在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學生奧數(shù)不等與排序、速算與巧算、自然數(shù)列練習題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數(shù)不等與排序練習題
將A，B，C，D，E，F(xiàn)分成三組，共有多少種不同的分法
解：要將A，B，C，D，E，F(xiàn)分成三組，可以分為三類辦法：
（1-1-4）分法，（1-2-3）分法，（2-2-2）分法
下面分別計算每一類的方法數(shù)：
第一類（1-1-4）分法，這是一類整體不等分局部等分的問題，可以采用兩種解法
解法一：從六個元素中取出四個不同的元素構(gòu)成一個組，余下的兩個元素各作為一個組，有種不同的分法
解法二：從六個元素中先取出一個元素作為一個組有種選法，再從余下的五個元素中取出一個元素作為一個組有種選法，最后余下的四個元素自然作為一個組，由于第一步和第二步各選取出一個元素分別作為一個組有先后之分，產(chǎn)生了重復計算，應(yīng)除以
所以共有=15種不同的分組方法
第二類（1-2-3）分法，這是一類整體和局部均不等分的問題，首先從六個不同的元素中選取出一個元素作為一個組有種不同的選法，再從余下的五個不同元素中選取出兩個不同的元素作為一個組有種不同的選法，余下的最后三個元素自然作為一個組，根據(jù)乘法原理共有=60種不同的分組方法
第三類（2-2-2）分法，這是一類整體"等分"的問題，首先從六個不同元素中選取出兩個不同元素作為一個組有種不同的取法，再從余下的四個元素中取出兩個不同的元素作為一個組有種不同的取法，最后余下的兩個元素自然作為一個組由于三組等分存在先后選取的不同的順序，所以應(yīng)除以，因此共有=15種不同的分組方法
根據(jù)加法原理，將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個元素分成三組共有：15+60+15=90種不同的方法
2.小學生奧數(shù)速算與巧算練習題
1、用簡便方法計算下列各題：
①729+154+271
②7999+785+215
答：①原式=729+271+154=1154
②原式=7999+（785+215）=8999
2、用簡便方法計算下列各題：
①8376+2538+7462+1624
②997+95+548
答：原式=（8376+1624）+（2538+7462）=20000
原式=（997+3）+（92+548）=1640
3、求和：
①3+4+5+…+99+100
②4+8+12+…+32+36
③65+63+61+…+5+3+1
答：①原式=（3+100）×98÷2=5047
②原式=（4+36）×9÷2=180
③原式=（65+1）×33÷2=1089
4、用簡便方法計算下列各題：
①958-596
②1543+498
答：①原式=958-（600-4）=958-600+4=362
②原式=1543+（500-2）=1543+500-2=2041
5、巧算下列各題：
①5000-2-4-6-…-98-100
②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102
答：①原式=5000-（2+4+6+…+98+100）
=5000-（2+100）×50÷2
=5000-2550=2450
②原式=100×10+（3+3+5+2+1+2）-（1+4+2+2）
=1000+16-9=1007
3.小學生奧數(shù)速算與巧算練習題
1、巧算與速算：41×49=（）
2、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘？
參考答案：
1、【詳解】相乘的兩個數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和正好是10，這就可以運用"頭同尾合十"的巧算法進行簡便計算。
"頭同尾合十"的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個位上2個數(shù)字的乘積。
41×49，先用（4+1）×4=20，將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1×9=9，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補一個0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=（4+1）×4×100+1×9=2009。
2、分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。
解：乙每天減少半小時后的自學時間=1/（6-1）=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鐘。
2.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
自然數(shù)1用了1個數(shù)字，自然數(shù)20用了2和02個數(shù)字，從自然數(shù)1到510共用了多少個數(shù)字？
解答：一位數(shù)1-9一共用了9個數(shù)字
二位數(shù)10-99中，有11-99共9個特殊的數(shù)，這樣的數(shù)只用了1個數(shù)字，而其他的兩位數(shù)每個都用了2個數(shù)字。于是一共用了2x（90-9）+9=171
三位數(shù)中，先考慮100-199的情況。其中，111用了1個數(shù)字；100，122…199一共有9個數(shù)，每一個都用到了2個數(shù)字；101，121，131…191一共9個數(shù)，每一個都用到了2個數(shù)字；其他的每一個都用到了3個數(shù)字。所以一共用了3x（100-9-9-1）+2x9+2x9+1=280。
同理，200-299中也用了280個，300-399用了280個，400-499用了280個。
這時候，就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個
3.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
一本小人書共100頁，排版時一個鉛字只能排一位數(shù)字，請你算一下，排這本書的頁碼共用了多少個鉛字？
解：分類計算：
從第1頁到第9頁，共9頁，每頁用1個鉛字，共用1×9=9（個）；
從第10頁到第99頁，共90頁，每頁用2個鉛字，共用2×90=180（個）；
第100頁，只1頁共用3個鉛字，所以排100頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是：
9+180+3=192（個）
1.小學生奧數(shù)不等與排序練習題
將A，B，C，D，E，F(xiàn)分成三組，共有多少種不同的分法
解：要將A，B，C，D，E，F(xiàn)分成三組，可以分為三類辦法：
（1-1-4）分法，（1-2-3）分法，（2-2-2）分法
下面分別計算每一類的方法數(shù)：
第一類（1-1-4）分法，這是一類整體不等分局部等分的問題，可以采用兩種解法
解法一：從六個元素中取出四個不同的元素構(gòu)成一個組，余下的兩個元素各作為一個組，有種不同的分法
解法二：從六個元素中先取出一個元素作為一個組有種選法，再從余下的五個元素中取出一個元素作為一個組有種選法，最后余下的四個元素自然作為一個組，由于第一步和第二步各選取出一個元素分別作為一個組有先后之分，產(chǎn)生了重復計算，應(yīng)除以
所以共有=15種不同的分組方法
第二類（1-2-3）分法，這是一類整體和局部均不等分的問題，首先從六個不同的元素中選取出一個元素作為一個組有種不同的選法，再從余下的五個不同元素中選取出兩個不同的元素作為一個組有種不同的選法，余下的最后三個元素自然作為一個組，根據(jù)乘法原理共有=60種不同的分組方法
第三類（2-2-2）分法，這是一類整體"等分"的問題，首先從六個不同元素中選取出兩個不同元素作為一個組有種不同的取法，再從余下的四個元素中取出兩個不同的元素作為一個組有種不同的取法，最后余下的兩個元素自然作為一個組由于三組等分存在先后選取的不同的順序，所以應(yīng)除以，因此共有=15種不同的分組方法
根據(jù)加法原理，將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個元素分成三組共有：15+60+15=90種不同的方法
2.小學生奧數(shù)速算與巧算練習題
1、用簡便方法計算下列各題：
①729+154+271
②7999+785+215
答：①原式=729+271+154=1154
②原式=7999+（785+215）=8999
2、用簡便方法計算下列各題：
①8376+2538+7462+1624
②997+95+548
答：原式=（8376+1624）+（2538+7462）=20000
原式=（997+3）+（92+548）=1640
3、求和：
①3+4+5+…+99+100
②4+8+12+…+32+36
③65+63+61+…+5+3+1
答：①原式=（3+100）×98÷2=5047
②原式=（4+36）×9÷2=180
③原式=（65+1）×33÷2=1089
4、用簡便方法計算下列各題：
①958-596
②1543+498
答：①原式=958-（600-4）=958-600+4=362
②原式=1543+（500-2）=1543+500-2=2041
5、巧算下列各題：
①5000-2-4-6-…-98-100
②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102
答：①原式=5000-（2+4+6+…+98+100）
=5000-（2+100）×50÷2
=5000-2550=2450
②原式=100×10+（3+3+5+2+1+2）-（1+4+2+2）
=1000+16-9=1007
3.小學生奧數(shù)速算與巧算練習題
1、巧算與速算：41×49=（）
2、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘？
參考答案：
1、【詳解】相乘的兩個數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和正好是10，這就可以運用"頭同尾合十"的巧算法進行簡便計算。
"頭同尾合十"的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個位上2個數(shù)字的乘積。
41×49，先用（4+1）×4=20，將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1×9=9，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補一個0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=（4+1）×4×100+1×9=2009。
2、分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。
解：乙每天減少半小時后的自學時間=1/（6-1）=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鐘。
2.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
自然數(shù)1用了1個數(shù)字，自然數(shù)20用了2和02個數(shù)字，從自然數(shù)1到510共用了多少個數(shù)字？
解答：一位數(shù)1-9一共用了9個數(shù)字
二位數(shù)10-99中，有11-99共9個特殊的數(shù)，這樣的數(shù)只用了1個數(shù)字，而其他的兩位數(shù)每個都用了2個數(shù)字。于是一共用了2x（90-9）+9=171
三位數(shù)中，先考慮100-199的情況。其中，111用了1個數(shù)字；100，122…199一共有9個數(shù)，每一個都用到了2個數(shù)字；101，121，131…191一共9個數(shù)，每一個都用到了2個數(shù)字；其他的每一個都用到了3個數(shù)字。所以一共用了3x（100-9-9-1）+2x9+2x9+1=280。
同理，200-299中也用了280個，300-399用了280個，400-499用了280個。
這時候，就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個
3.小學生奧數(shù)自然數(shù)列練習題
一本小人書共100頁，排版時一個鉛字只能排一位數(shù)字，請你算一下，排這本書的頁碼共用了多少個鉛字？
解：分類計算：
從第1頁到第9頁，共9頁，每頁用1個鉛字，共用1×9=9（個）；
從第10頁到第99頁，共90頁，每頁用2個鉛字，共用2×90=180（個）；
第100頁，只1頁共用3個鉛字，所以排100頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是：
9+180+3=192（個）