在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。轉(zhuǎn)化的類(lèi)型有條件轉(zhuǎn)化、問(wèn)題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論、計(jì)算題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論
質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)：
1、特別注意：1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
2、自然數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)：2
3、100以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)：分類(lèi)來(lái)學(xué)習(xí)
第一類(lèi)：20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，共8個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二類(lèi)：個(gè)位數(shù)字是3或9，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共6個(gè)：23、29、53、59、83、89。
第三類(lèi)：個(gè)位數(shù)字是1或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共4個(gè)：31、37、61、67。
第四類(lèi)：個(gè)位數(shù)字是1、3或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共5個(gè)：41、43、47、71、73。
第五類(lèi)：還有2個(gè)持?jǐn)?shù)是79和97。
4、一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，等于他的質(zhì)因數(shù)分解式中每個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)（即指數(shù)）加1的連成的積。
2.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論
數(shù)的整除：
1、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的整數(shù)。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)字是0或者5。
3、能被3（或者9）整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和能被3（或者9）整除。
例如：537因?yàn)楦鱾€(gè)數(shù)位數(shù)字之和為：5+3+7=15能被3整除，所以537可以被3整除。
4、能被4（或者25）整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被4（或者25）整除。
例如：1864因?yàn)槟﹥晌粩?shù)64能被4整除，所以1864能被4整除。
5、能被8（或者125）整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)能被8（或者125）整除。
6、能被11整除的數(shù)的特征：這個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上得數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減?。┦?1的倍數(shù)。
例如：判斷12345這個(gè)數(shù)能否被11整除
這個(gè)數(shù)奇數(shù)位數(shù)字之和為：1+3+5=9，偶數(shù)位上的數(shù)字之和是2+4=6，因?yàn)?-6=3，3不能被11整除，所以12345不能被11整除
7、能被7（11或13）整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（用大減?。┠鼙?（11或13）整除。
例如：判斷1059282是否能被7整除
把1059282分為兩個(gè)數(shù)：1059和282，因?yàn)?059-282=777，777可以被7整除，所以1059282可以被7整除。
3.小學(xué)生奧數(shù)計(jì)算題
1、計(jì)算
把下列各數(shù)寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)乘積的形式，并指出他們分別有多少個(gè)兩位數(shù)的約數(shù)：
（1）126（2）6435（3）46200
解答：
（1）126=2×32×7有5個(gè)兩位數(shù)的約數(shù)；
（2）6435=32×5×11×13有7個(gè)兩位數(shù)的約數(shù)；
（3）46200=23×3×52×7×11有27個(gè)兩位數(shù)的約數(shù)。
2、計(jì)算
把40、44、45、63、65、78、99、105這八個(gè)數(shù)平分成兩組，使每組四個(gè)數(shù)的乘積相等。
解答：44，45，78，105和40，63，65，99。
3、計(jì)算
寫(xiě)出十個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們個(gè)個(gè)都是合數(shù)。
解答：從2312到2321十個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)。
提示：2、3、…、10、11這十個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為2310，將2310分別加上2、3、…、10、11使得到十個(gè)連續(xù)的合數(shù)。利用這種方法可以構(gòu)造出任意多個(gè)連續(xù)的合數(shù)。
4、計(jì)算
有1、2、3、4、5、6、7、8、9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說(shuō)："我的三張牌的積是48"，乙說(shuō)："我的三張牌的和是15"，丙說(shuō)："我的三張牌的積是63"。
問(wèn)：他們各拿了哪三張牌？
解答：甲拿了2、3、8；乙拿了4、5、6；丙拿了1、7、9。提示：先求出丙拿的牌。
4.小學(xué)生奧數(shù)計(jì)算題
1、（873×477-198）÷（476×874+199）
2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
3、297+293+289+…+209
參考答案：
1、（873×477-198）÷（476×874+199）
解：873×477-198=476×874+199
因此原式=1
2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解：原式=1999×（20xx-1998）+1997×（1998-1996）+…+3×（4-2）+2×1
=（1999+1997+…+3+1）×2=2000000。
3、297+293+289+…+209
解：（209+297）*23/2=5819
5.小學(xué)生奧數(shù)計(jì)算題
計(jì)算：
（1）31+32+33+34+35+15+16+17+18+19=
（2）2+13+25+44+18+37+56+75=
參考答案：
（1）31+32+33+34+35+15+16+17+18+19=250
（2）2+13+25+44+18+37+56+75=270
計(jì)算：：
（1）2+3+4+5+15+16+17+18+20=
（2）5+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=
（3）21+22+23+24+25+26+27+28+29=
參考答案：
（1）2+3+4+5+15+16+17+18+20=100
（2）5+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=150
（3）21+22+23+24+25+26+27+28+29=225
1.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論
質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)：
1、特別注意：1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
2、自然數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)：2
3、100以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)：分類(lèi)來(lái)學(xué)習(xí)
第一類(lèi)：20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，共8個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二類(lèi)：個(gè)位數(shù)字是3或9，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共6個(gè)：23、29、53、59、83、89。
第三類(lèi)：個(gè)位數(shù)字是1或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共4個(gè)：31、37、61、67。
第四類(lèi)：個(gè)位數(shù)字是1、3或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共5個(gè)：41、43、47、71、73。
第五類(lèi)：還有2個(gè)持?jǐn)?shù)是79和97。
4、一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，等于他的質(zhì)因數(shù)分解式中每個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)（即指數(shù)）加1的連成的積。
2.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)論
數(shù)的整除：
1、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的整數(shù)。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)字是0或者5。
3、能被3（或者9）整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和能被3（或者9）整除。
例如：537因?yàn)楦鱾€(gè)數(shù)位數(shù)字之和為：5+3+7=15能被3整除，所以537可以被3整除。
4、能被4（或者25）整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被4（或者25）整除。
例如：1864因?yàn)槟﹥晌粩?shù)64能被4整除，所以1864能被4整除。
5、能被8（或者125）整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)能被8（或者125）整除。
6、能被11整除的數(shù)的特征：這個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上得數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減?。┦?1的倍數(shù)。
例如：判斷12345這個(gè)數(shù)能否被11整除
這個(gè)數(shù)奇數(shù)位數(shù)字之和為：1+3+5=9，偶數(shù)位上的數(shù)字之和是2+4=6，因?yàn)?-6=3，3不能被11整除，所以12345不能被11整除
7、能被7（11或13）整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（用大減?。┠鼙?（11或13）整除。
例如：判斷1059282是否能被7整除
把1059282分為兩個(gè)數(shù)：1059和282，因?yàn)?059-282=777，777可以被7整除，所以1059282可以被7整除。
3.小學(xué)生奧數(shù)計(jì)算題
1、計(jì)算
把下列各數(shù)寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)乘積的形式，并指出他們分別有多少個(gè)兩位數(shù)的約數(shù)：
（1）126（2）6435（3）46200
解答：
（1）126=2×32×7有5個(gè)兩位數(shù)的約數(shù)；
（2）6435=32×5×11×13有7個(gè)兩位數(shù)的約數(shù)；
（3）46200=23×3×52×7×11有27個(gè)兩位數(shù)的約數(shù)。
2、計(jì)算
把40、44、45、63、65、78、99、105這八個(gè)數(shù)平分成兩組，使每組四個(gè)數(shù)的乘積相等。
解答：44，45，78，105和40，63，65，99。
3、計(jì)算
寫(xiě)出十個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們個(gè)個(gè)都是合數(shù)。
解答：從2312到2321十個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)。
提示：2、3、…、10、11這十個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為2310，將2310分別加上2、3、…、10、11使得到十個(gè)連續(xù)的合數(shù)。利用這種方法可以構(gòu)造出任意多個(gè)連續(xù)的合數(shù)。
4、計(jì)算
有1、2、3、4、5、6、7、8、9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說(shuō)："我的三張牌的積是48"，乙說(shuō)："我的三張牌的和是15"，丙說(shuō)："我的三張牌的積是63"。
問(wèn)：他們各拿了哪三張牌？
解答：甲拿了2、3、8；乙拿了4、5、6；丙拿了1、7、9。提示：先求出丙拿的牌。
4.小學(xué)生奧數(shù)計(jì)算題
1、（873×477-198）÷（476×874+199）
2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
3、297+293+289+…+209
參考答案：
1、（873×477-198）÷（476×874+199）
解：873×477-198=476×874+199
因此原式=1
2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解：原式=1999×（20xx-1998）+1997×（1998-1996）+…+3×（4-2）+2×1
=（1999+1997+…+3+1）×2=2000000。
3、297+293+289+…+209
解：（209+297）*23/2=5819
5.小學(xué)生奧數(shù)計(jì)算題
計(jì)算：
（1）31+32+33+34+35+15+16+17+18+19=
（2）2+13+25+44+18+37+56+75=
參考答案：
（1）31+32+33+34+35+15+16+17+18+19=250
（2）2+13+25+44+18+37+56+75=270
計(jì)算：：
（1）2+3+4+5+15+16+17+18+20=
（2）5+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=
（3）21+22+23+24+25+26+27+28+29=
參考答案：
（1）2+3+4+5+15+16+17+18+20=100
（2）5+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=150
（3）21+22+23+24+25+26+27+28+29=225