高中階段學(xué)習(xí)難度、強度、容量加大，學(xué)習(xí)負擔(dān)及壓力明顯加重，不能再依賴初中時期老師“填鴨式”的授課，“看管式”的自習(xí)，“命令式”的作業(yè)，要逐步培養(yǎng)自己主動獲取知識、鞏固知識的能力，制定學(xué)習(xí)計劃，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。今天高一頻道為正在拼搏的你整理了《高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點整理》，希望以下內(nèi)容可以幫助到您！
1.高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點整理
求函數(shù)定義域
常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下：
①當(dāng)f(x)為整式時，函數(shù)的定義域為R.
②當(dāng)f(x)為分式時，函數(shù)的定義域為使分式分母不為零的實數(shù)集合。
③當(dāng)f(x)為偶次根式時，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實數(shù)集合。
④當(dāng)f(x)為對數(shù)式時，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實數(shù)集合。
⑤如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合，即求各部分有意義的實數(shù)集合的交集。
⑥復(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集。
⑦對于由實際問題的背景確定的函數(shù)，其定義域除上述外，還要受實際問題的制約。
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集合與元素
一個東西是集合還是元素并不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。
例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對于這個班級集合來說，是它的一個元素;而整個學(xué)校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。
班級相對于你是集合，相對于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對的。
解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合;比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。
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方程的根與函數(shù)的零點
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法：
求函數(shù)的零點：
1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù).
1、△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.
2、△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
3、△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.
4.高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點整理
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質(zhì)：
(1)在函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
(2)函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時，直線通過原點
當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。
5.高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點整理
1.多面體的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱的上下底面平行，側(cè)棱都平行且長度相等，上底面和下底面是全等的多邊形.
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個公共頂點的三角形.
(3)棱臺可由平行于棱錐底面的'平面截棱錐得到，其上下底面的兩個多邊形相似.
2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
(1)圓柱可以由矩形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到.
(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線或等腰梯形繞上下底中點的連線旋轉(zhuǎn)得到，也可由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到.
(4)球可以由半圓或圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)得到.
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用正投影得到，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是完全相同的，三視圖包括主視圖、左視圖、俯視圖.
4.空間幾何體的直觀圖
(1)在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系xOy.畫直觀圖時，它們分別對應(yīng)x軸和y軸，兩軸交于點O，使xOy=45，它們確定的平面表示水平平面;
(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸和y軸的線段;
(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變;平行于y軸的線段，長度為原來的.
6.高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點整理
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設(shè)A={——2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集