數(shù)的整除問題是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要掌握的重要內(nèi)容之一，也是奧數(shù)練習(xí)中常見的題型之一。通過解決數(shù)的整除問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)解決問題的能力。以下是整理的《小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇一
1、一個整數(shù)在3600到3700之間，它被3除余2，被5除余1，被7除余3。這個整數(shù)是__。
解析：
所求整數(shù)分別除以3、5、7以后，余數(shù)各不相同。但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把這個數(shù)加上4以后，它就能同時被3、5、7整除了。
因為3、5和7的最小公倍數(shù)是105。
3600÷105=34余30，105-30=75，
所以，當(dāng)3600加上75時，就能被3、5和7整除了。即所求這個整數(shù)是3675。
2、在一個兩位數(shù)中間插入一個數(shù)字，就變成了一個三位數(shù)。如52中間插入4后變成542。有些兩位數(shù)中間插入某個數(shù)字后變成的三位數(shù)，是原兩位數(shù)的9倍。這樣的兩位數(shù)共有__個。
解析：
因為插入一個數(shù)字后，所得的三位數(shù)是原兩位數(shù)的9倍，且個位數(shù)字相同。則原兩位數(shù)的個位數(shù)字一定是0或5。
又插入的一個數(shù)字，必須小于個位數(shù)字，否則新三位數(shù)就不是原兩位數(shù)的9倍了。因此原二位數(shù)的個位不能為0，而一定是5。
2.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇二
從左向右編號為1至1991號的1991名同學(xué)排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學(xué)原地不動，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的留下，其余同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至11報數(shù)，報到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列，那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是（）號。
分析：第一次報數(shù)留下的同學(xué)，最初編號都是11的倍數(shù)；這些留下的繼續(xù)報數(shù)，那么再留下的學(xué)生最初編號就是11×11=121的倍數(shù)，依次類推即可得出最后留下的學(xué)生的最初編號。
解：第一次報數(shù)后留下的`同學(xué)最初編號都是11倍數(shù)；
第二次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是121的倍數(shù)；
第三次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是1331的倍數(shù)；
所以最后留下的只有一位同學(xué)，他的最初編號是1331；
答：從左邊數(shù)第一個人的最初編號是1331號。
3.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇三
試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明。
分析：根據(jù)題意，可采用假設(shè)的方法進(jìn)行分析，100個自然數(shù)任意的5個數(shù)相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除，那么會有40個數(shù)是3的倍數(shù)，事實上在1至100的自然數(shù)中只有33個是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù)，
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個分為一組，可得20組，
其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù)。
小學(xué)五年級數(shù)的整除問題奧數(shù)題及答案：從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù)。但事實上在1至100的這100個自然數(shù)中只有33個數(shù)是3的倍數(shù)，導(dǎo)致矛盾，所以不能。
答：不能。
4.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇四
1、從0，2，5，7四個數(shù)字中任選三個，組成能同時被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。
2、在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時，這個四位數(shù)分別能被4，8，9整除？
3、用5、7、8、0拼成一個四位數(shù)，使它是2的倍數(shù)，這個數(shù)可以是（），使它是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是（）。
4、從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字中選出5個不同的數(shù)字組成一個五位數(shù)，使它能被3，5，7，13整除，這個數(shù)是多少？
5、三個連續(xù)自然數(shù)，它們從小到大依次是12、13、14的倍數(shù)，這三個連續(xù)自然數(shù)中（除13外），是13的倍數(shù)的最小數(shù)是多少？
5.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇五
1、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，（）是45的因數(shù)，（）是15的倍數(shù)。15和45公因數(shù)有（），4和15的公倍數(shù)有（）。
2、在39、47、51、63、71、21、37、53、91中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。
3、42的因數(shù)有（），這些因數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。42的質(zhì)因數(shù)有（）。
4、能被3和5同時整除的兩位數(shù)是（）；是2的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，還能被5整除的最小三位數(shù)是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（）。
5、在1至10之間的十個數(shù)中，（）和（）兩個數(shù)既是合數(shù)又是互質(zhì)數(shù)；（）和（）兩個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是互質(zhì)數(shù)；（）和（）一個是質(zhì)數(shù)，一個是合數(shù)，它們都成互質(zhì)關(guān)系。（答案不，填一組即可）
6、一個兩位數(shù)，它能被3整除，又是5的倍數(shù)，而且個位上是0，這個數(shù)最小是（）。
1.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇一
1、一個整數(shù)在3600到3700之間，它被3除余2，被5除余1，被7除余3。這個整數(shù)是__。
解析：
所求整數(shù)分別除以3、5、7以后，余數(shù)各不相同。但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把這個數(shù)加上4以后，它就能同時被3、5、7整除了。
因為3、5和7的最小公倍數(shù)是105。
3600÷105=34余30，105-30=75，
所以，當(dāng)3600加上75時，就能被3、5和7整除了。即所求這個整數(shù)是3675。
2、在一個兩位數(shù)中間插入一個數(shù)字，就變成了一個三位數(shù)。如52中間插入4后變成542。有些兩位數(shù)中間插入某個數(shù)字后變成的三位數(shù)，是原兩位數(shù)的9倍。這樣的兩位數(shù)共有__個。
解析：
因為插入一個數(shù)字后，所得的三位數(shù)是原兩位數(shù)的9倍，且個位數(shù)字相同。則原兩位數(shù)的個位數(shù)字一定是0或5。
又插入的一個數(shù)字，必須小于個位數(shù)字，否則新三位數(shù)就不是原兩位數(shù)的9倍了。因此原二位數(shù)的個位不能為0，而一定是5。
2.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇二
從左向右編號為1至1991號的1991名同學(xué)排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學(xué)原地不動，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的留下，其余同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至11報數(shù)，報到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列，那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是（）號。
分析：第一次報數(shù)留下的同學(xué)，最初編號都是11的倍數(shù)；這些留下的繼續(xù)報數(shù)，那么再留下的學(xué)生最初編號就是11×11=121的倍數(shù)，依次類推即可得出最后留下的學(xué)生的最初編號。
解：第一次報數(shù)后留下的`同學(xué)最初編號都是11倍數(shù)；
第二次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是121的倍數(shù)；
第三次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是1331的倍數(shù)；
所以最后留下的只有一位同學(xué)，他的最初編號是1331；
答：從左邊數(shù)第一個人的最初編號是1331號。
3.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇三
試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明。
分析：根據(jù)題意，可采用假設(shè)的方法進(jìn)行分析，100個自然數(shù)任意的5個數(shù)相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除，那么會有40個數(shù)是3的倍數(shù)，事實上在1至100的自然數(shù)中只有33個是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù)，
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個分為一組，可得20組，
其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù)。
小學(xué)五年級數(shù)的整除問題奧數(shù)題及答案：從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù)。但事實上在1至100的這100個自然數(shù)中只有33個數(shù)是3的倍數(shù)，導(dǎo)致矛盾，所以不能。
答：不能。
4.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇四
1、從0，2，5，7四個數(shù)字中任選三個，組成能同時被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。
2、在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時，這個四位數(shù)分別能被4，8，9整除？
3、用5、7、8、0拼成一個四位數(shù)，使它是2的倍數(shù)，這個數(shù)可以是（），使它是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是（）。
4、從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字中選出5個不同的數(shù)字組成一個五位數(shù)，使它能被3，5，7，13整除，這個數(shù)是多少？
5、三個連續(xù)自然數(shù)，它們從小到大依次是12、13、14的倍數(shù)，這三個連續(xù)自然數(shù)中（除13外），是13的倍數(shù)的最小數(shù)是多少？
5.小學(xué)生數(shù)的整除問題奧數(shù)練習(xí)題 篇五
1、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，（）是45的因數(shù)，（）是15的倍數(shù)。15和45公因數(shù)有（），4和15的公倍數(shù)有（）。
2、在39、47、51、63、71、21、37、53、91中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。
3、42的因數(shù)有（），這些因數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。42的質(zhì)因數(shù)有（）。
4、能被3和5同時整除的兩位數(shù)是（）；是2的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，還能被5整除的最小三位數(shù)是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（）。
5、在1至10之間的十個數(shù)中，（）和（）兩個數(shù)既是合數(shù)又是互質(zhì)數(shù)；（）和（）兩個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是互質(zhì)數(shù)；（）和（）一個是質(zhì)數(shù)，一個是合數(shù)，它們都成互質(zhì)關(guān)系。（答案不，填一組即可）
6、一個兩位數(shù)，它能被3整除，又是5的倍數(shù)，而且個位上是0，這個數(shù)最小是（）。