奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第xx屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。以下是整理的《小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
⑴兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。
⑵兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。
⑶兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。
⑷兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。
⑸一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。
⑹幾個(gè)函數(shù)復(fù)合，只要有一個(gè)是偶函數(shù)，結(jié)果是偶函數(shù)；若無偶函數(shù)則是奇函數(shù)。
⑺偶函數(shù)的和差積商是偶函數(shù)。
⑻奇函數(shù)的和差是奇函數(shù)。
⑼奇函數(shù)的偶數(shù)個(gè)積商是偶函數(shù)。
⑽奇函數(shù)的奇數(shù)個(gè)積商是奇函數(shù)。
⑾奇函數(shù)的絕對(duì)值為偶函數(shù)。
⑿偶函數(shù)的絕對(duì)值為偶函數(shù)。
2.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
1、奇數(shù)和偶數(shù)
整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
偶數(shù)通?？梢杂?k（k為整數(shù)）表示，奇數(shù)則可以用2k+1（k為整數(shù)）表示。
特別注意，因?yàn)?能被2整除，所以0是偶數(shù)。
2、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
性質(zhì)1：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。
性質(zhì)2：偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)。
性質(zhì)3：偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得偶數(shù)。
性質(zhì)4：奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得奇數(shù)。
性質(zhì)5：偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。
3.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
在圓周上有1987個(gè)珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍(lán)，或一次紅、一次藍(lán)。最后統(tǒng)計(jì)有1987次染紅，1987次染藍(lán)。求證至少有一珠子被染上過紅、藍(lán)兩種顏色。
奇偶性應(yīng)用答案：
假設(shè)沒有一個(gè)珠子被染上過紅、藍(lán)兩種顏色，即所有珠子都是兩次染同色。設(shè)第一次染m個(gè)珠子為紅色，第二次必然還僅染這m個(gè)珠子為紅色。則染紅色次數(shù)為2m次。
∵2m≠1987（偶數(shù)≠奇數(shù)）
∴假設(shè)不成立。
∴至少有一個(gè)珠子被染上紅、藍(lán)兩種顏色。
4.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時(shí)“翻轉(zhuǎn)”。請(qǐng)說明：無論經(jīng)過多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性應(yīng)用答案：
要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次"翻轉(zhuǎn)"。要使9只杯子口全朝下，必須經(jīng)過9個(gè)奇數(shù)之和次"翻轉(zhuǎn)"。即"翻轉(zhuǎn)"的總次數(shù)為奇數(shù)。但是，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn)6只杯子，無論經(jīng)過多少次"翻轉(zhuǎn)"，翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)只能是偶數(shù)次。因此無論經(jīng)過多少次"翻轉(zhuǎn)"，都不能使9只杯子全部口朝下。
5.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
媽媽去商店給小紅買了一支鉛筆、2塊橡皮、2個(gè)練習(xí)本，付了1元錢，售貨員找給她5分錢。媽媽看了看1支鉛筆的價(jià)錢是8分，就說：先生，您把賬算錯(cuò)啦。小朋友你們動(dòng)腦想一想，媽媽為什么這么快就知道賬算錯(cuò)了？
解答：利用數(shù)的奇偶性判斷，不用計(jì)算就可知道這筆賬算錯(cuò)了。因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢8分是個(gè)偶數(shù)，另外，不論橡皮和練習(xí)本的價(jià)錢是多少，2塊橡皮，以及2個(gè)練習(xí)本的錢也都是偶數(shù)，所以媽媽應(yīng)付的總錢數(shù)應(yīng)當(dāng)是個(gè)偶數(shù)，他付了1元即100分，售貨員找回的錢數(shù)也應(yīng)是個(gè)偶數(shù)。但售貨員實(shí)際找給他的5分是個(gè)奇數(shù)，所以媽媽說售貨員把這筆賬算錯(cuò)了，可見媽媽并不需要計(jì)算，只是根據(jù)奇偶性進(jìn)行判斷，就知道這筆賬算錯(cuò)了。
6.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
1、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
2、有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
答案為21
解：
每人取1件時(shí)有4種不同的取法，每人取2件時(shí)，有6種不同的取法。
當(dāng)有11人時(shí)，能保證至少有2人取得完全一樣。
當(dāng)有21人時(shí)，才能保證到少有3人取得完全一樣。
1.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
⑴兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。
⑵兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。
⑶兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。
⑷兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。
⑸一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。
⑹幾個(gè)函數(shù)復(fù)合，只要有一個(gè)是偶函數(shù)，結(jié)果是偶函數(shù)；若無偶函數(shù)則是奇函數(shù)。
⑺偶函數(shù)的和差積商是偶函數(shù)。
⑻奇函數(shù)的和差是奇函數(shù)。
⑼奇函數(shù)的偶數(shù)個(gè)積商是偶函數(shù)。
⑽奇函數(shù)的奇數(shù)個(gè)積商是奇函數(shù)。
⑾奇函數(shù)的絕對(duì)值為偶函數(shù)。
⑿偶函數(shù)的絕對(duì)值為偶函數(shù)。
2.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
1、奇數(shù)和偶數(shù)
整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
偶數(shù)通?？梢杂?k（k為整數(shù)）表示，奇數(shù)則可以用2k+1（k為整數(shù)）表示。
特別注意，因?yàn)?能被2整除，所以0是偶數(shù)。
2、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
性質(zhì)1：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。
性質(zhì)2：偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)。
性質(zhì)3：偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得偶數(shù)。
性質(zhì)4：奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得奇數(shù)。
性質(zhì)5：偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。
3.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
在圓周上有1987個(gè)珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍(lán)，或一次紅、一次藍(lán)。最后統(tǒng)計(jì)有1987次染紅，1987次染藍(lán)。求證至少有一珠子被染上過紅、藍(lán)兩種顏色。
奇偶性應(yīng)用答案：
假設(shè)沒有一個(gè)珠子被染上過紅、藍(lán)兩種顏色，即所有珠子都是兩次染同色。設(shè)第一次染m個(gè)珠子為紅色，第二次必然還僅染這m個(gè)珠子為紅色。則染紅色次數(shù)為2m次。
∵2m≠1987（偶數(shù)≠奇數(shù)）
∴假設(shè)不成立。
∴至少有一個(gè)珠子被染上紅、藍(lán)兩種顏色。
4.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時(shí)“翻轉(zhuǎn)”。請(qǐng)說明：無論經(jīng)過多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性應(yīng)用答案：
要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次"翻轉(zhuǎn)"。要使9只杯子口全朝下，必須經(jīng)過9個(gè)奇數(shù)之和次"翻轉(zhuǎn)"。即"翻轉(zhuǎn)"的總次數(shù)為奇數(shù)。但是，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn)6只杯子，無論經(jīng)過多少次"翻轉(zhuǎn)"，翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)只能是偶數(shù)次。因此無論經(jīng)過多少次"翻轉(zhuǎn)"，都不能使9只杯子全部口朝下。
5.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
媽媽去商店給小紅買了一支鉛筆、2塊橡皮、2個(gè)練習(xí)本，付了1元錢，售貨員找給她5分錢。媽媽看了看1支鉛筆的價(jià)錢是8分，就說：先生，您把賬算錯(cuò)啦。小朋友你們動(dòng)腦想一想，媽媽為什么這么快就知道賬算錯(cuò)了？
解答：利用數(shù)的奇偶性判斷，不用計(jì)算就可知道這筆賬算錯(cuò)了。因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢8分是個(gè)偶數(shù)，另外，不論橡皮和練習(xí)本的價(jià)錢是多少，2塊橡皮，以及2個(gè)練習(xí)本的錢也都是偶數(shù)，所以媽媽應(yīng)付的總錢數(shù)應(yīng)當(dāng)是個(gè)偶數(shù)，他付了1元即100分，售貨員找回的錢數(shù)也應(yīng)是個(gè)偶數(shù)。但售貨員實(shí)際找給他的5分是個(gè)奇數(shù)，所以媽媽說售貨員把這筆賬算錯(cuò)了，可見媽媽并不需要計(jì)算，只是根據(jù)奇偶性進(jìn)行判斷，就知道這筆賬算錯(cuò)了。
6.小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)奇偶性
1、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
2、有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
答案為21
解：
每人取1件時(shí)有4種不同的取法，每人取2件時(shí)，有6種不同的取法。
當(dāng)有11人時(shí)，能保證至少有2人取得完全一樣。
當(dāng)有21人時(shí)，才能保證到少有3人取得完全一樣。