高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納

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    數(shù)學(xué)被很多學(xué)生認(rèn)為是一門(mén)很難的學(xué)科,高中數(shù)學(xué)更是如此,下面是為大家整理的《高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納》,希望大家喜歡。
    1.高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納 篇一
    等比數(shù)列求和公式
    (1)等比數(shù)列:a(n+1)/an=q(n∈n)。
    (2)通項(xiàng)公式:an=a1×q^(n-1);推廣式:an=am×q^(n-m);
    (3)求和公式:sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項(xiàng)數(shù))
    (4)性質(zhì):
    ①若m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,則am×an=ap×aq;
    ②在等比數(shù)列中,依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
    ③若m、n、q∈n,且m+n=2q,則am×an=aq^2
    (5)"g是a、b的等比中項(xiàng)""g^2=ab(g≠0)".
    (6)在等比數(shù)列中,首項(xiàng)a1與公比q都不為零.注意:上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。
    等比數(shù)列求和公式推導(dǎo):sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。
    2.高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納 篇二
    正棱錐
    正棱錐的定義:如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形,并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。
    正棱錐的性質(zhì):
    (1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。
    (2)多個(gè)特殊的直角三角形
    a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐,由三垂線(xiàn)定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
    b、四面體中有三對(duì)異面直線(xiàn),若有兩對(duì)互相垂直,則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
    3.高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納 篇三
    集合與元素
    一個(gè)東西是集合還是元素并不是絕對(duì)的,很多情況下是相對(duì)的,集合是由元素組成的集合,元素是組成集合的元素。
    例如:你所在的班級(jí)是一個(gè)集合,是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合,你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來(lái)說(shuō),是它的一個(gè)元素;
    而整個(gè)學(xué)校又是由許許多多個(gè)班級(jí)組成的集合,你所在的班級(jí)只是其中的一分子,是一個(gè)元素。
    班級(jí)相對(duì)于你是集合,相對(duì)于學(xué)校是元素,參照物不同,得到的結(jié)論也不同,可見(jiàn),是集合還是元素,并不是絕對(duì)的。
    解集合問(wèn)題的關(guān)鍵
    解集合問(wèn)題的關(guān)鍵:弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的,也就是將抽象問(wèn)題具體化、形象化,將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來(lái)表示,或用韋恩圖來(lái)表示抽象的集合,或用圖形來(lái)表示集合;比如用數(shù)軸來(lái)表示集合,或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對(duì)時(shí),可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。
    4.高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納 篇四
    定義:
    x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特別地,當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
    范圍:
    傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
    理解:
    (1)注意“兩個(gè)方向”:直線(xiàn)向上的方向、x軸的正方向;
    (2)規(guī)定當(dāng)直線(xiàn)和x軸平行或重合時(shí),它的傾斜角為0度。
    意義:
    ①直線(xiàn)的傾斜角,體現(xiàn)了直線(xiàn)對(duì)x軸正向的傾斜程度;
    ②在平面直角坐標(biāo)系中,每一條直線(xiàn)都有一個(gè)確定的傾斜角;
    ③傾斜角相同,未必表示同一條直線(xiàn)。
    公式:
    k=tanα
    k>0時(shí)α∈(0°,90°)
    k<0時(shí)α∈(90°,180°)
    k=0時(shí)α=0°
    當(dāng)α=90°時(shí)k不存在
    ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A,
    則tanA=-a/b,
    A=arctan(-a/b)
    當(dāng)a≠0時(shí),
    傾斜角為90度,即與X軸垂直
    5.高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納 篇五
    函數(shù)的周期性
    (1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
    (2)若y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng),則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
    (3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng),則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
    (4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng),則f(x)是周期為2的周期函數(shù);
    (5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng),則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
    (6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)
    6.高一年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納 篇六
    方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)
    1、函數(shù)零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
    2、函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即:方程有實(shí)數(shù)根,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn),函數(shù)有零點(diǎn).
    3、函數(shù)零點(diǎn)的求法:
    (1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
    (2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái),并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).
    4、二次函數(shù)的零點(diǎn):
    (1)△>0,方程有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
    (2)△=0,方程有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
    (3)△<0,方程無(wú)實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn),二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).