解奧數(shù)題時，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點、線、面、圖、表將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，迅速解題。 以下是整理的《小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
公約數(shù)，亦稱“公因數(shù)”。它是一個能同時整除幾個整數(shù)的數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的約數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公約數(shù)”；公約數(shù)中的稱為公約數(shù)。對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。
公約數(shù)與公倍數(shù)相反，就是既是A的約數(shù)同時也是B的約數(shù)的數(shù)，12和15的公約數(shù)有1，3，公約數(shù)就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數(shù)有1，2，5，10，公約數(shù)是10
2.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作［a，b］，自然數(shù)a、b的公因數(shù)可以記作（a、b），當（a、b）=1時，［a、b］=a×b。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/公約（因）數(shù)，解題時要避免和公約（因）數(shù)問題混淆。
最小公倍數(shù)的適用范圍：分數(shù)的加減法，中國剩余定理（正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有的解）。因為，素數(shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素數(shù)X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數(shù)整除。所以，給最小公倍數(shù)下一個定義：S個數(shù)的最小公倍數(shù)，為這S個數(shù)中所含素因子的次方之間的乘積。
3.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）a、b和c是三個自然數(shù)，在a=b×c中，不一定成立的是（）。
A、a一定是b的倍數(shù)
B、a一定能被b整除
C、a一定是b和c的最小公倍數(shù)
D、b一定是a的約數(shù)
答案：C
（2）甲數(shù)=2×3×7×A，乙數(shù)=2×5×7×A，當A=（）時，甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)是42。
A、2
B、3
C、5
D、7
答案：B
（3）如果a能被b整除，c又是b的約數(shù)，那么a、b、c三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。
A、abc
B、a＋b＋c
C、a
D、b
答案：C
4.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）兩個數(shù)的（）個數(shù)是無限的。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、公約數(shù)
D、最小公倍數(shù)
答案：B
（2）下列四組數(shù)中，兩個數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是（）。
A、13和91
B、21和51
C、34和51
D、15和28
答案：D
（3）17是136和476的（）。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、公約數(shù)
D、最小公倍數(shù)
答案：A
（4）有兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有（）對。
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
（5）自然數(shù)a、b，如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2，那么兩數(shù)的公約數(shù)是（）。
A、a
B、b
C、1
D、2
答案：B
5.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）兩個數(shù)的公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是221，這兩個數(shù)是（）或（）。
答案：1和221或13和17。
（2）有一個數(shù)，用它去除18，36，42，正好都能整除，這個數(shù)是（）。
答案：6
（3）（）與60的公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是120。
答案：答案：120
（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三個數(shù)的公約數(shù)是（）；A、B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）；B、C兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。
答案：6、1260、1386。
（5）三個數(shù)的和等于63，甲數(shù)比乙數(shù)少3，丙數(shù)是甲數(shù)的2倍，這三個數(shù)的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
答案：3、180。
（6）寫出除以7所得商和余數(shù)（不為0）相同的所有數(shù)。（）。
答案：8、16、24、32、40、48。
（7）一個數(shù)被2，3，7除都余1，這個數(shù)最小是（）。
答案：43。
（8）一個兩位數(shù)加上3能被5整除，減去3能被6整除。所有滿足上述條件的兩位數(shù)是（）。
答案：27、57、87。
（9）求一個最小的自然數(shù)，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。這個數(shù)是（）。
答案：58。
（10）如果某數(shù)除492、2241、3195都余15，那么這個數(shù)最小是（），是（）。
答案：53、159。
1.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
公約數(shù)，亦稱“公因數(shù)”。它是一個能同時整除幾個整數(shù)的數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的約數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公約數(shù)”；公約數(shù)中的稱為公約數(shù)。對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。
公約數(shù)與公倍數(shù)相反，就是既是A的約數(shù)同時也是B的約數(shù)的數(shù)，12和15的公約數(shù)有1，3，公約數(shù)就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數(shù)有1，2，5，10，公約數(shù)是10
2.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作［a，b］，自然數(shù)a、b的公因數(shù)可以記作（a、b），當（a、b）=1時，［a、b］=a×b。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/公約（因）數(shù)，解題時要避免和公約（因）數(shù)問題混淆。
最小公倍數(shù)的適用范圍：分數(shù)的加減法，中國剩余定理（正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有的解）。因為，素數(shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素數(shù)X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數(shù)整除。所以，給最小公倍數(shù)下一個定義：S個數(shù)的最小公倍數(shù)，為這S個數(shù)中所含素因子的次方之間的乘積。
3.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）a、b和c是三個自然數(shù)，在a=b×c中，不一定成立的是（）。
A、a一定是b的倍數(shù)
B、a一定能被b整除
C、a一定是b和c的最小公倍數(shù)
D、b一定是a的約數(shù)
答案：C
（2）甲數(shù)=2×3×7×A，乙數(shù)=2×5×7×A，當A=（）時，甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)是42。
A、2
B、3
C、5
D、7
答案：B
（3）如果a能被b整除，c又是b的約數(shù)，那么a、b、c三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。
A、abc
B、a＋b＋c
C、a
D、b
答案：C
4.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）兩個數(shù)的（）個數(shù)是無限的。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、公約數(shù)
D、最小公倍數(shù)
答案：B
（2）下列四組數(shù)中，兩個數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是（）。
A、13和91
B、21和51
C、34和51
D、15和28
答案：D
（3）17是136和476的（）。
A、公約數(shù)
B、公倍數(shù)
C、公約數(shù)
D、最小公倍數(shù)
答案：A
（4）有兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有（）對。
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
（5）自然數(shù)a、b，如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2，那么兩數(shù)的公約數(shù)是（）。
A、a
B、b
C、1
D、2
答案：B
5.小學(xué)四年級奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)
（1）兩個數(shù)的公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是221，這兩個數(shù)是（）或（）。
答案：1和221或13和17。
（2）有一個數(shù)，用它去除18，36，42，正好都能整除，這個數(shù)是（）。
答案：6
（3）（）與60的公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是120。
答案：答案：120
（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三個數(shù)的公約數(shù)是（）；A、B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）；B、C兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。
答案：6、1260、1386。
（5）三個數(shù)的和等于63，甲數(shù)比乙數(shù)少3，丙數(shù)是甲數(shù)的2倍，這三個數(shù)的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
答案：3、180。
（6）寫出除以7所得商和余數(shù)（不為0）相同的所有數(shù)。（）。
答案：8、16、24、32、40、48。
（7）一個數(shù)被2，3，7除都余1，這個數(shù)最小是（）。
答案：43。
（8）一個兩位數(shù)加上3能被5整除，減去3能被6整除。所有滿足上述條件的兩位數(shù)是（）。
答案：27、57、87。
（9）求一個最小的自然數(shù)，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。這個數(shù)是（）。
答案：58。
（10）如果某數(shù)除492、2241、3195都余15，那么這個數(shù)最小是（），是（）。
答案：53、159。