閱讀這本書讓我對世界有了更全面的認識和更廣闊的想象力。寫讀后感時，可以引用書中的名言或關鍵句子，以突出主題和觀點。以下是小編為大家準備的一些優(yōu)秀讀后感范文，供大家參考和學習。
數(shù)學之美讀后感篇一
1，知識要學以致用。上學的時候學習概率論、運籌學這些學科，只是單純的認為是數(shù)學知識。讀過這本書才發(fā)現(xiàn)，原來我們日常用到的搜索、語音識別、文章分類這些功能的背后，都是數(shù)學知識在起作用。
如果讀書的時候就知道這些，學習會更有目的性。結合應用情況，也能更好的理解這些概念。
2，一項技術如果注定要被淘汰，那么從現(xiàn)在就放棄它。從統(tǒng)計學的角度解決機器翻譯的方法，明顯優(yōu)于從語法結構角度起手的方法。但是還是有很多學者鉆研后者，最后白白浪費了自己多年的時間。
一個公司更應該如此。后面讀《浪潮之巔》看到雅虎為了避免文章分類出錯，竟然采用人工分類的方法。看到的時候，很難想象這是一家互聯(lián)網(wǎng)公司能做出來的事情。
數(shù)學之美讀后感篇二
讀《橋之美》，有如身臨其境。但我不是畫家，無法以畫家的眼光去評價橋之美；我也不是藝術家，無法以藝術家的眼光去贊賞橋之美；我更不是建筑師，無法以建筑師的眼光去夸贊橋之美。我只是一個平凡的欣賞者，只能以貧乏的文字來形容橋帶給我一切的感嘆與震撼，那種無法言說的美妙。
為了建造一座美麗的橋，甚至要把自己的生命作為代價，知道生命的契約隨時可以終止，我們只能盡力去做未完成的事情。古代建橋，耗費了許多人力物力，意外的發(fā)生，會讓許多人因此失去寶貴的生命。或許，上萬的修建者，沒有人記得住他們的名字，有些亡魂，也就永遠不為人所知。但他們不會后悔，因為他們把生命獻給了橋梁事業(yè)，用自己最后的努力建造出美麗的'橋。當后人來此橋旁，必然會豎起大拇指，他們稱贊的永遠不是建造者，而是橋有多么美麗。
但是，建筑者永遠不會后悔，因為他們有追求，他們?yōu)槭澜鐒?chuàng)造了美，他們知道，歷史不會銘刻他們的名字，因為他們只是平凡者。
“我赤裸裸來到這世界，轉眼間也將赤裸裸的回去罷？”不！我們必須做出否定回答，我們要在有限的時間里，做出有無限價值的事情，讓生命散發(fā)光彩，讓自己永不后悔！
數(shù)學之美讀后感篇三
看完這本書后，我發(fā)現(xiàn)我還真是低估了數(shù)學的作用，一個復雜的語言識別過程，用統(tǒng)計語言模型竟然用那么簡單的數(shù)學模型就解決了，這對我的沖擊很大。另一個對我影響比較大的就是余弦定理和新聞的分類。以前那些各種三角函數(shù)的變換、三角函數(shù)，各種向量，各種空間圖形在我印象中就只能用于畫設計圖，或者搞空間物理化學等基礎學科的應用上，想著“這種東西和計算機編程有什么關系？要計算角度，庫里不都提供了嗎？”，哪成想到改變一下思路，改變一下方法，就簡單的把那么復雜的分裂問題給解決了?，F(xiàn)在想想我當初想法還真是幼稚啊，可惜覆水難收，過去的時間已經(jīng)回不來了，但至少我現(xiàn)在明白了數(shù)學的重要性，總能想辦法彌補的。
不得不說國內的教科書還真是太死板了。很多書上，先不說沒講應用領域和這個能干嗎，有些教科書連推導過程也沒說明白。像我大學時候的那幾本高代高數(shù)的教科書，在某一步關鍵的過程寫一句“顯而易見”，然后就莫名其妙的出現(xiàn)了結果，這讓我們基礎差的人情何以堪啊，更何況我問了那些數(shù)學好的，他們想推導出那一步也要想好久。后來換了一下同濟大學版，發(fā)現(xiàn)同樣的定理，同樣的范圍，就是理解起來容易了不少。果然好書和差一點的書差別真不少。所以我就在網(wǎng)上整理了一些好的數(shù)學書籍，等會兒x就貼到文后，以后慢慢補。
"技術分為術和道兩種，具體的做事方法是術，做事的原理和原則是道。這本書的目的是講道而不是講術。很多具體的搜索技術很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質和精髓才能永遠游刃有余?！?，然后吳軍先生用搜索反作弊的例子漂亮的解釋了這兩種差別。我以前做過的項目里，如果出現(xiàn)沒想過的情況，就加一個異常處理處理特殊情況，本來很簡單的東西，愣是被我搞復雜了?，F(xiàn)在想回來，那時候境界太低，連開始的本質和原理都沒弄清楚，就埋頭搞下去了，以后要多注意點。
我一向喜歡實用性強的方法和工具，在這書里我特別喜歡阿米特·辛格博士的那一章。吳軍博士就用寥寥幾頁的描述中講解了辛格博士的處理事情的方法和原則，先幫用戶解決主要的問題，再決定要不要糾結在次要的部分上；要知道修改代碼的所作所為，知其所以然；能用簡單方法解決就用簡單的，可讀性很重要。
不過中間有兩個部分沒搞明白，最大熵模型和貝葉斯網(wǎng)絡，沒搞懂為什么能解決那些問題。貝葉斯網(wǎng)絡還能稍微理解，少了馬爾科夫鏈的線性約束，更自由；但最大熵模型真搞不懂為什么那么好用，以后繼續(xù)研究。
總之這是一本很好的書，推薦大家讀一下。
數(shù)學之美讀后感篇四
在看吳軍的《數(shù)學之美》之前，我并沒有看過他寫的《浪潮之巔》、《文明之光》等書，但是他主理的得到專欄《硅谷來信》已經(jīng)聽了很久，對吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學，然后在約翰霍普金斯大學攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語言處理和搜索專家，現(xiàn)在主業(yè)是硅谷風險投資。他的專欄宣傳標語是“像時代領航者一樣思考”，吳軍也確實具有“時代領航者”那樣的視野和見識，除了專業(yè)領域之外，對于日常生活和學習、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見解。
《數(shù)學之美》最初是吳軍做谷歌研究員時，在谷歌黑板報上撰寫的一系列文章。雖然谷歌黑板報的本意是讓吳軍從一個科學家的角度介紹一下谷歌的技術，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術行業(yè)做事情的正確方法”——因為吳軍剛到谷歌時，發(fā)現(xiàn)谷歌早期的一些算法根本沒有系統(tǒng)的模型和理論基礎，而是用“湊”的方法解決問題，工程水平低下。國內這種情況就更加泛濫了。
后來，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫了一遍，寫成了《數(shù)學之美》，希望它能向非it行業(yè)的從業(yè)人員普及一些it領域的數(shù)學知識，能成為茶余飯后消遣的科普讀物?！笆澜缟献詈玫膶W者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽，而不是故弄玄虛地把簡單的問題復雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數(shù)學之美展示給所有普通讀者。
由于我學習過概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)結構，整本書看下來，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內容外，其他都是可以看懂的。其實看不懂的部分主要是在用數(shù)學推理證明文中的論點，即使不看也不會影響閱讀體驗。
吳軍在扉頁講道：“數(shù)學之美，首先在于其內容或許復雜而深奧，但形式常常很簡單。同時，數(shù)學之美還在于數(shù)學原理的通用性和普遍性——數(shù)學上的一點突破，可以帶動很多領域和行業(yè)的進步。”
我高中時曾因為數(shù)學的應用不明確而對其抱有偏見，直到大學接觸到了數(shù)學建模。同樣，這本書中講到了許多數(shù)學在信息技術工程領域的應用，搭建了數(shù)學與應用之間的橋梁。
書中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關。而數(shù)學在通信中的應用非常普遍，因為從電報、電話、電視到互聯(lián)網(wǎng)，這些現(xiàn)代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個信息論的基礎就是數(shù)學。不僅如此，整個人類的自然語言和文字的起源背后，都受到數(shù)學規(guī)律的支配——因為數(shù)字和文字、自然語言一樣，都是信息的載體；語言和數(shù)學產(chǎn)生的目的都是為了記錄和傳播信息。
一個典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機器）發(fā)送信息時，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號，比如語音或者電話線的調制信號，這個過程是廣義的編碼。然后通過媒體傳播到接收方，這個過程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機器）根據(jù)事先約定好的方法，將這些信號還原成發(fā)送者的信息，這個過程是廣義上的解碼。
我們平時說話時，大腦就是一個信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號。根據(jù)聲學信號推測說話者的意思，就是語音識別。
語言實質上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語法是語言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無限和開放的集合）——任何語言都有語法覆蓋不到的地方。
正是由于語法是不完備的規(guī)則，所以在自然語言處理的研究當中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計算機性能和可用數(shù)據(jù)量的增加，基于統(tǒng)計的方法已經(jīng)被廣泛運用到自然語言處理中。書的第2章到第7章，圍繞自然語言處理的統(tǒng)計學模型，講述得深入淺出，而且對科學界的許多大師級人物和他們的貢獻都做了介紹。
另一個絕妙的應用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類》。我們在高中都學過用余弦定理判斷兩個向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實際意義。如果當時我們的老師能舉出文本分類作為例子，一定能讓同學們興奮不已。
如果由人來做新聞分類，人一定會先把文章讀懂。但是計算機沒有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強大的計算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計算的數(shù)字，然后設計一個算法，算出任意兩篇新聞的相似性。
新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類新聞用詞都是相似的，不同類的新聞用詞各不相同”。當剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對新聞中剩下的實詞，計算出每個詞的出現(xiàn)頻率（實際上更為復雜，因為只是一篇讀書筆記，我就簡化成“出現(xiàn)頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現(xiàn)的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。
如果詞匯表中的某個詞在新聞中沒有出現(xiàn)，對應的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個詞，就會得到一個64000維的特征向量，向量中每一個維度的大小代表每個詞對這篇新聞主題的貢獻。新聞就這樣，從文字變成了數(shù)字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各個維度的數(shù)值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個維度的大小沒有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個向量的方向基本一致，說明它們的新聞用詞比例基本一致。
因此，可以通過余弦定理計算兩個特征向量之間的夾角，判斷對應的新聞主題的接近程度。在真實的文本分類聚合過程中，需要自底向上不斷合并，合并的過程中類別越來越少，而每個類越來越大。
另外值得一提的是，這項研究的動機很有意思。當時某個國際會議需要把提交上來的幾百篇論文交給各個專家評審，把每個研究方向的論文交給這個方向最有權威的專家。作為會議程序委員會主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個將論文自動分類的方法，由他的學生弗洛里安很快實現(xiàn)了。
考慮到多次迭代的計算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計算量縮小到1/6。
此外，書中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應用背后的數(shù)學模型。第19章《談談數(shù)學模型的重要性》中用托勒密的地心說模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數(shù)學模型在科學和工程中至關重要，而發(fā)現(xiàn)正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡單的。”
其實大多情況下，看書只是用來怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質上是一樣的。讀書的過程中經(jīng)常會靈光乍現(xiàn)，這就是讀書的樂趣。
數(shù)學之美讀后感篇五
第8章里的“索引”，作者講到谷歌面試產(chǎn)品經(jīng)理的一道題目：如何向你的奶奶解釋搜索引擎。關于這個問題，好的回答據(jù)說是用圖書館的索引卡片做類比。
我奶奶是個文盲，一生為農(nóng)，日出而作，日落而息。她很少看電視，更別說圖書館。所以用圖書館的例子，對我們來說，很生動；對她來說，很生澀。
我們村的田地是按照地形、土質和流水等來劃分的，計有一等地、二等地和三等地。一般情況下，一等地用來種水稻，二等地用來種菜，三等地用來種水果。
所以當我奶奶想要給我摘桔子的時候，她肯定不會從一等地或者二等地一塊地一塊地找過來，而是直接跑到三等地（一般就是山上）。
像這樣的索引，是基于腦子里的“數(shù)據(jù)庫”，因為田地不會很多，多了也來不及種，所以跟布爾代數(shù)沒什么關系。但是這樣解釋，我奶奶就會大概明白了。我奶奶生前一次電腦也沒用過，跟她解釋這些，唯一的意義是，她會覺得我沒有敷衍她，這會使她欣慰——如果有機會解釋的話。
楊小凱曾經(jīng)說，如果張五常多加注重使用數(shù)學模型，那諾獎也許就拿下了。張五常對此不以為然，反以為傲，自詡當今世上只有科斯、阿爾欽和他才敢只用文字，不借助數(shù)學模型就在經(jīng)濟學界占有一席之地。
當然，張五常也不是徹底否定數(shù)學的作用，他認為能夠用文字解釋的經(jīng)濟學原理，不必使用數(shù)學對其復雜化。
數(shù)學在信息學和經(jīng)濟學里都有廣泛應用，但是在信息科學方面，對數(shù)學作用大小的爭論就沒有經(jīng)濟學那么大了。
我們常說搜索引擎的競價廣告，就可能經(jīng)歷到第三方公司，通常他們宣傳自己是谷歌或者別的搜索引擎公司的代理商，然后通過不正當手段為客戶提高網(wǎng)頁的排名。谷歌在消除網(wǎng)絡作弊方面做了很多努力，通過修改排序算法來為搜索者提供更加準確實效的信息。
“作弊的本質是在網(wǎng)頁排名信號中加入噪音，因此反作弊的關鍵是去噪音。沿著這個思路可以從根本上提高搜索算法抗作弊的能力?！蔽覀児揪褪浅粤诉@個虧，交了不少錢給第三方公司，結果算法一變，關鍵詞的排名從前三下降到前三頁沒影。
社交搜索正在雄起，但是如果想要在傳統(tǒng)的搜索引擎中占據(jù)有利排名，我想，第三方公司的技術水平是很關鍵的。
大學專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡單不少。
自然界里大部分的信號都屬于模擬信號。所謂模擬信號，是指時間和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號。在實際電路中，模/數(shù)轉換是一個很重要的過程，將預處理的'模擬信號經(jīng)過模/數(shù)變換為數(shù)字信號，然后進行數(shù)字信號處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點，比如功能強大、抗干擾能力強、易集成化等。
簡而言之，如果沒有數(shù)學，就沒有數(shù)字信號處理的概念，也就無法進行信號的傳輸，而數(shù)字信號傳輸在大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
之前看到有人說如果高中看這本書，也許數(shù)學就是另一番天地，會有所突破。我不覺得，如果高中看這種書，我想，大多數(shù)人還是會對數(shù)學更加望而卻步。本書更適合通信電子這些專業(yè)的學生，在學習專業(yè)課的時候輔助閱讀，對理解通信原理、數(shù)電模電等都有更形象生動的想法。
數(shù)學之美讀后感篇六
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮,對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識（僅僅皮毛），能列出來的都是看完還有點印象的：
1.在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2.搜索領域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞
3.搜索引擎是如何工作的―網(wǎng)絡爬蟲是怎么回事兒
nk是怎么回事？為了解決什么問題？
6.拼音輸入法的數(shù)學模型
7.、文本自動分類的模型
……
看完之后最大的感受就是：
1.數(shù)學模型巨大作用，推動著新技術的發(fā)展
2.攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3.書中提到了很多數(shù)學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現(xiàn)，跟得上技術的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
數(shù)學之美讀后感篇七
人們發(fā)現(xiàn)真理的形式上從來都是簡單的，而不是復雜和含混的。
——牛頓
自小就學數(shù)學的我，并不覺得它是美好的。于我而言，數(shù)學就像緊箍咒一樣，不能提，一提。就頭疼。
而看了吳軍博士所寫的《數(shù)學之美》后，我對數(shù)學的感覺，從以前的被動獲取和勉強學習，變成了強烈熱愛和主動積極的學習。這原因就在于我發(fā)現(xiàn)了它的價值，它的一枝獨秀，不可或缺的地位，數(shù)學的博大精深和對其相關的各類事業(yè)的發(fā)展的價值已使我深深陶醉其中。這本書中有很多復雜且長的公式，但這并不妨礙大眾的閱讀，因為它并非在于讓你了解更多it領域的知識，而是用了大量篇幅介紹各個領域的典故，讓我們感受數(shù)學思維。這就像李欣教授所說：“成為一個領域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法。”
英國哲學家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講：“美德就如同華貴的寶石，在樸素的襯托下最顯華麗?！睌?shù)學的美妙，也恰恰在于一個好的思維，好的方法。
在《數(shù)學之美》十四章，我被它的標題吸引到了。“余弦定理和新聞的分類”，這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯(lián)系?？梢哉f，新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道，計算機處理一個問題是讓他去算，而不是像人類一樣理解了它，再去解決。而科學家們遇到這個問題，卻用了另一種思維，他們把文字的新聞變成一組可計算的數(shù)字，然后再設計一個算法來算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細一些就是：對于一篇新聞中的所有實詞。計算出它們的tf-idf值，再把這些值按照其在對應詞匯表的位置依次排列就得到一個向量，這即新聞的特征向量。這時，就可以通過計算兩個向量夾角來判斷對應的新聞主題的接近程度，這也就要用到余弦定理了。我在必修五數(shù)學書上學到余弦定理時，很難想象它可以用來對新聞進行分類。在這里我又一次看到了數(shù)學工具的用途。
在書中，我也了解到了數(shù)學的發(fā)展實際上是不斷的抽象和概括的過程。這些抽象了的方法看似離生活越來越遠，但他們最終能找到應用的地方，布爾代數(shù)便是如此。
布爾代數(shù)的簡單不能再簡單了。運算的元素只有兩個0和1，基本的運算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現(xiàn)在所學的“判斷命題真假”。在布爾代數(shù)提出后的80多年里，他確實沒有什么像樣的應用。直到1938年香農(nóng)在他的碩士論文中指出，布爾代數(shù)來實現(xiàn)開關電路。才使得布爾代數(shù)成為數(shù)字電路的基礎。正是依靠這一點，人類用一個個開關電路最終“搭出”電子計算機。
這些，都能體現(xiàn)作者“簡單即是美”的思想。他在書中也寫道：“數(shù)學的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事?！边@些，也都是我從未感受到過的。并且，在這本書中，作者也用了不少篇幅來介紹通信領域的世界級專家，讓我對真正的世界級學者有更多的了解和理解，比如賈里尼克，google ak-47的設計者——阿米特·辛格博士，自然語言處理的教父米奇·馬庫斯等等。
愛因斯坦說過：“從希臘哲學到現(xiàn)代物理學的整個科學史中。不斷有人力圖地表面上極為復雜的自然現(xiàn)象歸結為幾個簡單的基本概念和關系，這就是整個自然哲學的基本原理。”這本書把數(shù)學在it領域的美麗予以了精彩表達，我也知道，把一件復雜的事用簡單的語言表達出來，并非易事，這應該也是各界人士都對這本書予以好評的原因吧。
當然，我也明白，欣賞美不是終極目的，更值得我們追求的是創(chuàng)造美境界。
還有，希望未來的自己，無論生活好與壞，都能少一點浮躁，多一點踏實和對自然科學本質的好奇求知。
數(shù)學之美讀后感篇八
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
我自己在交大學的是工科，小學、初中、高中都是一路參加數(shù)學競賽，名次都還不錯，也因此沒有參加中考、高考，一路保送，自己對數(shù)學有很深的感情，同時女朋友大學也是數(shù)學系，有點后悔的大學選了個并不感興趣的專業(yè)（交大當時允許我隨便選專業(yè)，我沒有跟父母商量自己選了船舶制造）。
書名叫做《數(shù)學之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關工作用到的數(shù)學模型的介紹與總結，提到的數(shù)學部分大多集中在概率論、圖論、數(shù)論領域，所以書名太大了，可能hax說得對，也許是出版社為了賣書取得名字。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人。
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：
1、在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2、搜索領域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞。
3、搜索引擎是如何工作的—網(wǎng)絡爬蟲是怎么回事兒。
4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？
6、拼音輸入法的數(shù)學模型。
7、文本自動分類的模型。
看完之后最大的感受就是：
1、數(shù)學模型巨大作用，推動著新技術的發(fā)展。
2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉化為生產(chǎn)力，非常牛叉。
3、書中提到了很多數(shù)學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現(xiàn)，跟得上技術的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
但同時技術很大的作用是用來解決實際問題的，書中提到的各個數(shù)學模型、各種方法都是為了解決人們的需求或者業(yè)務的需求，畢竟公司不是科學研究所，所以追求通過技術直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業(yè)務人員、運營人員來間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術人員覺得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺得做到80分是一個重要的衡量。
提到“工具”，想到趙趙說過的一句話：“不好用就等于沒有”，可能就是這個點，同時運用工具的人必須好好的運用，如果用不好甚至不用就太對不起技術了。
數(shù)學之美讀后感篇九
重復的體力勞動已經(jīng)被機器取代，重復的腦力勞動也將被ai取代。
目前的算法更多的是從統(tǒng)計學、概率論角度來執(zhí)行，其算法依靠人為設定執(zhí)行，今后ai的`介入，算法會趨于自我迭代、自我演化。
就整體而言機器的搜索、篩選、分析、邏輯推理等，都是基于當前情況最大概率決策。即通過算法計算下一步所有可能情況的概率分布，然后得出實現(xiàn)目標哪種決策成功概率最高，即為下一步的方案。
在這種環(huán)境下人最好的方式便是與機器合作，將資源分配到這些大概率事件上，當然也會有一部分人懷有賭徒心態(tài)，將資源，甚至全部資源分配到小概率事件上，幻想出現(xiàn)奇跡，而這件事就叫“創(chuàng)新”。
但“創(chuàng)新”才是真正的未來，因為從宇宙角度來看，人類誕生的幾率不到萬億分之一，而這是多么偉大的奇跡，又是多么偉大的創(chuàng)新！
數(shù)學之美讀后感篇十
看完《浪潮之巔》，了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：
1、在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2、搜索領域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞
3、搜索引擎是如何工作的—網(wǎng)絡爬蟲是怎么回事兒
4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？
6、拼音輸入法的數(shù)學模型
7、文本自動分類的模型
看完之后最大的感受就是：
1、數(shù)學模型巨大作用，推動著新技術的發(fā)展
2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3、書中提到了很多數(shù)學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現(xiàn)，跟得上技術的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
數(shù)學之美讀后感篇十一
《系統(tǒng)之美》讀后感
這本書的主題是系統(tǒng)思考，圍繞這個主題，重點講解了什么是系統(tǒng)，系統(tǒng)有什么特點，以及我們怎么去系統(tǒng)思考。這本書最難得的地方是它在最后的一部分勇敢的承認系統(tǒng)思考的不足，指出系統(tǒng)思考也只是我們認識世界的一種方法和觀點，各種模型只是對客觀世界的一種近似，永遠無法取代真實而豐富的現(xiàn)實，我們要做的就是通過系統(tǒng)思考提供的方法去更好地理解我們的世界，把握它的特性和趨勢，順勢而為，而不是妄圖控制系統(tǒng)。
一、系統(tǒng)
及組成
什么是系統(tǒng)？
我發(fā)現(xiàn)越是按照事物本身的特征去認識和感知事物的方法越是有效。簡單的例子就是學習知識的時候，因為知識本身就是相互聯(lián)系的，所以當你以聯(lián)系的觀點去打通各種知識的時候，你的學習效果就是最佳的。而系統(tǒng)思考的觀念也符合這個道理，因為我們現(xiàn)實的世界本身就是相互聯(lián)系的，但是為了科學研究的方便，我們將研究對象拆分開來，這種拆分在一定程度上降低了我們的研究難度，但同時這種拆分有時也會破壞各個系統(tǒng)間的連接，而系統(tǒng)的特性往往和部分間的連接密切相關。系統(tǒng)思考的由來便是從整體上去研究事物，核心就是研究系統(tǒng)各個部分間的聯(lián)系，以及各種聯(lián)系對系統(tǒng)特性的影響，而這種觀點更加符合現(xiàn)實世界的特征。
為了研究系統(tǒng)思考，我們必須先認識什么是系統(tǒng)？系統(tǒng)指的是指具有一定的功能或者為實現(xiàn)目標由不同的部分相互聯(lián)系總成的具有一定結構的整體。有定義可知，系統(tǒng)由三大部分組成：功能或目標、要素或部分、聯(lián)系，接下來我們分別談談這三個部分。
系統(tǒng)要素
部件
與系統(tǒng)對應的就是部件或部分，它是系統(tǒng)的組成部分，這個很好理解，比如將一顆樹看成一個系統(tǒng)，它的根、樹干、樹葉便是他的各個組成部分。
目標或功能
任何一個系統(tǒng)都是有一定功能或目標的。比如一只由若干球員組成的球隊就是一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的目標就是要贏得比賽。一輛汽車也是一個系統(tǒng)，它具有的一個典型功能就是代步。
連接
這可以說是系統(tǒng)的核心。我們以前就聽說過，系統(tǒng)功能大于部分的總和，直覺告訴我們的確是這樣。但是系統(tǒng)怎么實現(xiàn)其功能大于總和的一直是個問題。()其實核心便在于連接。通過連接，各個部分可以有效的結合起來，從而實現(xiàn)特定的功能。
涉及到連接，本書重點談到了連接的形式和功能，但連接同時還涉及到媒介。就我的理解，媒介通常可以分為三類：物質、能量、信息。
我們講到血緣關系，其實就表達了物質作為媒介的連接，我們稱其為物質流。能量連接的一個代表就是我們騎自行車的時候，人和車就組成了一個系統(tǒng)，當你掌控方向，同時給踏板施加力量的時候就是將人的生物能傳遞給自行車，通過這種能量流就建立了人和車間的聯(lián)系。信息流就更不用說了，可以說它在我們現(xiàn)在的社會無處不在，互聯(lián)網(wǎng)就是一個典型的代表，通過網(wǎng)絡中的信息的快速流動，可以形成各種系統(tǒng)，比如各種社群，“羅輯思維社群”就是一個典型的代表。
結構
同樣的部分，同樣的物質連接物質，為什么效果或特性會完全不同呢。一想到這里，你會想到哪個例子？我想到最典型的就是石墨和金剛石?，F(xiàn)實中有很多這樣的例子，同樣的球員，當采取不用的戰(zhàn)術或反應策略，結果可能完全不同。而這種不同的戰(zhàn)術就體現(xiàn)出了結構的作用。
二、系統(tǒng)特征
前面我們談到了系統(tǒng)的概念和組成，懂得了系統(tǒng)就是為了實現(xiàn)某種功能和目標，由各個部分通過一定的方式連接起來，從而形成的具有一定結構的整體。而里面的核心是連接，我們介紹了連接的介質，但是沒有介紹連接將會產(chǎn)生的效果。下面將重點介紹連接產(chǎn)生的效果以及系統(tǒng)的一些特性。
兩種回路――調節(jié)回路和增強回路
系統(tǒng)各個部分間的聯(lián)系導致的最典型的結果就是回路，或者叫反饋。什么是反饋呢？簡單的將就是系統(tǒng)中某個部分變化的結果反過來會影響該部分的變化趨勢。比如在一個草原中，當羊群中羊的數(shù)目增加時，可能會導致它的天敵――狼的數(shù)目的增加，而狼的增加又會反過來限制羊群中養(yǎng)的增加，從而使羊保持在一個穩(wěn)定的量，這種回路我們稱之為調節(jié)回路。與之相對應的是另一種回路，就是增強回路，顧名思義，就是變化的結果會導致變化本身的加劇，比如在學校里，某個學生一門課程學得很好，那么他這門課的成績就會比較高，老師肯能就比較喜歡他，從而導致他更喜歡這門課，學習更加投入，從而使成績更好，從而形成一個上升的螺旋結構。再比如在機械振動中存在的自激振動，某個問題振動的結果會導致振動的進一步加劇。但是，一般這種加劇不會無限制的，因為在一方面系統(tǒng)中會存在各種回路，會有回路調節(jié)它的增加，從而使其增加漸漸變成一個穩(wěn)定的狀態(tài)，而這就會導致我們常見的非線性，在后面會談到這個概念。
兩種量――存量和流量
前面提到了兩種回路，這里介紹另一個重要的概念對――流量和存量，一方面進一步理解回路，另一方面為我們后面的解釋做鋪墊。存量指的是系統(tǒng)中元素的量，比如羊的數(shù)量，流量（流入量和流出量）表示流入或流出系統(tǒng)的元素的量，比如出生和失去的羊數(shù)。再比如一個人在擁有的存款可以理解為存量，收入和資產(chǎn)可以理解為流量。很容易理解，在其他條件不變的情況下，收入的增加會導致存款的增加，而存款增加反過來導致利息收入的增加，從而形成一個增強回。
而支出一般會導致存款的減少，但如果支出中包含了投資，那么投資的收益會導致存款的增加，即在流出中，它可以同時包含兩種回路。
三大特征
以上重點介紹了系統(tǒng)的連接，其中包括連接的媒介――“三流“（信息流、能量流、物質流），也介紹了連接后常見的效果――回路。下面將介紹各種連接綜合起來后賦予系統(tǒng)的一些特性。
總體大于部分
這個不做過多描述，大家都好理解，只需指出，系統(tǒng)大于部分總和的根源在于部件間的連接。
動態(tài)
系統(tǒng)是動態(tài)變化的，這個也比較好理解，在振動中指的就是一個系統(tǒng)的時變特性。
開放性
這里的開放性指的是系統(tǒng)和周圍系統(tǒng)或者外界環(huán)境間的聯(lián)系和流動。
適應性
如果形容一個物體，適應性可以指它在受力后恢復原狀的能力。
如果形容一個人，適應性指的是快速恢復的能力，比如體力、精神狀態(tài)等。
而對于一個系統(tǒng)而言，適應性指的是系統(tǒng)在多變的環(huán)境中保持自身的存在和運作的能力，而這就是之前看到的另一部很有意思的書――《反脆弱》中的核心觀點，而與之對應的是脆弱性或剛性。
自組織
還記得我曾經(jīng)寫過的另一個日子――《黑客帝國的可能性-混沌和進化》，里面專門提到了自組織這個概念。這里強化一下：系統(tǒng)通過學習和進化使其使其結構更為復雜的能力稱為自組織。比如生物的進化過程就是一個自組織的體現(xiàn)。這里特別指出，導致系統(tǒng)自身復雜話的底層代碼往往并不復雜，它的組成元素類別可能很少，元素間的連接規(guī)則也可能很簡單，但是通過這些簡單的元素和規(guī)則可以形成復雜的事物，最后甚至導致不可預測的混沌現(xiàn)象。比如科赫雪花，它的原則就是在一個等邊三角形的邊上再起一個等邊三角形。
層次性
層次性用來表達系統(tǒng)中包含系統(tǒng)這個概念。就像一部汽車，整個來看，它是一個系統(tǒng)，分解來說，它又可以分為動力系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)等。而每個系統(tǒng)由可以再分解，直至各個零件。很多系統(tǒng)都具有這樣的特征，比如一個公司里面會有部門、部門下會有科室，科室下面還會有項目組，項目組下面就是個人了。()這種層級結構會產(chǎn)生很復雜的系統(tǒng)結構，過多的層級有的時候反而不利于整個系統(tǒng)的運行，典型的表現(xiàn)就是反應慢。比如在一個層級過多的公司中，市場有變化的時候，有的時候一線的人員要通過層層結構才能將信息反饋上去，而要采取行動又要層層審批，這些過程導致周期長，而市場可能又發(fā)生了另外的變化。這也是羅胖一直強調的大組織的弊端，而互聯(lián)網(wǎng)下的個人直接連接也會使系統(tǒng)復雜，但這種復雜是因為連接的多樣性導致的，它反而有利于系統(tǒng)內部的三流，從而更好地發(fā)揮效果。
六大誤區(qū)
其實這六大誤區(qū)中的一些其實也是系統(tǒng)的一些特征，只是人們在思考的時候，有時容易走入誤區(qū)，所以將其放到誤區(qū)中。這里我們用六個詞匯對信息進行壓縮，便于記憶。
表里
透過現(xiàn)象看到本質，這個不用多講，大家都清楚。我們不要被表面的現(xiàn)象誤解，要多去思考內在的結構和深層次的原因，多問幾個為什么。
曲直
這里的曲直想說明是系統(tǒng)中的線性和非線性問題。典型的線性關系，比如你在超市購物，你買一斤肉是20元，那么你買10斤就是200，依次類推（排除量多價低的情況）。但是現(xiàn)實中還有很多的現(xiàn)象不是非線性的，比如商業(yè)中的復利效應。此外，這種曲直還包括看待問題不能直線思考，即單一性思考，常見的是單一的因果論。而在機械振動中也存在線性振動和非線性振動之說，前者中一個有效的原理就是疊加原理，但是在非線性系統(tǒng)中就不能這樣。
邊界
我們研究系統(tǒng)的時候通常都是研究在一定邊界下的系統(tǒng)，因為一個系統(tǒng)通常不會孤立的存在，它總是和周圍的環(huán)境，周圍的系統(tǒng)之間存在著“三流“。所以，我們在劃分系統(tǒng)的時候，要考慮到邊界的范圍。而很多時候，邊界上的情況也是很復雜的。比如工程中的流固耦合問題，你怎么去處理流體和固體的邊界，怎么實現(xiàn)邊界上力、溫度等量的流通和反饋。
延時
你采取一個行動，很多時候不會立馬產(chǎn)生效果，這就是延時。比如你想減肥，你今天節(jié)食和運動，但是你不會今天一下就瘦下來，身體這個系統(tǒng)需要一定的反應時間。對于機械系統(tǒng)，一個激勵源通常不會立即就有相應，而是會存在一個滯后，這是由于系統(tǒng)的慣性和阻尼造成的。在系統(tǒng)中，前面的存量會導致滯后，或者說是一個緩存作用，比如一個人失業(yè)了，如果它有足夠的存款，那么短期內它的生活不會受到太大的影響。而延時效應也告訴我們做事需要耐心，因為整個系統(tǒng)的響應需要時間，我們要學會推遲滿足感也是因為這個道理。這就類似于中醫(yī)中的調理的道理，短期不一定有效，但是對于長遠效果是有利的。在后面的系統(tǒng)基模中還會重點談到延時效果。
有理
這里的“有理”不是“有道理”，而是指“有限理性“。亞當斯密提出了”市場無形的手“概念，每個人只需要追求自身利益的最大化，”無形的手“會引導市場增加集體的福利。這在一定的程度上是有道理的，但同時世界銀行經(jīng)濟學家赫爾曼。戴利也提出了”看不見的腳“，或者諾貝爾經(jīng)濟學獎得主赫伯特西蒙所說的”有限理性“，因為人們通常只會根據(jù)個人掌握的信息進行決策，而每個人掌握的信息不應是全的，甚至是錯的，而每個人的決策最后導致的不一定是系統(tǒng)的最優(yōu)。而且，亞當斯密的理論有個前提”經(jīng)濟人“――每個主體都是基于完備的信息和理性做決定的人。
有限
有限表示現(xiàn)實世界的系統(tǒng)一般都是多輸入多輸出，系統(tǒng)的發(fā)展會受到很多的因素的影響，特別是當系統(tǒng)發(fā)展到一定的`階段。比如一個公司發(fā)展迅速，為了增加銷量，雇傭了很多的銷售人員，于是訂單增多，導致產(chǎn)能跟不上訂單數(shù)，產(chǎn)品質量下降，導致一部分的客戶流失，于是又考慮建立新的工廠，雇傭了大量的新人，對新人要進行培訓，但是新人的技能提升速度跟不上設備的籌建速度，導致質量又下降，客戶流失，經(jīng)過一定的時間，人員素質提高了，質量又上去了，于是訂單又增多，當訂單數(shù)再次超過產(chǎn)能就出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。這個例子也說明，當解除了系統(tǒng)的一種主要的限制因素，系統(tǒng)會得到發(fā)展，同時它也會調整系統(tǒng)中的限制因素的強弱關系，從而導致其它限制因素強弱關系的對比。
三、系統(tǒng)基模
系統(tǒng)的基模是作者綜合前面的理論和知識，在觀察顯示世界的現(xiàn)象中總結出來的基礎模型，在《第五項修煉》中彼得圣吉給出了九種基本模型，再次我只簡單的談論其中的幾個典型的代表。
飲鴆止渴
這個模型說明的是，當一個問題出現(xiàn)的時候，通常會有不同的解決辦法，當根本的解決辦法比較困難，人們傾向于尋找“捷徑”，但是往往這種捷徑在緩解癥狀后，在一定的時間延遲后會反過來使癥狀惡化。比如一個人精神不好，網(wǎng)上喜歡熬夜，于是為了提升就喝大量的咖啡，在短期內精神的確變好，但會導致睡眠不佳，進而使得第二天的精神更差，于是又通過增加咖啡的量來改善，形成惡性的循環(huán)。我認為這跟人的心里有關，就像《自控制》里面提到的，人們對眼前的誘惑更難抵擋，人們總是渴望立竿見影的解決辦法，所以這類的東西往往具有很多的誘惑力，但是這種創(chuàng)口貼式的解決辦法，沒有從根本上解決問題，就像前面提到的，如果要精神狀態(tài)好，最根本的解決辦法就是養(yǎng)成良好的生活習慣，雖然這類措施很多不是立馬可以見到效果，但卻是從根本上解決問題。
軍備競賽
這個模型說的是相互惡性競爭導致的結果。比如冷戰(zhàn)時的美俄兩國，一方為了在軍事上壓過對方，就生產(chǎn)比對方多的核武器，當對方得知這個消息后，也采取相應的措施，如此循環(huán)，直到有解決的方案出現(xiàn)。
目標侵蝕
這是我很喜歡的一個模型，其實它和《第五項修煉》中提到的自我超越以及幸福課中講到的幸福提升的方法有很強的聯(lián)系。前者提出的一個重要的概念是“創(chuàng)造性張力”，即現(xiàn)實和目標的距離會導致兩種結果：要么提升現(xiàn)實到目標，要么降低目標到現(xiàn)實，這兩者都體現(xiàn)了反饋的調節(jié)作用。而在幸福課中，tal給出的理由是，人們不喜歡“不一致性”，就是頭腦的東西和現(xiàn)實不一致。他也指出了傳統(tǒng)的提升人們幸福感的方法是告訴人們減低標準和期望，比如你以前的目標是90分，到只考了85分，心情不愉快，為了使自己高興，就告訴自己沒必要要求那么高，于是將標準降為80分，這樣就可以使自己的情緒變好。這也是現(xiàn)實中我們常見的情形，就是安慰別人不要期望太高，免得失望越大。但是你會發(fā)現(xiàn)習慣性的妥協(xié)，不斷的減低目標，表面上滿足了心理需求，但是它卻在侵蝕自己，使的標準越來越差。而幸福課中強調，我們要設定一個目標后，在評估這個目標合理后，就不要輕易的改變，而是要敢于面對問題，克服困難，提升現(xiàn)狀?！渡儆腥俗叩穆贰芬彩沁@樣的一個思路，在克服困難中提升心智，雖然這個過程會有難免的痛苦，但有時這是成長必須的，就像鍛煉肌肉，一些酸痛是必要的。在《系統(tǒng)之美》中，作者還指出，人們傾向于接受壞消息（人類進化的結果），更容易相信壞消息是真實的，而忽略和過濾掉好的，這樣主題的感知到的狀態(tài)要比實際的糟糕，而目標會受到這個狀態(tài)的影響。所以，當我們設定目標后，要保持一定的樂觀態(tài)度，允許自己犯錯，將其當做墊，從錯誤中學習，做一個樂觀的現(xiàn)實主義者。兩點措施：定的目標不要輕易變化；回想自己打到的最好的狀態(tài)，以此為目標。
馬太效應
不多講，增強回路導致的強者愈強，富者愈富，除非到一定程度受到限制或者外在的干預措施，比如政府。
四、系統(tǒng)應用
前面介紹了系統(tǒng)的基模，本書難能可貴的是作者不經(jīng)給出了解釋，而且對每一種模型都給出了解決的方案和措施，也就是落腳到了方法論了，這也是我讀書的意義，為了更好的實踐，而接下來我們就重點談談在系統(tǒng)思考的基礎上，我們怎么去更好地實踐，這也是我們學思行的落腳點。
與系統(tǒng)共舞
書中作者指出她之前也陷入了一個嚴重的誤區(qū)，認為通過系統(tǒng)分析，可以認清系統(tǒng)中的相互聯(lián)系和復雜糾葛，那么是不是可以借助計算機強大的力量，最后找到系統(tǒng)預測和控制的鑰匙呢？不幸的是這是一個錯誤，而且來源于根深蒂固的工業(yè)思想。其中的一個原因就是系統(tǒng)的反饋、自組織、非線性等本質上是不可控的，我們只能以最一般的方式去理解它們。
我們不能讓風起云涌，變化萬千的世界變得四平八穩(wěn)，毫無意外，一切盡在掌握，但我們可以從各種意外中學習，從中收益，而這也是《反脆弱》的一個重要思想――從不確定性中獲益。我們不能把我們的意志強加于系統(tǒng)，但是我們可以聆聽系統(tǒng)的聲音，聽她們告訴我們什么，并順應系統(tǒng)的特征，使我們的價值觀更好地與之匹配，從而創(chuàng)造出更好的事情來，而這些都是無法只靠意志力來實現(xiàn)的。我們無法控制系統(tǒng)，或者將其徹底搞清楚，但是我們可以與之共舞。
系統(tǒng)中的杠桿點
在與系統(tǒng)共舞的同時，作者還給出了與系統(tǒng)共舞的一些技巧和方法，那就是杠桿點，就類似于武術中的命門，也像中醫(yī)中的針灸，也好比減振降噪中的模態(tài)調整。
作者更具系統(tǒng)的特征，將調節(jié)方式歸結為12大變革方式，我們只給出其中她認為效果的幾個：
信息流
信息作為一種連接媒介，也是重要的系統(tǒng)杠桿點，因為它可以形成反饋，而且成本較低，效果顯著，這也是古人講求三省吾身的意義，就是通過不斷的信息反饋來調整自己的姿態(tài)和行為。
目標或功能
在不改變系統(tǒng)結構，元素，甚至連接的時候，只是調整一下系統(tǒng)的目標，就會使得系統(tǒng)的表現(xiàn)完全不一樣。典型的代表就是里根總統(tǒng)設定的登月計劃。這是讓我們深思的一個方面。
超越范式
這個部分和中國的無為思想和切合。這是最高的層次，就是放棄任何范式的控制，保持靈活性，意識到?jīng)]有范式才是真實的。每個人在認識世界方面都有巨大的局限性，這個世界太大，太復雜，遠遠超出了我們的理解力和認知范圍。即使那些不斷調整自己世界觀的人也無法對這個世界有完整的認識。
總體而言，我們了解了系統(tǒng)的一部分的特征，這些觀點也是一種范式，甚至可能是錯誤的，我們最好的方式就是學會順應系統(tǒng)的特征，聆聽它的聲音，順勢而為。
數(shù)學之美讀后感篇十二
古人說“腹有詩書氣自華”。不敢說自己是一個氣質華麗之人，也不敢說自己是一個酷愛讀書之人，但學校組織讀書沙龍以后，感覺如沐春風，我的生活真的充實了很多。
《黃愛華與活的數(shù)學課堂》成為了我真正的朋友，每天伴隨著我。書頁間飄散的墨香中，每每嗅出它那深藏的思想，也觸發(fā)自己心底的思緒。說實話，我也曾有過美好的理想，但由于自己的惰性常會半途而廢，自認為過得去就算了。讀了黃愛華老師的書后，他的嗜書如命、執(zhí)著追求以及精彩智慧的課堂深深打動了我，吸引著我，鼓舞著我。
黃愛華老師而立之年，風華正茂，卻成為了全國的名師，從他的書中我了解到，他是個嗜書如命的人。從教以后，他流連書海，如癡如醉，頁頁精讀，行行品味，字字琢磨。為了掌握教學規(guī)律，接受新的教育思想，尋求新的突破，業(yè)余時間幾乎都用來鉆研教材，翻閱資料，學習教育教學理論。
幾年來，他研讀過數(shù)學教學法，比較教育學，兒童心理學，以掌握兒童發(fā)展認知規(guī)律；分析過小學數(shù)學教材的知識體系，研究過國內外不同教法的特點，不斷探索兒童認知的最佳建構過程。每年新年伊始他都會列出書目，制定詳細的讀書計劃，每年至少讀五本教育專著，讀中外教育史，讀中外教育名著，并做好閱讀札記。書，是他最好的朋友。可以說一刻也沒有放松過學習。他的案頭、床邊，隨處都是書，光近幾年的學習筆記就有幾十萬字。正是由于有厚實而廣博的知識基礎，他才在教學中高屋建瓴，深入淺出，揮灑自如。
黃愛華的課堂充滿了生命的活力。三尺講臺前，他精心地去做一個智者，把他的所見所聞、所思所想巧妙地與數(shù)字結合起來，繪制了一幕幕令學生終生難忘的教學畫面，勾勒出一次次專家同行眼中的“神來之筆”。他主張開放小教室，把生活中的鮮活題材，引入學習數(shù)學的大課堂；依據(jù)學生的生活實際，引出學生去思考和實踐的數(shù)學問題；讓學生做“數(shù)學實驗”，親身體會如何解決問題。把數(shù)學問題生活化，生活問題數(shù)學化。老師就是一個“適宜的點撥者、親切的慰藉者、無私的協(xié)助者和誠摯的合作者”。
在教學方法上，關注學生在“數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展，讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學，學會用“數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會”。課堂教學中力求：引人人勝地創(chuàng)設問題情境、激情四射地開展探索研究、意猶未盡地實踐延伸。比如：在循環(huán)小數(shù)一課里，他用盡人皆知的：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前……這樣一個有趣的童謠，作為本課的“開場白”，形成了輕松、愉悅、民主的學習氣氛，使學生一下子進入了最佳學習狀態(tài)。
整除的學生依次出教室，全場的學生都要說出誰是幾的倍數(shù)。當最后剩下學號是質數(shù)的同學時，他便問：“老師出一個什么數(shù)時，我們都可以離開教室?”學生們大聲回答：“l(fā)”……總之，在教學中他關注學生的發(fā)展，為學生發(fā)展而教；尊重學生，與學生“和”“平”相處。在教學藝術上，求“實”，求“活”，求“美”，求“趣”，求“新”，求“效”。
黃愛華老師的教學注重非智力因素的培養(yǎng)，教學設計時，考慮到情感因素，努力創(chuàng)設情境，讓學生的情緒受到感染。他教學“分數(shù)的基本性質”時，一上課，先給學生聽一段“猴王分餅”的故事，引起學生的好奇心，接著讓學生思考故事中提出的問題“哪只猴子分得的多？”激起學生探索新知的欲望。
得出結果后，再讓學生說出故事中猴王的想法，要求學生幫猴王想辦法，使學生始終興趣盎然，精力集中。當學生聰明地運用所學知識幫助猴王想出辦法時，黃老師就會給一句“你比猴王還聰明”的評價，使學生獲得成功的滿足。他曾用音樂課的“節(jié)奏練習”來教學“循環(huán)小數(shù)”，用學生的學號數(shù)來教學“質數(shù)和合數(shù)”。他的“趣”“實”“活”的教學風格已經(jīng)形成。他把情境教學、游戲教學、愉快教學融為一體，不斷把學生帶入新的境界。
通過讀書，我深切的感到，讀書本身并不是目的而是智慧，學無止境，我堅信：向書本學習，因書本而智慧；向他人學習，因他人而智慧；向萬物學習，因萬物而智慧；無所不學則無所不智也。黃老師的課堂讓人耳目一新，令人陶醉。教學有法，但無定法，好書成為了我教學的“掌中寶”，在以后的工作實踐中，不是機械地模仿，而是創(chuàng)造性地加以應用，這也是我追求的一種教學境界。
數(shù)學之美讀后感篇十三
看來《橋之美》這篇文章之后讓我有了很深得一會，讓我對橋有了更溶厚的興趣，五冠中的文章寫得唯妙唯肖，生龍活虎，讓我看了仿佛橋就在我的面前。
文章中，從視角中，我體會到了，江南鄉(xiāng)間石橋頭的細柳飄絲，以及南京大江大橋猶x一道直線，美麗動人之景，我相信這些地方去了一定讓每一個人留戀忘返！
文章中，寫到矛盾故鄉(xiāng)寫鎮(zhèn)子上得“蘆葦林”，讓我很驚訝。蘆葦居然會多到呈密不透風的情況，我覺得很驚訝！可是在每一石橋旁，卻沒了呢些多的嚇人的蘆葦了，他們仿佛在做一次深呼吸似的。
文章中，作者為了畫一些座橋多次爬上高峰，作者不畏艱辛，只為畫一座橋，這講無懈可擊的頑強精神，深深感動了我，讓我感到非常偉大。
作者那偉大的精神深深鼓舞著我，讓我皮不急待去學習作者呢偉大，不畏艱辛，頑強不屈的精神。
當認真看完一本名著后，相信大家都有很多值得分享的東西，這時就有必須要寫一篇讀后感了！那么我們如何去寫讀后感呢？下面是小編幫大家整理的，僅......
數(shù)學之美讀后感篇十四
曾經(jīng)在二年級時我們學過《節(jié)氣歌》，我對里面的內容，背起來是朗朗上口，滾瓜爛熟，但只知其意不明其理，自從讀了朱愛朝老師寫的《時節(jié)之美》這本“紅寶書”后，使我深深的體會到了，我只是“小和尚念經(jīng)，有口無心”。
朱愛朝老師寫的《時節(jié)之美》，把整個農(nóng)歷年以二十四節(jié)氣，每節(jié)氣分三候，每候分五天，以分布式的方法，用圖文并茂的`形式充分的展現(xiàn)在了我們的面前。生動、形象的故事、風趣、幽默的文筆，引經(jīng)據(jù)典，一下子鉤住了我的好奇心，使我讀來回味無窮。使我記住了二十四節(jié)氣的來源和其中的含義，知道了很多文字和習俗與之有深度的融合。
二十四節(jié)氣，充分的展現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧，他們一代一代以聚沙成塔的方式創(chuàng)造了傳奇。他們以“民以食為天”中的食為主線，以春耕、夏耘、秋收、冬藏為脈絡，通過觀察于之有聯(lián)系的氣候變化、生物變化，并詳細的記錄了下來。知道了什么時候該做什么農(nóng)事，可以毫不夸張的說，二十四節(jié)氣對“糧食”豐收的幫助，滋養(yǎng)了千千萬萬的中華兒女。
讀完后，我在思考一個問題，朱愛朝老師為什么要寫這本《時節(jié)之美》呢？后來明白了，他的目的是讓我們牢記，中華民族是一個有著悠久歷史和美好傳統(tǒng)的文明古國，充滿著東方的智慧，雖然近代我們因為閉關鎖國而一時被其他國家超越，但只要我們發(fā)揚古代勞動人民那種孜孜不倦、持之以恒的精神，上下求索，一定會回到原點，成為世界最強大的國家。你看，特郎普已經(jīng)坐不住了，哈！
數(shù)學之美讀后感篇十五
《唐詩之美》作者蒙曼，之前只是聽過作者講武則天，偶爾發(fā)現(xiàn)此書，作者圍繞愛情、友情、鄉(xiāng)情、宦情、江山情五種人之常情，甄選最具代表性的唐詩進行解讀，品鑒。帶領讀著領悟過往熟知的唐詩中不一樣的意境、哲理。詩詞是中國漢字的精華，幾千熟悉的漢字擺在面前，詩人將它們重新的排列組合，組成了“人人心中有，個個筆下無”文字，這就是詩人偉大之處。詩詞其實就像調味劑，在現(xiàn)代生活中，詩詞貌似已無太大用處，但如果沒有詩詞的生活就像是壓縮餅干，也可充饑，但干扁無味，時間久了人是無法忍受的。
此書中的詩詞，作者帶領著讀著品味出不一樣的境界，詩詞中涵蓋著大量的典故和古代嘗試，當你了解了詩人所處時代背景，所處境遇后，才可真實感受到那種“人人心中有，個個筆下無”，到能感受詩人的偉大。當遇見愛情時會不緊會只知道陸游與唐婉的凄美，還有韓翃和柳氏的“章臺楊柳”，經(jīng)過各種曲折，有情人終成眷屬的佳話。
面對友情，每個人都奢求那種“海內存知己，天涯若比鄰”的境界，當朋友多年不見時，不再是一句“好久不見”，而是“人生不相見，動如參與商。今夕復何夕，共此燈燭光”，將人生的感慨上升到宇宙的境界，如同參商二星宿一樣。激動過后才細細端詳，“少壯能幾時，鬢發(fā)各已蒼，訪舊半為鬼，驚呼熱中腸”，短短幾句，將久別重逢時的心里和狀態(tài)描繪的淋漓盡致。
對于還鄉(xiāng)，那個害死外甥劉希夷(那句年年歲歲花相似，歲歲年年人即是他的喪命詩)，一心“追求”武則天的宋之問，在“神龍政變”后被貶嶺南，逃回洛陽途中，寫下這首千古名篇：嶺外音書斷，經(jīng)冬復歷春。近鄉(xiāng)情更怯，不敢問來人。這里用的是“怯”，而非“切”，這也是此詩最妙之處，將宋之問的當時的心里展現(xiàn)的如此真實。正所謂善惡終有報。一個偉大的.詩人卻一心從政，就像李煜一樣，一個偉大的詞人，偏偏做了帝王。
再說官場，自古以來，中國的官場就是一場人性博弈，正所謂“人在江湖身不由己”，即使偉大的詩人，如詩圣杜甫等也免不了俗，要對上級“阿諛奉承”一番。但是與之常人不同就在于夸得如此高妙。一句“欲知世掌絲綸美，池上于今有鳳毛”，將賈至父子兩人都夸到家了，可謂“拍”到了極致。其實無論職場還是官場對于領導的夸獎是必須的，不能奮青一樣，誰都看不上，這也是中國儒家思想中的禮。
最后對于江山，中國地大物博，太多的美景數(shù)不勝數(shù)，太多的詩詞形容祖國的江山大河。而我覺得有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛更加的重要，就像王維在自己的輞川別業(yè)中為自己二十個景點所附的詩，展現(xiàn)出的那種幽靜之美，是一種每個人都追求向往的境界，那份亂世之中的寧靜、安逸。“獨坐幽篁里，彈琴復長嘯。深林人不知，明月來相照?！闭媸窃娭杏挟嫯嬛杏性?，讀著詩便會出現(xiàn)一幅畫面，詩人在充滿禪意的空明世界，與清風朗月在一起，真是“別有天地非人間”。
數(shù)學之美讀后感篇十六
在逛鐘書閣的時候，購買了兩本書，其中一本就是《時節(jié)之美》。這書是介紹二十四個節(jié)氣的。
冬至那天，想起了這本書。于是拆了塑料包封，閱讀了有關冬至的那幾頁。
“古人認為，冬至是陰陽二氣的自然轉化，過了冬至，白天會越來越長，陽氣回升，大地消寒回暖，是一個節(jié)氣循環(huán)的開始，也是一個吉日，是上天賜予的福氣，應該祝賀?！?BR> “老百姓在除夕、清明、七月十五與冬至，都會參拜祖先，懷念故去的親人，追思曾經(jīng)溫暖共度的時光，給隔了一個世界的親人甚至從未見過面的祖先遙遙送去問候，讓他們和我們共享除夕的熱鬧、清明的天清氣爽和冬至的吉祥福瑞?！?BR> 數(shù)學之美讀后感篇十七
讀這本書是因為朋友的差評：“太無聊了，日本哥們壓力大到用無聊解壓，真的看不下去。”
我向來好奇心重，作者的大便書在國內外如此暢銷，怎么會low到這個程度？好奇心就是動力，一定要評下無聊度數(shù)，反正姐也是亞歷山大，實在無聊也順便解壓了。
帶著這個有色眼鏡，我開始批判性閱讀。
沒想到的是，從無聊開始，到有聊還沒結束，我一直被這本書引領著，開啟了更上一層的快樂生活。
作者的畫風還是那么獨樹一幟，用最簡單的筆畫畫出的卻是傳奇，看似小兒科，其實卻是大家的范；文字不多，提綱挈領，點到為止，留更多的發(fā)揮空間讓讀者去思考，可謂仁者見仁智者見智；書中涵蓋的內容非常寬泛，把抽象而枯燥的數(shù)字形象化具體化，引入生活、工作，通過思維的改變，讓我們獲得發(fā)現(xiàn)美和樂趣的能力。
通過這些小的圖文并茂的實例，我掌握了送禮的藝術、定價的策略、消費的陷阱、目標制定的技巧、績效方案的策略，并把這些融入到生活和工作中，起到了非常好的效果。同時了解了符合人性的思維架構并建立之，在很多方案的設計中運用，大大提高了方案通過的成功率！
關于竹節(jié)的篇章，我自己也受益匪淺，生活未必總是多姿多彩的，但如果我們擁有了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造愛或美的能力，我們總會擁有快樂，因為我們擁有了創(chuàng)造快樂的能力。自己快樂了，我們會帶給身邊的人快樂，生活就不一樣了！
看似淺顯的漫畫書，其實蘊含了很多的人生哲理，這個浮夸的時代，需要靜下心來品讀！
書是不是無聊，你也來試試！
數(shù)學之美讀后感篇十八
看了《橋之美》這篇文章之后讓我有了很深得一會，讓我對橋有了更溶厚的興趣，五冠中的文章寫得唯妙唯肖，生龍活虎，讓我看了仿佛橋就在我的面前。
文章中，從視角中，我體會到了，江南鄉(xiāng)間石橋頭的細柳飄絲，以及南京大江大橋猶x一道直線，美麗動人之景，我相信這些地方去了一定讓每一個人留戀忘返!
文章中，寫到矛盾故鄉(xiāng)寫鎮(zhèn)子上得“蘆葦林”，讓我很驚訝。蘆葦居然會多到呈密不透風的情況，我覺得很驚訝!可是在每一石橋旁，卻沒了呢些多的嚇人的蘆葦了，他們仿佛在做一次深呼吸似的。
我，讓我感到非常偉大。作者那偉大的精神深深鼓舞著我，讓我皮不急待去學習作者呢偉大，不畏艱辛，頑強不屈的精神。
數(shù)學之美讀后感篇十九
朱光潛先生的《無言之美》中說：“我們所居的世界是最完美的，就因為它是最不完美的?！驗樘热艏露急M美盡善了，自然沒有希望發(fā)生，更沒有努力奮斗的必要。人生最可樂的就是活動所生的感覺，就是奮斗成功而得的快慰。世界既完美，我們如何能嘗創(chuàng)造成功的快慰？這個世界之所以美滿，就在有缺陷，就在有希望的機會，有想象的田地。換句話說，世界有缺陷，可能性才大?！痹谶@之前，他還說了一句：“人生有價值正因其有悲劇?！?BR> 于是，我用這樣的話語來開導自己。工作是不可能完美的。學生身上有各種的不完美，正如我們做老師的也一樣，我們才要去追求更好的境況。生氣，是不可避免的，但不要生得太久。要是生氣生得太久，會影響身體健康，會直接影響生活的美好。很多學生，現(xiàn)在并不明白自己的現(xiàn)狀，競爭的壓力，或者明白了而不去追求，他還不懂得人生的悲劇在于有缺陷，人生的喜劇在于可以通過自己的努力彌補缺陷。
我想，如果能改變一個學生的態(tài)度，或者影響一個學生的生活與追求，我就應該感到快慰了，我就有了我的職業(yè)價值。何況，從教至今，我至少影響過一批學生了吧——這樣一想，得到了一些安慰和動力。我畢竟不能影響我的所有學生，似乎也沒有誰可以做到。
數(shù)學之美讀后感篇二十
當認真看完一本名著后，相信大家的視野一定開拓了不少，現(xiàn)在就讓我們寫一篇走心的讀后感吧。為了讓您不再為寫讀后感頭疼，以下是小編精心整理的《玉見之美》讀后感，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
在一次或許是偶然的機會吧，我接觸到了一本書，是當代藝術家李玉剛沉淀十年來首次出版的文字作品，名曰《玉見之美》。書中以李玉剛歷時一年時間，遍及西雙版納、蘇州、南京、宣城、敦煌、武夷山等地，尋找中國傳統(tǒng)文化之美的旅程為主線記錄發(fā)自內心的感悟，其間李玉剛和他的尋美團隊走遍名山大川，拜謁各界文化名人，探訪傳統(tǒng)手工藝民間作坊、非物質文化遺產(chǎn)，用賦有禪意而又優(yōu)美的文字講述著他一路上的藝術過往與美學感悟；此行共分為六章。他行前曾言，一只盞、一杯茶、一尊佛像、一段緙絲……是美的展現(xiàn)、是藝術的呈現(xiàn)，也是歷史回旋的句讀與感嘆，他將當以一顆朝圣之心用文字與圖片記錄這一路感受的與沉淀。
李玉剛作為一名知名的藝術家，各種演出，活動是常有的事，他屢屢為籌備、彩排演出而徹夜工作，時間安排十分緊密，卻在各種繁忙的演出工作之余抽出時間，推去許多活動邀請，踏上尋找大美中國之路。這讓作為讀者的我十分欽敬，可見中國這樣的一個文明古國所擁有的的各項傳統(tǒng)文化在李玉剛的眼里，甚至比自己所表現(xiàn)的藝術還重要。
中華上下五千年，留下了太多深厚如海，博大如川的文化精髓；而在互聯(lián)網(wǎng)橫行霸道的今天，我們每天的所思所想在與世界同步的時候，卻也同時迷失了自我。如何能讓更多人了解到中國傳統(tǒng)文化之美？《玉見之美》給今天不斷在了解世界，但漸漸忘卻屬于自己的文明的我們提交了一份完美的答卷。
世間的事情就是那么奇妙，充滿各種因緣際會。李玉剛之所以會發(fā)心去進行這一次文化之行，竟是因為一只建盞的緣故。正如佛家所講： “了卻紅塵，皈依佛門?！焙胍环◣熕酌钍逋艢q時在杭州虎跑寺出家，每次聽到那首“長亭外，古道邊，芳草碧連天。晚風拂柳笛聲殘，夕陽山外山”的經(jīng)典旋律時，離別的愁緒和漂泊的過往便會涌上心頭，令人不能自已。弘一法師圓寂時留下的那句“悲欣交集”，更是讓閱讀中的.我時常感嘆生命的無常和人世的變幻。
作者李玉剛作為一位“傳統(tǒng)文化當代表達”的踐行者，故對于各項中國傳統(tǒng)文化均十分有造詣，就如書中所講述的《尋茶云水間》章節(jié)：
“ ’云浮山際掩禪院，月涌天心透客居。幽徑不寒林影下，紅袍味里夜可無?！枋且环N飲品，更是一種精神，它代表一種內向的、安靜的精神。酒會讓人越喝越躁，茶卻會讓人越喝越靜。當一個人能夠靜下來的時候，才會有智慧生成。就像諸葛孔明所云，’非寧靜無以致遠。”法師放下一杯冒著清霧的茶，感嘆道：’人生就是這樣，什么都是拿起來容易，放下難；做加法容易，做減法難；尋找熱鬧容易，求個安靜，卻難........’ ”
在作者看來，在這浮躁的時代里，茶是一個精神的載體，飲茶更是與自己心靈的對話。時常飲茶可以讓人保持一種能量平衡的狀態(tài)，從而去做更多的東西。在這個過程中，你的內在能量便被大量消耗，你的能量一直處在向外釋放的狀態(tài)，你需要屏蔽掉一些事情，就像關掉一扇門那樣。當你飲茶時，你的心便靜下來，你的能量便開始補給。
確如前文所述，若是人生能像佛家所講的那樣“放下一切”，或許，這一生，會活得相對自在。
我對李玉剛筆下的蘇州特別有感，有一種言語表達不出的喜愛，充滿吸引力；這或許是在他的筆下，傳統(tǒng)文化描繪得像是出神入化般罷。我讀完此章，便對其念念不忘，便在假期動身去蘇州著名的平江路，尋找絲錦，聆聽昆曲，探訪緙絲；感受傳統(tǒng)的中國之美。在蘇州之行看到這一項項精湛的工藝后，不禁發(fā)自內心地贊嘆，那些一直從事傳統(tǒng)行業(yè)的人，那些真正的匠人，從他們身上，我們方才能感受到何為真正的工匠精神。
從這個意義上來講，作者對傳統(tǒng)文化的尋訪傳承，確實通過這本書作用到了如我這樣的一個個小小的個體；這也是文章題目“一見、一念、一尋”的含義。作者不僅想通過這部十年沉淀下來的文化作品，來告訴我們這樣的讀者，大美中國還有太多優(yōu)秀的東西值得我們去探尋，還想用他自己微薄的影響力告訴我們，應該借這部作品，去用自己的一份力量，探尋、傳承、保護這一項項文化，將它們薪火相傳。
數(shù)學之美讀后感篇一
1，知識要學以致用。上學的時候學習概率論、運籌學這些學科，只是單純的認為是數(shù)學知識。讀過這本書才發(fā)現(xiàn)，原來我們日常用到的搜索、語音識別、文章分類這些功能的背后，都是數(shù)學知識在起作用。
如果讀書的時候就知道這些，學習會更有目的性。結合應用情況，也能更好的理解這些概念。
2，一項技術如果注定要被淘汰，那么從現(xiàn)在就放棄它。從統(tǒng)計學的角度解決機器翻譯的方法，明顯優(yōu)于從語法結構角度起手的方法。但是還是有很多學者鉆研后者，最后白白浪費了自己多年的時間。
一個公司更應該如此。后面讀《浪潮之巔》看到雅虎為了避免文章分類出錯，竟然采用人工分類的方法。看到的時候，很難想象這是一家互聯(lián)網(wǎng)公司能做出來的事情。
數(shù)學之美讀后感篇二
讀《橋之美》，有如身臨其境。但我不是畫家，無法以畫家的眼光去評價橋之美；我也不是藝術家，無法以藝術家的眼光去贊賞橋之美；我更不是建筑師，無法以建筑師的眼光去夸贊橋之美。我只是一個平凡的欣賞者，只能以貧乏的文字來形容橋帶給我一切的感嘆與震撼，那種無法言說的美妙。
為了建造一座美麗的橋，甚至要把自己的生命作為代價，知道生命的契約隨時可以終止，我們只能盡力去做未完成的事情。古代建橋，耗費了許多人力物力，意外的發(fā)生，會讓許多人因此失去寶貴的生命。或許，上萬的修建者，沒有人記得住他們的名字，有些亡魂，也就永遠不為人所知。但他們不會后悔，因為他們把生命獻給了橋梁事業(yè)，用自己最后的努力建造出美麗的'橋。當后人來此橋旁，必然會豎起大拇指，他們稱贊的永遠不是建造者，而是橋有多么美麗。
但是，建筑者永遠不會后悔，因為他們有追求，他們?yōu)槭澜鐒?chuàng)造了美，他們知道，歷史不會銘刻他們的名字，因為他們只是平凡者。
“我赤裸裸來到這世界，轉眼間也將赤裸裸的回去罷？”不！我們必須做出否定回答，我們要在有限的時間里，做出有無限價值的事情，讓生命散發(fā)光彩，讓自己永不后悔！
數(shù)學之美讀后感篇三
看完這本書后，我發(fā)現(xiàn)我還真是低估了數(shù)學的作用，一個復雜的語言識別過程，用統(tǒng)計語言模型竟然用那么簡單的數(shù)學模型就解決了，這對我的沖擊很大。另一個對我影響比較大的就是余弦定理和新聞的分類。以前那些各種三角函數(shù)的變換、三角函數(shù)，各種向量，各種空間圖形在我印象中就只能用于畫設計圖，或者搞空間物理化學等基礎學科的應用上，想著“這種東西和計算機編程有什么關系？要計算角度，庫里不都提供了嗎？”，哪成想到改變一下思路，改變一下方法，就簡單的把那么復雜的分裂問題給解決了?，F(xiàn)在想想我當初想法還真是幼稚啊，可惜覆水難收，過去的時間已經(jīng)回不來了，但至少我現(xiàn)在明白了數(shù)學的重要性，總能想辦法彌補的。
不得不說國內的教科書還真是太死板了。很多書上，先不說沒講應用領域和這個能干嗎，有些教科書連推導過程也沒說明白。像我大學時候的那幾本高代高數(shù)的教科書，在某一步關鍵的過程寫一句“顯而易見”，然后就莫名其妙的出現(xiàn)了結果，這讓我們基礎差的人情何以堪啊，更何況我問了那些數(shù)學好的，他們想推導出那一步也要想好久。后來換了一下同濟大學版，發(fā)現(xiàn)同樣的定理，同樣的范圍，就是理解起來容易了不少。果然好書和差一點的書差別真不少。所以我就在網(wǎng)上整理了一些好的數(shù)學書籍，等會兒x就貼到文后，以后慢慢補。
"技術分為術和道兩種，具體的做事方法是術，做事的原理和原則是道。這本書的目的是講道而不是講術。很多具體的搜索技術很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質和精髓才能永遠游刃有余?！?，然后吳軍先生用搜索反作弊的例子漂亮的解釋了這兩種差別。我以前做過的項目里，如果出現(xiàn)沒想過的情況，就加一個異常處理處理特殊情況，本來很簡單的東西，愣是被我搞復雜了?，F(xiàn)在想回來，那時候境界太低，連開始的本質和原理都沒弄清楚，就埋頭搞下去了，以后要多注意點。
我一向喜歡實用性強的方法和工具，在這書里我特別喜歡阿米特·辛格博士的那一章。吳軍博士就用寥寥幾頁的描述中講解了辛格博士的處理事情的方法和原則，先幫用戶解決主要的問題，再決定要不要糾結在次要的部分上；要知道修改代碼的所作所為，知其所以然；能用簡單方法解決就用簡單的，可讀性很重要。
不過中間有兩個部分沒搞明白，最大熵模型和貝葉斯網(wǎng)絡，沒搞懂為什么能解決那些問題。貝葉斯網(wǎng)絡還能稍微理解，少了馬爾科夫鏈的線性約束，更自由；但最大熵模型真搞不懂為什么那么好用，以后繼續(xù)研究。
總之這是一本很好的書，推薦大家讀一下。
數(shù)學之美讀后感篇四
在看吳軍的《數(shù)學之美》之前，我并沒有看過他寫的《浪潮之巔》、《文明之光》等書，但是他主理的得到專欄《硅谷來信》已經(jīng)聽了很久，對吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學，然后在約翰霍普金斯大學攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語言處理和搜索專家，現(xiàn)在主業(yè)是硅谷風險投資。他的專欄宣傳標語是“像時代領航者一樣思考”，吳軍也確實具有“時代領航者”那樣的視野和見識，除了專業(yè)領域之外，對于日常生活和學習、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見解。
《數(shù)學之美》最初是吳軍做谷歌研究員時，在谷歌黑板報上撰寫的一系列文章。雖然谷歌黑板報的本意是讓吳軍從一個科學家的角度介紹一下谷歌的技術，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術行業(yè)做事情的正確方法”——因為吳軍剛到谷歌時，發(fā)現(xiàn)谷歌早期的一些算法根本沒有系統(tǒng)的模型和理論基礎，而是用“湊”的方法解決問題，工程水平低下。國內這種情況就更加泛濫了。
后來，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫了一遍，寫成了《數(shù)學之美》，希望它能向非it行業(yè)的從業(yè)人員普及一些it領域的數(shù)學知識，能成為茶余飯后消遣的科普讀物?！笆澜缟献詈玫膶W者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽，而不是故弄玄虛地把簡單的問題復雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數(shù)學之美展示給所有普通讀者。
由于我學習過概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)結構，整本書看下來，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內容外，其他都是可以看懂的。其實看不懂的部分主要是在用數(shù)學推理證明文中的論點，即使不看也不會影響閱讀體驗。
吳軍在扉頁講道：“數(shù)學之美，首先在于其內容或許復雜而深奧，但形式常常很簡單。同時，數(shù)學之美還在于數(shù)學原理的通用性和普遍性——數(shù)學上的一點突破，可以帶動很多領域和行業(yè)的進步。”
我高中時曾因為數(shù)學的應用不明確而對其抱有偏見，直到大學接觸到了數(shù)學建模。同樣，這本書中講到了許多數(shù)學在信息技術工程領域的應用，搭建了數(shù)學與應用之間的橋梁。
書中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關。而數(shù)學在通信中的應用非常普遍，因為從電報、電話、電視到互聯(lián)網(wǎng)，這些現(xiàn)代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個信息論的基礎就是數(shù)學。不僅如此，整個人類的自然語言和文字的起源背后，都受到數(shù)學規(guī)律的支配——因為數(shù)字和文字、自然語言一樣，都是信息的載體；語言和數(shù)學產(chǎn)生的目的都是為了記錄和傳播信息。
一個典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機器）發(fā)送信息時，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號，比如語音或者電話線的調制信號，這個過程是廣義的編碼。然后通過媒體傳播到接收方，這個過程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機器）根據(jù)事先約定好的方法，將這些信號還原成發(fā)送者的信息，這個過程是廣義上的解碼。
我們平時說話時，大腦就是一個信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號。根據(jù)聲學信號推測說話者的意思，就是語音識別。
語言實質上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語法是語言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無限和開放的集合）——任何語言都有語法覆蓋不到的地方。
正是由于語法是不完備的規(guī)則，所以在自然語言處理的研究當中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計算機性能和可用數(shù)據(jù)量的增加，基于統(tǒng)計的方法已經(jīng)被廣泛運用到自然語言處理中。書的第2章到第7章，圍繞自然語言處理的統(tǒng)計學模型，講述得深入淺出，而且對科學界的許多大師級人物和他們的貢獻都做了介紹。
另一個絕妙的應用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類》。我們在高中都學過用余弦定理判斷兩個向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實際意義。如果當時我們的老師能舉出文本分類作為例子，一定能讓同學們興奮不已。
如果由人來做新聞分類，人一定會先把文章讀懂。但是計算機沒有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強大的計算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計算的數(shù)字，然后設計一個算法，算出任意兩篇新聞的相似性。
新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類新聞用詞都是相似的，不同類的新聞用詞各不相同”。當剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對新聞中剩下的實詞，計算出每個詞的出現(xiàn)頻率（實際上更為復雜，因為只是一篇讀書筆記，我就簡化成“出現(xiàn)頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現(xiàn)的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。
如果詞匯表中的某個詞在新聞中沒有出現(xiàn)，對應的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個詞，就會得到一個64000維的特征向量，向量中每一個維度的大小代表每個詞對這篇新聞主題的貢獻。新聞就這樣，從文字變成了數(shù)字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各個維度的數(shù)值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個維度的大小沒有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個向量的方向基本一致，說明它們的新聞用詞比例基本一致。
因此，可以通過余弦定理計算兩個特征向量之間的夾角，判斷對應的新聞主題的接近程度。在真實的文本分類聚合過程中，需要自底向上不斷合并，合并的過程中類別越來越少，而每個類越來越大。
另外值得一提的是，這項研究的動機很有意思。當時某個國際會議需要把提交上來的幾百篇論文交給各個專家評審，把每個研究方向的論文交給這個方向最有權威的專家。作為會議程序委員會主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個將論文自動分類的方法，由他的學生弗洛里安很快實現(xiàn)了。
考慮到多次迭代的計算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計算量縮小到1/6。
此外，書中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應用背后的數(shù)學模型。第19章《談談數(shù)學模型的重要性》中用托勒密的地心說模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數(shù)學模型在科學和工程中至關重要，而發(fā)現(xiàn)正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡單的。”
其實大多情況下，看書只是用來怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質上是一樣的。讀書的過程中經(jīng)常會靈光乍現(xiàn)，這就是讀書的樂趣。
數(shù)學之美讀后感篇五
第8章里的“索引”，作者講到谷歌面試產(chǎn)品經(jīng)理的一道題目：如何向你的奶奶解釋搜索引擎。關于這個問題，好的回答據(jù)說是用圖書館的索引卡片做類比。
我奶奶是個文盲，一生為農(nóng)，日出而作，日落而息。她很少看電視，更別說圖書館。所以用圖書館的例子，對我們來說，很生動；對她來說，很生澀。
我們村的田地是按照地形、土質和流水等來劃分的，計有一等地、二等地和三等地。一般情況下，一等地用來種水稻，二等地用來種菜，三等地用來種水果。
所以當我奶奶想要給我摘桔子的時候，她肯定不會從一等地或者二等地一塊地一塊地找過來，而是直接跑到三等地（一般就是山上）。
像這樣的索引，是基于腦子里的“數(shù)據(jù)庫”，因為田地不會很多，多了也來不及種，所以跟布爾代數(shù)沒什么關系。但是這樣解釋，我奶奶就會大概明白了。我奶奶生前一次電腦也沒用過，跟她解釋這些，唯一的意義是，她會覺得我沒有敷衍她，這會使她欣慰——如果有機會解釋的話。
楊小凱曾經(jīng)說，如果張五常多加注重使用數(shù)學模型，那諾獎也許就拿下了。張五常對此不以為然，反以為傲，自詡當今世上只有科斯、阿爾欽和他才敢只用文字，不借助數(shù)學模型就在經(jīng)濟學界占有一席之地。
當然，張五常也不是徹底否定數(shù)學的作用，他認為能夠用文字解釋的經(jīng)濟學原理，不必使用數(shù)學對其復雜化。
數(shù)學在信息學和經(jīng)濟學里都有廣泛應用，但是在信息科學方面，對數(shù)學作用大小的爭論就沒有經(jīng)濟學那么大了。
我們常說搜索引擎的競價廣告，就可能經(jīng)歷到第三方公司，通常他們宣傳自己是谷歌或者別的搜索引擎公司的代理商，然后通過不正當手段為客戶提高網(wǎng)頁的排名。谷歌在消除網(wǎng)絡作弊方面做了很多努力，通過修改排序算法來為搜索者提供更加準確實效的信息。
“作弊的本質是在網(wǎng)頁排名信號中加入噪音，因此反作弊的關鍵是去噪音。沿著這個思路可以從根本上提高搜索算法抗作弊的能力?！蔽覀児揪褪浅粤诉@個虧，交了不少錢給第三方公司，結果算法一變，關鍵詞的排名從前三下降到前三頁沒影。
社交搜索正在雄起，但是如果想要在傳統(tǒng)的搜索引擎中占據(jù)有利排名，我想，第三方公司的技術水平是很關鍵的。
大學專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡單不少。
自然界里大部分的信號都屬于模擬信號。所謂模擬信號，是指時間和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號。在實際電路中，模/數(shù)轉換是一個很重要的過程，將預處理的'模擬信號經(jīng)過模/數(shù)變換為數(shù)字信號，然后進行數(shù)字信號處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點，比如功能強大、抗干擾能力強、易集成化等。
簡而言之，如果沒有數(shù)學，就沒有數(shù)字信號處理的概念，也就無法進行信號的傳輸，而數(shù)字信號傳輸在大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
之前看到有人說如果高中看這本書，也許數(shù)學就是另一番天地，會有所突破。我不覺得，如果高中看這種書，我想，大多數(shù)人還是會對數(shù)學更加望而卻步。本書更適合通信電子這些專業(yè)的學生，在學習專業(yè)課的時候輔助閱讀，對理解通信原理、數(shù)電模電等都有更形象生動的想法。
數(shù)學之美讀后感篇六
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮,對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識（僅僅皮毛），能列出來的都是看完還有點印象的：
1.在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2.搜索領域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞
3.搜索引擎是如何工作的―網(wǎng)絡爬蟲是怎么回事兒
nk是怎么回事？為了解決什么問題？
6.拼音輸入法的數(shù)學模型
7.、文本自動分類的模型
……
看完之后最大的感受就是：
1.數(shù)學模型巨大作用，推動著新技術的發(fā)展
2.攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3.書中提到了很多數(shù)學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現(xiàn)，跟得上技術的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
數(shù)學之美讀后感篇七
人們發(fā)現(xiàn)真理的形式上從來都是簡單的，而不是復雜和含混的。
——牛頓
自小就學數(shù)學的我，并不覺得它是美好的。于我而言，數(shù)學就像緊箍咒一樣，不能提，一提。就頭疼。
而看了吳軍博士所寫的《數(shù)學之美》后，我對數(shù)學的感覺，從以前的被動獲取和勉強學習，變成了強烈熱愛和主動積極的學習。這原因就在于我發(fā)現(xiàn)了它的價值，它的一枝獨秀，不可或缺的地位，數(shù)學的博大精深和對其相關的各類事業(yè)的發(fā)展的價值已使我深深陶醉其中。這本書中有很多復雜且長的公式，但這并不妨礙大眾的閱讀，因為它并非在于讓你了解更多it領域的知識，而是用了大量篇幅介紹各個領域的典故，讓我們感受數(shù)學思維。這就像李欣教授所說：“成為一個領域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法。”
英國哲學家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講：“美德就如同華貴的寶石，在樸素的襯托下最顯華麗?！睌?shù)學的美妙，也恰恰在于一個好的思維，好的方法。
在《數(shù)學之美》十四章，我被它的標題吸引到了。“余弦定理和新聞的分類”，這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯(lián)系?？梢哉f，新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道，計算機處理一個問題是讓他去算，而不是像人類一樣理解了它，再去解決。而科學家們遇到這個問題，卻用了另一種思維，他們把文字的新聞變成一組可計算的數(shù)字，然后再設計一個算法來算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細一些就是：對于一篇新聞中的所有實詞。計算出它們的tf-idf值，再把這些值按照其在對應詞匯表的位置依次排列就得到一個向量，這即新聞的特征向量。這時，就可以通過計算兩個向量夾角來判斷對應的新聞主題的接近程度，這也就要用到余弦定理了。我在必修五數(shù)學書上學到余弦定理時，很難想象它可以用來對新聞進行分類。在這里我又一次看到了數(shù)學工具的用途。
在書中，我也了解到了數(shù)學的發(fā)展實際上是不斷的抽象和概括的過程。這些抽象了的方法看似離生活越來越遠，但他們最終能找到應用的地方，布爾代數(shù)便是如此。
布爾代數(shù)的簡單不能再簡單了。運算的元素只有兩個0和1，基本的運算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現(xiàn)在所學的“判斷命題真假”。在布爾代數(shù)提出后的80多年里，他確實沒有什么像樣的應用。直到1938年香農(nóng)在他的碩士論文中指出，布爾代數(shù)來實現(xiàn)開關電路。才使得布爾代數(shù)成為數(shù)字電路的基礎。正是依靠這一點，人類用一個個開關電路最終“搭出”電子計算機。
這些，都能體現(xiàn)作者“簡單即是美”的思想。他在書中也寫道：“數(shù)學的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事?！边@些，也都是我從未感受到過的。并且，在這本書中，作者也用了不少篇幅來介紹通信領域的世界級專家，讓我對真正的世界級學者有更多的了解和理解，比如賈里尼克，google ak-47的設計者——阿米特·辛格博士，自然語言處理的教父米奇·馬庫斯等等。
愛因斯坦說過：“從希臘哲學到現(xiàn)代物理學的整個科學史中。不斷有人力圖地表面上極為復雜的自然現(xiàn)象歸結為幾個簡單的基本概念和關系，這就是整個自然哲學的基本原理。”這本書把數(shù)學在it領域的美麗予以了精彩表達，我也知道，把一件復雜的事用簡單的語言表達出來，并非易事，這應該也是各界人士都對這本書予以好評的原因吧。
當然，我也明白，欣賞美不是終極目的，更值得我們追求的是創(chuàng)造美境界。
還有，希望未來的自己，無論生活好與壞，都能少一點浮躁，多一點踏實和對自然科學本質的好奇求知。
數(shù)學之美讀后感篇八
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
我自己在交大學的是工科，小學、初中、高中都是一路參加數(shù)學競賽，名次都還不錯，也因此沒有參加中考、高考，一路保送，自己對數(shù)學有很深的感情，同時女朋友大學也是數(shù)學系，有點后悔的大學選了個并不感興趣的專業(yè)（交大當時允許我隨便選專業(yè)，我沒有跟父母商量自己選了船舶制造）。
書名叫做《數(shù)學之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關工作用到的數(shù)學模型的介紹與總結，提到的數(shù)學部分大多集中在概率論、圖論、數(shù)論領域，所以書名太大了，可能hax說得對，也許是出版社為了賣書取得名字。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人。
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：
1、在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2、搜索領域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞。
3、搜索引擎是如何工作的—網(wǎng)絡爬蟲是怎么回事兒。
4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？
6、拼音輸入法的數(shù)學模型。
7、文本自動分類的模型。
看完之后最大的感受就是：
1、數(shù)學模型巨大作用，推動著新技術的發(fā)展。
2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉化為生產(chǎn)力，非常牛叉。
3、書中提到了很多數(shù)學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現(xiàn)，跟得上技術的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
但同時技術很大的作用是用來解決實際問題的，書中提到的各個數(shù)學模型、各種方法都是為了解決人們的需求或者業(yè)務的需求，畢竟公司不是科學研究所，所以追求通過技術直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業(yè)務人員、運營人員來間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術人員覺得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺得做到80分是一個重要的衡量。
提到“工具”，想到趙趙說過的一句話：“不好用就等于沒有”，可能就是這個點，同時運用工具的人必須好好的運用，如果用不好甚至不用就太對不起技術了。
數(shù)學之美讀后感篇九
重復的體力勞動已經(jīng)被機器取代，重復的腦力勞動也將被ai取代。
目前的算法更多的是從統(tǒng)計學、概率論角度來執(zhí)行，其算法依靠人為設定執(zhí)行，今后ai的`介入，算法會趨于自我迭代、自我演化。
就整體而言機器的搜索、篩選、分析、邏輯推理等，都是基于當前情況最大概率決策。即通過算法計算下一步所有可能情況的概率分布，然后得出實現(xiàn)目標哪種決策成功概率最高，即為下一步的方案。
在這種環(huán)境下人最好的方式便是與機器合作，將資源分配到這些大概率事件上，當然也會有一部分人懷有賭徒心態(tài)，將資源，甚至全部資源分配到小概率事件上，幻想出現(xiàn)奇跡，而這件事就叫“創(chuàng)新”。
但“創(chuàng)新”才是真正的未來，因為從宇宙角度來看，人類誕生的幾率不到萬億分之一，而這是多么偉大的奇跡，又是多么偉大的創(chuàng)新！
數(shù)學之美讀后感篇十
看完《浪潮之巔》，了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：
1、在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2、搜索領域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞
3、搜索引擎是如何工作的—網(wǎng)絡爬蟲是怎么回事兒
4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？
6、拼音輸入法的數(shù)學模型
7、文本自動分類的模型
看完之后最大的感受就是：
1、數(shù)學模型巨大作用，推動著新技術的發(fā)展
2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3、書中提到了很多數(shù)學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現(xiàn)，跟得上技術的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
數(shù)學之美讀后感篇十一
《系統(tǒng)之美》讀后感
這本書的主題是系統(tǒng)思考，圍繞這個主題，重點講解了什么是系統(tǒng)，系統(tǒng)有什么特點，以及我們怎么去系統(tǒng)思考。這本書最難得的地方是它在最后的一部分勇敢的承認系統(tǒng)思考的不足，指出系統(tǒng)思考也只是我們認識世界的一種方法和觀點，各種模型只是對客觀世界的一種近似，永遠無法取代真實而豐富的現(xiàn)實，我們要做的就是通過系統(tǒng)思考提供的方法去更好地理解我們的世界，把握它的特性和趨勢，順勢而為，而不是妄圖控制系統(tǒng)。
一、系統(tǒng)
及組成
什么是系統(tǒng)？
我發(fā)現(xiàn)越是按照事物本身的特征去認識和感知事物的方法越是有效。簡單的例子就是學習知識的時候，因為知識本身就是相互聯(lián)系的，所以當你以聯(lián)系的觀點去打通各種知識的時候，你的學習效果就是最佳的。而系統(tǒng)思考的觀念也符合這個道理，因為我們現(xiàn)實的世界本身就是相互聯(lián)系的，但是為了科學研究的方便，我們將研究對象拆分開來，這種拆分在一定程度上降低了我們的研究難度，但同時這種拆分有時也會破壞各個系統(tǒng)間的連接，而系統(tǒng)的特性往往和部分間的連接密切相關。系統(tǒng)思考的由來便是從整體上去研究事物，核心就是研究系統(tǒng)各個部分間的聯(lián)系，以及各種聯(lián)系對系統(tǒng)特性的影響，而這種觀點更加符合現(xiàn)實世界的特征。
為了研究系統(tǒng)思考，我們必須先認識什么是系統(tǒng)？系統(tǒng)指的是指具有一定的功能或者為實現(xiàn)目標由不同的部分相互聯(lián)系總成的具有一定結構的整體。有定義可知，系統(tǒng)由三大部分組成：功能或目標、要素或部分、聯(lián)系，接下來我們分別談談這三個部分。
系統(tǒng)要素
部件
與系統(tǒng)對應的就是部件或部分，它是系統(tǒng)的組成部分，這個很好理解，比如將一顆樹看成一個系統(tǒng)，它的根、樹干、樹葉便是他的各個組成部分。
目標或功能
任何一個系統(tǒng)都是有一定功能或目標的。比如一只由若干球員組成的球隊就是一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的目標就是要贏得比賽。一輛汽車也是一個系統(tǒng)，它具有的一個典型功能就是代步。
連接
這可以說是系統(tǒng)的核心。我們以前就聽說過，系統(tǒng)功能大于部分的總和，直覺告訴我們的確是這樣。但是系統(tǒng)怎么實現(xiàn)其功能大于總和的一直是個問題。()其實核心便在于連接。通過連接，各個部分可以有效的結合起來，從而實現(xiàn)特定的功能。
涉及到連接，本書重點談到了連接的形式和功能，但連接同時還涉及到媒介。就我的理解，媒介通常可以分為三類：物質、能量、信息。
我們講到血緣關系，其實就表達了物質作為媒介的連接，我們稱其為物質流。能量連接的一個代表就是我們騎自行車的時候，人和車就組成了一個系統(tǒng)，當你掌控方向，同時給踏板施加力量的時候就是將人的生物能傳遞給自行車，通過這種能量流就建立了人和車間的聯(lián)系。信息流就更不用說了，可以說它在我們現(xiàn)在的社會無處不在，互聯(lián)網(wǎng)就是一個典型的代表，通過網(wǎng)絡中的信息的快速流動，可以形成各種系統(tǒng)，比如各種社群，“羅輯思維社群”就是一個典型的代表。
結構
同樣的部分，同樣的物質連接物質，為什么效果或特性會完全不同呢。一想到這里，你會想到哪個例子？我想到最典型的就是石墨和金剛石?，F(xiàn)實中有很多這樣的例子，同樣的球員，當采取不用的戰(zhàn)術或反應策略，結果可能完全不同。而這種不同的戰(zhàn)術就體現(xiàn)出了結構的作用。
二、系統(tǒng)特征
前面我們談到了系統(tǒng)的概念和組成，懂得了系統(tǒng)就是為了實現(xiàn)某種功能和目標，由各個部分通過一定的方式連接起來，從而形成的具有一定結構的整體。而里面的核心是連接，我們介紹了連接的介質，但是沒有介紹連接將會產(chǎn)生的效果。下面將重點介紹連接產(chǎn)生的效果以及系統(tǒng)的一些特性。
兩種回路――調節(jié)回路和增強回路
系統(tǒng)各個部分間的聯(lián)系導致的最典型的結果就是回路，或者叫反饋。什么是反饋呢？簡單的將就是系統(tǒng)中某個部分變化的結果反過來會影響該部分的變化趨勢。比如在一個草原中，當羊群中羊的數(shù)目增加時，可能會導致它的天敵――狼的數(shù)目的增加，而狼的增加又會反過來限制羊群中養(yǎng)的增加，從而使羊保持在一個穩(wěn)定的量，這種回路我們稱之為調節(jié)回路。與之相對應的是另一種回路，就是增強回路，顧名思義，就是變化的結果會導致變化本身的加劇，比如在學校里，某個學生一門課程學得很好，那么他這門課的成績就會比較高，老師肯能就比較喜歡他，從而導致他更喜歡這門課，學習更加投入，從而使成績更好，從而形成一個上升的螺旋結構。再比如在機械振動中存在的自激振動，某個問題振動的結果會導致振動的進一步加劇。但是，一般這種加劇不會無限制的，因為在一方面系統(tǒng)中會存在各種回路，會有回路調節(jié)它的增加，從而使其增加漸漸變成一個穩(wěn)定的狀態(tài)，而這就會導致我們常見的非線性，在后面會談到這個概念。
兩種量――存量和流量
前面提到了兩種回路，這里介紹另一個重要的概念對――流量和存量，一方面進一步理解回路，另一方面為我們后面的解釋做鋪墊。存量指的是系統(tǒng)中元素的量，比如羊的數(shù)量，流量（流入量和流出量）表示流入或流出系統(tǒng)的元素的量，比如出生和失去的羊數(shù)。再比如一個人在擁有的存款可以理解為存量，收入和資產(chǎn)可以理解為流量。很容易理解，在其他條件不變的情況下，收入的增加會導致存款的增加，而存款增加反過來導致利息收入的增加，從而形成一個增強回。
而支出一般會導致存款的減少，但如果支出中包含了投資，那么投資的收益會導致存款的增加，即在流出中，它可以同時包含兩種回路。
三大特征
以上重點介紹了系統(tǒng)的連接，其中包括連接的媒介――“三流“（信息流、能量流、物質流），也介紹了連接后常見的效果――回路。下面將介紹各種連接綜合起來后賦予系統(tǒng)的一些特性。
總體大于部分
這個不做過多描述，大家都好理解，只需指出，系統(tǒng)大于部分總和的根源在于部件間的連接。
動態(tài)
系統(tǒng)是動態(tài)變化的，這個也比較好理解，在振動中指的就是一個系統(tǒng)的時變特性。
開放性
這里的開放性指的是系統(tǒng)和周圍系統(tǒng)或者外界環(huán)境間的聯(lián)系和流動。
適應性
如果形容一個物體，適應性可以指它在受力后恢復原狀的能力。
如果形容一個人，適應性指的是快速恢復的能力，比如體力、精神狀態(tài)等。
而對于一個系統(tǒng)而言，適應性指的是系統(tǒng)在多變的環(huán)境中保持自身的存在和運作的能力，而這就是之前看到的另一部很有意思的書――《反脆弱》中的核心觀點，而與之對應的是脆弱性或剛性。
自組織
還記得我曾經(jīng)寫過的另一個日子――《黑客帝國的可能性-混沌和進化》，里面專門提到了自組織這個概念。這里強化一下：系統(tǒng)通過學習和進化使其使其結構更為復雜的能力稱為自組織。比如生物的進化過程就是一個自組織的體現(xiàn)。這里特別指出，導致系統(tǒng)自身復雜話的底層代碼往往并不復雜，它的組成元素類別可能很少，元素間的連接規(guī)則也可能很簡單，但是通過這些簡單的元素和規(guī)則可以形成復雜的事物，最后甚至導致不可預測的混沌現(xiàn)象。比如科赫雪花，它的原則就是在一個等邊三角形的邊上再起一個等邊三角形。
層次性
層次性用來表達系統(tǒng)中包含系統(tǒng)這個概念。就像一部汽車，整個來看，它是一個系統(tǒng)，分解來說，它又可以分為動力系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)等。而每個系統(tǒng)由可以再分解，直至各個零件。很多系統(tǒng)都具有這樣的特征，比如一個公司里面會有部門、部門下會有科室，科室下面還會有項目組，項目組下面就是個人了。()這種層級結構會產(chǎn)生很復雜的系統(tǒng)結構，過多的層級有的時候反而不利于整個系統(tǒng)的運行，典型的表現(xiàn)就是反應慢。比如在一個層級過多的公司中，市場有變化的時候，有的時候一線的人員要通過層層結構才能將信息反饋上去，而要采取行動又要層層審批，這些過程導致周期長，而市場可能又發(fā)生了另外的變化。這也是羅胖一直強調的大組織的弊端，而互聯(lián)網(wǎng)下的個人直接連接也會使系統(tǒng)復雜，但這種復雜是因為連接的多樣性導致的，它反而有利于系統(tǒng)內部的三流，從而更好地發(fā)揮效果。
六大誤區(qū)
其實這六大誤區(qū)中的一些其實也是系統(tǒng)的一些特征，只是人們在思考的時候，有時容易走入誤區(qū)，所以將其放到誤區(qū)中。這里我們用六個詞匯對信息進行壓縮，便于記憶。
表里
透過現(xiàn)象看到本質，這個不用多講，大家都清楚。我們不要被表面的現(xiàn)象誤解，要多去思考內在的結構和深層次的原因，多問幾個為什么。
曲直
這里的曲直想說明是系統(tǒng)中的線性和非線性問題。典型的線性關系，比如你在超市購物，你買一斤肉是20元，那么你買10斤就是200，依次類推（排除量多價低的情況）。但是現(xiàn)實中還有很多的現(xiàn)象不是非線性的，比如商業(yè)中的復利效應。此外，這種曲直還包括看待問題不能直線思考，即單一性思考，常見的是單一的因果論。而在機械振動中也存在線性振動和非線性振動之說，前者中一個有效的原理就是疊加原理，但是在非線性系統(tǒng)中就不能這樣。
邊界
我們研究系統(tǒng)的時候通常都是研究在一定邊界下的系統(tǒng)，因為一個系統(tǒng)通常不會孤立的存在，它總是和周圍的環(huán)境，周圍的系統(tǒng)之間存在著“三流“。所以，我們在劃分系統(tǒng)的時候，要考慮到邊界的范圍。而很多時候，邊界上的情況也是很復雜的。比如工程中的流固耦合問題，你怎么去處理流體和固體的邊界，怎么實現(xiàn)邊界上力、溫度等量的流通和反饋。
延時
你采取一個行動，很多時候不會立馬產(chǎn)生效果，這就是延時。比如你想減肥，你今天節(jié)食和運動，但是你不會今天一下就瘦下來，身體這個系統(tǒng)需要一定的反應時間。對于機械系統(tǒng)，一個激勵源通常不會立即就有相應，而是會存在一個滯后，這是由于系統(tǒng)的慣性和阻尼造成的。在系統(tǒng)中，前面的存量會導致滯后，或者說是一個緩存作用，比如一個人失業(yè)了，如果它有足夠的存款，那么短期內它的生活不會受到太大的影響。而延時效應也告訴我們做事需要耐心，因為整個系統(tǒng)的響應需要時間，我們要學會推遲滿足感也是因為這個道理。這就類似于中醫(yī)中的調理的道理，短期不一定有效，但是對于長遠效果是有利的。在后面的系統(tǒng)基模中還會重點談到延時效果。
有理
這里的“有理”不是“有道理”，而是指“有限理性“。亞當斯密提出了”市場無形的手“概念，每個人只需要追求自身利益的最大化，”無形的手“會引導市場增加集體的福利。這在一定的程度上是有道理的，但同時世界銀行經(jīng)濟學家赫爾曼。戴利也提出了”看不見的腳“，或者諾貝爾經(jīng)濟學獎得主赫伯特西蒙所說的”有限理性“，因為人們通常只會根據(jù)個人掌握的信息進行決策，而每個人掌握的信息不應是全的，甚至是錯的，而每個人的決策最后導致的不一定是系統(tǒng)的最優(yōu)。而且，亞當斯密的理論有個前提”經(jīng)濟人“――每個主體都是基于完備的信息和理性做決定的人。
有限
有限表示現(xiàn)實世界的系統(tǒng)一般都是多輸入多輸出，系統(tǒng)的發(fā)展會受到很多的因素的影響，特別是當系統(tǒng)發(fā)展到一定的`階段。比如一個公司發(fā)展迅速，為了增加銷量，雇傭了很多的銷售人員，于是訂單增多，導致產(chǎn)能跟不上訂單數(shù)，產(chǎn)品質量下降，導致一部分的客戶流失，于是又考慮建立新的工廠，雇傭了大量的新人，對新人要進行培訓，但是新人的技能提升速度跟不上設備的籌建速度，導致質量又下降，客戶流失，經(jīng)過一定的時間，人員素質提高了，質量又上去了，于是訂單又增多，當訂單數(shù)再次超過產(chǎn)能就出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。這個例子也說明，當解除了系統(tǒng)的一種主要的限制因素，系統(tǒng)會得到發(fā)展，同時它也會調整系統(tǒng)中的限制因素的強弱關系，從而導致其它限制因素強弱關系的對比。
三、系統(tǒng)基模
系統(tǒng)的基模是作者綜合前面的理論和知識，在觀察顯示世界的現(xiàn)象中總結出來的基礎模型，在《第五項修煉》中彼得圣吉給出了九種基本模型，再次我只簡單的談論其中的幾個典型的代表。
飲鴆止渴
這個模型說明的是，當一個問題出現(xiàn)的時候，通常會有不同的解決辦法，當根本的解決辦法比較困難，人們傾向于尋找“捷徑”，但是往往這種捷徑在緩解癥狀后，在一定的時間延遲后會反過來使癥狀惡化。比如一個人精神不好，網(wǎng)上喜歡熬夜，于是為了提升就喝大量的咖啡，在短期內精神的確變好，但會導致睡眠不佳，進而使得第二天的精神更差，于是又通過增加咖啡的量來改善，形成惡性的循環(huán)。我認為這跟人的心里有關，就像《自控制》里面提到的，人們對眼前的誘惑更難抵擋，人們總是渴望立竿見影的解決辦法，所以這類的東西往往具有很多的誘惑力，但是這種創(chuàng)口貼式的解決辦法，沒有從根本上解決問題，就像前面提到的，如果要精神狀態(tài)好，最根本的解決辦法就是養(yǎng)成良好的生活習慣，雖然這類措施很多不是立馬可以見到效果，但卻是從根本上解決問題。
軍備競賽
這個模型說的是相互惡性競爭導致的結果。比如冷戰(zhàn)時的美俄兩國，一方為了在軍事上壓過對方，就生產(chǎn)比對方多的核武器，當對方得知這個消息后，也采取相應的措施，如此循環(huán)，直到有解決的方案出現(xiàn)。
目標侵蝕
這是我很喜歡的一個模型，其實它和《第五項修煉》中提到的自我超越以及幸福課中講到的幸福提升的方法有很強的聯(lián)系。前者提出的一個重要的概念是“創(chuàng)造性張力”，即現(xiàn)實和目標的距離會導致兩種結果：要么提升現(xiàn)實到目標，要么降低目標到現(xiàn)實，這兩者都體現(xiàn)了反饋的調節(jié)作用。而在幸福課中，tal給出的理由是，人們不喜歡“不一致性”，就是頭腦的東西和現(xiàn)實不一致。他也指出了傳統(tǒng)的提升人們幸福感的方法是告訴人們減低標準和期望，比如你以前的目標是90分，到只考了85分，心情不愉快，為了使自己高興，就告訴自己沒必要要求那么高，于是將標準降為80分，這樣就可以使自己的情緒變好。這也是現(xiàn)實中我們常見的情形，就是安慰別人不要期望太高，免得失望越大。但是你會發(fā)現(xiàn)習慣性的妥協(xié)，不斷的減低目標，表面上滿足了心理需求，但是它卻在侵蝕自己，使的標準越來越差。而幸福課中強調，我們要設定一個目標后，在評估這個目標合理后，就不要輕易的改變，而是要敢于面對問題，克服困難，提升現(xiàn)狀?！渡儆腥俗叩穆贰芬彩沁@樣的一個思路，在克服困難中提升心智，雖然這個過程會有難免的痛苦，但有時這是成長必須的，就像鍛煉肌肉，一些酸痛是必要的。在《系統(tǒng)之美》中，作者還指出，人們傾向于接受壞消息（人類進化的結果），更容易相信壞消息是真實的，而忽略和過濾掉好的，這樣主題的感知到的狀態(tài)要比實際的糟糕，而目標會受到這個狀態(tài)的影響。所以，當我們設定目標后，要保持一定的樂觀態(tài)度，允許自己犯錯，將其當做墊，從錯誤中學習，做一個樂觀的現(xiàn)實主義者。兩點措施：定的目標不要輕易變化；回想自己打到的最好的狀態(tài)，以此為目標。
馬太效應
不多講，增強回路導致的強者愈強，富者愈富，除非到一定程度受到限制或者外在的干預措施，比如政府。
四、系統(tǒng)應用
前面介紹了系統(tǒng)的基模，本書難能可貴的是作者不經(jīng)給出了解釋，而且對每一種模型都給出了解決的方案和措施，也就是落腳到了方法論了，這也是我讀書的意義，為了更好的實踐，而接下來我們就重點談談在系統(tǒng)思考的基礎上，我們怎么去更好地實踐，這也是我們學思行的落腳點。
與系統(tǒng)共舞
書中作者指出她之前也陷入了一個嚴重的誤區(qū)，認為通過系統(tǒng)分析，可以認清系統(tǒng)中的相互聯(lián)系和復雜糾葛，那么是不是可以借助計算機強大的力量，最后找到系統(tǒng)預測和控制的鑰匙呢？不幸的是這是一個錯誤，而且來源于根深蒂固的工業(yè)思想。其中的一個原因就是系統(tǒng)的反饋、自組織、非線性等本質上是不可控的，我們只能以最一般的方式去理解它們。
我們不能讓風起云涌，變化萬千的世界變得四平八穩(wěn)，毫無意外，一切盡在掌握，但我們可以從各種意外中學習，從中收益，而這也是《反脆弱》的一個重要思想――從不確定性中獲益。我們不能把我們的意志強加于系統(tǒng)，但是我們可以聆聽系統(tǒng)的聲音，聽她們告訴我們什么，并順應系統(tǒng)的特征，使我們的價值觀更好地與之匹配，從而創(chuàng)造出更好的事情來，而這些都是無法只靠意志力來實現(xiàn)的。我們無法控制系統(tǒng)，或者將其徹底搞清楚，但是我們可以與之共舞。
系統(tǒng)中的杠桿點
在與系統(tǒng)共舞的同時，作者還給出了與系統(tǒng)共舞的一些技巧和方法，那就是杠桿點，就類似于武術中的命門，也像中醫(yī)中的針灸，也好比減振降噪中的模態(tài)調整。
作者更具系統(tǒng)的特征，將調節(jié)方式歸結為12大變革方式，我們只給出其中她認為效果的幾個：
信息流
信息作為一種連接媒介，也是重要的系統(tǒng)杠桿點，因為它可以形成反饋，而且成本較低，效果顯著，這也是古人講求三省吾身的意義，就是通過不斷的信息反饋來調整自己的姿態(tài)和行為。
目標或功能
在不改變系統(tǒng)結構，元素，甚至連接的時候，只是調整一下系統(tǒng)的目標，就會使得系統(tǒng)的表現(xiàn)完全不一樣。典型的代表就是里根總統(tǒng)設定的登月計劃。這是讓我們深思的一個方面。
超越范式
這個部分和中國的無為思想和切合。這是最高的層次，就是放棄任何范式的控制，保持靈活性，意識到?jīng)]有范式才是真實的。每個人在認識世界方面都有巨大的局限性，這個世界太大，太復雜，遠遠超出了我們的理解力和認知范圍。即使那些不斷調整自己世界觀的人也無法對這個世界有完整的認識。
總體而言，我們了解了系統(tǒng)的一部分的特征，這些觀點也是一種范式，甚至可能是錯誤的，我們最好的方式就是學會順應系統(tǒng)的特征，聆聽它的聲音，順勢而為。
數(shù)學之美讀后感篇十二
古人說“腹有詩書氣自華”。不敢說自己是一個氣質華麗之人，也不敢說自己是一個酷愛讀書之人，但學校組織讀書沙龍以后，感覺如沐春風，我的生活真的充實了很多。
《黃愛華與活的數(shù)學課堂》成為了我真正的朋友，每天伴隨著我。書頁間飄散的墨香中，每每嗅出它那深藏的思想，也觸發(fā)自己心底的思緒。說實話，我也曾有過美好的理想，但由于自己的惰性常會半途而廢，自認為過得去就算了。讀了黃愛華老師的書后，他的嗜書如命、執(zhí)著追求以及精彩智慧的課堂深深打動了我，吸引著我，鼓舞著我。
黃愛華老師而立之年，風華正茂，卻成為了全國的名師，從他的書中我了解到，他是個嗜書如命的人。從教以后，他流連書海，如癡如醉，頁頁精讀，行行品味，字字琢磨。為了掌握教學規(guī)律，接受新的教育思想，尋求新的突破，業(yè)余時間幾乎都用來鉆研教材，翻閱資料，學習教育教學理論。
幾年來，他研讀過數(shù)學教學法，比較教育學，兒童心理學，以掌握兒童發(fā)展認知規(guī)律；分析過小學數(shù)學教材的知識體系，研究過國內外不同教法的特點，不斷探索兒童認知的最佳建構過程。每年新年伊始他都會列出書目，制定詳細的讀書計劃，每年至少讀五本教育專著，讀中外教育史，讀中外教育名著，并做好閱讀札記。書，是他最好的朋友。可以說一刻也沒有放松過學習。他的案頭、床邊，隨處都是書，光近幾年的學習筆記就有幾十萬字。正是由于有厚實而廣博的知識基礎，他才在教學中高屋建瓴，深入淺出，揮灑自如。
黃愛華的課堂充滿了生命的活力。三尺講臺前，他精心地去做一個智者，把他的所見所聞、所思所想巧妙地與數(shù)字結合起來，繪制了一幕幕令學生終生難忘的教學畫面，勾勒出一次次專家同行眼中的“神來之筆”。他主張開放小教室，把生活中的鮮活題材，引入學習數(shù)學的大課堂；依據(jù)學生的生活實際，引出學生去思考和實踐的數(shù)學問題；讓學生做“數(shù)學實驗”，親身體會如何解決問題。把數(shù)學問題生活化，生活問題數(shù)學化。老師就是一個“適宜的點撥者、親切的慰藉者、無私的協(xié)助者和誠摯的合作者”。
在教學方法上，關注學生在“數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展，讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學，學會用“數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會”。課堂教學中力求：引人人勝地創(chuàng)設問題情境、激情四射地開展探索研究、意猶未盡地實踐延伸。比如：在循環(huán)小數(shù)一課里，他用盡人皆知的：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前……這樣一個有趣的童謠，作為本課的“開場白”，形成了輕松、愉悅、民主的學習氣氛，使學生一下子進入了最佳學習狀態(tài)。
整除的學生依次出教室，全場的學生都要說出誰是幾的倍數(shù)。當最后剩下學號是質數(shù)的同學時，他便問：“老師出一個什么數(shù)時，我們都可以離開教室?”學生們大聲回答：“l(fā)”……總之，在教學中他關注學生的發(fā)展，為學生發(fā)展而教；尊重學生，與學生“和”“平”相處。在教學藝術上，求“實”，求“活”，求“美”，求“趣”，求“新”，求“效”。
黃愛華老師的教學注重非智力因素的培養(yǎng)，教學設計時，考慮到情感因素，努力創(chuàng)設情境，讓學生的情緒受到感染。他教學“分數(shù)的基本性質”時，一上課，先給學生聽一段“猴王分餅”的故事，引起學生的好奇心，接著讓學生思考故事中提出的問題“哪只猴子分得的多？”激起學生探索新知的欲望。
得出結果后，再讓學生說出故事中猴王的想法，要求學生幫猴王想辦法，使學生始終興趣盎然，精力集中。當學生聰明地運用所學知識幫助猴王想出辦法時，黃老師就會給一句“你比猴王還聰明”的評價，使學生獲得成功的滿足。他曾用音樂課的“節(jié)奏練習”來教學“循環(huán)小數(shù)”，用學生的學號數(shù)來教學“質數(shù)和合數(shù)”。他的“趣”“實”“活”的教學風格已經(jīng)形成。他把情境教學、游戲教學、愉快教學融為一體，不斷把學生帶入新的境界。
通過讀書，我深切的感到，讀書本身并不是目的而是智慧，學無止境，我堅信：向書本學習，因書本而智慧；向他人學習，因他人而智慧；向萬物學習，因萬物而智慧；無所不學則無所不智也。黃老師的課堂讓人耳目一新，令人陶醉。教學有法，但無定法，好書成為了我教學的“掌中寶”，在以后的工作實踐中，不是機械地模仿，而是創(chuàng)造性地加以應用，這也是我追求的一種教學境界。
數(shù)學之美讀后感篇十三
看來《橋之美》這篇文章之后讓我有了很深得一會，讓我對橋有了更溶厚的興趣，五冠中的文章寫得唯妙唯肖，生龍活虎，讓我看了仿佛橋就在我的面前。
文章中，從視角中，我體會到了，江南鄉(xiāng)間石橋頭的細柳飄絲，以及南京大江大橋猶x一道直線，美麗動人之景，我相信這些地方去了一定讓每一個人留戀忘返！
文章中，寫到矛盾故鄉(xiāng)寫鎮(zhèn)子上得“蘆葦林”，讓我很驚訝。蘆葦居然會多到呈密不透風的情況，我覺得很驚訝！可是在每一石橋旁，卻沒了呢些多的嚇人的蘆葦了，他們仿佛在做一次深呼吸似的。
文章中，作者為了畫一些座橋多次爬上高峰，作者不畏艱辛，只為畫一座橋，這講無懈可擊的頑強精神，深深感動了我，讓我感到非常偉大。
作者那偉大的精神深深鼓舞著我，讓我皮不急待去學習作者呢偉大，不畏艱辛，頑強不屈的精神。
當認真看完一本名著后，相信大家都有很多值得分享的東西，這時就有必須要寫一篇讀后感了！那么我們如何去寫讀后感呢？下面是小編幫大家整理的，僅......
數(shù)學之美讀后感篇十四
曾經(jīng)在二年級時我們學過《節(jié)氣歌》，我對里面的內容，背起來是朗朗上口，滾瓜爛熟，但只知其意不明其理，自從讀了朱愛朝老師寫的《時節(jié)之美》這本“紅寶書”后，使我深深的體會到了，我只是“小和尚念經(jīng)，有口無心”。
朱愛朝老師寫的《時節(jié)之美》，把整個農(nóng)歷年以二十四節(jié)氣，每節(jié)氣分三候，每候分五天，以分布式的方法，用圖文并茂的`形式充分的展現(xiàn)在了我們的面前。生動、形象的故事、風趣、幽默的文筆，引經(jīng)據(jù)典，一下子鉤住了我的好奇心，使我讀來回味無窮。使我記住了二十四節(jié)氣的來源和其中的含義，知道了很多文字和習俗與之有深度的融合。
二十四節(jié)氣，充分的展現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧，他們一代一代以聚沙成塔的方式創(chuàng)造了傳奇。他們以“民以食為天”中的食為主線，以春耕、夏耘、秋收、冬藏為脈絡，通過觀察于之有聯(lián)系的氣候變化、生物變化，并詳細的記錄了下來。知道了什么時候該做什么農(nóng)事，可以毫不夸張的說，二十四節(jié)氣對“糧食”豐收的幫助，滋養(yǎng)了千千萬萬的中華兒女。
讀完后，我在思考一個問題，朱愛朝老師為什么要寫這本《時節(jié)之美》呢？后來明白了，他的目的是讓我們牢記，中華民族是一個有著悠久歷史和美好傳統(tǒng)的文明古國，充滿著東方的智慧，雖然近代我們因為閉關鎖國而一時被其他國家超越，但只要我們發(fā)揚古代勞動人民那種孜孜不倦、持之以恒的精神，上下求索，一定會回到原點，成為世界最強大的國家。你看，特郎普已經(jīng)坐不住了，哈！
數(shù)學之美讀后感篇十五
《唐詩之美》作者蒙曼，之前只是聽過作者講武則天，偶爾發(fā)現(xiàn)此書，作者圍繞愛情、友情、鄉(xiāng)情、宦情、江山情五種人之常情，甄選最具代表性的唐詩進行解讀，品鑒。帶領讀著領悟過往熟知的唐詩中不一樣的意境、哲理。詩詞是中國漢字的精華，幾千熟悉的漢字擺在面前，詩人將它們重新的排列組合，組成了“人人心中有，個個筆下無”文字，這就是詩人偉大之處。詩詞其實就像調味劑，在現(xiàn)代生活中，詩詞貌似已無太大用處，但如果沒有詩詞的生活就像是壓縮餅干，也可充饑，但干扁無味，時間久了人是無法忍受的。
此書中的詩詞，作者帶領著讀著品味出不一樣的境界，詩詞中涵蓋著大量的典故和古代嘗試，當你了解了詩人所處時代背景，所處境遇后，才可真實感受到那種“人人心中有，個個筆下無”，到能感受詩人的偉大。當遇見愛情時會不緊會只知道陸游與唐婉的凄美，還有韓翃和柳氏的“章臺楊柳”，經(jīng)過各種曲折，有情人終成眷屬的佳話。
面對友情，每個人都奢求那種“海內存知己，天涯若比鄰”的境界，當朋友多年不見時，不再是一句“好久不見”，而是“人生不相見，動如參與商。今夕復何夕，共此燈燭光”，將人生的感慨上升到宇宙的境界，如同參商二星宿一樣。激動過后才細細端詳，“少壯能幾時，鬢發(fā)各已蒼，訪舊半為鬼，驚呼熱中腸”，短短幾句，將久別重逢時的心里和狀態(tài)描繪的淋漓盡致。
對于還鄉(xiāng)，那個害死外甥劉希夷(那句年年歲歲花相似，歲歲年年人即是他的喪命詩)，一心“追求”武則天的宋之問，在“神龍政變”后被貶嶺南，逃回洛陽途中，寫下這首千古名篇：嶺外音書斷，經(jīng)冬復歷春。近鄉(xiāng)情更怯，不敢問來人。這里用的是“怯”，而非“切”，這也是此詩最妙之處，將宋之問的當時的心里展現(xiàn)的如此真實。正所謂善惡終有報。一個偉大的.詩人卻一心從政，就像李煜一樣，一個偉大的詞人，偏偏做了帝王。
再說官場，自古以來，中國的官場就是一場人性博弈，正所謂“人在江湖身不由己”，即使偉大的詩人，如詩圣杜甫等也免不了俗，要對上級“阿諛奉承”一番。但是與之常人不同就在于夸得如此高妙。一句“欲知世掌絲綸美，池上于今有鳳毛”，將賈至父子兩人都夸到家了，可謂“拍”到了極致。其實無論職場還是官場對于領導的夸獎是必須的，不能奮青一樣，誰都看不上，這也是中國儒家思想中的禮。
最后對于江山，中國地大物博，太多的美景數(shù)不勝數(shù)，太多的詩詞形容祖國的江山大河。而我覺得有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛更加的重要，就像王維在自己的輞川別業(yè)中為自己二十個景點所附的詩，展現(xiàn)出的那種幽靜之美，是一種每個人都追求向往的境界，那份亂世之中的寧靜、安逸。“獨坐幽篁里，彈琴復長嘯。深林人不知，明月來相照?！闭媸窃娭杏挟嫯嬛杏性?，讀著詩便會出現(xiàn)一幅畫面，詩人在充滿禪意的空明世界，與清風朗月在一起，真是“別有天地非人間”。
數(shù)學之美讀后感篇十六
在逛鐘書閣的時候，購買了兩本書，其中一本就是《時節(jié)之美》。這書是介紹二十四個節(jié)氣的。
冬至那天，想起了這本書。于是拆了塑料包封，閱讀了有關冬至的那幾頁。
“古人認為，冬至是陰陽二氣的自然轉化，過了冬至，白天會越來越長，陽氣回升，大地消寒回暖，是一個節(jié)氣循環(huán)的開始，也是一個吉日，是上天賜予的福氣，應該祝賀?！?BR> “老百姓在除夕、清明、七月十五與冬至，都會參拜祖先，懷念故去的親人，追思曾經(jīng)溫暖共度的時光，給隔了一個世界的親人甚至從未見過面的祖先遙遙送去問候，讓他們和我們共享除夕的熱鬧、清明的天清氣爽和冬至的吉祥福瑞?！?BR> 數(shù)學之美讀后感篇十七
讀這本書是因為朋友的差評：“太無聊了，日本哥們壓力大到用無聊解壓，真的看不下去。”
我向來好奇心重，作者的大便書在國內外如此暢銷，怎么會low到這個程度？好奇心就是動力，一定要評下無聊度數(shù)，反正姐也是亞歷山大，實在無聊也順便解壓了。
帶著這個有色眼鏡，我開始批判性閱讀。
沒想到的是，從無聊開始，到有聊還沒結束，我一直被這本書引領著，開啟了更上一層的快樂生活。
作者的畫風還是那么獨樹一幟，用最簡單的筆畫畫出的卻是傳奇，看似小兒科，其實卻是大家的范；文字不多，提綱挈領，點到為止，留更多的發(fā)揮空間讓讀者去思考，可謂仁者見仁智者見智；書中涵蓋的內容非常寬泛，把抽象而枯燥的數(shù)字形象化具體化，引入生活、工作，通過思維的改變，讓我們獲得發(fā)現(xiàn)美和樂趣的能力。
通過這些小的圖文并茂的實例，我掌握了送禮的藝術、定價的策略、消費的陷阱、目標制定的技巧、績效方案的策略，并把這些融入到生活和工作中，起到了非常好的效果。同時了解了符合人性的思維架構并建立之，在很多方案的設計中運用，大大提高了方案通過的成功率！
關于竹節(jié)的篇章，我自己也受益匪淺，生活未必總是多姿多彩的，但如果我們擁有了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造愛或美的能力，我們總會擁有快樂，因為我們擁有了創(chuàng)造快樂的能力。自己快樂了，我們會帶給身邊的人快樂，生活就不一樣了！
看似淺顯的漫畫書，其實蘊含了很多的人生哲理，這個浮夸的時代，需要靜下心來品讀！
書是不是無聊，你也來試試！
數(shù)學之美讀后感篇十八
看了《橋之美》這篇文章之后讓我有了很深得一會，讓我對橋有了更溶厚的興趣，五冠中的文章寫得唯妙唯肖，生龍活虎，讓我看了仿佛橋就在我的面前。
文章中，從視角中，我體會到了，江南鄉(xiāng)間石橋頭的細柳飄絲，以及南京大江大橋猶x一道直線，美麗動人之景，我相信這些地方去了一定讓每一個人留戀忘返!
文章中，寫到矛盾故鄉(xiāng)寫鎮(zhèn)子上得“蘆葦林”，讓我很驚訝。蘆葦居然會多到呈密不透風的情況，我覺得很驚訝!可是在每一石橋旁，卻沒了呢些多的嚇人的蘆葦了，他們仿佛在做一次深呼吸似的。
我，讓我感到非常偉大。作者那偉大的精神深深鼓舞著我，讓我皮不急待去學習作者呢偉大，不畏艱辛，頑強不屈的精神。
數(shù)學之美讀后感篇十九
朱光潛先生的《無言之美》中說：“我們所居的世界是最完美的，就因為它是最不完美的?！驗樘热艏露急M美盡善了，自然沒有希望發(fā)生，更沒有努力奮斗的必要。人生最可樂的就是活動所生的感覺，就是奮斗成功而得的快慰。世界既完美，我們如何能嘗創(chuàng)造成功的快慰？這個世界之所以美滿，就在有缺陷，就在有希望的機會，有想象的田地。換句話說，世界有缺陷，可能性才大?！痹谶@之前，他還說了一句：“人生有價值正因其有悲劇?！?BR> 于是，我用這樣的話語來開導自己。工作是不可能完美的。學生身上有各種的不完美，正如我們做老師的也一樣，我們才要去追求更好的境況。生氣，是不可避免的，但不要生得太久。要是生氣生得太久，會影響身體健康，會直接影響生活的美好。很多學生，現(xiàn)在并不明白自己的現(xiàn)狀，競爭的壓力，或者明白了而不去追求，他還不懂得人生的悲劇在于有缺陷，人生的喜劇在于可以通過自己的努力彌補缺陷。
我想，如果能改變一個學生的態(tài)度，或者影響一個學生的生活與追求，我就應該感到快慰了，我就有了我的職業(yè)價值。何況，從教至今，我至少影響過一批學生了吧——這樣一想，得到了一些安慰和動力。我畢竟不能影響我的所有學生，似乎也沒有誰可以做到。
數(shù)學之美讀后感篇二十
當認真看完一本名著后，相信大家的視野一定開拓了不少，現(xiàn)在就讓我們寫一篇走心的讀后感吧。為了讓您不再為寫讀后感頭疼，以下是小編精心整理的《玉見之美》讀后感，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
在一次或許是偶然的機會吧，我接觸到了一本書，是當代藝術家李玉剛沉淀十年來首次出版的文字作品，名曰《玉見之美》。書中以李玉剛歷時一年時間，遍及西雙版納、蘇州、南京、宣城、敦煌、武夷山等地，尋找中國傳統(tǒng)文化之美的旅程為主線記錄發(fā)自內心的感悟，其間李玉剛和他的尋美團隊走遍名山大川，拜謁各界文化名人，探訪傳統(tǒng)手工藝民間作坊、非物質文化遺產(chǎn)，用賦有禪意而又優(yōu)美的文字講述著他一路上的藝術過往與美學感悟；此行共分為六章。他行前曾言，一只盞、一杯茶、一尊佛像、一段緙絲……是美的展現(xiàn)、是藝術的呈現(xiàn)，也是歷史回旋的句讀與感嘆，他將當以一顆朝圣之心用文字與圖片記錄這一路感受的與沉淀。
李玉剛作為一名知名的藝術家，各種演出，活動是常有的事，他屢屢為籌備、彩排演出而徹夜工作，時間安排十分緊密，卻在各種繁忙的演出工作之余抽出時間，推去許多活動邀請，踏上尋找大美中國之路。這讓作為讀者的我十分欽敬，可見中國這樣的一個文明古國所擁有的的各項傳統(tǒng)文化在李玉剛的眼里，甚至比自己所表現(xiàn)的藝術還重要。
中華上下五千年，留下了太多深厚如海，博大如川的文化精髓；而在互聯(lián)網(wǎng)橫行霸道的今天，我們每天的所思所想在與世界同步的時候，卻也同時迷失了自我。如何能讓更多人了解到中國傳統(tǒng)文化之美？《玉見之美》給今天不斷在了解世界，但漸漸忘卻屬于自己的文明的我們提交了一份完美的答卷。
世間的事情就是那么奇妙，充滿各種因緣際會。李玉剛之所以會發(fā)心去進行這一次文化之行，竟是因為一只建盞的緣故。正如佛家所講： “了卻紅塵，皈依佛門?！焙胍环◣熕酌钍逋艢q時在杭州虎跑寺出家，每次聽到那首“長亭外，古道邊，芳草碧連天。晚風拂柳笛聲殘，夕陽山外山”的經(jīng)典旋律時，離別的愁緒和漂泊的過往便會涌上心頭，令人不能自已。弘一法師圓寂時留下的那句“悲欣交集”，更是讓閱讀中的.我時常感嘆生命的無常和人世的變幻。
作者李玉剛作為一位“傳統(tǒng)文化當代表達”的踐行者，故對于各項中國傳統(tǒng)文化均十分有造詣，就如書中所講述的《尋茶云水間》章節(jié)：
“ ’云浮山際掩禪院，月涌天心透客居。幽徑不寒林影下，紅袍味里夜可無?！枋且环N飲品，更是一種精神，它代表一種內向的、安靜的精神。酒會讓人越喝越躁，茶卻會讓人越喝越靜。當一個人能夠靜下來的時候，才會有智慧生成。就像諸葛孔明所云，’非寧靜無以致遠。”法師放下一杯冒著清霧的茶，感嘆道：’人生就是這樣，什么都是拿起來容易，放下難；做加法容易，做減法難；尋找熱鬧容易，求個安靜，卻難........’ ”
在作者看來，在這浮躁的時代里，茶是一個精神的載體，飲茶更是與自己心靈的對話。時常飲茶可以讓人保持一種能量平衡的狀態(tài)，從而去做更多的東西。在這個過程中，你的內在能量便被大量消耗，你的能量一直處在向外釋放的狀態(tài)，你需要屏蔽掉一些事情，就像關掉一扇門那樣。當你飲茶時，你的心便靜下來，你的能量便開始補給。
確如前文所述，若是人生能像佛家所講的那樣“放下一切”，或許，這一生，會活得相對自在。
我對李玉剛筆下的蘇州特別有感，有一種言語表達不出的喜愛，充滿吸引力；這或許是在他的筆下，傳統(tǒng)文化描繪得像是出神入化般罷。我讀完此章，便對其念念不忘，便在假期動身去蘇州著名的平江路，尋找絲錦，聆聽昆曲，探訪緙絲；感受傳統(tǒng)的中國之美。在蘇州之行看到這一項項精湛的工藝后，不禁發(fā)自內心地贊嘆，那些一直從事傳統(tǒng)行業(yè)的人，那些真正的匠人，從他們身上，我們方才能感受到何為真正的工匠精神。
從這個意義上來講，作者對傳統(tǒng)文化的尋訪傳承，確實通過這本書作用到了如我這樣的一個個小小的個體；這也是文章題目“一見、一念、一尋”的含義。作者不僅想通過這部十年沉淀下來的文化作品，來告訴我們這樣的讀者，大美中國還有太多優(yōu)秀的東西值得我們去探尋，還想用他自己微薄的影響力告訴我們，應該借這部作品，去用自己的一份力量，探尋、傳承、保護這一項項文化，將它們薪火相傳。