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《倒數的認識》的教學設計和反思篇一
倒數是北師大版五年級數學下冊的內容，這部分內容實在分數乘法計算的基礎上進行教學的，通過觀察乘積是1的幾組數的特點，引導學生認識到數，為后面學習分數除法做準備，它是分數計算的關鍵，他溝通了分數乘法和除法的計算，騎著承前啟后的作用。
倒數這一節(jié)內容對學生來說非常陌生，以前從沒有接觸過，但是這節(jié)內容，對于五年級的學生來說非常簡單，以為經過四年的學習，他們已經具備了分析問題和解決問題的能力，會很容易學會的。
1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
2、進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。
3、提高學生學習數學的興趣，發(fā)展學生質疑的習慣。
：概括倒數的意義與求法。
：理解“互為”、“倒數”的含義。
師：同學們，當美國人碰到好朋友的時候，會熱情擁抱，那我們中國人一般會怎樣做呢？
生：握手
師：現在誰愿意來前面和老師握握手？他就會成為老師最好的朋友。
（師生共同表演握手的動作）
師：握手是幾個人的事情呢？
生：兩個人
師：通過今天的相處，我們互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？
生：“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。
師：同學們，前面我們學習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發(fā)現這組算式的秘密。（拿出作業(yè)本幫助你）
二
1、舉例觀察，討論。（2/5的倒數）
師：怎樣求一個數的倒數呢？
生：分子分母交換位置。
師生共同總結：一個分數的倒數就是把這個分數的分子分母交換位置。
2、小組討論，探究求整數的倒數的方法。
師：2的倒數怎么求呢？
生：把2看成分母為1的分數，即2=2/1，所以2的倒數是1/2。
（師生共同總結：整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。)
三
1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數，請學生移動數的位置，找出幾組互為倒數的數。
2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數和1的倒數。
3、1的倒數是幾？（1的倒數是1。）你是怎樣計算的？
（1）整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。所以1的倒數為1。
（2）因為1×1=1，所以1的倒數為1。
4、0也是整數，0的倒數是幾呢？
（1）出示0×（）=1。誰上來填一填？（沒人舉手）
師：0乘任何數都不得1，這說明了什么？
生：0沒有倒數。
（2）如果把0看成分母為1的分數，即為0/1，那么它的倒數應是1/0。
師：這樣說可以嗎？
生：不可以，因為0不以做分母。
5、真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。那么帶分數呢？
（先把帶分數化成假分數，再求它的倒數。）
6、小數有倒數嗎？
（1）把小數化成分數，再求它的倒數。
（2）舉例說明：因0.25×4=1，所以說0.25和4互為倒數。
1、填空。
（1）乘積是（）的兩個數互為倒數。
（2）（）的倒數是它本身，（）沒有倒數。
（3）27/100的倒數是（），25/16的倒數是（）。
（4）0.7的倒數是（）。
同學們，今天這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計
倒數
乘積是1的兩個數互為倒數。
求一個數（0除外）的倒數，就是將分子、分母交換位置。
1的倒數是1；0沒有倒數。
《倒數的認識》的教學設計和反思篇二
教學重點：認識倒數并掌握求倒數的方法
教學難點：小數與整數求倒數的方法
教學過程：
口算：
上面各式有什么特點？
還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。
（板書：乘積是1，兩個數）
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系。
（板書：倒數）
1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？
請看：那么我們就說xx是xx的倒數，反過來（引導學生說）
xx是xx的倒數，也就是說和互為倒數。
xx和xxx存在怎樣的倒數關系呢？2和呢？
2．深化理解
提問：
①什么是互為倒數？怎樣理解這句話？（舉例說明）
②0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？什么？
3．求一個數的倒數
教師設疑：怎樣的兩個數互為倒數呢？請同學們試著寫一寫。
①出示例題
例：寫出、的倒數
學生試做討論后，教師將過程板書如下：
所以的倒數是，的倒數是。
總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
②深化
你會求小數的倒數嗎？
《倒數的認識》的教學設計和反思篇三
1、知識與技能：
（1）使學生理解倒數的意義，在眾多的數中說出哪兩個數互為倒數，學生能用完整、正確的語言表達倒數。
（2）掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
2、過程與方法：
引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
（1）通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。
（2）通過親身參與探究活動，獲得積極成功的情感體驗。
概括倒數的意義，掌握求倒數的方法。
理解“互為”、“倒數”的含義以及0、1的倒數。
創(chuàng)設情境、啟發(fā)誘導、合作交流、自學與講授相結合等。
：新授課。
一、游戲激趣，揭示課題。
1、理解“互為”的含義。
朋友這個詞對我們來說已經非常熟悉了，朋友，看到這個詞你有什么想法說的？能告訴大家你最好的朋友是誰嗎？指名說說自己的好朋友是誰？你能用一句話來表述你們之間的關系嗎？（xxx和我互為朋友，我是xxx的朋友，xxx也是我的朋友。板書：互為）另外找一名同學，你能再描述一下他
們二人的關系嗎？（略）那我們能說xxx是朋友嗎？（不能，因為朋友是相互的，互相是朋友，互為朋友）同學們，在我們生活中有沒有像朋友一樣必須是一起出現，相互依存的知識呢？請舉例——
（父子關系、母女關系等）
2、簡單理解“倒”。
師：同學們，≮≯你們今天的精神面貌真是好極了，老師有點驚呆了，板書“呆”，呆是一個上下結構的字，你們喜歡文字游戲嗎？板書：“呆”的上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有這樣的構字規(guī)律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——干……）那么數學中的數也有這種規(guī)律嗎？先來計算幾道題目，計算之后相信自然會找到答案。
二、新課教學。
（一）引導質疑。
學生算完后，觀察并思考:這些題有什么共同的地方？
生1:得數是1 生2:乘積是1
除了乘積是一，因數還有什么特點（分子分母交換位置）
師再舉例如: 5/4x4/5 7/10x10/73x1/3
進一步明確并（板書）:乘積是1
生3:都是兩個數相乘。 〈 板書 〉:兩個數
1、 你們還能寫出兩個數乘積是1的算式嗎？
那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家30秒的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的把你寫的念出來，和大家共同分享？ （生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）
師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。 如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數個）
出示課題：乘積是1的兩個數是什么關系呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內容：倒數的認識 師指著板書說:我們稱“乘積是1的兩個數互為倒數”。
師:那么倒數的相互關系在具體算式中怎么說呢，誰和誰互為倒數呢？
比如4/5和5/4的乘積是1 ，我們就說4/5和5/4互為倒數。（師板書4/5和5/4互為倒數） 還可以說4/5的倒數是5/4；5/4的倒數是4/5。
生:
①模仿說
②同桌互說
2、理解意義：
（1）在倒數的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？
（互為”是指兩個數的關系。 “互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。）
倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。
（2）以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？
（3）2/5和5/2的積是1，我們就說（生齊說）
（4）7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同
（5）辨析：下面的說法對嗎？為什么？
a、2/3 是倒數。（ ）
b、得數為1的兩個數互為倒數。（ ）
c、12712和x43712乘積是1 ，所以32127和32712互為倒數。（ ） x=1，所以12、43、互為倒數。 （ ）
3、小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。
（二） 探索求一個倒數的方法
1、我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。 （分子和分母調換了位置。）
根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？ 試一試！
2、寫出下列各數的倒數：3/5 7/2 5 13
（1）先寫3/5的倒數。教師查看學生書寫的情況。
（2）教師板書學生錯誤書寫方法：3/5=5/3這樣寫對嗎？為什么錯了？正確的寫法應該是怎樣的呢？出示
3/5 的倒數是（ ） 7/2 的倒數是（ ）
5 的倒數是（ ） 13 的倒數是（ ）
師生一起小結：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。（板書）
師：那5的倒數是什么你是怎樣想的？（把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。 ）師根據學生的回答及時板書。
3、1和0的倒數
師：那1 的倒數是幾呢？為什么？
0的倒數呢？
師：為什么？
師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把這此分數的分子分母調換位置后？（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）
4、師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
求一個數（0除外）的倒數，只要把分子和分母調換位置就行了。
三、練習鞏固。
1、判斷題：
①互為倒數的兩個數，乘積是1。 （ ）
②任何假分數的倒數是真分數。 （ ）
③因為3x1/3=1，所以3是倒數。 （ ）
④1的倒數是1。 （ ）
2、思考題：
3/8x（ ）=（ ）x=（ ）x6=1
3、找出馬小虎的日記錯誤并改正。
今天，我學習了一個新知識------倒數。我知道了互為倒數的兩個數的乘積一定等于1，比如3x1/3=1，那么3是倒數，1/3是倒數，你知道了嗎？我還知道了所有的數都有倒數（小數除外），比如整數2的倒數是1/2。我還學會了求任何數的倒數只要把分數的分子和分母交換位置就可以了。
瞧！我學的怎么樣！
四、全課小結
同學們，這節(jié)課大家通過自己的努力以及與別人的合作，認識了倒數，學會了求倒數的方法，大家的表現很精彩，老師由衷的祝賀你們。
五、作業(yè)
課本26頁第4題。
《倒數的認識》的教學設計和反思篇四
教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。
（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養(yǎng)學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發(fā)展學生質疑的習慣。
：知道倒數的意義和會求一個數的倒數
：1、0的倒數的求法。
：課件
一、課前談話：
師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生：好！
師：那你想怎樣表述我們的關系？
生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。
二、揭示倒數的意義
師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點？ 生：乘積都是1！？?
師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。
準備好了嗎？開始？?
師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？
（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）
師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。
師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？
生：無數個
出示例7
師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數。
（學生個別回答）
師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？
生：乘積都是1。
師：你知道嗎？揭示意義教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。
師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數。（師板書3/8和8/3互為倒數）
師：3/8和8/3互為倒數！我們還可以怎么說呢。
生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。
師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
生1：“互為”是指兩個數的關系。
生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。
師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？
師：2/5和5/2的積是1，我們就說？?（生齊說）
師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
（學生活動）
（小結：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）
探索求一個倒數的方法
師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？
生：能
師：試一試！
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。
師：那5（0.1)的倒數是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。
求小數的倒數的方法：小數 求帶分數的倒數的方法：帶分數
三、 分數倒數。 倒數。 假分數
師：那1 的倒數是幾呢？（學生很快就說出來了，并說明了理由）
0的倒數呢？
師：為什么？
生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3把這此分數的分子分母調換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。
生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。
生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。
（生齊讀求一個數倒數的方法。 ）
四、鞏固練習
1、打開書，閱讀課本p34，把你認為重要的劃起來。
2、完成練一練。
（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。
（2）發(fā)現一學生書寫有誤，與該生交流。
（3）用展臺展示該生的錯誤。
師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）
生：不可以！
師：為什么？
生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個是假分數，它們是不可能相等的。
（4）師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。
3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。
4、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發(fā)現什么？
（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）
2/5的倒數是（ ）10/3的倒數是（ ）
4/7的倒數是（ ） 6/5的倒數是（ ）
（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）
1/10的倒數是（ ）9的倒數是（ ）
1/13的倒數是（ ）14的倒數是（ ）
由學生說出各數的倒數。然后
師：請你仔細觀察，看能從中發(fā)現什么，發(fā)現得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：
生1：我從第一組中發(fā)現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發(fā)現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。 假分數的倒數也可能等于1。
生4：我發(fā)現分子是1的分數。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、課堂小結
1、小結：今天我們學習了什么？？?
2、學了倒數有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1。0沒有倒數。
0.1的倒數10 5的倒數是5 1又1/8的倒數是8/9 。
（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小數的倒數的方法： 求帶分數的倒數的方法：帶分數
分數假分數 倒數。 倒數。
《倒數的認識》的教學設計和反思篇五
1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、數學語言表達能力、發(fā)現規(guī)律的能力等。
求一個數的倒數的方法。
理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
：教學光盤
：自學課本p50：
（1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。
（2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
（3）0有倒數嗎？為什么？
1、出示例7
學生在自備本上完成，指名核對。
教師板書： ×=1× =1× =1
2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？
學生回答，教師板書。
3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）
和 互為倒數，也可以說的倒數是 ，的倒數是。
讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？
4．你能分別找出和的倒數嗎？
學生同桌討論找法，指名交流。
5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？
指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。
6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。
1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？
學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。
方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。
2．那1的倒數是多少？（1）
3．0有倒數嗎？為什么？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）
4、 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發(fā)表自己的觀點嗎？
0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？
5、練一練 示范寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。
學生獨立完成，集體核對。
1．練習十第1題
學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法
2．練習十第2題
學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數。
3．練習十第3題
學生獨立填空后集體訂正。
4．練習十第4題
寫出每組數的倒數。說說有什么發(fā)現？
第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。
第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。
第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。
第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。
5．練習十第5題：
學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。
6．練習十第6題
學生獨立列式解答后，辨析。
兩題中分數的不同意義：
第一題中的表示兩個數量間的倍比關系，要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。
7．思考題
學生小組討論，指名交流。
按鋼管的長度分三種情況考慮：
（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；
（2）如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；
（3）如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。
今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？
《倒數的認識》的教學設計和反思篇一
倒數是北師大版五年級數學下冊的內容，這部分內容實在分數乘法計算的基礎上進行教學的，通過觀察乘積是1的幾組數的特點，引導學生認識到數，為后面學習分數除法做準備，它是分數計算的關鍵，他溝通了分數乘法和除法的計算，騎著承前啟后的作用。
倒數這一節(jié)內容對學生來說非常陌生，以前從沒有接觸過，但是這節(jié)內容，對于五年級的學生來說非常簡單，以為經過四年的學習，他們已經具備了分析問題和解決問題的能力，會很容易學會的。
1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
2、進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。
3、提高學生學習數學的興趣，發(fā)展學生質疑的習慣。
：概括倒數的意義與求法。
：理解“互為”、“倒數”的含義。
師：同學們，當美國人碰到好朋友的時候，會熱情擁抱，那我們中國人一般會怎樣做呢？
生：握手
師：現在誰愿意來前面和老師握握手？他就會成為老師最好的朋友。
（師生共同表演握手的動作）
師：握手是幾個人的事情呢？
生：兩個人
師：通過今天的相處，我們互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？
生：“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。
師：同學們，前面我們學習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發(fā)現這組算式的秘密。（拿出作業(yè)本幫助你）
二
1、舉例觀察，討論。（2/5的倒數）
師：怎樣求一個數的倒數呢？
生：分子分母交換位置。
師生共同總結：一個分數的倒數就是把這個分數的分子分母交換位置。
2、小組討論，探究求整數的倒數的方法。
師：2的倒數怎么求呢？
生：把2看成分母為1的分數，即2=2/1，所以2的倒數是1/2。
（師生共同總結：整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。)
三
1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數，請學生移動數的位置，找出幾組互為倒數的數。
2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數和1的倒數。
3、1的倒數是幾？（1的倒數是1。）你是怎樣計算的？
（1）整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。所以1的倒數為1。
（2）因為1×1=1，所以1的倒數為1。
4、0也是整數，0的倒數是幾呢？
（1）出示0×（）=1。誰上來填一填？（沒人舉手）
師：0乘任何數都不得1，這說明了什么？
生：0沒有倒數。
（2）如果把0看成分母為1的分數，即為0/1，那么它的倒數應是1/0。
師：這樣說可以嗎？
生：不可以，因為0不以做分母。
5、真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。那么帶分數呢？
（先把帶分數化成假分數，再求它的倒數。）
6、小數有倒數嗎？
（1）把小數化成分數，再求它的倒數。
（2）舉例說明：因0.25×4=1，所以說0.25和4互為倒數。
1、填空。
（1）乘積是（）的兩個數互為倒數。
（2）（）的倒數是它本身，（）沒有倒數。
（3）27/100的倒數是（），25/16的倒數是（）。
（4）0.7的倒數是（）。
同學們，今天這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計
倒數
乘積是1的兩個數互為倒數。
求一個數（0除外）的倒數，就是將分子、分母交換位置。
1的倒數是1；0沒有倒數。
《倒數的認識》的教學設計和反思篇二
教學重點：認識倒數并掌握求倒數的方法
教學難點：小數與整數求倒數的方法
教學過程：
口算：
上面各式有什么特點？
還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數。
（板書：乘積是1，兩個數）
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系。
（板書：倒數）
1、乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢？
請看：那么我們就說xx是xx的倒數，反過來（引導學生說）
xx是xx的倒數，也就是說和互為倒數。
xx和xxx存在怎樣的倒數關系呢？2和呢？
2．深化理解
提問：
①什么是互為倒數？怎樣理解這句話？（舉例說明）
②0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？什么？
3．求一個數的倒數
教師設疑：怎樣的兩個數互為倒數呢？請同學們試著寫一寫。
①出示例題
例：寫出、的倒數
學生試做討論后，教師將過程板書如下：
所以的倒數是，的倒數是。
總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
②深化
你會求小數的倒數嗎？
《倒數的認識》的教學設計和反思篇三
1、知識與技能：
（1）使學生理解倒數的意義，在眾多的數中說出哪兩個數互為倒數，學生能用完整、正確的語言表達倒數。
（2）掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
2、過程與方法：
引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
（1）通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。
（2）通過親身參與探究活動，獲得積極成功的情感體驗。
概括倒數的意義，掌握求倒數的方法。
理解“互為”、“倒數”的含義以及0、1的倒數。
創(chuàng)設情境、啟發(fā)誘導、合作交流、自學與講授相結合等。
：新授課。
一、游戲激趣，揭示課題。
1、理解“互為”的含義。
朋友這個詞對我們來說已經非常熟悉了，朋友，看到這個詞你有什么想法說的？能告訴大家你最好的朋友是誰嗎？指名說說自己的好朋友是誰？你能用一句話來表述你們之間的關系嗎？（xxx和我互為朋友，我是xxx的朋友，xxx也是我的朋友。板書：互為）另外找一名同學，你能再描述一下他
們二人的關系嗎？（略）那我們能說xxx是朋友嗎？（不能，因為朋友是相互的，互相是朋友，互為朋友）同學們，在我們生活中有沒有像朋友一樣必須是一起出現，相互依存的知識呢？請舉例——
（父子關系、母女關系等）
2、簡單理解“倒”。
師：同學們，≮≯你們今天的精神面貌真是好極了，老師有點驚呆了，板書“呆”，呆是一個上下結構的字，你們喜歡文字游戲嗎？板書：“呆”的上下顛倒就成了“杏”，語文中的文字有這樣的構字規(guī)律，比如（杏——呆；吞——吳；音——昱；士——干……）那么數學中的數也有這種規(guī)律嗎？先來計算幾道題目，計算之后相信自然會找到答案。
二、新課教學。
（一）引導質疑。
學生算完后，觀察并思考:這些題有什么共同的地方？
生1:得數是1 生2:乘積是1
除了乘積是一，因數還有什么特點（分子分母交換位置）
師再舉例如: 5/4x4/5 7/10x10/73x1/3
進一步明確并（板書）:乘積是1
生3:都是兩個數相乘。 〈 板書 〉:兩個數
1、 你們還能寫出兩個數乘積是1的算式嗎？
那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家30秒的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的把你寫的念出來，和大家共同分享？ （生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）
師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。 如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數個）
出示課題：乘積是1的兩個數是什么關系呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內容：倒數的認識 師指著板書說:我們稱“乘積是1的兩個數互為倒數”。
師:那么倒數的相互關系在具體算式中怎么說呢，誰和誰互為倒數呢？
比如4/5和5/4的乘積是1 ，我們就說4/5和5/4互為倒數。（師板書4/5和5/4互為倒數） 還可以說4/5的倒數是5/4；5/4的倒數是4/5。
生:
①模仿說
②同桌互說
2、理解意義：
（1）在倒數的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？
（互為”是指兩個數的關系。 “互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。）
倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。
（2）以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？
（3）2/5和5/2的積是1，我們就說（生齊說）
（4）7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同
（5）辨析：下面的說法對嗎？為什么？
a、2/3 是倒數。（ ）
b、得數為1的兩個數互為倒數。（ ）
c、12712和x43712乘積是1 ，所以32127和32712互為倒數。（ ） x=1，所以12、43、互為倒數。 （ ）
3、小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。
（二） 探索求一個倒數的方法
1、我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。 （分子和分母調換了位置。）
根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？ 試一試！
2、寫出下列各數的倒數：3/5 7/2 5 13
（1）先寫3/5的倒數。教師查看學生書寫的情況。
（2）教師板書學生錯誤書寫方法：3/5=5/3這樣寫對嗎？為什么錯了？正確的寫法應該是怎樣的呢？出示
3/5 的倒數是（ ） 7/2 的倒數是（ ）
5 的倒數是（ ） 13 的倒數是（ ）
師生一起小結：求一個分數的倒數，只要把分子分母調換位置。（板書）
師：那5的倒數是什么你是怎樣想的？（把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。 ）師根據學生的回答及時板書。
3、1和0的倒數
師：那1 的倒數是幾呢？為什么？
0的倒數呢？
師：為什么？
師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把這此分數的分子分母調換位置后？（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）
4、師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
求一個數（0除外）的倒數，只要把分子和分母調換位置就行了。
三、練習鞏固。
1、判斷題：
①互為倒數的兩個數，乘積是1。 （ ）
②任何假分數的倒數是真分數。 （ ）
③因為3x1/3=1，所以3是倒數。 （ ）
④1的倒數是1。 （ ）
2、思考題：
3/8x（ ）=（ ）x=（ ）x6=1
3、找出馬小虎的日記錯誤并改正。
今天，我學習了一個新知識------倒數。我知道了互為倒數的兩個數的乘積一定等于1，比如3x1/3=1，那么3是倒數，1/3是倒數，你知道了嗎？我還知道了所有的數都有倒數（小數除外），比如整數2的倒數是1/2。我還學會了求任何數的倒數只要把分數的分子和分母交換位置就可以了。
瞧！我學的怎么樣！
四、全課小結
同學們，這節(jié)課大家通過自己的努力以及與別人的合作，認識了倒數，學會了求倒數的方法，大家的表現很精彩，老師由衷的祝賀你們。
五、作業(yè)
課本26頁第4題。
《倒數的認識》的教學設計和反思篇四
教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。
（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養(yǎng)學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發(fā)展學生質疑的習慣。
：知道倒數的意義和會求一個數的倒數
：1、0的倒數的求法。
：課件
一、課前談話：
師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生：好！
師：那你想怎樣表述我們的關系？
生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。
二、揭示倒數的意義
師：前面我們學習了分數乘法，請同學們計算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點？ 生：乘積都是1！？?
師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。
準備好了嗎？開始？?
師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？
（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）
師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，不錯。
師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？
生：無數個
出示例7
師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數。
（學生個別回答）
師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？
生：乘積都是1。
師：你知道嗎？揭示意義教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。
師：黑板上所寫的兩個數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數。（師板書3/8和8/3互為倒數）
師：3/8和8/3互為倒數！我們還可以怎么說呢。
生：3/8的倒數是8/3；8/3的倒數是3/8。
師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
生1：“互為”是指兩個數的關系。
生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。
師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？
師：2/5和5/2的積是1，我們就說？?（生齊說）
師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
（學生活動）
（小結：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。）
探索求一個倒數的方法
師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？
生：能
師：試一試！
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數。
師：那5（0.1)的倒數是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。
求小數的倒數的方法：小數 求帶分數的倒數的方法：帶分數
三、 分數倒數。 倒數。 假分數
師：那1 的倒數是幾呢？（學生很快就說出來了，并說明了理由）
0的倒數呢？
師：為什么？
生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3把這此分數的分子分母調換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。
生2：如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。
生3：1 的倒數是1，0沒有倒數。
（生齊讀求一個數倒數的方法。 ）
四、鞏固練習
1、打開書，閱讀課本p34，把你認為重要的劃起來。
2、完成練一練。
（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。
（2）發(fā)現一學生書寫有誤，與該生交流。
（3）用展臺展示該生的錯誤。
師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）
生：不可以！
師：為什么？
生1：比如4/11的倒數是11/4，4/11是真分數，11/4另一個是假分數，它們是不可能相等的。
（4）師：對，互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。
3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。
4、先說說下面每組數的倒數，再看看你能發(fā)現什么？
（1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）
2/5的倒數是（ ）10/3的倒數是（ ）
4/7的倒數是（ ） 6/5的倒數是（ ）
（3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）
1/10的倒數是（ ）9的倒數是（ ）
1/13的倒數是（ ）14的倒數是（ ）
由學生說出各數的倒數。然后
師：請你仔細觀察，看能從中發(fā)現什么，發(fā)現得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：
生1：我從第一組中發(fā)現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發(fā)現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。 假分數的倒數也可能等于1。
生4：我發(fā)現分子是1的分數。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、課堂小結
1、小結：今天我們學習了什么？？?
2、學了倒數有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1。0沒有倒數。
0.1的倒數10 5的倒數是5 1又1/8的倒數是8/9 。
（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小數的倒數的方法： 求帶分數的倒數的方法：帶分數
分數假分數 倒數。 倒數。
《倒數的認識》的教學設計和反思篇五
1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、數學語言表達能力、發(fā)現規(guī)律的能力等。
求一個數的倒數的方法。
理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
：教學光盤
：自學課本p50：
（1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。
（2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
（3）0有倒數嗎？為什么？
1、出示例7
學生在自備本上完成，指名核對。
教師板書： ×=1× =1× =1
2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？
學生回答，教師板書。
3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）
和 互為倒數，也可以說的倒數是 ，的倒數是。
讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？
4．你能分別找出和的倒數嗎？
學生同桌討論找法，指名交流。
5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？
指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。
6．合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數，請另一位同學說這個分數的倒數，并交換練習。
1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？
學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。
方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。
2．那1的倒數是多少？（1）
3．0有倒數嗎？為什么？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）
4、 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發(fā)表自己的觀點嗎？
0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？
5、練一練 示范寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。
學生獨立完成，集體核對。
1．練習十第1題
學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數的意義和求倒數的方法
2．練習十第2題
學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數。
3．練習十第3題
學生獨立填空后集體訂正。
4．練習十第4題
寫出每組數的倒數。說說有什么發(fā)現？
第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。
第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。
第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。
第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。
5．練習十第5題：
學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。
6．練習十第6題
學生獨立列式解答后，辨析。
兩題中分數的不同意義：
第一題中的表示兩個數量間的倍比關系，要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。
7．思考題
學生小組討論，指名交流。
按鋼管的長度分三種情況考慮：
（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；
（2）如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；
（3）如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。
今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系，誰再來說一說倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？