17．導數(shù)及其應用
（1）導數(shù)概念及其幾何意義
① 了解導數(shù)概念的實際背景.
② 理解導數(shù)的幾何意義.
（2）導數(shù)的運算
① 能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù) (c為常數(shù))的導數(shù).
② 能利用表1給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)，能求簡單的復合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復合函數(shù)）的導數(shù).
常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和常用導數(shù)運算公式：
(C為常數(shù))； , n∈N+； ；
; ; (a>0,且a≠1); ; (a>0,且a≠1).
法則1 .
法則2 .
法則3 .
（3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應用
① 了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.
② 了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.
（4）生活中的優(yōu)化問題.
會利用導數(shù)解決某些實際問題..
（5）定積分與微積分基本定理
① 了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.
② 了解微積分基本定理的含義.
18．推理與證明
（1）合情推理與演繹推理
① 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.
② 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理.
③ 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.
（2）直接證明與間接證明
① 了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點.
② 了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思考過程、特點.
（3）數(shù)學歸納法
了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題.
19．數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入
（1）復數(shù)的概念
①理解復數(shù)的基本概念.
②理解復數(shù)相等的充要條件.
③了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.
（2）復數(shù)的四則運算
①會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算.
②了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.
20．計數(shù)原理
（1）分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理
①理解分類加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理；
②會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的實際問題.
（2）排列與組合
①理解排列、組合的概念.
②能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.
③能解決簡單的實際問題.
（3）二項式定理
①能用計數(shù)原理證明二項式定理.
②會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.
21．概率與統(tǒng)計
（1）概率
① 理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性.
② 理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用.
③ 了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題.
④ 理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題.
⑤ 利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.
（2）統(tǒng)計案例
了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題.
（1）獨立性檢驗
了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應用.
（2）回歸分析
了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用
（1）導數(shù)概念及其幾何意義
① 了解導數(shù)概念的實際背景.
② 理解導數(shù)的幾何意義.
（2）導數(shù)的運算
① 能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù) (c為常數(shù))的導數(shù).
② 能利用表1給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)，能求簡單的復合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復合函數(shù)）的導數(shù).
常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和常用導數(shù)運算公式：
(C為常數(shù))； , n∈N+； ；
; ; (a>0,且a≠1); ; (a>0,且a≠1).
法則1 .
法則2 .
法則3 .
（3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應用
① 了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.
② 了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.
（4）生活中的優(yōu)化問題.
會利用導數(shù)解決某些實際問題..
（5）定積分與微積分基本定理
① 了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.
② 了解微積分基本定理的含義.
18．推理與證明
（1）合情推理與演繹推理
① 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.
② 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理.
③ 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.
（2）直接證明與間接證明
① 了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點.
② 了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思考過程、特點.
（3）數(shù)學歸納法
了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題.
19．數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入
（1）復數(shù)的概念
①理解復數(shù)的基本概念.
②理解復數(shù)相等的充要條件.
③了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.
（2）復數(shù)的四則運算
①會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算.
②了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.
20．計數(shù)原理
（1）分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理
①理解分類加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理；
②會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的實際問題.
（2）排列與組合
①理解排列、組合的概念.
②能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.
③能解決簡單的實際問題.
（3）二項式定理
①能用計數(shù)原理證明二項式定理.
②會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.
21．概率與統(tǒng)計
（1）概率
① 理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性.
② 理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用.
③ 了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題.
④ 理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題.
⑤ 利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.
（2）統(tǒng)計案例
了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題.
（1）獨立性檢驗
了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應用.
（2）回歸分析
了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用