在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)雞兔同籠問題、年齡問題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)雞兔同籠問題
1、雞兔共70只，188只腳。問兔和雞各有多少只？
答案與解析：如果假設(shè)全是兔，那么應(yīng)該有704=280只腳，而實(shí)際是188只腳，實(shí)際比假設(shè)少了92只腳，這是因?yàn)榘央u也當(dāng)成兔了，那么一只雞就多出4-2=2只腳，幾只雞多92只腳呢？922=46只，再用總只數(shù)-雞的只數(shù)就可以得到兔的只數(shù)了。
解答：704=280（只）
280-188=92（只）
92（4-2）=46（只）
70-46=24（只）
答：兔友24只，雞有46只。
2、雞、兔共60只，雞腳比兔腳多60只。問：雞、兔各多少只？
答案與解析：假設(shè)60只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳120只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多120只，而實(shí)際上只多60只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多120-60=60（只）?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4+2=6（只），而606=10，因此有兔子10只，雞60-10=50（只）。
2.小學(xué)生奧數(shù)雞兔同籠問題
一個老奶奶養(yǎng)了若干只雞和兔，它們共有40個頭和118只腳，問雞有多少只？兔有多少只？
答案與解析：解答雞兔同籠問題，先假設(shè)要求的兩個或幾個未知量相等，或者先假設(shè)要求的兩個未知量是同一量，然后按照題中的已知條件來推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當(dāng)置換，求出結(jié)果。為了更好的解答雞兔同籠問題，我們可以用下面的公式：兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔的總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）。
分析：用假設(shè)法來解答此題，假設(shè)40只都是雞，那么應(yīng)有40×2=80（只）腳，而實(shí)際有118只腳，多出來118-80=38（只）腳，腳變少就因?yàn)槭前淹米赢?dāng)成了雞，如果把一只兔子當(dāng)成一只雞，就少4-2=2（只）腳，所以，少38只腳就是把38÷2=19（只）兔子當(dāng)成了雞，則可以求出雞、兔各有多少只。點(diǎn)津：解此類問題可以先假設(shè)只有一種動物，例如，本題假設(shè)都是雞，算出全是這種動物的腳數(shù)，與實(shí)際所給的腳數(shù)相比較，所得的差就是少算的腳數(shù)。
3.小學(xué)生奧數(shù)年齡問題
1、今年奶奶的歲數(shù)是小亮歲數(shù)的9倍，去年奶奶的歲數(shù)是小亮歲數(shù)的10倍，小亮和奶奶在去年和今年的歲數(shù)分別是多少歲？
分析：假如小亮今年x歲，由已知今年奶奶的歲數(shù)是小亮歲數(shù)的9倍，奶奶今年9x歲；那么，小亮去年為（x-1）歲，去年奶奶為（9x-1）歲。
解：設(shè)小亮今年x歲。
10×（x-1）=9x-1
10x-10=9x-1
x=9
將x=9代入9x=9×9=81，代入x-1=9-1=8，代入9x-1=9×9-1=80
答：小亮今年9歲，去年8歲；奶奶今年81歲，去年80歲。
2、父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？
（1）父子年齡的差是多少？
54–18=36（歲）
（2）幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍？
7-1=6
（3）幾年前兒子多少歲？
36÷6=6（歲）
（4）幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍？
18–6=12（年）
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
4.小學(xué)生奧數(shù)年齡問題
1、父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？
解：今年父母年齡之和為38+36=74（歲），兒子年齡的4倍是44歲，今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多74-44=30（歲），而每過一年父母年齡增加2歲，過一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲，就是說每過一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少4-2=2（歲），當(dāng)父母年齡之和為兒子年齡的4倍時，要過30÷2=15（年）。
答：15年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。
2、今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？
解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多5-1=4（份），過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時小華的年齡作為1份，張老師那時的年齡是這樣的3份，張老師那時的年齡比小華多3-1=2（份）。今年和過8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8÷（2-1）=8（歲），就是今年小華8歲。
答：今年小華8歲。
5.小學(xué)生奧數(shù)年齡問題
1、小云問劉老師今年多少歲。劉老師說：“當(dāng)我像你這么大的時候，你只有3歲，當(dāng)你像我這么大的時候，我已經(jīng)39歲了?！眲⒗蠋熃衲甓嗌贇q？
解：把小云和劉老師年齡的變化情況畫成下面的線段圖：
劉老師比小云大的歲數(shù)用1個“→”所指的線段表示，當(dāng)劉老師的年齡往回推移到小云今年的年齡時，推移了這樣的一段，小云的年齡也同樣往回推移這樣的一段，這樣小云只有3歲；當(dāng)小云的年齡往后推移這樣一段到劉老師今年的年齡時，劉老師的年齡也往后推移這樣的一段，這樣，劉老師就有39歲。從圖中看到39歲比3歲多了3個這樣的一段，每段（就是兩人的年齡差）是（39-3）÷3=12（歲），劉老師今年的年齡是39-12=27（歲）。
答：劉老師今年27歲。
2、小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？
解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了72-44=28（歲），而如果按照三人計(jì)算10年后應(yīng)增加3×10=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是（72-8+4）÷2=34（歲），今年母親是34-4=30（歲）。
答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。
1.小學(xué)生奧數(shù)雞兔同籠問題
1、雞兔共70只，188只腳。問兔和雞各有多少只？
答案與解析：如果假設(shè)全是兔，那么應(yīng)該有704=280只腳，而實(shí)際是188只腳，實(shí)際比假設(shè)少了92只腳，這是因?yàn)榘央u也當(dāng)成兔了，那么一只雞就多出4-2=2只腳，幾只雞多92只腳呢？922=46只，再用總只數(shù)-雞的只數(shù)就可以得到兔的只數(shù)了。
解答：704=280（只）
280-188=92（只）
92（4-2）=46（只）
70-46=24（只）
答：兔友24只，雞有46只。
2、雞、兔共60只，雞腳比兔腳多60只。問：雞、兔各多少只？
答案與解析：假設(shè)60只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳120只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多120只，而實(shí)際上只多60只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多120-60=60（只）?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4+2=6（只），而606=10，因此有兔子10只，雞60-10=50（只）。
2.小學(xué)生奧數(shù)雞兔同籠問題
一個老奶奶養(yǎng)了若干只雞和兔，它們共有40個頭和118只腳，問雞有多少只？兔有多少只？
答案與解析：解答雞兔同籠問題，先假設(shè)要求的兩個或幾個未知量相等，或者先假設(shè)要求的兩個未知量是同一量，然后按照題中的已知條件來推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當(dāng)置換，求出結(jié)果。為了更好的解答雞兔同籠問題，我們可以用下面的公式：兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔的總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）。
分析：用假設(shè)法來解答此題，假設(shè)40只都是雞，那么應(yīng)有40×2=80（只）腳，而實(shí)際有118只腳，多出來118-80=38（只）腳，腳變少就因?yàn)槭前淹米赢?dāng)成了雞，如果把一只兔子當(dāng)成一只雞，就少4-2=2（只）腳，所以，少38只腳就是把38÷2=19（只）兔子當(dāng)成了雞，則可以求出雞、兔各有多少只。點(diǎn)津：解此類問題可以先假設(shè)只有一種動物，例如，本題假設(shè)都是雞，算出全是這種動物的腳數(shù)，與實(shí)際所給的腳數(shù)相比較，所得的差就是少算的腳數(shù)。
3.小學(xué)生奧數(shù)年齡問題
1、今年奶奶的歲數(shù)是小亮歲數(shù)的9倍，去年奶奶的歲數(shù)是小亮歲數(shù)的10倍，小亮和奶奶在去年和今年的歲數(shù)分別是多少歲？
分析：假如小亮今年x歲，由已知今年奶奶的歲數(shù)是小亮歲數(shù)的9倍，奶奶今年9x歲；那么，小亮去年為（x-1）歲，去年奶奶為（9x-1）歲。
解：設(shè)小亮今年x歲。
10×（x-1）=9x-1
10x-10=9x-1
x=9
將x=9代入9x=9×9=81，代入x-1=9-1=8，代入9x-1=9×9-1=80
答：小亮今年9歲，去年8歲；奶奶今年81歲，去年80歲。
2、父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？
（1）父子年齡的差是多少？
54–18=36（歲）
（2）幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍？
7-1=6
（3）幾年前兒子多少歲？
36÷6=6（歲）
（4）幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍？
18–6=12（年）
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
4.小學(xué)生奧數(shù)年齡問題
1、父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？
解：今年父母年齡之和為38+36=74（歲），兒子年齡的4倍是44歲，今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多74-44=30（歲），而每過一年父母年齡增加2歲，過一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲，就是說每過一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少4-2=2（歲），當(dāng)父母年齡之和為兒子年齡的4倍時，要過30÷2=15（年）。
答：15年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。
2、今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？
解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多5-1=4（份），過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時小華的年齡作為1份，張老師那時的年齡是這樣的3份，張老師那時的年齡比小華多3-1=2（份）。今年和過8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8÷（2-1）=8（歲），就是今年小華8歲。
答：今年小華8歲。
5.小學(xué)生奧數(shù)年齡問題
1、小云問劉老師今年多少歲。劉老師說：“當(dāng)我像你這么大的時候，你只有3歲，當(dāng)你像我這么大的時候，我已經(jīng)39歲了?！眲⒗蠋熃衲甓嗌贇q？
解：把小云和劉老師年齡的變化情況畫成下面的線段圖：
劉老師比小云大的歲數(shù)用1個“→”所指的線段表示，當(dāng)劉老師的年齡往回推移到小云今年的年齡時，推移了這樣的一段，小云的年齡也同樣往回推移這樣的一段，這樣小云只有3歲；當(dāng)小云的年齡往后推移這樣一段到劉老師今年的年齡時，劉老師的年齡也往后推移這樣的一段，這樣，劉老師就有39歲。從圖中看到39歲比3歲多了3個這樣的一段，每段（就是兩人的年齡差）是（39-3）÷3=12（歲），劉老師今年的年齡是39-12=27（歲）。
答：劉老師今年27歲。
2、小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？
解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了72-44=28（歲），而如果按照三人計(jì)算10年后應(yīng)增加3×10=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是（72-8+4）÷2=34（歲），今年母親是34-4=30（歲）。
答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。