2023年二元一次方程教案北師大版(模板20篇)

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    教案是教學(xué)過程中的參考手冊,能夠指導(dǎo)教師的教學(xué)行為。教案的編寫需要注重教學(xué)過程的活躍性和互動性。我們可以從下面這些教案中看到學(xué)生們的學(xué)習(xí)成果和進(jìn)步,證明了教案的有效性和價值。
    二元一次方程教案北師大版篇一
    知識與技能
    (1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
    (2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
    (3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
    (2)通過“做一做”引入例1,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
    (1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中,在體會近似解與準(zhǔn)確解中,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
    (2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
    (1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
    (2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
    數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
    教具:多媒體課件、三角板。
    學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
    第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘,學(xué)生回答問題回顧知識)
    內(nèi)容:
    1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
    2.點(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
    3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點,它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
    4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
    由此得到本節(jié)課的第一個知識點:
    (1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
    (2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
    第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生解決)
    內(nèi)容:
    1.解方程組
    2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
    (1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo);
    (2)求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
    (3)解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
    注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
    第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘,學(xué)生獨立解決)
    探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
    內(nèi)容:例1用作圖像的方法解方程組
    例2如圖,直線與的交點坐標(biāo)是。
    第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘,學(xué)生解決全班交流)
    內(nèi)容:
    1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則。
    2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2,0),且與軸分別交于b,c兩點,則的面積為()
    (a)4(b)5(c)6(d)7
    3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
    4.如圖,兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
    第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘,師生共同總結(jié))
    內(nèi)容:以“問題串”的形式,要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法:
    1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
    (1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
    (2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
    2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:
    (1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);
    (2)兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
    3.解二元一次方程組的方法有3種:
    (1)代入消元法;
    (2)加減消元法;
    (3)圖像法,要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性,由圖像法求得的解是近似解。
    第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
    習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
    附:板書設(shè)計
    六、教學(xué)反思
    二元一次方程教案北師大版篇二
    一、學(xué)生起點分析:
    學(xué)生已了解方程的基本概念和性質(zhì),并能熟練解二元一次方程,也 能整體系統(tǒng)地審清題意,能從具體問題的數(shù)量關(guān)系中找出等量關(guān)系并列出二元一次方程組;學(xué)生也基本能夠運用方程的思想解決實際問題。初中二年級的學(xué)生,正處于少年期,已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力,要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵他們大膽嘗試,敢于發(fā)表自己的看法,以從中獲得成功的體驗,激發(fā)學(xué)習(xí)激情.
    二、教學(xué)任務(wù)分析:
    基于以上對學(xué)生情況的分析,特制定以下教學(xué)任務(wù):
    1、在具體問題的解決過程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的技能;
    3、進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識.
    4、通過\'雞兔同籠\',把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景,學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中 的\'趣\';進(jìn)一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實際價值,培養(yǎng)學(xué)生的人文精神;通過對祖國文明史的了解,培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神,樹立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信心.
    教學(xué)重點
    根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.
    教學(xué)難點
    1、讀懂古算題;
    2、根據(jù)題意找出等量關(guān)系,列出方程.
    三、教學(xué)過程設(shè)計
    本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié): 引入課題;第二環(huán)節(jié):典型例題;第三環(huán)節(jié):闖關(guān)練習(xí);第四環(huán)節(jié):反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié):感悟和收獲;第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置.
    第一環(huán)節(jié):引入課題
    活動內(nèi)容1:例1 今有雉(兔 )同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
    提問:
    (1)\'上有三十五頭\'的意思是什么?\'下有九十四足\'呢?
    (2)你能解決這個有趣的問題嗎?
    寫出解題過程,讓學(xué)生討論對不對,有沒有不同的思路和觀點;最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,老師用多媒體課件,給出正確的答案.)
    二元一次方程教案北師大版篇三
    2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組;
    3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,進(jìn)一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值.
    借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。
    用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。
    (師生活動)設(shè)計理念
    創(chuàng)設(shè)情境最近幾年,全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面,為疏導(dǎo)電價矛盾,促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電,各地出臺了峰谷電價試點方案.
    學(xué)生獨立思考,容易解答.以一道生活熱點問題引入,具有現(xiàn)實意義.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,同時培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識.
    理解題意是關(guān)健.通過該題,旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力.
    (圖見教材115頁,圖8.3-2)
    學(xué)生自主探索、合作交流.
    設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)?
    銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費與原料數(shù)量有關(guān),而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸,原料重y噸.
    設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?
    列表分析
    產(chǎn)品x噸
    原料y噸
    合計
    公路運費(元)
    鐵路運費(元)
    價值(元)
    由上表可列方程組
    解這個方程組,得
    因為毛利潤-銷售款-原料費-運輸費
    所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元.
    引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實際問題的
    學(xué)生討論、分析:合理設(shè)定未知數(shù),找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多,數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜,具有一定挑戰(zhàn)性,能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.
    通過討論讓學(xué)生認(rèn)識到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義.
    借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,不失為一種好方法.
    課堂練習(xí)
    購到這種水果140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸,但兩種加工方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制,公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢,為此公司研制二種可行的方案:
    方案一:將這批水果全部進(jìn)行粗加工;
    方案二:盡可能多對水果進(jìn)行精加工,沒來得及加工的水果在市場上銷售;
    方案三:將部分水果進(jìn)行精加工,其余進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.
    你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
    學(xué)生合作討論完成
    選擇經(jīng)濟領(lǐng)城問題讓學(xué)生展開討論,增強市場經(jīng)濟意識和決策能力,同時鞏固二元一次方程組的應(yīng)用.
    小結(jié)與作業(yè)
    2、小組討論,試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程.
    學(xué)生思考、討論、整理.
    這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系.
    讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過
    程概括整理,幫助理解,培養(yǎng)模
    型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實
    生活的意識.
    布置作業(yè)16、必做題:教科書116頁習(xí)題8.3第2、6題。
    17、選做題:教科書117頁習(xí)題8.3第9題。
    18、備19、選題:
    (1)一批蔬菜要運往某批發(fā)市場,菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
    甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
    第1次
    4528.5
    第2次
    3627
    本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
    本課探究的問題信息量大,數(shù)量關(guān)系復(fù)雜,未知數(shù)不容易設(shè)定,對學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn),因此安排學(xué)生合作學(xué)習(xí).學(xué)生先獨立思考,自主探索,然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù),借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程組求得問題的解.在本節(jié)的小結(jié)中,讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關(guān)系,并比較完整地用框圖反映,培養(yǎng)模型化的思想.
    同時本節(jié)向?qū)W生提供了社會熱點問題、經(jīng)濟問題等現(xiàn)實、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生展開數(shù)學(xué)探究,合作交流,樹立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的意識.
    二元一次方程教案北師大版篇四
    【知識目標(biāo)】1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
    2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
    3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式
    【能力目標(biāo)】通過學(xué)生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
    【情感目標(biāo)】通過學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系,加強了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
    【教學(xué)重點】1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系
    2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解
    【教學(xué)難點】方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力
    二元一次方程教案北師大版篇五
    知識與技能
    (1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
    (2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
    (3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
    (2)通過“做一做”引入例1,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
    (1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中,在體會近似解與準(zhǔn)確解中,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
    (2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.
    (1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
    (2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
    數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.
    教具:多媒體課件、三角板.
    學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
    第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘,學(xué)生回答問題回顧知識)
    內(nèi)容:
    1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
    2.點(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
    3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點,它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
    4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
    由此得到本節(jié)課的第一個知識點:
    (1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
    (2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
    第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生解決)
    內(nèi)容:
    1.解方程組
    2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的.圖像.
    (1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo);
    (2)求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
    (3)解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
    注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
    第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘,學(xué)生獨立解決)
    探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
    內(nèi)容:例1用作圖像的方法解方程組
    例2如圖,直線與的交點坐標(biāo)是.
    第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘,學(xué)生解決全班交流)
    內(nèi)容:
    1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則。
    2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2,0),且與軸分別交于b,c兩點,則的面積為()。
    (a)4(b)5(c)6(d)7
    3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
    4.如圖,兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
    第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘,師生共同總結(jié))
    內(nèi)容:以“問題串”的形式,要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法:
    1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
    (1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
    (2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
    2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:
    (1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);
    (2)兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
    3.解二元一次方程組的方法有3種:
    (1)代入消元法;
    (2)加減消元法;
    (3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性,由圖像法求得的解是近似解.
    第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
    習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
    二元一次方程教案北師大版篇六
    知識與技能
    掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念,會用消元法解方程組。
    過程與方法
    能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組;并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組
    情感、態(tài)度與價值觀
    培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
    掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念,會用消元法解方程組。
    選擇合適的方法解方程組;并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
    多媒體,小組評比。
    以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識?
    1、什么是二元一次方程?什么是二元一次方程的解?
    2、什么是二元一次方程組?什么是二元一次方程組的解?
    3、解二元一次方程組的基本思想是什么?消元的方法有哪些?
    設(shè)計意圖:知識回顧,掌握知識要點,為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)
    教學(xué)手段與方法:每小組必答題,答對為小組的一分,調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。
    基礎(chǔ)知識達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。
    教學(xué)手段與方法:
    毎小組選代表講解為小組加分,充分調(diào)動學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補充。
    對二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。
    二元一次方程教案北師大版篇七
    1.有一個兩位數(shù),個位數(shù)比十位數(shù)大5,如果把這兩個數(shù)的位置對換,那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.求這個兩位數(shù).
    3.甲、乙兩人練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑10 米,甲跑5秒就追上乙;如果甲讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙.若設(shè)甲、乙兩人每秒分別跑x、y米,列出的方程組為.
    7.甲、乙兩人分別從相距30千米的a、b兩地同時相向而行,經(jīng)過3小時后相距3千米,再經(jīng)過2小時,甲到b地所剩路程是乙到a地所剩路程的2倍,求甲、乙兩人的速度.
    二元一次方程教案北師大版篇八
    1.會用加減法解一般地二元一次方程組。
    2.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想,滲透轉(zhuǎn)化思想。
    3.增強克服困難的勇力,提高學(xué)習(xí)興趣。
    把方程組變形后用加減法消元。
    根據(jù)方程組特點對方程組變形。
    用加減消元法解方程組。
    1.思考如何解方程組(用加減法)。
    先觀察方程組中每個方程x的系數(shù),y的系數(shù),是否有一個相等。或互為相反數(shù)?
    能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等,或互為相反數(shù)?怎樣變形。
    學(xué)生解方程組。
    2.例1.解方程組
    思考:能否使兩個方程中x(或y)的系數(shù)相等(或互為相反數(shù))呢?
    學(xué)生討論,小組合作解方程組。
    提問:用加減消元法解方程組有哪些基本步驟?
    1.p40練習(xí)題(3)、(5)、(6)。
    2.分別用加減法,代入法解方程組。
    解二元一次方程組的加減法,代入法有何異同?
    p33.習(xí)題2.2a組第2題(3)~(6)。
    b組第1題。
    選作:閱讀信息時代小窗口,高斯消去法。
    后記:
    2.3二元一次方程組的應(yīng)用(1)
    二元一次方程教案北師大版篇九
    知識與技能
    會用代入消元法解二元一次方程組
    過程與方法
    了解解二元一次方程組的消元思想,初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想,從而“變陌生為熟悉”
    情感態(tài)度與價值觀
    利用小組合作探討學(xué)習(xí),使學(xué)生領(lǐng)會樸素的辯證唯物主義思想
    教學(xué)重點
    用代入法解二元一次方程組,基本方法是消元化二元為一元.
    教學(xué)難點
    用代入法解二元一次方程組的基本思想是化歸——化陌生為熟悉.
    二元一次方程教案北師大版篇十
    一、學(xué)生起點分析:
    學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生能夠正確解方程(組),初步掌握了一次函數(shù)及其圖 像的基礎(chǔ)知識,已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想,對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸。
    學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ):學(xué)生能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)圖象,能夠認(rèn)識和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換.在過去已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識,有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗.
    二、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析:
    本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用.通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué) 生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,通過學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點坐標(biāo)之間的關(guān)系,使學(xué)生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
    1.初步理解二元一次方 程和一次函數(shù)的關(guān)系;
    2.掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
    3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
    教學(xué)重點
    二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
    教學(xué)難點
    數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.
    四、教法學(xué)法
    1.教法學(xué)法
    啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.
    2.課前準(zhǔn)備
    教具:多媒體課件、三角板.
    學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
    五、教學(xué)過程
    本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問題情境,啟發(fā) 引導(dǎo);第二環(huán)節(jié) 自主探索,建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題,探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
    二元一次方程教案北師大版篇十一
    1.會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題,并能檢驗結(jié)果的合理性。
    2.知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
    3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
    1.列二元一次方程組解簡單問題。
    2.徹底理解題意
    找等量關(guān)系列二元一次方程組。
    1.怎樣設(shè)未知數(shù)?
    2.找本題等量關(guān)系?從哪句話中找到的?
    3.列方程組。
    4.解方程組。
    5.檢驗寫答案。
    思考:怎樣用一元一次方程求解?
    比較用一元一次方程求解,用二元一次方程組求解誰更容易?
    1.根據(jù)問題建立二元一次方程組。
    (1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。
    (2)80班共有64名學(xué)生,其中男生比女生多8人,求這個班男生人數(shù),女生人數(shù)。
    (3)已知關(guān)于求x、y的方程,
    是二元一次方程。求a、b的值。
    2.p38練習(xí)第1題。
    小組討論:列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟?
    p42。習(xí)題2.3a組第1題。
    后記:
    2.3二元一次方程組的應(yīng)用(2)
    二元一次方程教案北師大版篇十二
    1、本節(jié)課是一堂概念課,設(shè)計時按照“實例研究、初步體會―類比分析,把握實質(zhì)――歸納概括,形成定義――應(yīng)用提高,發(fā)展能力”的思路進(jìn)行,讓學(xué)生體會到因為“需要”而學(xué)習(xí)新知識,逐步滲透應(yīng)用意識。
    2、二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進(jìn)行學(xué)習(xí),一方面加深學(xué)生對方程中“元”與“次”的理解,另一方面易于理清一元一次方程組有關(guān)概念的學(xué)習(xí)掃清障礙。
    3、分層遞進(jìn),循環(huán)上升,學(xué)生對知識的理解,教師對學(xué)生的要求,都是由低到高,逐步提升,題目設(shè)計從單一知識點的直接用,逐漸對多個知識點的靈活運用,給學(xué)生設(shè)置必要的'臺階,使其一步步向前,最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo),充分尊重學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。
    4、教師始終把自己放策劃者,引志者,引導(dǎo)者,促進(jìn)者的位置,注重學(xué)法指導(dǎo),把學(xué)生推向前臺,使學(xué)生以探索者,研究者的身份穿梭于課堂,充分突出其主體地位,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功,收獲自信,使其德智雙贏。
    二元一次方程教案北師大版篇十三
    教學(xué)目標(biāo)
    1.知識與能力目標(biāo)
    (1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
    (2)二元一次方程組的圖象解法。
    (3)通過學(xué)生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
    2.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)
    通過學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系,加強新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。
    教材分析
    前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組,這節(jié)課研究二元一次方程組(數(shù))和一次函數(shù)(形)的關(guān)系,是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系,知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系,并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
    教學(xué)重點
    1、二元一次方程和一次函數(shù)的`關(guān)系。
    2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
    教學(xué)難點
    方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
    教學(xué)方法
    學(xué)生操作------自主探索的方法
    二元一次方程教案北師大版篇十四
    教學(xué)目標(biāo):
    知識與技能目標(biāo):
    通過對實際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型,初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。
    培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實際問題的意識,增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
    過程與方法目標(biāo):
    經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程,進(jìn)一步體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。
    情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):
    1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識.
    2.通過"雞兔同籠",把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景,學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的"趣";進(jìn)一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實際價值,培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。重點:
    經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程;增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
    難點:
    確立等量關(guān)系,列出正確的二元一次方程組。
    教學(xué)流程:
    課前回顧
    復(fù)習(xí):列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
    情境引入
    探究1:今有雞兔同籠,
    上有三十五頭,
    下有九十四足,
    問雞兔各幾何?
    “雉兔同籠”題:今有雉(雞)兔同籠,上有35頭,下有94足,問雉兔各幾何?
    (1)畫圖法
    用表示頭,先畫35個頭
    將所有頭都看作雞的,用表示腿,畫出了70只腿
    還剩24只腿,在每個頭上在加兩只腿,共12個頭加了兩只腿
    四條腿的是兔子(12只),兩條腿的是雞(23只)
    (2)一元一次方程法:
    雞頭+兔頭=35
    雞腳+兔腳=94
    設(shè)雞有x只,則兔有(35-x)只,據(jù)題意得:
    2x+4(35-x)=94
    比算術(shù)法容易理解
    想一想:那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢?
    回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過的二元一次方程,能不能解決這一問題?
    (3)二元一次方程法
    今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?
    (1)上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個,
    下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.
    (2)如設(shè)雞有x只,兔有y只,那么雞兔共有(x+y)只;
    雞足有2x只;兔足有4y只.
    解:設(shè)籠中有雞x只,有兔y只,由題意可得:
    雞兔合計頭xy35足2x4y94
    解此方程組得:
    練習(xí)1:
    2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚,幣值共有六元五角,設(shè)5角有x枚,1元有y枚,列出方程為05x+y=65.
    合作探究
    找出等量關(guān)系:
    解:設(shè)繩長x尺,井深y尺,則由題意得
    x=48
    將x=48y=11。
    所以繩長4811尺。
    想一想:找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎?
    引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡單的方法:
    找出等量關(guān)系:
    (井深+5)×3=繩長
    (井深+1
    解:設(shè)繩長x尺,井深y尺,則由題意得
    3(y+5)=x
    4(y+1)=x
    x=48
    y=11
    所以繩長48尺,井深11尺。
    練習(xí)2:甲、乙兩人賽跑,若乙先跑10米,甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒,則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒,乙速為y米/秒,則可列方程組為(b).
    歸納:
    列二元一次方程解決實際問題的一般步驟:
    審:審清題目中的等量關(guān)系.
    設(shè):設(shè)未知數(shù).
    列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程組.
    解:解方程組,求出未知數(shù).
    答:檢驗所求出未知數(shù)是否符合題意,寫出答案。
    二元一次方程教案北師大版篇十五
    執(zhí)教者錢嘉穎時間xxxx年6月12日
    1、選自初一年級(下)數(shù)學(xué)學(xué)科第八章(第一單元)第一節(jié)(課)(1課時45分鐘)
    2、教材內(nèi)容簡要分析
    教材以引言中的一個實際例子,“一班和二班進(jìn)行籃球比賽,總共打了22場。每勝一場得2分,每負(fù)一場得1分,已知比賽結(jié)束一班累計得了40分,思考:一班勝了多少場,負(fù)了多少場”來開展這次課程。以本例來首先回憶已學(xué)過的一元一次方程的知識內(nèi)容,以此作為切入點,引導(dǎo)學(xué)生思考用兩個未知數(shù)來表示方程,借此進(jìn)入二元一次方程的介紹。之后,引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程的解法特點來思考二元一次方程組的解答方法,本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法(也稱消元法)的詳細(xì)解答過程,以及二元一次方程組的實際運用及解答,讓學(xué)習(xí)者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外,在本單元結(jié)束介紹了作為課外知識的“二元一次方程古代表示方法”。
    3、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析表:
    知識點
    重點
    難點
    編號
    內(nèi)容
    1
    二元一次方程組定義及特點
    二元一次方程組的兩個特點
    二元一次方程組成立的條件(未知數(shù)要同時滿足兩個條件)
    2
    二元一次方程組
    代入消元法
    代入消元法的具體解法
    消元法與一元一次方程解法間的聯(lián)系
    3
    二元一次方程組實際運用
    以實際例題列出方程并解答
    未知數(shù)的假設(shè)以及運用已知條件列出正確方程。
    本次教學(xué)的對象是云南省某中學(xué)的初中一年級學(xué)生,平均年齡12歲。初一年級是學(xué)生由幼稚的童年向青年轉(zhuǎn)化和個性逐漸成型的重要轉(zhuǎn)折點,初一年級學(xué)生具有其特殊性。初一年級學(xué)生由于剛剛接觸完全不同于小學(xué)的學(xué)習(xí)生活而有手足無措的情況。而在這個時期的學(xué)生生理和心理飛速發(fā)展變化,自我意識開始強烈,有了自己的興趣,獨立性增強,感情趨于豐富復(fù)雜化,有一定獨立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力,處于識記能力最強的時期。此時,進(jìn)行的教育可以更加重視獨立思考,在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視引導(dǎo)教學(xué),致使學(xué)習(xí)者能夠更加深刻的理解所學(xué)知識,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
    1、教學(xué)順序
    (1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的一元一次方程知識引入開篇實例。
    (2)以一元一次方程解釋實例引導(dǎo)對于二元的思考。
    (3)以二元一次方程的方法建立方程,進(jìn)而介紹二元一次方程組的定義及特點并鞏固。
    (4)以本例引發(fā)思考二元一次方程組的解法。
    (5)介紹二元一次方程組消元法的運用,并進(jìn)行隨堂練習(xí)以及隨堂解答。
    (6)在確定學(xué)生掌握消元法后進(jìn)入二元一次方程組的實例運用講解以及隨堂練習(xí)。
    (7)復(fù)習(xí)、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容,介紹課外延伸內(nèi)容。
    2、教學(xué)活動程序
    (1)引起注意
    以“上課”號令以及播放ppt喚起學(xué)習(xí)者的注意。
    (2)告訴學(xué)習(xí)者目標(biāo)
    以ppt的播放以及言語刺激,明確告訴學(xué)習(xí)者本次課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組,本次學(xué)習(xí)的目標(biāo)是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實例運用。
    (3)刺激對先前知識的回憶
    回憶之前學(xué)過的一元一次方程的主要內(nèi)容(定義、解法、實際運用),以實例進(jìn)行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于一元一次方程的列式觀念來與新學(xué)的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。
    (4)呈現(xiàn)刺激材料
    在講解過程中伴隨著ppt的播放,并在關(guān)鍵需要注意的部分進(jìn)行板書強調(diào),在語調(diào)上有所突出。
    (5)提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    以教材內(nèi)容為指導(dǎo),以及教師的提示語和示范性行為等進(jìn)行引導(dǎo)。
    (6)誘導(dǎo)行為
    在重點部分題型注意,進(jìn)行隨堂練習(xí),分為詳細(xì)解答和對答案兩種方式。在詳細(xì)解答時要求同學(xué)與老師一同進(jìn)行,必要時提問同學(xué),讓學(xué)習(xí)者參與進(jìn)來,更好的理解信息并掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
    (7)提供反饋
    在學(xué)習(xí)者作出反應(yīng)、表現(xiàn)出行為之后,及時讓學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)結(jié)果,從而使學(xué)習(xí)者能肯定自己的理解與行為正確與否,以便及時更正。
    (8)評定行為
    以隨堂測驗的方式進(jìn)行隨堂評定,并且在課后布置習(xí)題讓同學(xué)們課后完成,再由教師進(jìn)行評定。
    (9)增強記憶與促進(jìn)遷移
    設(shè)置教學(xué)活動(見附錄),強化刺激,為學(xué)習(xí)者加深印象,并且促使其發(fā)散思維,將學(xué)習(xí)的知識廣泛運用。
    3、教學(xué)組織形式
    本次教學(xué)中選擇運用了以下幾種教學(xué)組織形式
    (1)講解的形式
    以教師的說明和解釋為主,向?qū)W生傳輸新信息,是本次教學(xué)主要形式,因本次教學(xué)內(nèi)容的特征,這種形式能夠全面詳細(xì)的解釋本次教學(xué)內(nèi)容,并能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
    (2)提問的形式
    這一形式能夠在教學(xué)過程中起到刺激課堂,引起學(xué)習(xí)者注意的作用,并且是對學(xué)習(xí)者某一知識學(xué)習(xí)情況的抽樣調(diào)查,由教師找出學(xué)習(xí)者存在的問題進(jìn)行解決。
    (3)師生共同解答的形式
    采用這個形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴,提起課堂氣氛,產(chǎn)生共鳴,引起注意,使大部分學(xué)習(xí)者都參與進(jìn)來,也是一個小型頭腦風(fēng)暴過程,在學(xué)習(xí)者之間互相影響,從而對知識得到正確理解。
    4、教學(xué)方法的選擇
    本次課程選擇運用了講授法、演示法、練習(xí)法的教學(xué)方法。
    (1)語言的方法—講授法,主要是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù),數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解釋性強的特點以及這個學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力不夠然而接受能力很強的特點而選擇的。
    (2)直觀的方法—演示法,順應(yīng)時代的發(fā)展,教學(xué)中出現(xiàn)了利用新媒體的需要,并且,對于這個階段的學(xué)習(xí)者,在課程開展中利用ppt來進(jìn)行演示可以更加有效的刺激學(xué)習(xí)者感官,并且配合適當(dāng)?shù)陌鍟瑢τ谶@個年齡段的學(xué)習(xí)者更加容易接受,同時也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后,會以電子雜志的形式形成重點復(fù)習(xí)資料留給學(xué)習(xí)者課后復(fù)習(xí)。
    (3)實踐的方法—練習(xí)法,包括了口頭練習(xí)和書面練習(xí)??陬^練習(xí)是這個年齡段學(xué)習(xí)者心理特征的需要,因為他們獨立性還不夠強,在進(jìn)行口頭練習(xí)的時候,比較能夠跟上大多數(shù)人的思維,產(chǎn)生共鳴。書面練習(xí)是這個學(xué)科特征的需要,必須進(jìn)行書面練習(xí)才能讓同學(xué)們更好的掌握所學(xué)知識,隨堂練習(xí)能及時反映出當(dāng)場學(xué)習(xí)的狀況。
    二元一次方程教案北師大版篇十六
    尋找等量關(guān)系
    看一看:課本99頁探究2
    問題:1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1:1、5”是什么意思?
    2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3:4”是什么意思?
    3、本題中有哪些等量關(guān)系?
    提示:若甲種作物單位產(chǎn)量是a,那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少?
    思考:這塊地還可以怎樣分?
    練一練
    一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地,計劃種植水稻、棉花、和蔬菜,已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表:
    農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金
    水稻4人1萬元
    棉花8人1萬元
    蔬菜5人2萬元
    問題:題中有幾個已知量?題中求什么?分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?
    二元一次方程教案北師大版篇十七
    3體會列方程組比列一元一次方程容易
    4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題,解決問題的能力
    重點:能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
    難點:正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
    課前自主學(xué)習(xí)
    1.列方程組解應(yīng)用題是把未知轉(zhuǎn)化為已知的重要方法,它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來,找出題目中的()
    2.一般來說,有幾個未知量就必須列幾個方程,所列方程必須滿足:
    (1)方程兩邊表示的是()量
    (2)同類量的單位要()
    (3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
    3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗和作答,檢驗不僅要求所得的解是否(),更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否()
    4.一個籠中裝有雞兔若干只,從上面看共42個頭,從下面看共有132只腳,則雞有(),兔有()
    新課探究
    看一看
    課本113頁探究1
    問題:
    1題中有哪些已知量?哪些未知量?
    2題中等量關(guān)系有哪些?
    3如何解這個應(yīng)用題?
    本題的等量關(guān)系是(1)()
    (2)()
    解:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
    根據(jù)題意列方程,得
    解這個方程組得
    答:每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為()和(),飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料1820千克,每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(有或沒有)
    練一練:
    小結(jié)
    用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
    二元一次方程教案北師大版篇十八
    (1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
    (2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
    (3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
    (2)通過“做一做”引入例1,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
    (1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中,在體會近似解與準(zhǔn)確解中,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
    (2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.
    (1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
    (2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
    數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.
    教具:多媒體課件、三角板.
    學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
    內(nèi)容:
    1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
    2.點(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
    3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點,它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
    4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
    由此得到本節(jié)課的第一個知識點:
    二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系:
    (1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
    (2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
    內(nèi)容:
    1.解方程組
    2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
    (1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo);
    (2)求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
    (3)解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
    注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
    探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
    內(nèi)容:
    例1用作圖像的方法解方程組
    例2如圖,直線與的交點坐標(biāo)是.
    內(nèi)容:
    1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
    2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2,0),且與軸分別交于b,c兩點,則的面積為.
    (a)4(b)5(c)6(d)7
    3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
    4.如圖,兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
    內(nèi)容:以“問題串”的形式,要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法:
    1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
    (1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
    (2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
    2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:
    (1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);
    (2)兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
    3.解二元一次方程組的方法有3種:
    (1)代入消元法;
    (2)加減消元法;
    (3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性,由圖像法求得的解是近似解.
    習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
    二元一次方程教案北師大版篇十九
    3體會列方程組比列一元一次方程容易
    4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題,解決問題的能力
    重點:能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
    難點:正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
    課前自主學(xué)習(xí)
    1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的`重要方法,它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來,找出題目中的()
    2.一般來說,有幾個未知量就必須列幾個方程,所列方程必須滿足:
    (1)方程兩邊表示的是()量
    (2)同類量的單位要()
    (3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
    3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗和作答,檢驗不僅要求所得的解是否( ),更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( )
    4.一個籠中裝有雞兔若干只,從上面看共42個頭,從下面看共有132只腳,則雞有( ),兔有( )
    新課探究
    看一看
    1題中有哪些已知量?哪些未知量?
    2題中等量關(guān)系有哪些?
    3如何解這個應(yīng)用題?
    本題的等量關(guān)系是(1)()
    (2)()
    解:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
    根據(jù)題意列方程,得
    解這個方程組得
    答:每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( ),飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克,每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
    練一練:
    小結(jié)
    用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
    8.3實際問題與二元一次方程組(2)
    1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程,體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型;
    2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組;
    3、學(xué)會開放性地尋求設(shè)計方案,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力
    重點:能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
    難點:正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
    課前自主學(xué)習(xí)
    1.甲乙兩人的年收入之比為4:3,支出之比為8:5,一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行),則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
    2.在一堆球中,籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個,這時籃球與排球的數(shù)量之比為27:40,則原有籃球()個,排球()個。
    二元一次方程教案北師大版篇二十
    2、通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系,體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。
    能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
    正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
    一、復(fù)習(xí)
    列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?
    審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答
    新課:
    看一看課本99頁探究1
    問題:
    1題中有哪些已知量?哪些未知量?
    2題中等量關(guān)系有哪些?
    3如何解這個應(yīng)用題?
    本題的等量關(guān)系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg
    (2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940
    練一練: