高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理是為大家整理的，在日常的學(xué)習(xí)中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是知識中的最小單位，體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。
1.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇一
函數(shù)的值域
求函數(shù)值域的方法
①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復(fù)合函數(shù);
②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;
③判別式法：運用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;
④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);
⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;
⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;
⑦利用對號函數(shù)
⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對值函數(shù)
2.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇二
對數(shù)
(1)對數(shù)的定義：
如果ab=N(a>0，a≠1)，那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN=b.
(2)指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系：ab=NlogaN=b(a>0，a≠1，N>0).兩個式子表示的a、b、N三個數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化.
(3)對數(shù)運算性質(zhì):
①loga(MN)=logaM+logaN.
②loga(M/N)=logaM-logaN.
③logaMn=nlogaM.(M>0，N>0，a>0，a≠1)
④對數(shù)換底公式：logbN=(logab/logaN)(a>0，a≠1，b>0，b≠1，N>0).
3.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇三
二面角
(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
4.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇四
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=—b/2a。
對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為
P（—b/2a，（4ac—b’2）/4a）
當(dāng)—b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ=b’2—4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。
5、常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于（0，c）
6、拋物線與x軸交點個數(shù)
Δ=b’2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ=b’2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ=b’2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)（x=—b±√b’2—4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a）
5.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇五
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
6.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇六
旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。
7.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇七
多面體
1、棱柱
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質(zhì)
(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對角面)是平行四邊形
2、棱錐
棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
8.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇八
集合與元素
一個東西是集合還是元素并不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。
例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對于這個班級集合來說，是它的一個元素;
而整個學(xué)校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。
班級相對于你是集合，相對于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對的。
解集合問題的關(guān)鍵
解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合;比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。
9.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇九
總體和樣本
①在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體。
②把每個研究對象叫做個體。
③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。
機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。
簡單隨機抽樣常用的方法
①抽簽法
②隨機數(shù)表法
③計算機模擬法
④使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
抽簽法
①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查。
10.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇十
均勻隨機數(shù)
均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生：
我們常用的是[0，1]上的均勻隨機數(shù)，如果試驗的結(jié)果是區(qū)間[0，1]內(nèi)的任何一個數(shù)，而且出現(xiàn)任何一個實數(shù)是等可能的，因此就可以用計算器來產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)進行隨機模擬，我們常用隨機模擬的方法來計算不規(guī)則圖形的面積。
均勻隨機函數(shù)：
均勻隨機函數(shù)且只能產(chǎn)生[0，1]區(qū)間上均勻隨機數(shù)。
產(chǎn)生[a,b]區(qū)間上均勻隨機數(shù)：
產(chǎn)生[a,b]區(qū)間上均勻隨機數(shù)，如果x是[0,1]區(qū)間上的均勻隨機數(shù)，則x(b-a)+a就是[a,b]區(qū)間上的均勻隨機數(shù)。
計算機通過產(chǎn)生均勻隨機數(shù)進行模擬實驗的思路：
(1)根據(jù)影響隨機事件結(jié)果的量的個數(shù)確定需要產(chǎn)生的隨機數(shù)的個數(shù)，如長度、角度型只用一組即可;而面積型需要兩組隨機數(shù)，體積型需要三組隨機數(shù);
(2)根據(jù)總體對應(yīng)的區(qū)域確定產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍;
(3)根據(jù)事件A發(fā)生的條件確定隨機數(shù)所應(yīng)滿足的關(guān)系式。
1.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇一
函數(shù)的值域
求函數(shù)值域的方法
①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復(fù)合函數(shù);
②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;
③判別式法：運用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;
④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);
⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;
⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;
⑦利用對號函數(shù)
⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對值函數(shù)
2.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇二
對數(shù)
(1)對數(shù)的定義：
如果ab=N(a>0，a≠1)，那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN=b.
(2)指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系：ab=NlogaN=b(a>0，a≠1，N>0).兩個式子表示的a、b、N三個數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化.
(3)對數(shù)運算性質(zhì):
①loga(MN)=logaM+logaN.
②loga(M/N)=logaM-logaN.
③logaMn=nlogaM.(M>0，N>0，a>0，a≠1)
④對數(shù)換底公式：logbN=(logab/logaN)(a>0，a≠1，b>0，b≠1，N>0).
3.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇三
二面角
(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
4.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇四
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=—b/2a。
對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為
P（—b/2a，（4ac—b’2）/4a）
當(dāng)—b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ=b’2—4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。
5、常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于（0，c）
6、拋物線與x軸交點個數(shù)
Δ=b’2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ=b’2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ=b’2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)（x=—b±√b’2—4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a）
5.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇五
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
6.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇六
旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。
7.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇七
多面體
1、棱柱
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質(zhì)
(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對角面)是平行四邊形
2、棱錐
棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
8.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇八
集合與元素
一個東西是集合還是元素并不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。
例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對于這個班級集合來說，是它的一個元素;
而整個學(xué)校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。
班級相對于你是集合，相對于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對的。
解集合問題的關(guān)鍵
解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合;比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。
9.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇九
總體和樣本
①在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體。
②把每個研究對象叫做個體。
③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。
機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。
簡單隨機抽樣常用的方法
①抽簽法
②隨機數(shù)表法
③計算機模擬法
④使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
抽簽法
①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查。
10.高一必修三數(shù)學(xué)知識點整理 篇十
均勻隨機數(shù)
均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生：
我們常用的是[0，1]上的均勻隨機數(shù)，如果試驗的結(jié)果是區(qū)間[0，1]內(nèi)的任何一個數(shù)，而且出現(xiàn)任何一個實數(shù)是等可能的，因此就可以用計算器來產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)進行隨機模擬，我們常用隨機模擬的方法來計算不規(guī)則圖形的面積。
均勻隨機函數(shù)：
均勻隨機函數(shù)且只能產(chǎn)生[0，1]區(qū)間上均勻隨機數(shù)。
產(chǎn)生[a,b]區(qū)間上均勻隨機數(shù)：
產(chǎn)生[a,b]區(qū)間上均勻隨機數(shù)，如果x是[0,1]區(qū)間上的均勻隨機數(shù)，則x(b-a)+a就是[a,b]區(qū)間上的均勻隨機數(shù)。
計算機通過產(chǎn)生均勻隨機數(shù)進行模擬實驗的思路：
(1)根據(jù)影響隨機事件結(jié)果的量的個數(shù)確定需要產(chǎn)生的隨機數(shù)的個數(shù)，如長度、角度型只用一組即可;而面積型需要兩組隨機數(shù)，體積型需要三組隨機數(shù);
(2)根據(jù)總體對應(yīng)的區(qū)域確定產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍;
(3)根據(jù)事件A發(fā)生的條件確定隨機數(shù)所應(yīng)滿足的關(guān)系式。