足球是全球最受歡迎的運動之一。面對挑戰(zhàn)和困難，保持積極的心態(tài)和堅持不懈的精神。以下是小編為大家搜集的學(xué)習(xí)總結(jié)，希望能夠幫助大家改進學(xué)習(xí)方法。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇一
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的`方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇二
師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。
3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了，那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！
學(xué)生嘗試，獨立在本上完成。
教師巡視，找出幾個問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺上展示。
學(xué)生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。
板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）
4、及時反饋：寫自己學(xué)號的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號紙上獨立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯。
師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）
學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗，并用彩筆圈起來。
小結(jié)：雖然一個數(shù)，它因數(shù)的個數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個數(shù)是有限的。（板書在表格里）。
四、找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個。
2、學(xué)生獨立找，找好后在小組中交流。
3、匯報展示，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。
5、寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯誤。
小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇三
教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系
1、師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說（指某位同學(xué)）他同他爸爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系。
師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎？為什么？
生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨說。師：是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。
2、談話導(dǎo)入：
3×4=1
2（2）擺2行，一行擺6個
2×6=12
（3）擺1行，一行擺12個
1×12=12 師：一行擺5個可以嗎？一行擺7個呢? 師：大家仔細觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）
師：誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎？（指生匯報）同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎？
（1和12、2和6、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列。大家一起說，老師記下來。
學(xué)生回答，老師板書（1、2、3、4、6、12）
師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。
3、因數(shù)、倍數(shù)的范圍
（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12，我們這樣說：0.3是12的因數(shù)，可以嗎？（不可以）
師小結(jié)（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。
4、找出24所有的因數(shù)
師：現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認識了，下面拿出你的練習(xí)本，寫出24所有的因數(shù)，咱們比一比誰的方法最巧妙，能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)說一說。
（生交流找因數(shù)的方法）生匯報: 師：對比三個同學(xué)的方法，有什么相同點？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么？（強調(diào)有序的方法）
師講解方法：按順序的寫出積是24的乘法算式，然后依次一對一對地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。
5、即時小練習(xí)
師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎？ 你能快速說出16的因數(shù)嗎？（出示課件：1、16、2、8、4）重復(fù)的只保留一個。
師：剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來你是一位既會觀察又會思考的同學(xué)，我建議此處應(yīng)該有掌聲。
6、游戲鞏固
師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）
7、找倍數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)的特征
師：能告訴我你為什么停下來了呢？（寫不完）那怎么辦（省略號）現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法。
生匯報： 師：用這個方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎？（生匯報）師：在大家的共同努力下，我們找出了4、5、9的倍數(shù)，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）（說的怎么樣？掌聲送給他吧）
三、練習(xí)鞏固
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識我們研究完了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、判斷
2、分別找出18和20的所有因數(shù)
四、數(shù)學(xué)文化
師：其實，在我們的數(shù)學(xué)中，還存在著一些神奇的數(shù)。
（課件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，哪個數(shù)的因數(shù)最多？（生猜）（師出示結(jié)果）原來一個數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關(guān)，我們知道：1分=60秒 1時=60分，將60作為時間的進率，是因為60的因數(shù)多。
數(shù)學(xué)上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù)。
五、總結(jié)收獲
師：好了，回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說一說你有哪些收獲。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇四
（一）知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
（二）過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)課件。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進行有效鋪墊。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
【設(shè)計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（二）找一個數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的`因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
（三）找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。
因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù)。……。
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)?！?。
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）。
2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
【設(shè)計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。
（四）一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征。
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．討論交流。
3．歸納總結(jié)。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（五）鞏固練習(xí)。
1．課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復(fù)？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2．課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題。
（1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？
【設(shè)計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3．課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。
（1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
（2）你能改正錯誤的說法嗎？
（六）全課總結(jié)，交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇五
江蘇省興化市楚水小學(xué) 袁世斌 225700 【教學(xué)內(nèi)容】
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分數(shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義 【教學(xué)難點】
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法 【設(shè)計理念】
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學(xué)生用不同個數(shù)的正方形拼成長方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機結(jié)合起來，從而有序地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話
1、話家常，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義
1、猜歲數(shù)，引“倍數(shù)”
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？ 能寫完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生獨立書寫。
指名回答，板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30?? 提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
指名匯報,相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義
1、初擺圖形，感知“因數(shù)” 屏幕出示12個同樣大小的正方形
根據(jù)3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
2、再擺圖形，感受“順序”
學(xué)生獨立練習(xí)后，組織匯報。
根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機板書：16÷1=16
16÷2=8 16÷4=4
你能結(jié)合這道算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎？相機板書：16的因數(shù)有：1、16、2、8、4 3是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法
將你找出的36的因數(shù)寫在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問：觀察上面的三個例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說倍數(shù)）
四、綜合練習(xí)，加深理解
2、你猜、我猜、大家猜
1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？ 讓學(xué)生盡可能說出不同答案，師適時追問：可能嗎？如有錯誤，要求學(xué)生說出錯在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長3厘米的正方形。
a、長24cm、寬8cm
b、長36cm、寬4cm
根據(jù)12的因數(shù)的個數(shù)比16的因數(shù)的個數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇六
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）
二、探究新知
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）
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倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇七
2．2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點。
1．精簡概念，減輕學(xué)生記憶負擔(dān)。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)學(xué)知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）。
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
學(xué)生嘗試完成：匯報。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇八
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇九
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?BR> c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）
學(xué)生完成后表揚：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知
1、做練習(xí)二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題
四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。
七、板書設(shè)計：
18＝1×18
18＝2×9
18＝3×6
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇十
（）是（）的倍數(shù)；（）是（）的因數(shù)；
（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；
（評價：哪個組的同學(xué)都做對了，真是好樣的?。?。
4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個數(shù)的因數(shù)。
1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會了嗎？誰還能再說一說這種方法）。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇十一
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇十二
1．使學(xué)生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
小黑板、準(zhǔn)備12個同樣大的正方形學(xué)具。
一、操作引入，認識意義。
1．操作交流。
引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。
結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。
2．認識意義。
（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。
（3）小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是o的自然數(shù)。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇一
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的`方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇二
師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。
3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了，那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！
學(xué)生嘗試，獨立在本上完成。
教師巡視，找出幾個問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺上展示。
學(xué)生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。
板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）
4、及時反饋：寫自己學(xué)號的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號紙上獨立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯。
師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）
學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗，并用彩筆圈起來。
小結(jié)：雖然一個數(shù)，它因數(shù)的個數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個數(shù)是有限的。（板書在表格里）。
四、找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個。
2、學(xué)生獨立找，找好后在小組中交流。
3、匯報展示，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。
5、寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯誤。
小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇三
教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系
1、師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說（指某位同學(xué)）他同他爸爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系。
師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎？為什么？
生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨說。師：是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。
2、談話導(dǎo)入：
3×4=1
2（2）擺2行，一行擺6個
2×6=12
（3）擺1行，一行擺12個
1×12=12 師：一行擺5個可以嗎？一行擺7個呢? 師：大家仔細觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）
師：誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎？（指生匯報）同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎？
（1和12、2和6、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列。大家一起說，老師記下來。
學(xué)生回答，老師板書（1、2、3、4、6、12）
師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。
3、因數(shù)、倍數(shù)的范圍
（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12，我們這樣說：0.3是12的因數(shù)，可以嗎？（不可以）
師小結(jié)（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。
4、找出24所有的因數(shù)
師：現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認識了，下面拿出你的練習(xí)本，寫出24所有的因數(shù)，咱們比一比誰的方法最巧妙，能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)說一說。
（生交流找因數(shù)的方法）生匯報: 師：對比三個同學(xué)的方法，有什么相同點？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么？（強調(diào)有序的方法）
師講解方法：按順序的寫出積是24的乘法算式，然后依次一對一對地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。
5、即時小練習(xí)
師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎？ 你能快速說出16的因數(shù)嗎？（出示課件：1、16、2、8、4）重復(fù)的只保留一個。
師：剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來你是一位既會觀察又會思考的同學(xué)，我建議此處應(yīng)該有掌聲。
6、游戲鞏固
師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）
7、找倍數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)的特征
師：能告訴我你為什么停下來了呢？（寫不完）那怎么辦（省略號）現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法。
生匯報： 師：用這個方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎？（生匯報）師：在大家的共同努力下，我們找出了4、5、9的倍數(shù)，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）（說的怎么樣？掌聲送給他吧）
三、練習(xí)鞏固
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識我們研究完了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、判斷
2、分別找出18和20的所有因數(shù)
四、數(shù)學(xué)文化
師：其實，在我們的數(shù)學(xué)中，還存在著一些神奇的數(shù)。
（課件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，哪個數(shù)的因數(shù)最多？（生猜）（師出示結(jié)果）原來一個數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關(guān)，我們知道：1分=60秒 1時=60分，將60作為時間的進率，是因為60的因數(shù)多。
數(shù)學(xué)上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù)。
五、總結(jié)收獲
師：好了，回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說一說你有哪些收獲。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇四
（一）知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
（二）過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)課件。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進行有效鋪墊。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
【設(shè)計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（二）找一個數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的`因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
（三）找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。
因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù)。……。
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)?！?。
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）。
2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
【設(shè)計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。
（四）一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征。
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．討論交流。
3．歸納總結(jié)。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（五）鞏固練習(xí)。
1．課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復(fù)？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2．課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題。
（1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？
【設(shè)計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3．課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。
（1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
（2）你能改正錯誤的說法嗎？
（六）全課總結(jié)，交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇五
江蘇省興化市楚水小學(xué) 袁世斌 225700 【教學(xué)內(nèi)容】
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分數(shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義 【教學(xué)難點】
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法 【設(shè)計理念】
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學(xué)生用不同個數(shù)的正方形拼成長方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機結(jié)合起來，從而有序地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話
1、話家常，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義
1、猜歲數(shù)，引“倍數(shù)”
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？ 能寫完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生獨立書寫。
指名回答，板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30?? 提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
指名匯報,相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義
1、初擺圖形，感知“因數(shù)” 屏幕出示12個同樣大小的正方形
根據(jù)3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
2、再擺圖形，感受“順序”
學(xué)生獨立練習(xí)后，組織匯報。
根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機板書：16÷1=16
16÷2=8 16÷4=4
你能結(jié)合這道算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎？相機板書：16的因數(shù)有：1、16、2、8、4 3是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法
將你找出的36的因數(shù)寫在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問：觀察上面的三個例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說倍數(shù)）
四、綜合練習(xí)，加深理解
2、你猜、我猜、大家猜
1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？ 讓學(xué)生盡可能說出不同答案，師適時追問：可能嗎？如有錯誤，要求學(xué)生說出錯在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長3厘米的正方形。
a、長24cm、寬8cm
b、長36cm、寬4cm
根據(jù)12的因數(shù)的個數(shù)比16的因數(shù)的個數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇六
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）
二、探究新知
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）
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倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇七
2．2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點。
1．精簡概念，減輕學(xué)生記憶負擔(dān)。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)學(xué)知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）。
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
學(xué)生嘗試完成：匯報。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇八
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇九
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?BR> c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）
學(xué)生完成后表揚：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知
1、做練習(xí)二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題
四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。
七、板書設(shè)計：
18＝1×18
18＝2×9
18＝3×6
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇十
（）是（）的倍數(shù)；（）是（）的因數(shù)；
（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；
（評價：哪個組的同學(xué)都做對了，真是好樣的?。?。
4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個數(shù)的因數(shù)。
1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會了嗎？誰還能再說一說這種方法）。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇十一
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇十二
1．使學(xué)生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
小黑板、準(zhǔn)備12個同樣大的正方形學(xué)具。
一、操作引入，認識意義。
1．操作交流。
引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。
結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。
2．認識意義。
（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。
（3）小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是o的自然數(shù)。