種手套賣出多少副都不知道，我們可以考慮分別設(shè)甲種手套賣出x副，乙種手套賣出y副，嘗試用不定方程的方法來求解，仔細(xì)分析題意，不難發(fā)現(xiàn)這道題有一個(gè)隱含條件，即手套的副數(shù)只能是自然數(shù)。
解：設(shè)超市賣出甲種手套x副，賣出乙種手套y副，則16x+10y=200。
由于手套的副數(shù)只能是自然數(shù)，因此這個(gè)不定方程有兩組解：
（1）x=5，y=12；
（2）x=10，y=4。
5.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、某水果店運(yùn)來橘子、蘋果和香蕉共15箱，總價(jià)為860元。已知每箱橘子40元，每箱蘋果50元，每箱香蕉70元，你知道這三種水果各運(yùn)來多少箱？
分析：這道題含有3個(gè)未知數(shù)，如果分別設(shè)運(yùn)來橘子x箱，運(yùn)來蘋果y箱，運(yùn)來香蕉z箱，可以通過列出不定方程組進(jìn)行解答，但這道題已經(jīng)告訴我們?nèi)N水果一共運(yùn)來15箱，因此只要設(shè)運(yùn)來橘子x箱，運(yùn)來蘋果y箱，運(yùn)來香蕉的箱數(shù)就可以用（15－x－y），這樣就只要根據(jù)一個(gè)不定方程來求解就行了，比較簡(jiǎn)便一些。
解：設(shè)運(yùn)來橘子x箱，運(yùn)來蘋果y箱，則運(yùn)來香蕉（15－x－y）箱。
根據(jù)題意得：40x+50y+70×（15－x－y）=860
化簡(jiǎn)得：y=（19－3x）÷2
解得：
（1）x=1，y=8，15－x－y=6，即橘子1箱，蘋果8箱，香蕉6箱；
（2）x=3，y=5，15－x－y=7，即橘子3箱，蘋果5箱，香蕉7箱；
（3）x=5，y=2，15－x－y=8，即橘子5箱，蘋果2箱，香蕉8箱。
2、工地上有一些兩種長(zhǎng)度的鋼筋，一種長(zhǎng)7米，另一種長(zhǎng)4米，總長(zhǎng)189米，如果兩種鋼筋都多于10根，且7米的鋼筋比4米的鋼筋多，你知道4米和7米的鋼筋各有多少根嗎？
解：設(shè)4米的鋼筋有x根，7米的鋼筋有y根，則4x+7y=189，
即：y=（189-4x）÷7，
解得：①x=28，y=11；②x=21，y=15；
③x=14，y=19；④x=7，y=23。
根據(jù)“7米的鋼筋比4米多”且“兩種鋼筋都多于10根”得：
4米的鋼筋有14根，7米的鋼筋有19根。