學(xué)習(xí)奧數(shù)對提高孩子的邏輯推理和抽象思維能力大有幫助。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)不定方程、奇偶性、牛吃草問題練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題 篇一
船在靜水中的速度為每小時13千米，水流的速度為每小時3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時，從乙港返回甲港需要多少小時？
【思路導(dǎo)航】根據(jù)條件，用船在靜水中的速度+水速=順?biāo)俣?，知道了順?biāo)俣群晚標(biāo)畷r間，可以求出甲乙兩港之間的路程。因為返回時是逆水航行，用船在靜水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時間。
解：順?biāo)俣龋?3+3=16（千米/小時）
逆水速度：13-3=10（千米/小時）
全程：16×15=240（千米）
返回所需時間：240÷10=20（千米/小時）
答：從乙港返回甲港需要24小時。
2.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題 篇二
一天，小強在家里做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到了一題難題，這道題目是：有一次，小紅問小軍的生日，小軍說：“把我的月份數(shù)乘以18，日期數(shù)乘以12的和只要等于108就行了。試用最單的方法算出小軍的生日是幾月幾日？
解：
設(shè)小軍的生日月份為x，月份的日期y
18x+12y=108
在解決問題的時候，小強的心里想：在方程式里，怎么會出現(xiàn)一個式子里就有兩個未知數(shù)呢？突然間小強明白了這道題的方法：原來這是一道不定方程。
小強問媽媽：什么是不定方程呢？媽媽說：在一個等式里未知數(shù)個數(shù)多于方程個數(shù)的方程叫做不定方程。例如：剛才你思考的題目中所列出的方程，就是屬于不定方程。
小強聽了媽媽的講解方法，終于解出了那道不定方程，他的解法是：將18x+12y=108，變形后得：y=（108-18x）÷12，即y=9-1。5x，因為x，y均為整數(shù)，且1≤x≤12，1≤y≤31，根據(jù)該方程，2≤x≤4，當(dāng)x=2時，y=6；當(dāng)x=4時，y=3。
3.小學(xué)生奧數(shù)奇偶性練習(xí)題 篇三
7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻轉(zhuǎn)其中的2只杯子。能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得7只杯子全部杯口朝下？
盲目的試驗，可能總也找不到要領(lǐng)。如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會發(fā)現(xiàn)問題所在。一開始杯口朝上的杯子有7只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因為只能翻轉(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。類似的分析可以得到，無論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)0。也就是說，不可能使7只杯子全部杯口朝下。
4.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問題練習(xí)題 篇四
牧場上有一片青草，每天勻速生長，這片青草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛10天，問可以供25頭牛吃幾天？
【分析】
第一步、假設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份。這樣可以求出10頭牛20天一共吃掉的青草總量是10×20=200（份）。在這200個單位中既包括了牧場原有的青草量，也包括了在這20天中新生長出的青草量。同樣地，我們也可以求出15頭牛10天吃掉的青草總量是15×10=150（份）。在這150個單位的青草中，既包括了牧場原有的青草量，也包括了在這10天中新生長出的青草量。因為牧場上原有的青草是一定的，并且青草每天生長的速度相同。
第二步、求出每天長草量。我們根據(jù)上面求出的20天的青草總量和10天的青草總量，就可以求出每天青草的生長量，即（200-150）÷（15-10）=5（份）。
第三步、求出牧場原有草量。知道了每天新生的青草量以后，就不難求出牧場原有的青草量是200-5×20=100（或150-5×10=100）（份）。
第四步、求出每天實際消耗原有草量。25頭牛每天要吃掉25份的青草，由于每天長出新草5份，所以實際每天原有的草量只減少了25-5-20（份）。
第五步、求出可吃天數(shù)。我們只要算出原有的草量每天吃掉20份，幾天可以吃完，這就是25頭牛吃完牧場全部青草所需要的時間
【解答】假設(shè)每頭牛每天吃的青草量為1份，
每天長草量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份）
原有草量：10×20-5×20=100（份）
25頭牛每天吃掉原有青草的數(shù)量：25-5=20（份）
吃完全部青草所需的時間：100÷20=5（天）
答：可以供25頭牛吃5天。
5.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問題練習(xí)題 篇五
一只船有一個漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？
解：這是一道變相的“牛吃草”問題。與上題不同的是，最后一問給出了人數(shù)（相當(dāng)于“牛數(shù)”），求時間。設(shè)每人每小時淘水量為1，按以下步驟計算：
（1）求每小時進(jìn)水量
因為，3小時內(nèi)的總水量=1×12×3=原有水量+3小時進(jìn)水量
10小時內(nèi)的總水量=1×5×10=原有水量+10小時進(jìn)水量
所以，（10-3）小時內(nèi)的進(jìn)水量為1×5×10-1×12×3=14
因此，每小時的進(jìn)水量為14÷（10-3）=2
（2）求淘水前原有水量
原有水量=1×12×3-3小時進(jìn)水量=36-2×3=30
（3）求17人幾小時淘完
17人每小時淘水量為17，因為每小時漏進(jìn)水為2，所以實際上船中每小時減少的水量為（17-2），所以17人淘完水的時間是
30÷（17-2）=2（小時）
答：17人2小時可以淘完水。
1.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題 篇一
船在靜水中的速度為每小時13千米，水流的速度為每小時3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時，從乙港返回甲港需要多少小時？
【思路導(dǎo)航】根據(jù)條件，用船在靜水中的速度+水速=順?biāo)俣?，知道了順?biāo)俣群晚標(biāo)畷r間，可以求出甲乙兩港之間的路程。因為返回時是逆水航行，用船在靜水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時間。
解：順?biāo)俣龋?3+3=16（千米/小時）
逆水速度：13-3=10（千米/小時）
全程：16×15=240（千米）
返回所需時間：240÷10=20（千米/小時）
答：從乙港返回甲港需要24小時。
2.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題 篇二
一天，小強在家里做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到了一題難題，這道題目是：有一次，小紅問小軍的生日，小軍說：“把我的月份數(shù)乘以18，日期數(shù)乘以12的和只要等于108就行了。試用最單的方法算出小軍的生日是幾月幾日？
解：
設(shè)小軍的生日月份為x，月份的日期y
18x+12y=108
在解決問題的時候，小強的心里想：在方程式里，怎么會出現(xiàn)一個式子里就有兩個未知數(shù)呢？突然間小強明白了這道題的方法：原來這是一道不定方程。
小強問媽媽：什么是不定方程呢？媽媽說：在一個等式里未知數(shù)個數(shù)多于方程個數(shù)的方程叫做不定方程。例如：剛才你思考的題目中所列出的方程，就是屬于不定方程。
小強聽了媽媽的講解方法，終于解出了那道不定方程，他的解法是：將18x+12y=108，變形后得：y=（108-18x）÷12，即y=9-1。5x，因為x，y均為整數(shù)，且1≤x≤12，1≤y≤31，根據(jù)該方程，2≤x≤4，當(dāng)x=2時，y=6；當(dāng)x=4時，y=3。
3.小學(xué)生奧數(shù)奇偶性練習(xí)題 篇三
7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻轉(zhuǎn)其中的2只杯子。能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得7只杯子全部杯口朝下？
盲目的試驗，可能總也找不到要領(lǐng)。如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會發(fā)現(xiàn)問題所在。一開始杯口朝上的杯子有7只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因為只能翻轉(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。類似的分析可以得到，無論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)0。也就是說，不可能使7只杯子全部杯口朝下。
4.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問題練習(xí)題 篇四
牧場上有一片青草，每天勻速生長，這片青草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛10天，問可以供25頭牛吃幾天？
【分析】
第一步、假設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份。這樣可以求出10頭牛20天一共吃掉的青草總量是10×20=200（份）。在這200個單位中既包括了牧場原有的青草量，也包括了在這20天中新生長出的青草量。同樣地，我們也可以求出15頭牛10天吃掉的青草總量是15×10=150（份）。在這150個單位的青草中，既包括了牧場原有的青草量，也包括了在這10天中新生長出的青草量。因為牧場上原有的青草是一定的，并且青草每天生長的速度相同。
第二步、求出每天長草量。我們根據(jù)上面求出的20天的青草總量和10天的青草總量，就可以求出每天青草的生長量，即（200-150）÷（15-10）=5（份）。
第三步、求出牧場原有草量。知道了每天新生的青草量以后，就不難求出牧場原有的青草量是200-5×20=100（或150-5×10=100）（份）。
第四步、求出每天實際消耗原有草量。25頭牛每天要吃掉25份的青草，由于每天長出新草5份，所以實際每天原有的草量只減少了25-5-20（份）。
第五步、求出可吃天數(shù)。我們只要算出原有的草量每天吃掉20份，幾天可以吃完，這就是25頭牛吃完牧場全部青草所需要的時間
【解答】假設(shè)每頭牛每天吃的青草量為1份，
每天長草量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份）
原有草量：10×20-5×20=100（份）
25頭牛每天吃掉原有青草的數(shù)量：25-5=20（份）
吃完全部青草所需的時間：100÷20=5（天）
答：可以供25頭牛吃5天。
5.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問題練習(xí)題 篇五
一只船有一個漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？
解：這是一道變相的“牛吃草”問題。與上題不同的是，最后一問給出了人數(shù)（相當(dāng)于“牛數(shù)”），求時間。設(shè)每人每小時淘水量為1，按以下步驟計算：
（1）求每小時進(jìn)水量
因為，3小時內(nèi)的總水量=1×12×3=原有水量+3小時進(jìn)水量
10小時內(nèi)的總水量=1×5×10=原有水量+10小時進(jìn)水量
所以，（10-3）小時內(nèi)的進(jìn)水量為1×5×10-1×12×3=14
因此，每小時的進(jìn)水量為14÷（10-3）=2
（2）求淘水前原有水量
原有水量=1×12×3-3小時進(jìn)水量=36-2×3=30
（3）求17人幾小時淘完
17人每小時淘水量為17，因為每小時漏進(jìn)水為2，所以實際上船中每小時減少的水量為（17-2），所以17人淘完水的時間是
30÷（17-2）=2（小時）
答：17人2小時可以淘完水。