奧數(shù)是小學生學習的一項重要課程，它可以幫助孩子們提高邏輯思維和數(shù)學能力。在學習奧數(shù)的過程中，小學生們會遇到各種各樣的問題，比如牛吃草問題、比和比例問題等等。這些問題看似簡單，實際上需要孩子們具備一定的數(shù)學基礎和思維能力才能解決。以下是整理的《小學生奧數(shù)牛吃草問題、比和比例問題練習題》相關資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題 篇一
某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？
解：
1、本題考查的是牛吃草的問題，“旅客”相當于“草”，檢票口相當于“?！?。
2、由題目可知，旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。設1個檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份。那么4個檢票口30分鐘檢票4×30=120（份），5個檢票口20分鐘檢票5×20=100（份），多花了10分鐘多檢了120-100=20（份），那么每分鐘新增顧客數(shù)量為20÷10=2（份）。那么原有顧客總量為：120-30×2=60（份）。同時打開7個檢票口，我們可以讓2個檢票口專門通過新來的顧客，其余的5個檢票口通過原來的顧客，需要60÷5=12（分鐘）。
2.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題 篇二
一片新鮮的牧場，現(xiàn)有400份草，每天都均勻地生長6份草。若一開始放26頭奶牛，每頭奶牛每天吃1份草。這片牧場的草夠奶牛吃多少天？
解：
1、本題考查的是牛吃草的問題，解決本題的關鍵是要求出每天新增加的草量，在所求的問題中，讓幾頭牛專吃新長出的草，其余的牛吃原有的草。
2、由題目可知：原有的草量+新長的草量=總的草量。
奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新長的草。原有的草量是不變的。每天新長的草量是勻速的，每天都長6份，每頭奶牛每天吃1份，新長的草剛好夠6頭奶牛吃的量，那么剩下的20頭奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），夠吃20天。
3.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題 篇三
1、12頭牛4周吃完6公頃的牧草，20頭牛6周吃完12公頃的牧草。假設每公頃原有草量相等，草的生長速度不變。問多少頭牛8周吃完16公頃的牧草？
參考答案：
設1頭牛吃一周的草量為一份。
（1）每公頃每周新長的草量：
（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份）
（2）每公頃原有草量：
12×4÷6-1×4=4（份）
（3）16公頃原有草量：
4×16=64（份）
（4）16公頃8周新長的草量：
1×16×8=128（份）
（5）8周吃完16公頃的牧草需要牛數(shù)：
（128+64）÷8=24（只）
2、甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)，出發(fā)后6分鐘甲車超過了一名長跑運動員，過了2分鐘后乙車也超過去了，又過了2分鐘丙車也超了過去。已知甲車每分鐘走1000米，乙車每分鐘走800米，求丙車的速度。
參考答案：
（1）長跑運動員的速度：
［800×（6+2）-1000×6］÷2=200（米/分）
（2）三車出發(fā)時，長跑運動員與A地的距離：
1000×6-200×6=4800（米）
（3）丙車行的路程：
4800+200×（6+2+2）=6800（米）
（4）丙車的速度：
6800÷10=680（米/分）
4.小學生奧數(shù)比和比例問題練習題 篇四
1、甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時針方向走，乙與丙按逆時針方向走。甲第遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再過3分45秒第二次遇到乙。已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周長是600米，求丙的速度。
解析：
甲乙兩人的速度和600÷（5/4+15/4））=120
甲的速度120÷（1+2/3）=72
乙的速度120-72=48
甲和丙的速度和600÷（5/4+15/4+5/4）=96
丙的速度96-72=24
2、一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9：7；過了一會兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7：5。這群羊原來有多少只？
解析：
設跑出一只公羊后，公羊9x只，則母羊7x只
（9x+1）：（7x-1）=7：5
7（7x-1）=5（9x+1）
49x-7=45x+5
49x-45x=7+5
4x=12
x=3
所以：
原有公羊=9x+1=27+1=28只
原有母羊=7x=21只
原有：群羊=28+21=49只
5.小學生奧數(shù)比和比例問題練習題 篇五
1、甲、乙、丙三個平行四邊形的底之比是4：5：6，高之比是3：2：1，已知三個平行四邊形的面積和是140平方分米，那么甲、乙、丙三個平行四邊形的面積各是多少？
2、甲、乙、丙三個三角形的面積之比是8：9：10，高之比是2：3：4，對應的底之比是多少？
3、某校四、五年級參加數(shù)學競賽的人數(shù)相等，四年級獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是1：4，五年級獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是2：7；兩個年級中獲獎與未獲獎人數(shù)的比是多少？
4、盒子里共有紅、白、黑三種顏色的彩球共68個，紅球與白球個數(shù)的比是1：2，白球與黑球個數(shù)的比是3：4，紅球有多少個？
1.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題 篇一
某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？
解：
1、本題考查的是牛吃草的問題，“旅客”相當于“草”，檢票口相當于“?！?。
2、由題目可知，旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。設1個檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份。那么4個檢票口30分鐘檢票4×30=120（份），5個檢票口20分鐘檢票5×20=100（份），多花了10分鐘多檢了120-100=20（份），那么每分鐘新增顧客數(shù)量為20÷10=2（份）。那么原有顧客總量為：120-30×2=60（份）。同時打開7個檢票口，我們可以讓2個檢票口專門通過新來的顧客，其余的5個檢票口通過原來的顧客，需要60÷5=12（分鐘）。
2.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題 篇二
一片新鮮的牧場，現(xiàn)有400份草，每天都均勻地生長6份草。若一開始放26頭奶牛，每頭奶牛每天吃1份草。這片牧場的草夠奶牛吃多少天？
解：
1、本題考查的是牛吃草的問題，解決本題的關鍵是要求出每天新增加的草量，在所求的問題中，讓幾頭牛專吃新長出的草，其余的牛吃原有的草。
2、由題目可知：原有的草量+新長的草量=總的草量。
奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新長的草。原有的草量是不變的。每天新長的草量是勻速的，每天都長6份，每頭奶牛每天吃1份，新長的草剛好夠6頭奶牛吃的量，那么剩下的20頭奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），夠吃20天。
3.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題 篇三
1、12頭牛4周吃完6公頃的牧草，20頭牛6周吃完12公頃的牧草。假設每公頃原有草量相等，草的生長速度不變。問多少頭牛8周吃完16公頃的牧草？
參考答案：
設1頭牛吃一周的草量為一份。
（1）每公頃每周新長的草量：
（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份）
（2）每公頃原有草量：
12×4÷6-1×4=4（份）
（3）16公頃原有草量：
4×16=64（份）
（4）16公頃8周新長的草量：
1×16×8=128（份）
（5）8周吃完16公頃的牧草需要牛數(shù)：
（128+64）÷8=24（只）
2、甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)，出發(fā)后6分鐘甲車超過了一名長跑運動員，過了2分鐘后乙車也超過去了，又過了2分鐘丙車也超了過去。已知甲車每分鐘走1000米，乙車每分鐘走800米，求丙車的速度。
參考答案：
（1）長跑運動員的速度：
［800×（6+2）-1000×6］÷2=200（米/分）
（2）三車出發(fā)時，長跑運動員與A地的距離：
1000×6-200×6=4800（米）
（3）丙車行的路程：
4800+200×（6+2+2）=6800（米）
（4）丙車的速度：
6800÷10=680（米/分）
4.小學生奧數(shù)比和比例問題練習題 篇四
1、甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時針方向走，乙與丙按逆時針方向走。甲第遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再過3分45秒第二次遇到乙。已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周長是600米，求丙的速度。
解析：
甲乙兩人的速度和600÷（5/4+15/4））=120
甲的速度120÷（1+2/3）=72
乙的速度120-72=48
甲和丙的速度和600÷（5/4+15/4+5/4）=96
丙的速度96-72=24
2、一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9：7；過了一會兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7：5。這群羊原來有多少只？
解析：
設跑出一只公羊后，公羊9x只，則母羊7x只
（9x+1）：（7x-1）=7：5
7（7x-1）=5（9x+1）
49x-7=45x+5
49x-45x=7+5
4x=12
x=3
所以：
原有公羊=9x+1=27+1=28只
原有母羊=7x=21只
原有：群羊=28+21=49只
5.小學生奧數(shù)比和比例問題練習題 篇五
1、甲、乙、丙三個平行四邊形的底之比是4：5：6，高之比是3：2：1，已知三個平行四邊形的面積和是140平方分米，那么甲、乙、丙三個平行四邊形的面積各是多少？
2、甲、乙、丙三個三角形的面積之比是8：9：10，高之比是2：3：4，對應的底之比是多少？
3、某校四、五年級參加數(shù)學競賽的人數(shù)相等，四年級獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是1：4，五年級獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是2：7；兩個年級中獲獎與未獲獎人數(shù)的比是多少？
4、盒子里共有紅、白、黑三種顏色的彩球共68個，紅球與白球個數(shù)的比是1：2，白球與黑球個數(shù)的比是3：4，紅球有多少個？