高一數(shù)學(xué)有著比較多的知識(shí)點(diǎn)，我們要學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類整理以及歸納，這樣可以提高我們對(duì)高一數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率。下面是為大家整理的《高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理》，希望大家喜歡。
1.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理 篇一
一、立體幾何常用公式
S(圓柱全面積)=2πr(r+L);
V(圓柱體積)=Sh;
S(圓錐全面積)=πr(r+L);
V(圓錐體積)=1/3Sh;
S(圓臺(tái)全面積)=π(r^2+R^2+rL+RL);
V(圓臺(tái)體積)=1/3[s+S+√(s+S)]h;
S(球面積)=4πR^2;
V(球體積)=4/3πR^3.
二、立體幾何常用定理
(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面.
(2)球心和截面圓心的連線垂直于截面.
(3)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面半徑r有下面關(guān)系：r=√(R^2-d^2).
(4)球面被經(jīng)過球心的平面載得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的載面截得的圓叫做小圓.
(5)在球面上兩點(diǎn)之間連線的最短長(zhǎng)度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度，這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)間的球面距離.
2.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理 篇二
拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
3.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理 篇三
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3
3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3
4、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
4.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理 篇四
冪函數(shù)
定義：
形如y=x^a（a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞?，指?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
定義域和值域：
當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域
性質(zhì)：
對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^（p/q）=q次根號(hào)（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=—k，則x=1/（x^k），顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：
排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；
排除了為0這種可能，即對(duì)于x
排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。
5.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理 篇五
空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法
斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：
①原來(lái)與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;
②原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。
6.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)梳理 篇六
均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：
我們常用的是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，如果試驗(yàn)的結(jié)果是區(qū)間[0，1]內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)，而且出現(xiàn)任何一個(gè)實(shí)數(shù)是等可能的，因此就可以用計(jì)算器來(lái)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬，我們常用隨機(jī)模擬的方法來(lái)計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
均勻隨機(jī)函數(shù)：
均勻隨機(jī)函數(shù)且只能產(chǎn)生[0，1]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)。
產(chǎn)生[a,b]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)：
產(chǎn)生[a,b]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)，如果x是[0,1]區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)，則x(b-a)+a就是[a,b]區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)。
計(jì)算機(jī)通過產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的思路：
(1)根據(jù)影響隨機(jī)事件結(jié)果的量的個(gè)數(shù)確定需要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)，如長(zhǎng)度、角度型只用一組即可;而面積型需要兩組隨機(jī)數(shù)，體積型需要三組隨機(jī)數(shù);
(2)根據(jù)總體對(duì)應(yīng)的區(qū)域確定產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍;
(3)根據(jù)事件A發(fā)生的條件確定隨機(jī)數(shù)所應(yīng)滿足的關(guān)系式。