在學(xué)習(xí)新知識的同時還要復(fù)習(xí)以前的舊知識，肯定會累，所以要注意勞逸結(jié)合。只有充沛的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會有事半功倍的學(xué)習(xí)。高二頻道為你整理了《高二年級必修三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理》希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高二年級必修三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理
一、變量間的相關(guān)關(guān)系
1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.
2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).
二、兩個變量的線性相關(guān)
從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.
當(dāng)r>0時，表明兩個變量正相關(guān);
當(dāng)r<0時，表明兩個變量負(fù)相關(guān).
r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對值越接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時，認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.
三、解題方法
1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.
2.對于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.
3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).
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判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點(diǎn)。
2、零點(diǎn)存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點(diǎn)。
3、數(shù)形結(jié)合法：
轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個數(shù)，其中交點(diǎn)的個數(shù)，就是函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)。
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空間角問題
（1）直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規(guī)定為。
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。
（2）直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。
②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。
在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，
在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：
（1）斜線上一點(diǎn)到面的垂線；
（2）過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過這個點(diǎn)分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
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1.定義法：
判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可。
2.轉(zhuǎn)換法：
當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進(jìn)行等價裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：
若A⊆B，則p是q的充分條件。
若A⊇B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A⊈B，且B⊉A，則p是q的既不充分也不必要條件。
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總體和樣本
①在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體。
②把每個研究對象叫做個體。
③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機(jī)抽樣
也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨。
機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
簡單隨機(jī)抽樣常用的方法
①抽簽法
②隨機(jī)數(shù)表法
③計算機(jī)模擬法
④使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
抽簽法
①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進(jìn)行測量或調(diào)查。
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直線方程：
1.點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直線所通過的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo);y是因變量，直線上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
2.斜截式：y=kx+b
直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達(dá)式。
3.兩點(diǎn)式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
如果x1=x2,y1=y2,那么兩點(diǎn)就重合了,相當(dāng)于只有一個已知點(diǎn)了,這樣不能確定一條直線。
如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。
4.截距式x/a+y/b=1
對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
5.一般式;Ax+By+C=0
將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。