總結(jié)是我們對(duì)自己的一種反思和總結(jié)，可以提高我們的經(jīng)驗(yàn)和能力?？偨Y(jié)時(shí)要結(jié)合具體的實(shí)踐和案例，用事實(shí)證明自己的觀點(diǎn)和總結(jié)是否準(zhǔn)確。以下總結(jié)范文所涵蓋的內(nèi)容豐富多樣，能夠適應(yīng)不同讀者的需求。
勾股定理的應(yīng)用論文篇一
：勾股定理又名商高定理，也名畢達(dá)哥拉斯定理。從兩千多年前至今都有人在研究，其證明方法多達(dá)500種，并且在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用。在中學(xué)階段，勾股定理是幾何部分最重要的定理之一，不僅是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，而且也是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，除此之外，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓學(xué)生知識(shí)面，提升學(xué)生思維水平。
：勾股定理 中學(xué)生 心理特征 證明方法 解題思路。
在古代中國(guó)，數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：昔者周公問(wèn)于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答曰：“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日”這是中國(guó)古代對(duì)勾股定理的最早記錄。在《九章算術(shù)》中，“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，即弦．又股自乘，以減弦自乘，其余開(kāi)方除之，即勾．又勾自乘，以減弦自乘，其余開(kāi)方除之，即股”。畢達(dá)哥拉斯參加一次餐會(huì)，餐廳鋪著正方形大理石地磚，他凝視這些排列規(guī)則、美麗的方形磁磚，但畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和"數(shù)"之間的關(guān)系，于是拿了畫(huà)筆并且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對(duì)角線 為邊畫(huà)一個(gè)正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。這是西方對(duì)畢達(dá)哥拉斯定理最早的描述。
中學(xué)階段的學(xué)生正處于發(fā)育的第二高峰期，在生理和心理上都有很大的變化，在心理上的普遍特征：1.有意注意發(fā)展顯著，注意的范圍擴(kuò)大，穩(wěn)定性和集中性增強(qiáng)；2.記憶力隨著年齡的增長(zhǎng)而增加，對(duì)圖片、音頻等感性的記憶較好，對(duì)公式、定理等純理論的記憶較差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，基礎(chǔ)的理論公式很多，學(xué)生很容易記混淆；3.抽象思維的能力有提升，處于形式運(yùn)算階段，但對(duì)事物的思考基本還停留在事物表面，沒(méi)有完全形成自主有意識(shí)的抽象思維傾向；4.自制力有所提升，他們開(kāi)始喜歡崇拜有意志力、自控力的人，但是自身的自制力比較薄弱。雖然我并不贊成把學(xué)生分為優(yōu)等生、中等生和差等生，但是在實(shí)際的教育中，是存在這樣的分化，并且學(xué)生都存在上述的四個(gè)普遍特征，也存在一些差異：學(xué)習(xí)能力、思維方式、自制力等不同。優(yōu)等生在各個(gè)方面普遍比中等生好，而中等生又普遍比差等生好，我們應(yīng)該從這些差異點(diǎn)著手，因材施教，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，減少學(xué)生之間的'差異，使學(xué)生健康成長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。
勾股定理是全人類文明的一個(gè)象征，也是平面幾何學(xué)的一顆明珠，在實(shí)際生活中也有廣泛應(yīng)用。兩千年以來(lái)，人們從來(lái)沒(méi)有停止對(duì)勾股定理的研究。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，勾股定理的證明方法多達(dá)500種，每一種方法都有優(yōu)點(diǎn)，每一種方法都包含全人類的智慧。但在中學(xué)教學(xué)中，我們不可能做到面面俱到，只能教給學(xué)生一些典型、基礎(chǔ)的證明方法，通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索。
說(shuō)明：第一種證明方法有兩個(gè)要點(diǎn)：1.幾何圖形的變化；2.確定等量關(guān)系。初中生可以理解這兩個(gè)要點(diǎn)，因此，我們可以以探究的形式讓學(xué)生自己做，一來(lái)可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，二來(lái)也符合當(dāng)下的教育理念——探究學(xué)習(xí)。對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生而言，在掌握基本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，可以增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，減少對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼情緒，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，他們可以通過(guò)這種證明方法，自學(xué)勾股定理的基本知識(shí)。第二、三種方法分別結(jié)合了相似三角形和圓的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，在教授相似三角形和圓的相關(guān)定理時(shí)，提出他們?cè)诠垂啥ɡ碜C明中的運(yùn)用。把前后知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，差等生可以回顧勾股定理，加深理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，中等生和優(yōu)等生可以構(gòu)建不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系，提升他們的抽象思維能力，對(duì)后繼學(xué)習(xí)有很大幫助。
本題先通過(guò)不變量尋找等量關(guān)系，再利用勾股定理求解問(wèn)題。引導(dǎo)基礎(chǔ)較差的學(xué)生通過(guò)折疊尋找圖形中的不變量，建立等量關(guān)系，提升其處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心，學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本方法和思維方式；引導(dǎo)基礎(chǔ)較好的學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，適當(dāng)提煉解題思路，構(gòu)建知識(shí)體系。
說(shuō)明：題目本身很簡(jiǎn)單，由題目容易想到勾股數(shù)3、4、5，而忽略分類討論。我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生突破慣性思維，不能過(guò)于片面、主觀，應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)省題。初中生對(duì)問(wèn)題有思考，但思考的深度不夠。通過(guò)這道題可以告訴學(xué)生：突破慣性思維，全面思考問(wèn)題，不懼怕數(shù)學(xué)題，使他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考數(shù)學(xué)題。本題運(yùn)用到分類討論思想，這個(gè)思想在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用十分廣泛。
勾股定理是中學(xué)階段最重要的定理之一，本文從中學(xué)生的心理特征，以及不同層次的學(xué)生的不同學(xué)習(xí)特點(diǎn)、心理特點(diǎn)出發(fā)，立足縮小學(xué)生間的層次差異、實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我價(jià)值的觀點(diǎn)，討論勾股定理在實(shí)際教學(xué)中的不同證明方法的教法，和一些典型題型的解題思路，以及如何在教課過(guò)程中引導(dǎo)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
[1]《周髀算經(jīng)》[m].文物出版社1980年3月.據(jù)宋代嘉靖六年本影印.
[2]《九章算術(shù)》[m].重慶大學(xué)出版社.2006年10月.
勾股定理的應(yīng)用論文篇二
本節(jié)課的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)主要是從面對(duì)全體學(xué)生，針對(duì)學(xué)生知識(shí)水平、生活環(huán)境、思維特點(diǎn)、認(rèn)知風(fēng)格的差異等方面進(jìn)行編寫(xiě)講學(xué)稿的；它的主要目的是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的勾定理解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。由于學(xué)生才剛剛掌握勾股定理，根據(jù)教材，單刀直入，要求學(xué)生運(yùn)用其定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在著一定的困難。故我們初二級(jí)組全體數(shù)學(xué)老師，對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了有效的整合，從中提煉教學(xué)資源，把本章的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重建組合，使之符合我們的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，心理特點(diǎn)級(jí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松，運(yùn)用起來(lái)靈活。本節(jié)課主要是圍繞“設(shè)置問(wèn)題情境――建立教學(xué)模型――解釋――應(yīng)用及拓展”這一主線展開(kāi)教學(xué)工作的。其閃光點(diǎn)主要有：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)其探究欲望。
激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，首先要激發(fā)其探究的興趣，欲想要學(xué)生感興趣，首先教師必須先創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的'問(wèn)題情境，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)思考”。本節(jié)課一開(kāi)始，教師拿來(lái)一塊木板表演從一間小小的門(mén)框穿過(guò)，橫著進(jìn)不了，豎著也過(guò)不了，問(wèn)學(xué)生怎么辦？瞬間，木板過(guò)門(mén)框問(wèn)題成了大家討論的焦點(diǎn)；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，建立數(shù)學(xué)模型，突破將形轉(zhuǎn)化為數(shù)這一思想轉(zhuǎn)變難點(diǎn)。
二、能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。
課堂教學(xué)活動(dòng)形式多樣化，有個(gè)人思考，有小組活動(dòng)，有全班交流，讓學(xué)生進(jìn)行分析歸納，教師鼓勵(lì)學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。感悟“圖形”與“數(shù)量”之間的相互關(guān)系，將教學(xué)內(nèi)容生活化，動(dòng)態(tài)化，使學(xué)生更真切地感受到勾股定理的使用性，整節(jié)課師生之間均處與主動(dòng)狀態(tài)。
三、講學(xué)稿的設(shè)計(jì)，不拘泥于教材，吃透教材，敢于創(chuàng)新。
講學(xué)稿中所設(shè)計(jì)的例題或習(xí)題，富于生活氣息。例、木板過(guò)門(mén)框、折斷的樹(shù)，電視機(jī)的大少等，都與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)。其實(shí)是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，同時(shí)，數(shù)學(xué)也是來(lái)自于生活。
四、教學(xué)目標(biāo)明確，能突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)程序有條不紊，思路清晰，或活而不亂。教師具有一定的調(diào)控能力，能輕松駕御課堂，應(yīng)付自如。學(xué)生在課堂內(nèi)能正確完成預(yù)設(shè)的練習(xí)。
五、注重知識(shí)的前后連貫性，練習(xí)具有一定的層次性，使全體學(xué)生學(xué)有所用，課后拓展題，拓寬了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力，挖掘?qū)W生的潛能。
上完一節(jié)課下來(lái)，總感到有點(diǎn)遺憾。不足之處說(shuō)出來(lái)與大家共同探討。例題的解答板書(shū)教師應(yīng)在黑板上一步一步示范，盡量少用多媒體示范，因?yàn)榛脽羝粫?huì)兒就換了，不利于學(xué)困生學(xué)習(xí)；講學(xué)稿的編設(shè)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)化，不適合優(yōu)生的培養(yǎng)，課堂中集體回答問(wèn)題較多，學(xué)生單獨(dú)思考、答題、獨(dú)立完成作業(yè)的機(jī)會(huì)不多；課后作業(yè)與堂上練習(xí)拓展不夠深，有待改善。但愿我們能互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)取。
勾股定理的應(yīng)用論文篇三
答案
解：總差為17+10=27(塊);
分配之差為7-4=3(塊);
所以有少先隊(duì)員27÷3=9(人)
共有磚：4×9+17=53(塊).
答：這個(gè)班少先隊(duì)有9個(gè)人，要搬的磚共有53塊。
考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題，一盈一虧
解：第一次盈22人，第二次多出一個(gè)房間則是虧3+5=8(人);
總差為22+8=30(人);
兩次分配之差為5人，
所以宿舍有30÷5=6(間)，
新生共有3×6+22=40(人).
答：宿舍有6間，新生有40人。
考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題
注意點(diǎn)：空出一個(gè)房間，則是少了8人入住，則是虧8人
解：其中兩人分4個(gè)，其余每人分2個(gè)，則多出4個(gè)“轉(zhuǎn)化為”全家每人都分2個(gè)，
多出4+2×(4-2)=8個(gè);
一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)“轉(zhuǎn)化為”全家每人都分4個(gè)，
缺少12-(6-4)=10個(gè);
由盈虧問(wèn)題基本公式可知：全家的人數(shù)有(8+10)÷(4-2)=9(人)
買(mǎi)來(lái)橘子2×9+8=26(個(gè))
勾股定理的應(yīng)用論文篇四
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、教法和學(xué)法
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
（三）質(zhì)疑解難討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
（2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見(jiàn)，最終解決疑難。
（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
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勾股定理的應(yīng)用論文篇五
摘要：勾股定理又名商高定理，也名畢達(dá)哥拉斯定理。從兩千多年前至今都有人在研究，其證明方法多達(dá)500種，并且在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用。在中學(xué)階段，勾股定理是幾何部分最重要的定理之一，不僅是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，而且也是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，除此之外，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓學(xué)生知識(shí)面，提升學(xué)生思維水平。
關(guān)鍵詞：勾股定理中學(xué)生心理特征證明方法解題思路。
一、勾股定理介紹
在古代中國(guó)，數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：昔者周公問(wèn)于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答曰：“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日”這是中國(guó)古代對(duì)勾股定理的最早記錄。在《九章算術(shù)》中，“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，即弦．又股自乘，以減弦自乘，其余開(kāi)方除之，即勾．又勾自乘，以減弦自乘，其余開(kāi)方除之，即股”。畢達(dá)哥拉斯參加一次餐會(huì)，餐廳鋪著正方形大理石地磚，他凝視這些排列規(guī)則、美麗的方形磁磚，但畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和“數(shù)”之間的關(guān)系，于是拿了畫(huà)筆并且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對(duì)角線為邊畫(huà)一個(gè)正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。這是西方對(duì)畢達(dá)哥拉斯定理最早的描述。
二、中學(xué)生心理特征
中學(xué)階段的學(xué)生正處于發(fā)育的第二高峰期，在生理和心理上都有很大的變化，在心理上的普遍特征：1.有意注意發(fā)展顯著，注意的范圍擴(kuò)大，穩(wěn)定性和集中性增強(qiáng)；2.記憶力隨著年齡的增長(zhǎng)而增加，對(duì)圖片、音頻等感性的記憶較好，對(duì)公式、定理等純理論的記憶較差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，基礎(chǔ)的理論公式很多，學(xué)生很容易記混淆；3.抽象思維的能力有提升，處于形式運(yùn)算階段，但對(duì)事物的思考基本還停留在事物表面，沒(méi)有完全形成自主有意識(shí)的抽象思維傾向；4.自制力有所提升，他們開(kāi)始喜歡崇拜有意志力、自控力的人，但是自身的自制力比較薄弱。雖然我并不贊成把學(xué)生分為優(yōu)等生、中等生和差等生，但是在實(shí)際的教育中，是存在這樣的分化，并且學(xué)生都存在上述的四個(gè)普遍特征，也存在一些差異：學(xué)習(xí)能力、思維方式、自制力等不同。優(yōu)等生在各個(gè)方面普遍比中等生好，而中等生又普遍比差等生好，我們應(yīng)該從這些差異點(diǎn)著手，因材施教，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，減少學(xué)生之間的差異，使學(xué)生健康成長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。
三、勾股定理的典型證明方法
勾股定理是全人類文明的一個(gè)象征，也是平面幾何學(xué)的一顆明珠，在實(shí)際生活中也有廣泛應(yīng)用。兩千年以來(lái)，人們從來(lái)沒(méi)有停止對(duì)勾股定理的研究。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，勾股定理的證明方法多達(dá)500種，每一種方法都有優(yōu)點(diǎn)，每一種方法都包含全人類的智慧。但在中學(xué)教學(xué)中，我們不可能做到面面俱到，只能教給學(xué)生一些典型、基礎(chǔ)的證明方法，通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索。
說(shuō)明：第一種證明方法有兩個(gè)要點(diǎn)：1.幾何圖形的變化；2.確定等量關(guān)系。初中生可以理解這兩個(gè)要點(diǎn)，因此，我們可以以探究的形式讓學(xué)生自己做，一來(lái)可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，二來(lái)也符合當(dāng)下的教育理念——探究學(xué)習(xí)。對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生而言，在掌握基本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，可以增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，減少對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼情緒，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，他們可以通過(guò)這種證明方法，自學(xué)勾股定理的基本知識(shí)。第二、三種方法分別結(jié)合了相似三角形和圓的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，在教授相似三角形和圓的`相關(guān)定理時(shí)，提出他們?cè)诠垂啥ɡ碜C明中的運(yùn)用。把前后知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，差等生可以回顧勾股定理，加深理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，中等生和優(yōu)等生可以構(gòu)建不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系，提升他們的抽象思維能力，對(duì)后繼學(xué)習(xí)有很大幫助。
四、勾股定理的典型解題思路
本題先通過(guò)不變量尋找等量關(guān)系，再利用勾股定理求解問(wèn)題。引導(dǎo)基礎(chǔ)較差的學(xué)生通過(guò)折疊尋找圖形中的不變量，建立等量關(guān)系，提升其處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心，學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本方法和思維方式；引導(dǎo)基礎(chǔ)較好的學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，適當(dāng)提煉解題思路，構(gòu)建知識(shí)體系。
說(shuō)明：題目本身很簡(jiǎn)單，由題目容易想到勾股數(shù)3、4、5，而忽略分類討論。我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生突破慣性思維，不能過(guò)于片面、主觀，應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)省題。初中生對(duì)問(wèn)題有思考，但思考的深度不夠。通過(guò)這道題可以告訴學(xué)生：突破慣性思維，全面思考問(wèn)題，不懼怕數(shù)學(xué)題，使他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考數(shù)學(xué)題。本題運(yùn)用到分類討論思想，這個(gè)思想在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用十分廣泛。
五、結(jié)語(yǔ)
勾股定理是中學(xué)階段最重要的定理之一，本文從中學(xué)生的心理特征，以及不同層次的學(xué)生的不同學(xué)習(xí)特點(diǎn)、心理特點(diǎn)出發(fā)，立足縮小學(xué)生間的層次差異、實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我價(jià)值的觀點(diǎn)，討論勾股定理在實(shí)際教學(xué)中的不同證明方法的教法，和一些典型題型的解題思路，以及如何在教課過(guò)程中引導(dǎo)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
參考文獻(xiàn)：
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[2]《九章算術(shù)》[m].重慶大學(xué)出版社.10月.
勾股定理的應(yīng)用論文篇六
施工前通過(guò)工藝性試樁，掌握對(duì)該場(chǎng)地的成樁經(jīng)驗(yàn)及各種操作技術(shù)參數(shù)，按監(jiān)理單位簽認(rèn)的技術(shù)參數(shù)施工。施工工點(diǎn)的試驗(yàn)樁定為3根。清理施工場(chǎng)地，采用推土機(jī)或挖掘機(jī)清理局部土堆、人工填土、地表土，及人工配合機(jī)械整平，然后用20t壓路機(jī)進(jìn)行地基處理的'場(chǎng)平進(jìn)行碾壓。測(cè)量技術(shù)員安排施工放樣，按設(shè)計(jì)圖紙及計(jì)算資料布置樁位，用紅油漆和竹片板作好樁位標(biāo)志，完成外業(yè)后，整理內(nèi)業(yè)資料給現(xiàn)場(chǎng)施工員和施工班組進(jìn)行技術(shù)交底（包括樁位、水平標(biāo)高、施工說(shuō)明等）。
2.2樁機(jī)就位。
樁機(jī)就位時(shí)，由現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)員檢查樁位無(wú)誤后，通知施工員可以安裝鉆機(jī)就位。鉆機(jī)移至第一根樁就位，自動(dòng)用水平儀調(diào)整機(jī)位，并通過(guò)底座支墊進(jìn)行水平條件，將鉆桿調(diào)整至于地面保持垂直狀態(tài)，并通過(guò)將鉆機(jī)塔身于前后左右的垂直標(biāo)桿進(jìn)行校正，保障施工安全。樁機(jī)安裝：采用25t的吊機(jī)配合人工安裝。使用懸吊器械將攪拌機(jī)架放置于鐵路是，自動(dòng)用水平儀調(diào)整位置，并使用底部置墊矯正誤差，再將塔身、鉆桿等部位安裝好，將鉆桿與地面保持垂直位置，并通過(guò)將鉆機(jī)塔身于前后左右的垂直標(biāo)桿進(jìn)行校正，有助于保障施工順利開(kāi)展，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求垂直度容許偏差不大于1%。
2.3鉆機(jī)鉆入。
在進(jìn)行鉆孔過(guò)程中，需要先將鉆頭閥門(mén)閉合，并將其向下移動(dòng)直至觸碰到地面為止，鉆孔機(jī)開(kāi)啟后需要保持先慢后快的使用原則。當(dāng)鉆頭滿足設(shè)計(jì)樁計(jì)劃標(biāo)高時(shí)，可以使用鉆通在停留位置的醒目處做好標(biāo)記，有助于未來(lái)施工對(duì)于樁長(zhǎng)的有效控制，若標(biāo)記處與計(jì)劃標(biāo)高相持平，就說(shuō)明鉆桿達(dá)到了相應(yīng)的位置。
2.4混合料。
混合料在攪拌站集中拌制，用混凝土輸送車(chē)運(yùn)輸?shù)浆F(xiàn)場(chǎng)，再放入輸送泵里進(jìn)行泵送灌注，施工員一定要在現(xiàn)場(chǎng)指揮，出現(xiàn)異常馬上匯報(bào)、及時(shí)處理；攪拌站準(zhǔn)備2臺(tái)強(qiáng)制式攪拌機(jī)和4臺(tái)運(yùn)輸車(chē)，各備用1臺(tái)，預(yù)防出現(xiàn)機(jī)壞和其他事故。
2.5泵送混合料。
樁成孔到設(shè)計(jì)標(biāo)高后，停止鉆進(jìn)，打開(kāi)排氣閥，泵送混合料，鉆芯充滿混合料后開(kāi)始緩慢均勻拔管，泵料連續(xù)無(wú)間斷進(jìn)行。同時(shí)安排人員用鏟車(chē)或架子車(chē)（根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)確定）清理鉆渣，外運(yùn)到指定地方堆放。泵料完成后，樁管拔出地面，馬上清洗設(shè)備，清理樁頭浮漿，技術(shù)員檢查成樁各部尺寸符合設(shè)計(jì)要求。
2.6移機(jī)。
成樁后，移機(jī)到下一根樁繼續(xù)施工。采用跳樁法施工在同一排樁施工時(shí)，縱向、橫向平移鉆機(jī)采用鉆機(jī)機(jī)座的導(dǎo)軌自動(dòng)平移。在進(jìn)行橫向移機(jī)的過(guò)程中，需要將鉆桿放置妥善，并且要重視基塔以及底部的加固工作，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)與導(dǎo)軌開(kāi)啟后，需要將機(jī)頭向左右兩邊進(jìn)行輕微轉(zhuǎn)動(dòng)，并利用四個(gè)支撐架將鉆桿移動(dòng)到計(jì)劃位置，該操作在實(shí)際施工中需要2～3分鐘。在進(jìn)行縱向移機(jī)的過(guò)程中，需要將鉆桿放置妥善，并且要重視基塔以及底部的加固工作，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)與導(dǎo)軌開(kāi)啟后，需要將機(jī)頭向前后兩邊進(jìn)行輕微轉(zhuǎn)動(dòng)，并利用四個(gè)支撐架將鉆桿移動(dòng)到計(jì)劃位置，該操作在實(shí)際施工中需要2～3分鐘。
2.7試驗(yàn)樁檢測(cè)。
試驗(yàn)樁施工完成，清除復(fù)合地基上部的樁頭、樁間土和松動(dòng)土層，并用20t以上的壓路機(jī)進(jìn)行碾壓整平。樁頭露出地面時(shí)，采用人工配合架子車(chē)清運(yùn)；樁頭在地面以下，采用人工配合小型鏟車(chē)裝運(yùn)。樁頭截除工作需要在上述工作都完成后進(jìn)行，需要將超過(guò)標(biāo)高以上的樁頭或同一水平線上的部位使用截樁機(jī)進(jìn)行截除工作。當(dāng)樁頭被截除后，可以使用鋼釬、手錘等工具將樁頂進(jìn)行修正，減小水平偏差，標(biāo)準(zhǔn)要求樁頂?shù)恼`差在（0±20）mm之間。cfg樁施工完成后，需要對(duì)其承載力、復(fù)合地基承載力、樁間地基承載力等指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)并核實(shí)施工質(zhì)量，對(duì)樁身完整情況、荷載量等方面進(jìn)行檢測(cè)，一旦檢測(cè)不合格則需要重新施工直至檢測(cè)合格，總結(jié)工藝參數(shù)并按設(shè)計(jì)要求進(jìn)行全面施工。
3cfg樁施工質(zhì)量控制措施。
施工前由實(shí)驗(yàn)室對(duì)原材料進(jìn)行全面檢查。將合格材料按照樁體強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行配比試驗(yàn)，施工時(shí)按調(diào)整后配合比配置混合料。cfg樁樁體混合料在拌合站通過(guò)電子計(jì)量強(qiáng)制攪拌而成?；旌狭仙狭享樞?yàn)椋合妊b碎石，再加水泥、粉煤灰和泵送劑，最后加砂，使水泥、粉煤灰和泵送劑夾在砂、石之間，每盤(pán)料攪拌時(shí)間不小于60s。并保證泵送前混凝土泵料斗內(nèi)隨時(shí)有備好的熟料，cfg樁各項(xiàng)指標(biāo)檢查標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)《鐵路站場(chǎng)軟基建設(shè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及意見(jiàn)》。
試樁完成28天以后，對(duì)試驗(yàn)樁于樁徑1/4處、樁長(zhǎng)范圍內(nèi)垂直取芯，觀察其完整性、均勻性并拍攝照片，判斷成樁效果，每根樁在不同深度處取3組試驗(yàn)樣品做抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。此外，還需要采用單樁載荷試驗(yàn)或復(fù)合地基載荷試驗(yàn)驗(yàn)證單樁承載力或復(fù)合地基承載力能否滿足設(shè)計(jì)要求。
4結(jié)語(yǔ)。
文章主要為了達(dá)到總結(jié)施工技術(shù)參數(shù)，掌握對(duì)現(xiàn)場(chǎng)成樁的數(shù)據(jù)和質(zhì)量控制參數(shù)，利于以后cfg樁大面積施工，確保cfg樁的施工質(zhì)量的目的。
參考文獻(xiàn)。
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[3]曾俊鋮，張繼文，童小東等.高速鐵路cfg樁-筏復(fù)合地基沉降試驗(yàn)研究[j].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，40（03）：570-574.
勾股定理的應(yīng)用論文篇七
在初二上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了一種很實(shí)用并且很容易理解的定理——勾股定理。
勾股定理就是把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性，又稱畢達(dá)哥拉斯定理或畢氏定理。
我腦海中印象最深的就是那棵畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，它是由勾股定理不斷的連接從而構(gòu)成的一個(gè)樹(shù)狀的幾何圖形。兩個(gè)相鄰的小正方形面積的和等于相鄰的一個(gè)大正方形的面積。它看起來(lái)非常別致、漂亮，因?yàn)楣垂啥ɡ硎菙?shù)學(xué)史上的一顆明珠，它將會(huì)使人們?cè)偎阋恍﹩?wèn)題時(shí)變得更方便。
你如果把勾股定理倒過(guò)來(lái)，它還是勾股定理逆定理，它最大的好處就在于它能夠證明某些三角形是直角三角形。這一點(diǎn)在我們幾何問(wèn)題中是有很大價(jià)值的。
我國(guó)古代的《周髀算經(jīng)》就有關(guān)于勾股定理的記載：：“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日”，而且它還記載了有關(guān)勾股定理的證明：昔者周公問(wèn)于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？” 商高曰：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得成三四五。兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也?！?BR> 同時(shí)發(fā)現(xiàn)勾股定理的還有古希臘的畢達(dá)哥拉斯。但是從很多泥板記載表明，巴比倫人是世界上最早發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的。
由此可見(jiàn)古代的人們是多么的聰明、細(xì)心和善于發(fā)現(xiàn)！
法國(guó)和比利時(shí)稱勾股定理為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦，所以它又叫勾股弦定理。
勾股定理流長(zhǎng)深遠(yuǎn)，我們不能敗給古人，我們一定要善于發(fā)現(xiàn)，將勾股定理靈活地運(yùn)用在生活中，將勾股定理發(fā)揚(yáng)光大！常見(jiàn)的勾股數(shù)按“勾股弦”順序：3，4，5 ；6，8，10；5，12，13 ；7，24，25；8，15，17 ；9，40，41……經(jīng)過(guò)計(jì)算表明，勾、股、弦的比例為1：√3：2 。
勾股定理既重要又簡(jiǎn)單，更容易吸引人，所以它成百次地反復(fù)被人炒作，反復(fù)被人論證。1940年出版過(guò)一本名為《畢達(dá)哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯，其中收集了367種不同的證明方法。實(shí)際上還不止于此，有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種，僅我國(guó)清末數(shù)學(xué)家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無(wú)法比擬的。
勾股定理必將在人們今后的生活中發(fā)揮更大的作用！！
勾股定理的應(yīng)用論文篇八
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題.2、能力達(dá)成目標(biāo)
（1）會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力。（2）發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題能力和表達(dá)能力。
3、情感態(tài)度目標(biāo)
（1）在提升分析問(wèn)題能力和完整表達(dá)解題過(guò)程能力的同時(shí)，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來(lái)的便利。
（2）積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主、合作意識(shí)，培養(yǎng)熱愛(ài)科學(xué)的高尚品質(zhì)。
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；
（二）引入實(shí)例，體會(huì)勾股定在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活
如放映的：可愛(ài)的小鳥(niǎo)、幫一幫消防員、電視的大小問(wèn)題，這些都是現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)勾股定理應(yīng)用的很好的例子。進(jìn)而引入勾股定理的應(yīng)用。
（三）實(shí)戰(zhàn)濱示
生活中路徑最短問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何中的解直角三角形問(wèn)題，即勾股定理的應(yīng)用。先演示在長(zhǎng)方體中，小螞蟻吃農(nóng)食物這個(gè)情境問(wèn)題，在分析問(wèn)題的過(guò)程中由學(xué)生討論分析會(huì)出現(xiàn)幾種情況，最后師生共同
總結(jié)
，合作完成，不但很好地應(yīng)用了勾股定理，而且還鞏固了把幾何體展開(kāi)為平面圖形的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
由繞一圈到兩圈，最后提出問(wèn)題：到多圈該怎么處理？學(xué)生課后自行討論完成。給學(xué)生以自己思考的空間，體現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。
（七）練習(xí)，以上面的形式分層次出現(xiàn)
（八）感悟與反思（讓學(xué)生來(lái)小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）：
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？
2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？
（九）作業(yè)：見(jiàn)卷子
（十）緊扣主題，觀看給出的勾股定理的應(yīng)用的圖片，體會(huì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的具大作用。
勾股定理的應(yīng)用論文篇九
自“科教興國(guó)”戰(zhàn)略實(shí)施多年以來(lái)，我國(guó)的教育體制已逐漸從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。然而，這種轉(zhuǎn)變的有效性仍值得檢驗(yàn)。素質(zhì)教育的本質(zhì)就是以培養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的，以特色的教學(xué)模式為手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維欲望，不拘一格地帶動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)敢想、多想，以達(dá)到學(xué)生更深層次地理解所學(xué)知識(shí)，使其真正轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱闹R(shí)，并能在以后的學(xué)習(xí)、生活中加以利用。就數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究一直是國(guó)內(nèi)外教育改革的焦點(diǎn)之一，課堂被認(rèn)為是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)，老師組織學(xué)習(xí)最重要的.現(xiàn)實(shí)環(huán)境，它被喻為“人世間最復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)室之一”。作為一名初中數(shù)學(xué)教育工作者，如何能在課堂中帶動(dòng)學(xué)生的聽(tīng)課積極性，使學(xué)生對(duì)我們所教內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，而不認(rèn)為是教條式的填鴨，顯得至關(guān)重要。勾股定理是中國(guó)幾何的根源，是中華數(shù)學(xué)的精髓。在此，作者以初中二年級(jí)數(shù)學(xué)課程“勾股定理”作為課程實(shí)踐案例，進(jìn)行了一次簡(jiǎn)單嘗試。
筆者改變了以往“勾股定理”教學(xué)中照書(shū)念的本本模式，而是不惜用去10分鐘時(shí)間給學(xué)生講講勾股定理的起源。在引領(lǐng)學(xué)生將書(shū)翻到勾股定理章節(jié)后，告訴學(xué)生，大家書(shū)本上看到的這位畢達(dá)哥拉斯，是公元前四百多年前發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，而最早有關(guān)該定理的文字著作出自我國(guó)商朝約公元前200年左右的《周髀算經(jīng)》，由商高發(fā)現(xiàn)。并在三國(guó)時(shí)代由趙爽對(duì)其做出詳細(xì)注釋，又給出了另外一個(gè)證明引，我們的祖先是不是也很智慧呢?此時(shí)，全班幾乎所有學(xué)生目光都從書(shū)本移開(kāi)，極為專注地看著筆者，眼神中帶著強(qiáng)烈的求知欲望。筆者轉(zhuǎn)而引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始上課，每個(gè)孩子都帶著濃厚的興趣想要學(xué)好我們祖先發(fā)現(xiàn)的偉大定理。
通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生從看圖18.1-2中快速計(jì)算正方形abc、a’b’c’面積，并展開(kāi)猜想，引出“勾股定理”的命題。隨后，將學(xué)生分組，一組4人，給每組分發(fā)下去4個(gè)全等的直角三角形紙板，短直角邊標(biāo)有a(勾)字樣，長(zhǎng)直角邊和斜邊分別標(biāo)有b(股)及c(弦)。讓每一位同學(xué)都在仔細(xì)觀察“趙爽弦圖”的同時(shí)，用紙板擺出“趙爽弦圖”，使學(xué)生對(duì)趙爽的證明過(guò)程有一個(gè)初步形象的直觀認(rèn)識(shí)，然后給學(xué)生做出趙爽對(duì)“勾股定理”的詳細(xì)推導(dǎo)。學(xué)生們?cè)谛〗M參與弦圖旋轉(zhuǎn)、擺放的過(guò)程中，個(gè)個(gè)樂(lè)此不疲，相互提醒。雖然，教室中看似多了點(diǎn)吵鬧，但筆者發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生眼、手、口并用的實(shí)際操作中，勾股定理的學(xué)習(xí)少了許多課本填鴨式的枯燥，換之而來(lái)的是學(xué)生們積極的參與、激烈的討論和更為濃厚的興趣。
在定理證出后，筆者立即向?qū)W生提問(wèn)：誰(shuí)能給出快速說(shuō)出更多的均以整數(shù)為邊的勾股數(shù)的方法?底下同學(xué)開(kāi)始議論，一位同學(xué)的回答引得全班哄堂大笑，上網(wǎng)!筆者也忍俊不禁，告訴他很會(huì)利用現(xiàn)代高科技工具，算是一項(xiàng)能力，但不是獨(dú)立解決該問(wèn)題的最佳辦法。此時(shí)，已有學(xué)生說(shuō)出6、8、10，9、12、15等等。筆者微笑點(diǎn)頭肯定，整數(shù)勾股數(shù)三遍等量放大比例同樣也是勾股數(shù)，三邊不可約分的整數(shù)勾股數(shù)是以質(zhì)數(shù)為最短邊，并且只有一組以其為最短邊的勾股數(shù)。至于原因，不過(guò)該內(nèi)容已超綱，有興趣的同學(xué)可以課下研究、探討。
重點(diǎn)內(nèi)容“勾股定理”授課完畢，繼而啟發(fā)學(xué)生對(duì)“勾股定理”的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)做門(mén)框、湖水等實(shí)際應(yīng)用題對(duì)勾股定理的實(shí)用性有了更加現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)，也有了數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)單概念。鄰近下課時(shí)，給學(xué)生布置了家庭作業(yè)，讓學(xué)生用一個(gè)禮拜的時(shí)間觀察生活中有關(guān)勾股定理應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)例子，并加以簡(jiǎn)單介紹。之后騰出一節(jié)課給學(xué)生自由發(fā)揮，介紹自己對(duì)勾股定理的實(shí)踐觀察，學(xué)生們積極上臺(tái)發(fā)言，表達(dá)欲望強(qiáng)烈，在其他同學(xué)獲取知識(shí)的同時(shí)，講述的同學(xué)也在大家肯定的掌聲中增強(qiáng)了自信心，課外拓展取得了很好的效果。
固定不變的是已有的知識(shí)，持續(xù)發(fā)展進(jìn)步的是我們的思維。初中學(xué)生正處在一個(gè)思維活躍的階段，在初中數(shù)學(xué)課堂基本理論的教學(xué)中，適時(shí)帶入一些生動(dòng)靈活的素材，如講述所教內(nèi)容的歷史小故事，團(tuán)體討論、課外拓展等，培養(yǎng)起學(xué)生自動(dòng)自發(fā)的學(xué)習(xí)意識(shí)，積極思考的求知欲望和舉一反三的實(shí)踐能力，會(huì)使我們的教學(xué)質(zhì)量得到較大幅度的提高，培養(yǎng)出更多的勤思考、愛(ài)動(dòng)腦和成績(jī)好的優(yōu)秀學(xué)子。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十
在人類的所有活動(dòng)中，人的心理因素對(duì)活動(dòng)行為都有著直接的、不可忽視的影響。所以，很多經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的國(guó)家都非常重視心理學(xué)的研究。心理學(xué)經(jīng)過(guò)幾百年的發(fā)展，也已經(jīng)形成了一個(gè)較為成熟的體系，其應(yīng)用也逐步滲入到各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)。比如犯罪心理學(xué)、軟件工程心理學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、教育心理學(xué)等等。心理學(xué)的成功應(yīng)用在各行各業(yè)逐步凸顯出來(lái)。
但將心理學(xué)應(yīng)用到軟件測(cè)試領(lǐng)域中的研究是稀少的，在知網(wǎng)上搜索“軟件測(cè)試心理學(xué)”關(guān)鍵詞，從查詢結(jié)果可以看出：近20年中，這方面的論文數(shù)量較之其他計(jì)算機(jī)專業(yè)方向的研究是少之又少，與關(guān)鍵詞完全符合的論文僅有5篇。這也說(shuō)明在國(guó)內(nèi)對(duì)軟件測(cè)試的心理研究還不夠重視，軟件測(cè)試中的心理問(wèn)題容易被大家忽略。大多數(shù)程序員、產(chǎn)品經(jīng)理都覺(jué)得只要軟件能夠通過(guò)測(cè)試找出bug，并對(duì)bug正確的處理，不影響使用即可。
其實(shí)，軟件測(cè)試是軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，測(cè)試人員在測(cè)試時(shí)的既定目標(biāo)、心理因素對(duì)測(cè)試用例的選擇和測(cè)試結(jié)果都有著重要影響，因此必須要重視軟件測(cè)試中的心理學(xué)問(wèn)題。
軟件產(chǎn)品在交付使用或發(fā)布上線前，都必須經(jīng)過(guò)大量的測(cè)試：?jiǎn)卧獪y(cè)試、集成測(cè)試、系統(tǒng)測(cè)試等等。在梅爾斯所著的《軟件測(cè)試的藝術(shù)》一書(shū)中對(duì)軟件測(cè)試是這樣定義的：所謂的軟件測(cè)試，就是一個(gè)過(guò)程或者一系列過(guò)程，用來(lái)確認(rèn)計(jì)算機(jī)代碼完成了其應(yīng)該完成的功能，不執(zhí)行其不該有的操作[1]。
電氣和電子工程師協(xié)會(huì)ieee對(duì)軟件測(cè)試的定義是：使用人工或自動(dòng)手段來(lái)運(yùn)行或測(cè)定某個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程，其目的在于檢驗(yàn)它是否滿足規(guī)定的需求或是弄清預(yù)期結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的差別 [2]。
根據(jù)上述對(duì)軟件測(cè)試的定義可知，測(cè)試的真正目的是：發(fā)現(xiàn)并修改缺陷、滿足用戶需求以及優(yōu)化軟件品質(zhì)。其中bug只是這個(gè)過(guò)程中的產(chǎn)品而非目標(biāo)。測(cè)試人員需要以滿足用戶需求為依據(jù)去發(fā)現(xiàn)更多程序中隱藏的錯(cuò)誤，以達(dá)到優(yōu)化軟件品質(zhì)的目的。在心理學(xué)中認(rèn)為，人們的行為特點(diǎn)是有目的性的行為。與無(wú)目的性的行為相比兩種行為的結(jié)果是大不一樣的。一般說(shuō)來(lái)，沒(méi)有目的性的行為無(wú)成果而言；而有目的性的行為，才可取得最大最滿意的成果。在軟件測(cè)試開(kāi)始之前，只有抱著測(cè)試就是為了驗(yàn)證需求的心理，才能設(shè)計(jì)出好的和有價(jià)值的測(cè)試用例，發(fā)現(xiàn)更多的錯(cuò)誤；如果測(cè)試是為了證明程序很強(qiáng)壯，沒(méi)有錯(cuò)誤，那么就會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)的測(cè)試用例較為簡(jiǎn)單，容易讓程序通過(guò)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)不了或者只能發(fā)現(xiàn)很少的錯(cuò)誤。
在這種心理作用下，測(cè)試的目的就會(huì)朝著“證明程序完成了應(yīng)有的功能”走偏，編寫(xiě)出的測(cè)試用例意義不大，甚至可能連一些常規(guī)錯(cuò)誤都發(fā)現(xiàn)不了。
筆者曾參與過(guò)某公司開(kāi)發(fā)的一款app軟件的測(cè)試。在使用真機(jī)測(cè)試軟件的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：編輯框在輸入時(shí)，如果輸入內(nèi)容超過(guò)50個(gè)字后，輸入的內(nèi)容便無(wú)法自動(dòng)換行。類似這樣的錯(cuò)誤開(kāi)發(fā)人員在測(cè)試時(shí)根本沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，他們只是簡(jiǎn)單輸入幾個(gè)字，覺(jué)得實(shí)現(xiàn)基本輸入就認(rèn)為這個(gè)模塊沒(méi)有bug了。可見(jiàn)在測(cè)試軟件時(shí)，測(cè)試人員的既定目標(biāo)有著很明顯的導(dǎo)向作用。
從心理學(xué)角度分析，程序員的工作是一種創(chuàng)造性的工作，把一個(gè)軟件產(chǎn)品從無(wú)到有創(chuàng)造出來(lái)，這樣的工作總能給人以信心、希望。反觀測(cè)試人員的工作，似乎總是在一件成品上到處找錯(cuò)誤，把好好的一個(gè)產(chǎn)品測(cè)得處處是漏洞（當(dāng)然，這些漏洞本來(lái)就存在，只是剛好被測(cè)試人員發(fā)現(xiàn)而已），這樣的工作本身就具有破壞性，而人們對(duì)破壞性的事物心理上往往難以愿意接受。所以“勇敢”是測(cè)試人員應(yīng)該具備的首要心理素質(zhì)。敢于表達(dá)，敢于指正錯(cuò)誤。因?yàn)殄e(cuò)誤確確實(shí)實(shí)地存在于軟件中，如果測(cè)試人員找不到，那么最終交付給用戶使用時(shí)，就會(huì)暴露問(wèn)題，最終為企業(yè)帶來(lái)?yè)p失。但測(cè)試人員在敢于找錯(cuò)的同時(shí)還要注重溝通方式。由于被測(cè)試人員找出的bug，通常會(huì)交付給研發(fā)人員去修復(fù)。因此，測(cè)試人員與研發(fā)人員是緊密聯(lián)系的，從心理學(xué)角度來(lái)講良好的溝通方式會(huì)讓別人更易于接受錯(cuò)誤。
在軟件公司有一個(gè)很有意思的現(xiàn)象，就是程序員和測(cè)試人員相處總不太融洽，尤其是在軟件項(xiàng)目進(jìn)入到測(cè)試階段，這個(gè)現(xiàn)象就更加明顯了！程序員編寫(xiě)好的、經(jīng)過(guò)初步調(diào)試看似沒(méi)有問(wèn)題的代碼，如果測(cè)試人員測(cè)出來(lái)bug，程序員就會(huì)郁悶，有時(shí)甚至?xí)г箿y(cè)試人員設(shè)計(jì)的測(cè)試用例不好！
那什么是好的測(cè)試用例，什么是壞的測(cè)試用例呢？
測(cè)試本身就是為了盡可能多的發(fā)現(xiàn)程序中隱藏的錯(cuò)誤。一個(gè)好的測(cè)試用例能發(fā)現(xiàn)程序中包含的不易發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤，這樣的測(cè)試用例才算是設(shè)計(jì)成功的測(cè)試用例。如果設(shè)計(jì)的測(cè)試用例查找不出程序的任何問(wèn)題，這可能在程序員看來(lái)是個(gè)好現(xiàn)象，但對(duì)于軟件測(cè)試而言，只能說(shuō)明測(cè)試用例設(shè)計(jì)得很失敗。要知道沒(méi)有完全正確的程序，只是目前還沒(méi)有測(cè)試出來(lái)問(wèn)題而已。
文獻(xiàn)[2]中指出了軟件測(cè)試基本原則之一是：窮盡測(cè)試是不可能的。由于將程序的各種可能的輸入進(jìn)行排列組合需要大量的時(shí)間，有時(shí)甚至根本無(wú)法做到全部的羅列。所以，測(cè)試人員根本不可能找出程序中的所有的錯(cuò)誤，進(jìn)而也無(wú)法做到徹底的測(cè)試。再加上隨著時(shí)間的推移，發(fā)現(xiàn)的軟件缺陷數(shù)量會(huì)逐漸減少，如果一直不斷地測(cè)試，勢(shì)必會(huì)增加測(cè)試的成本。由此可知過(guò)度的測(cè)試是不可取的。當(dāng)然，不充分的測(cè)試勢(shì)必不會(huì)揭露隱藏在軟件中的缺陷。那么在測(cè)試過(guò)程中對(duì)何時(shí)才能停止測(cè)試的研究就顯得尤為重要！即便是大公司開(kāi)發(fā)的成熟軟件產(chǎn)品，在實(shí)際使用過(guò)程中，也會(huì)因?yàn)楦鞣N各樣的原因出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤。面對(duì)這樣的事實(shí)，測(cè)試人員就需要分析測(cè)試停止的依據(jù)。一般來(lái)講，通過(guò)軟件測(cè)試，可以把程序的錯(cuò)誤限定在一定范圍內(nèi)。通過(guò)單位時(shí)間內(nèi)查出的缺陷數(shù)量和嚴(yán)重程度來(lái)判斷是否停止測(cè)試。這里面還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是軟件必須要能夠滿足用戶的需求。
如果沒(méi)有把握好這個(gè)“度”，測(cè)試人員就會(huì)覺(jué)得測(cè)試工作本身就是一件無(wú)法完成的工作的'。從心理學(xué)角度分析，如果人們一開(kāi)始就覺(jué)得某件事情無(wú)法完成，那么心情就會(huì)變得十分沮喪、對(duì)這件事就會(huì)非常抵觸。所以，掌握好測(cè)試的度，可以讓測(cè)試工作本身變得容易被人接受、認(rèn)可。
綜合上述幾點(diǎn)來(lái)看，從心理學(xué)角度考量軟件測(cè)試這項(xiàng)工作，測(cè)試人員在測(cè)試前必須確定有正確的目標(biāo)，就是盡可能多的發(fā)現(xiàn)程序中的錯(cuò)誤；在測(cè)試時(shí)，必須有堅(jiān)強(qiáng)的心理素質(zhì)，找到錯(cuò)誤后，要和程序員進(jìn)行有效的溝通。對(duì)于何時(shí)結(jié)束測(cè)試，也需要把握好客戶的需求，才不會(huì)使測(cè)試工作陷入泥潭。最有效的做法就是盡量找第三方軟件公司來(lái)協(xié)助完成測(cè)試工作，往往軟件能達(dá)到較好的預(yù)期效果，堅(jiān)決避免程序員身兼數(shù)職，測(cè)試自己開(kāi)發(fā)的代碼。
軟件測(cè)試不僅是一個(gè)系統(tǒng)工程，除了測(cè)試工具、測(cè)試人員能力、測(cè)試方法外，測(cè)試中的心理問(wèn)題對(duì)測(cè)試結(jié)果都會(huì)有直接影響。盡管測(cè)試方法、測(cè)試工具都在不斷發(fā)展更新，但測(cè)試中的心理影響很少引起人們的重視。相信隨著測(cè)試技術(shù)的發(fā)展和成熟，心理學(xué)在軟件測(cè)試方面的應(yīng)用也會(huì)引起越來(lái)越多的人關(guān)注。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十一
隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，應(yīng)用心理學(xué)在社會(huì)中被逐漸應(yīng)用，是一項(xiàng)新發(fā)展起來(lái)的重要學(xué)科，在社會(huì)發(fā)展過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。因此，應(yīng)用心理學(xué)設(shè)計(jì)范圍廣，包括臨床心理學(xué)、消費(fèi)心理學(xué)、工業(yè)心理學(xué)一集法律心理學(xué)等多方面內(nèi)容，其與社會(huì)之間具有一定的聯(lián)系，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，在臨床心理學(xué)方面，心理學(xué)家會(huì)從不同方面對(duì)病人開(kāi)展診斷治療，不論這些病人的病情是多么嚴(yán)重，臨床心理學(xué)醫(yī)生都會(huì)選擇出正確的方式對(duì)病人進(jìn)行治療，并在潛移默化中開(kāi)發(fā)病人的運(yùn)動(dòng)潛能，幫助其找到生活真諦，正確認(rèn)識(shí)到自己能力和聰明才智。其次，在工業(yè)心理學(xué)方面，由于工業(yè)心理學(xué)涉及到我們生活的方方面面，所以心理學(xué)專家需要需要針對(duì)不同的工業(yè)職業(yè)開(kāi)展不同的診療方法，心理學(xué)專輯愛(ài)可以對(duì)工業(yè)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)規(guī)劃，從而讓職員能更好的開(kāi)展工作，完成工作目標(biāo)。再次，在消費(fèi)心理學(xué)方面，心理學(xué)家可以對(duì)日常生活中的細(xì)小事情進(jìn)行研究，從而根據(jù)消費(fèi)者的心理傾向設(shè)計(jì)出相應(yīng)產(chǎn)品包裝，保證其產(chǎn)品如何消費(fèi)者信息需要，從而增加消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)欲望。最后，在法律心理學(xué)方面，心理學(xué)專家通過(guò)對(duì)犯罪人員的犯罪方法進(jìn)行研究，分析出犯罪人員心理特征，從而繪制出犯罪人員肖像，幫助警察對(duì)犯罪案件進(jìn)行偵查，同時(shí)，心理學(xué)家還可以對(duì)罪犯進(jìn)行心理輔導(dǎo)，從而挽救犯罪人員，使得犯罪人員可以洗心革面，重新做人。
（一）人際關(guān)系方面
我國(guó)人際關(guān)系就是指人與人之間和諧友好的相處，但是現(xiàn)階段，還存在一少部分做事愿意以自我為中心，從來(lái)不去考慮他人的想法，就會(huì)直接導(dǎo)致這部分人的人際關(guān)系弱化，從而影響我國(guó)人際關(guān)系交往質(zhì)量。因此，在此情況下使用應(yīng)用心理學(xué)對(duì)自戀的人進(jìn)行心理輔導(dǎo)，幫助其構(gòu)建一種新的交往體系，提升其追求意向，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值的提升，與他人建立良好的人際關(guān)系。
（二）自卑心理方面
當(dāng)人們生活在一個(gè)大環(huán)境下，面對(duì)諸多條件影響就會(huì)產(chǎn)生自卑心理。例如，在學(xué)校中，如果一個(gè)班級(jí)內(nèi)學(xué)習(xí)好的學(xué)生占有百分之八十，那剩下的百分之二十的學(xué)生面對(duì)那些學(xué)習(xí)好的學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生自卑心理，從而對(duì)學(xué)習(xí)就產(chǎn)生厭倦心態(tài)。
（三）積極心理方面
積極心理具體包括人的勇氣、人的希望、人的感恩、人的公平公正等多方面積極的內(nèi)容。人們?cè)谶@些積極心理的影響下，可以克服掉以往的自卑心理，從而促進(jìn)人們健康心態(tài)的形成。積極的心理可以為人們提供一種健康的咨詢服務(wù)機(jī)制，從而幫助人們?cè)谏鐣?huì)中養(yǎng)成頑強(qiáng)的意志力，實(shí)現(xiàn)社會(huì)和諧發(fā)展。
心理學(xué)滲透在我們生活的方方面面，對(duì)我們的生活方式以及工作休閑方式都有著重要影響，所以在社會(huì)中被廣泛進(jìn)行應(yīng)用。例如，警察在進(jìn)行案件偵破過(guò)程會(huì)遇到各式各樣的困難，從而給警察辦案增加難度，所以警察就會(huì)在進(jìn)行案件偵破過(guò)程中使用犯罪心理學(xué)進(jìn)行案件偵查，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，犯罪心理專家會(huì)通過(guò)犯罪人員留下的線索進(jìn)行詳細(xì)分析，從而描繪出犯罪的人格特征，同時(shí)在將人格特征與罪犯的作案習(xí)慣、作案手法等內(nèi)容相結(jié)合，從而刻畫(huà)出罪犯的大致肖像，縮短罪犯追捕范圍。其次，在罪犯抓捕歸案后，有一些罪犯會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的逆反心理，此時(shí)就需要范圍心理學(xué)家對(duì)其進(jìn)行心理疏導(dǎo)，從而幫助罪犯認(rèn)識(shí)自己行為的錯(cuò)誤性，悔過(guò)自新，重新做人。另外，在進(jìn)行建筑過(guò)程中，建筑設(shè)計(jì)人員經(jīng)常會(huì)請(qǐng)教環(huán)境心理學(xué)家一同對(duì)建筑進(jìn)行設(shè)計(jì)，在建筑過(guò)程中通常會(huì)設(shè)置一些“防御空間”，從而保證建筑可以有效防止罪犯進(jìn)行作案，保證人們的生活環(huán)境具有安全性。
總而言之，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，心理學(xué)在社會(huì)中逐漸被廣泛應(yīng)用，對(duì)人們的生活具有重要作用。本文通過(guò)對(duì)應(yīng)用心理學(xué)對(duì)社會(huì)影響、應(yīng)用心理學(xué)與社會(huì)之間的聯(lián)系展開(kāi)分析，并探索出心理學(xué)在社會(huì)中具體實(shí)踐路徑，以期為心理學(xué)在社會(huì)中的發(fā)展提供參考依據(jù)。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十二
勾股定理的內(nèi)容是az+bz=ez(a、b、e是直角三角形的三條邊)。我們以三角形的三條邊組成三個(gè)正方形,通過(guò)割補(bǔ)移位,使兩個(gè)正方形面積之和等于第三個(gè)正方形面積的形式,制作一幅投影片,用來(lái)配合勾股定理的推導(dǎo),對(duì)教學(xué)十分有益。
抽拉旋轉(zhuǎn)片
1、底片。畫(huà)一個(gè)直角三角形,標(biāo)出三條邊a、b、“。以“、b、“為稗長(zhǎng)畫(huà)三個(gè)正方形,其中“邊組成的正方形用實(shí)線畫(huà)出,均勻地涂上藍(lán)色。其他兩個(gè)正方形用虛線畫(huà)出,不涂色彩。見(jiàn)圖1。
圖1
2、抽片(一)。取一條長(zhǎng)膠片,長(zhǎng)約等于底片長(zhǎng)的一倍半,寬等于底片寬的一半。以b為邊長(zhǎng),用實(shí)線畫(huà)一個(gè)正方形,均勻涂上紅色,見(jiàn)圖2。
圖2
3、抽片(二)。取一條長(zhǎng)膠片,長(zhǎng)等于底片長(zhǎng)的2倍,寬等于底片的寬。以c為邊長(zhǎng),用實(shí)線畫(huà)一個(gè)正方形,在正方形內(nèi)留出兩個(gè)直角三角形的空白,三角形的大小與圖l中的直角三角形相同,其余部分均勻涂上黃色,見(jiàn)圖3。
圖3
4、轉(zhuǎn)片(一)。用膠片剪一個(gè)直角三角形,大小與圖1中的直角三角形相同,涂上黃色,以斜邊和長(zhǎng)直角邊的交點(diǎn)為軸心打孔,準(zhǔn)備裝旋轉(zhuǎn)鉚釘,見(jiàn)圖4。
圖4
5、轉(zhuǎn)片(二)。同4所述,剪一個(gè)直角三角形,涂上黃色,以斜邊和短直角邊的交點(diǎn)為軸心打孔,準(zhǔn)備裝鉚釘,見(jiàn)圖5。
圖5
6、將圖4、圖5所示的兩個(gè)三角形,放在圖3所示的正方形內(nèi),用鉚釘分別將兩個(gè)三角形固定在正方形的兩個(gè)頂角上,使之能轉(zhuǎn)動(dòng)。注意兩個(gè)三角形的黃色與正方形內(nèi)黃色一致,看上去是一個(gè)完整的正方形,見(jiàn)圖6。
圖6
7、將圖2所示的抽片(一)水平插入圖1所示的片框內(nèi),使圖2中的正方形與圖l中的b邊組成的虛線正方形重合,能向右抽動(dòng),見(jiàn)圖7下部。
圖7
將圖6所示的抽片(二)按與底片直角三角形的斜邊c垂直的方向,插人圖1所示的片框內(nèi),使圖6中的正方形與底片。邊組成的正方形重合,并能向右下方抽動(dòng),見(jiàn)圖7。
1.如圖7所示,講直龍三角形的三條邊分別是a、b、“,以氛b、c、為邊一長(zhǎng)的藍(lán)色、紅色、黃色三個(gè)正方形分別代表az、bz、ez。
2.向右拉動(dòng)紅色的正方形,向右下方拉動(dòng)黃色的正方形,至圖8所示的位置。說(shuō)明紅、黃兩個(gè)正方形的位置變了,但面積大小沒(méi)有變。指出黃色正方形與藍(lán)色正方形及紅色正方形有一部分已經(jīng)重合,如果其他部分也完全重合,就證明面積相等了。
圖8
3.將圖4所示的三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9。。,將圖5所示的三角形順時(shí)視旋轉(zhuǎn)90。,如圖9所示,會(huì)出現(xiàn)以。
邊組成的黃色正方形,通過(guò)移位、分解、旋轉(zhuǎn)后,與a邊組成藍(lán)色正方形,和與b邊組成的紅色正方形完全重合,從而直觀的表示:a+b=c。
圖9
勾股定理的應(yīng)用論文篇十三
一、輸入少量拼音。
如果需要的拼音不多，可插入文本框，用小寫(xiě)英文來(lái)輸入不含聲調(diào)的音節(jié)，再借助中文輸入法工具條上的軟鍵盤(pán)插入含聲調(diào)的元音字母。
圖片1：輸入無(wú)聲調(diào)音節(jié)
圖片2：用軟鍵盤(pán)輸入含聲調(diào)的元音字母
二、拼音的顯示與隱藏
如果想控制拼音的顯示和隱藏，只要設(shè)置拼音的“自定義動(dòng)畫(huà)”效果為單擊相應(yīng)漢字時(shí)出現(xiàn)即可。
三、整行漢字輸入拼音
1、輸入漢字，用拼音指南加強(qiáng)版添加拼音。
2、用wps應(yīng)用中心集成的屏幕截圖功能分別截取拼音和漢字，到wps演示中粘貼。
四、制作“看拼音寫(xiě)漢字”幻燈片
期中、期末復(fù)習(xí)少不了要出大量的看拼音寫(xiě)漢字題目給學(xué)生練習(xí)，用幻燈片向?qū)W生出示題目是個(gè)好辦法。制作步驟與上面的操作類似。
1、輸入詞語(yǔ)加拼音。
2、用拼音指南加強(qiáng)版隱藏漢字。
3、在每個(gè)詞語(yǔ)的各個(gè)漢字之間插入空格調(diào)整間距。
4、截取拼音圖片到演示文稿。
5、插入文本框，以添加括號(hào)。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十四
在第三單元中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)勾股定理的一些數(shù)學(xué)知識(shí)以及勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用。其實(shí)，這個(gè)幾乎家喻戶曉的簡(jiǎn)單定力，還有許多不為人知的歷史故事。
畢達(dá)哥拉斯是一位古希臘的數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)方面頗有造詣。傳說(shuō)他與勾股定理之間，也有一個(gè)小故事。畢達(dá)哥拉斯有次應(yīng)邀參加一位富有政要的餐會(huì)，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著是正方形美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言。這位善于觀察和理解的數(shù)學(xué)家卻凝視腳下這些排列規(guī)則、美麗的方形磁磚，但畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和數(shù)之間的關(guān)系，于是拿了畫(huà)筆并且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對(duì)角線ab為邊畫(huà)一個(gè)正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。他很好奇，于是再以兩塊磁磚拼成的矩形之對(duì)角線作另一個(gè)正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形之面積等于5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和。至此畢達(dá)哥拉斯作了大膽的假設(shè)：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等于另兩邊平方之和。那一頓飯，這位古希臘數(shù)學(xué)大師，視線都一直沒(méi)有離開(kāi)地面。
與勾股定理有關(guān)的故事還有許多，關(guān)于究竟是誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)勾股定理，人們也都懷有不同的看法。我國(guó)古代的趙爽與劉徽也都對(duì)這一定理進(jìn)行過(guò)深入的研究，“弦圖”“青朱出入圖”便是他們用來(lái)證明勾股定理的方法。美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德也通過(guò)自己的智慧證明了勾股定理，這足以能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力。相信在未來(lái)，人們關(guān)于勾股定理會(huì)有更深入的討論與研究。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十五
直角三角形兩直角邊（即“勾”和“股”）邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊（即“弦”）長(zhǎng)平方。也就是說(shuō)，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。在中國(guó)，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理；三國(guó)時(shí)代的蔣銘祖對(duì)《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，又給出了另外一個(gè)證明。
中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。
早在蔣銘祖之前，許多民族已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)事實(shí)，而且巴比倫、埃及、中國(guó)、印度等的發(fā)現(xiàn)都有真憑實(shí)據(jù)。相反，畢達(dá)哥拉斯卻什么也沒(méi)有留傳下來(lái)，關(guān)于他的種種傳說(shuō)都是后人輾轉(zhuǎn)傳播的。之所以這樣，是因?yàn)楝F(xiàn)代的數(shù)學(xué)和科學(xué)來(lái)源于西方，西方的數(shù)學(xué)及科學(xué)來(lái)源于古希臘，古希臘流傳下來(lái)的最古老的著作是蔣銘祖的《幾何原本》，而其中許多定理再往前追溯，自然就落在蔣銘祖的頭上。他被推崇為“數(shù)論的始祖”，西方的科學(xué)史一般就上溯到此為止了。至于希臘科學(xué)的起源只是公元前近一二百年才有更深入的研究。但是，在中國(guó)古代商高也研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題：據(jù)記載，在公元前1000多年，商高答周公曰“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得成三四五。兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩?！币虼朔Q為商高定理，而更普遍地則稱為勾股定理。
早在畢達(dá)哥拉斯之前，中國(guó)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”，遙遙領(lǐng)先于其他國(guó)家。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十六
寫(xiě)求職信的第一個(gè)環(huán)節(jié)就是前提準(zhǔn)備，編寫(xiě)求職信需要有信息的支持。那么在編寫(xiě)求職信之前需要做好哪些準(zhǔn)備，像是的個(gè)人的優(yōu)劣是分析。在求職信中都主要是以介紹自己為主，如何來(lái)體現(xiàn)個(gè)人的優(yōu)勢(shì)，并將劣勢(shì)有效的掩藏起來(lái)，就需要先對(duì)自己求職的優(yōu)劣勢(shì)進(jìn)行分析。然后是對(duì)目標(biāo)企業(yè)的調(diào)查了解，優(yōu)秀的求職信是有針對(duì)性的，而針對(duì)某個(gè)企業(yè)以及某個(gè)職位，必然也需要有相關(guān)的信息。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十七
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我采用了合作探究、操作體驗(yàn)的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題；再讓學(xué)生通過(guò)做一做、測(cè)量、判斷、找規(guī)律，猜想出一般性的結(jié)論；然后由學(xué)生想、做、量一量、猜一猜、去驗(yàn)證結(jié)論……使學(xué)生自始至終感悟、體驗(yàn)、嘗試到了知識(shí)的生成過(guò)程，品嘗著成功后帶來(lái)的樂(lè)趣。這不僅使學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的思想和方法，同時(shí)也體會(huì)到在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，而且為學(xué)生今后獲取知識(shí)以及探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)，更增強(qiáng)了學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于探索、不斷創(chuàng)新和努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心和勇氣。
作為教師，在課堂教學(xué)中要始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主體；教師只是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，課堂教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，也必須體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十八
當(dāng)前，對(duì)于各個(gè)高校來(lái)說(shuō)，在創(chuàng)建應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系時(shí)要做到“一個(gè)中心、二個(gè)基點(diǎn)、多層次、多渠道”，一個(gè)中心就是開(kāi)展的一切實(shí)踐活動(dòng)以學(xué)生為中心，在設(shè)置所有實(shí)踐環(huán)節(jié)時(shí)，都要首先考慮到學(xué)生的成長(zhǎng)與就業(yè)。二個(gè)基點(diǎn)就是依靠應(yīng)用心理學(xué)的專業(yè)建設(shè)與發(fā)展，依據(jù)社會(huì)不同領(lǐng)域?qū)?yīng)用心理學(xué)人才的不同需求，來(lái)創(chuàng)建應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系。多層次就是指專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的實(shí)踐教學(xué)部分、學(xué)期中的專業(yè)調(diào)查部分、實(shí)驗(yàn)部分、專業(yè)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐教學(xué)部分、存在于畢業(yè)論文中的實(shí)踐教學(xué)部分、利用節(jié)假日學(xué)生參加社會(huì)教育部門(mén)組織的各種實(shí)踐部分、學(xué)生在社團(tuán)中的專業(yè)實(shí)踐活動(dòng)等，利用各個(gè)層次對(duì)學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐教育。多渠道就是利用校內(nèi)和校外的不同專業(yè)實(shí)踐資源，為學(xué)生創(chuàng)造豐富多樣的專業(yè)實(shí)踐機(jī)會(huì)。
一、實(shí)踐教學(xué)體系的構(gòu)成
為了讓大學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握更多的知識(shí)與能力，更好地服務(wù)于社會(huì)，利用大學(xué)四年時(shí)間，高校要重視培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐能力、專業(yè)實(shí)踐能力、社會(huì)服務(wù)能力、參與能力、創(chuàng)新能力、設(shè)計(jì)能力等。專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐能力就是指學(xué)生利用專業(yè)學(xué)習(xí)掌握為社會(huì)服務(wù)的基礎(chǔ)性能力，主要內(nèi)容有心理學(xué)實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)、處理各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，可以自行完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，對(duì)各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，可以利用分析軟件對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠自行完成對(duì)心理學(xué)專業(yè)文獻(xiàn)的檢索等。專業(yè)實(shí)踐能力就是指學(xué)生在進(jìn)入工商企業(yè)、社區(qū)、教育部門(mén)、行政管理部門(mén)以后，利用自己掌握的應(yīng)用心理學(xué)知識(shí)從事心理輔導(dǎo)工作、咨詢治療工作、管理工作、教學(xué)工作、人力資源評(píng)估與開(kāi)發(fā)工作、市場(chǎng)營(yíng)銷工作等。社會(huì)服務(wù)參與能力就是指學(xué)生可以利用自己在學(xué)校學(xué)到的應(yīng)用心理學(xué)知識(shí)在上述部門(mén)中為社會(huì)提供各種服務(wù)，依靠自主就業(yè)，可以提前掌握社會(huì)就業(yè)信息、就業(yè)渠道的能力，幫助學(xué)生提前適應(yīng)社會(huì)需求，在心理上做好進(jìn)入社會(huì)的準(zhǔn)備?？蒲袆?chuàng)新與綜合設(shè)計(jì)能力就是在掌握上述所有能力的基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)前社會(huì)需求與自己將來(lái)的發(fā)展方向，重視自己的專業(yè)興趣出發(fā)，提高科研設(shè)計(jì)、社會(huì)調(diào)查、設(shè)計(jì)問(wèn)卷、完成論文的能力。在筆者提到的四個(gè)能力當(dāng)中，首先要求學(xué)生具備專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐能力，然后在此基礎(chǔ)上可以上升為專業(yè)實(shí)踐能力，學(xué)生要想具備綜合設(shè)計(jì)能力則需擁有服務(wù)于社會(huì)的能力、參與能力、科研創(chuàng)新能力。
二、應(yīng)用心理學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系構(gòu)建實(shí)施方法
1.開(kāi)展專業(yè)意識(shí)教育
將專業(yè)意識(shí)教育與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)分離開(kāi)來(lái)，這在教學(xué)中不但是一種創(chuàng)新，而且屬于學(xué)生的需求。當(dāng)中起決定作用的是應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，就用心理學(xué)專業(yè)是為人提供服務(wù)的專業(yè)，在進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)時(shí)要具備嚴(yán)肅的學(xué)習(xí)態(tài)度，更需要深入了解人們的心理疾苦和心理生活，要同情人們的各種遭遇，要有極大的愛(ài)心，要想提高學(xué)生的專業(yè)實(shí)踐能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情都依靠對(duì)學(xué)生進(jìn)行專業(yè)意識(shí)教育。此項(xiàng)內(nèi)容的教育主要內(nèi)容有入學(xué)教育、專題講座、學(xué)生自行檢索心理學(xué)知識(shí)、學(xué)生真正領(lǐng)悟人生、形成高尚品格等，屬于一個(gè)有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境形成的系統(tǒng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極選擇有利于自己發(fā)展的、自己感興趣的內(nèi)容，學(xué)生進(jìn)入大三學(xué)習(xí)后明確主攻方向。
2.開(kāi)展專業(yè)課程與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合
專業(yè)課程與實(shí)驗(yàn)教學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用，學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)與基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)中，教師要發(fā)揮自己的積極作用，大力開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，應(yīng)用案例分析、技能訓(xùn)練等方法，同時(shí)認(rèn)真編寫(xiě)教學(xué)大綱、確定教學(xué)內(nèi)容、應(yīng)用合理的考核方法等。學(xué)生進(jìn)入大三以后，專業(yè)課分為二個(gè)方面，一是心理輔導(dǎo)二是人力資源管理。心理輔導(dǎo)課的主要內(nèi)容有學(xué)校心理學(xué)、個(gè)體心理咨詢、團(tuán)體咨詢理論。人力資源管理的主要內(nèi)容有人力資源開(kāi)發(fā)、績(jī)效管理、工資管理與設(shè)計(jì)等。學(xué)生進(jìn)入大四以后，學(xué)生可以依據(jù)自身興趣在二個(gè)方面選擇自己喜歡的課程，主要內(nèi)容有情緒心理學(xué)、認(rèn)知療法、藝術(shù)與音樂(lè)療法、精神分析原理、家庭心理學(xué)、創(chuàng)業(yè)管理、環(huán)境心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)心理學(xué)、消費(fèi)心理學(xué)等。
3.開(kāi)始短期實(shí)踐教學(xué)和畢業(yè)實(shí)習(xí)，積極組織社會(huì)服務(wù)與社團(tuán)活動(dòng)
短學(xué)期實(shí)踐教學(xué)和畢業(yè)實(shí)習(xí)主要集中于學(xué)生結(jié)束四年的學(xué)習(xí)生活時(shí)，開(kāi)展綜合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，主要內(nèi)容有大一的專題調(diào)查、大二的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、大三的專業(yè)見(jiàn)習(xí)、大四的心理輔導(dǎo)、畢業(yè)前的實(shí)習(xí)內(nèi)容等。社會(huì)服務(wù)活動(dòng)與社團(tuán)活動(dòng)是依靠教師的指導(dǎo)和學(xué)生的自發(fā)組織，帶有明顯的專業(yè)特點(diǎn)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，主要內(nèi)容有學(xué)生在進(jìn)行專業(yè)實(shí)習(xí)時(shí)開(kāi)展的勤工助學(xué)、社會(huì)領(lǐng)導(dǎo)的宣傳心理知識(shí)、在社團(tuán)和教師的共同參與下創(chuàng)辦的報(bào)紙類與雜志類、聯(lián)合其他大學(xué)生共同開(kāi)展的心理學(xué)知識(shí)比賽、心理學(xué)內(nèi)容的戲劇表演等。這些內(nèi)容都屬于實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，主要目的就是為了幫助學(xué)生形成專業(yè)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)實(shí)踐能力。創(chuàng)建應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系是一個(gè)基于完善理論的、不斷發(fā)展的長(zhǎng)期工程，在創(chuàng)建過(guò)程中，要認(rèn)識(shí)到這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、創(chuàng)新的實(shí)踐過(guò)程。
作者:陳奕運(yùn)單位:海南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院
參考文獻(xiàn)：
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勾股定理的應(yīng)用論文篇一
：勾股定理又名商高定理，也名畢達(dá)哥拉斯定理。從兩千多年前至今都有人在研究，其證明方法多達(dá)500種，并且在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用。在中學(xué)階段，勾股定理是幾何部分最重要的定理之一，不僅是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，而且也是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，除此之外，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓學(xué)生知識(shí)面，提升學(xué)生思維水平。
：勾股定理 中學(xué)生 心理特征 證明方法 解題思路。
在古代中國(guó)，數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：昔者周公問(wèn)于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答曰：“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日”這是中國(guó)古代對(duì)勾股定理的最早記錄。在《九章算術(shù)》中，“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，即弦．又股自乘，以減弦自乘，其余開(kāi)方除之，即勾．又勾自乘，以減弦自乘，其余開(kāi)方除之，即股”。畢達(dá)哥拉斯參加一次餐會(huì)，餐廳鋪著正方形大理石地磚，他凝視這些排列規(guī)則、美麗的方形磁磚，但畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和"數(shù)"之間的關(guān)系，于是拿了畫(huà)筆并且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對(duì)角線 為邊畫(huà)一個(gè)正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。這是西方對(duì)畢達(dá)哥拉斯定理最早的描述。
中學(xué)階段的學(xué)生正處于發(fā)育的第二高峰期，在生理和心理上都有很大的變化，在心理上的普遍特征：1.有意注意發(fā)展顯著，注意的范圍擴(kuò)大，穩(wěn)定性和集中性增強(qiáng)；2.記憶力隨著年齡的增長(zhǎng)而增加，對(duì)圖片、音頻等感性的記憶較好，對(duì)公式、定理等純理論的記憶較差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，基礎(chǔ)的理論公式很多，學(xué)生很容易記混淆；3.抽象思維的能力有提升，處于形式運(yùn)算階段，但對(duì)事物的思考基本還停留在事物表面，沒(méi)有完全形成自主有意識(shí)的抽象思維傾向；4.自制力有所提升，他們開(kāi)始喜歡崇拜有意志力、自控力的人，但是自身的自制力比較薄弱。雖然我并不贊成把學(xué)生分為優(yōu)等生、中等生和差等生，但是在實(shí)際的教育中，是存在這樣的分化，并且學(xué)生都存在上述的四個(gè)普遍特征，也存在一些差異：學(xué)習(xí)能力、思維方式、自制力等不同。優(yōu)等生在各個(gè)方面普遍比中等生好，而中等生又普遍比差等生好，我們應(yīng)該從這些差異點(diǎn)著手，因材施教，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，減少學(xué)生之間的'差異，使學(xué)生健康成長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。
勾股定理是全人類文明的一個(gè)象征，也是平面幾何學(xué)的一顆明珠，在實(shí)際生活中也有廣泛應(yīng)用。兩千年以來(lái)，人們從來(lái)沒(méi)有停止對(duì)勾股定理的研究。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，勾股定理的證明方法多達(dá)500種，每一種方法都有優(yōu)點(diǎn)，每一種方法都包含全人類的智慧。但在中學(xué)教學(xué)中，我們不可能做到面面俱到，只能教給學(xué)生一些典型、基礎(chǔ)的證明方法，通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索。
說(shuō)明：第一種證明方法有兩個(gè)要點(diǎn)：1.幾何圖形的變化；2.確定等量關(guān)系。初中生可以理解這兩個(gè)要點(diǎn)，因此，我們可以以探究的形式讓學(xué)生自己做，一來(lái)可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，二來(lái)也符合當(dāng)下的教育理念——探究學(xué)習(xí)。對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生而言，在掌握基本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，可以增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，減少對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼情緒，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，他們可以通過(guò)這種證明方法，自學(xué)勾股定理的基本知識(shí)。第二、三種方法分別結(jié)合了相似三角形和圓的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，在教授相似三角形和圓的相關(guān)定理時(shí)，提出他們?cè)诠垂啥ɡ碜C明中的運(yùn)用。把前后知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，差等生可以回顧勾股定理，加深理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，中等生和優(yōu)等生可以構(gòu)建不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系，提升他們的抽象思維能力，對(duì)后繼學(xué)習(xí)有很大幫助。
本題先通過(guò)不變量尋找等量關(guān)系，再利用勾股定理求解問(wèn)題。引導(dǎo)基礎(chǔ)較差的學(xué)生通過(guò)折疊尋找圖形中的不變量，建立等量關(guān)系，提升其處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心，學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本方法和思維方式；引導(dǎo)基礎(chǔ)較好的學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，適當(dāng)提煉解題思路，構(gòu)建知識(shí)體系。
說(shuō)明：題目本身很簡(jiǎn)單，由題目容易想到勾股數(shù)3、4、5，而忽略分類討論。我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生突破慣性思維，不能過(guò)于片面、主觀，應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)省題。初中生對(duì)問(wèn)題有思考，但思考的深度不夠。通過(guò)這道題可以告訴學(xué)生：突破慣性思維，全面思考問(wèn)題，不懼怕數(shù)學(xué)題，使他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考數(shù)學(xué)題。本題運(yùn)用到分類討論思想，這個(gè)思想在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用十分廣泛。
勾股定理是中學(xué)階段最重要的定理之一，本文從中學(xué)生的心理特征，以及不同層次的學(xué)生的不同學(xué)習(xí)特點(diǎn)、心理特點(diǎn)出發(fā)，立足縮小學(xué)生間的層次差異、實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我價(jià)值的觀點(diǎn)，討論勾股定理在實(shí)際教學(xué)中的不同證明方法的教法，和一些典型題型的解題思路，以及如何在教課過(guò)程中引導(dǎo)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
[1]《周髀算經(jīng)》[m].文物出版社1980年3月.據(jù)宋代嘉靖六年本影印.
[2]《九章算術(shù)》[m].重慶大學(xué)出版社.2006年10月.
勾股定理的應(yīng)用論文篇二
本節(jié)課的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)主要是從面對(duì)全體學(xué)生，針對(duì)學(xué)生知識(shí)水平、生活環(huán)境、思維特點(diǎn)、認(rèn)知風(fēng)格的差異等方面進(jìn)行編寫(xiě)講學(xué)稿的；它的主要目的是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的勾定理解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。由于學(xué)生才剛剛掌握勾股定理，根據(jù)教材，單刀直入，要求學(xué)生運(yùn)用其定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在著一定的困難。故我們初二級(jí)組全體數(shù)學(xué)老師，對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了有效的整合，從中提煉教學(xué)資源，把本章的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重建組合，使之符合我們的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，心理特點(diǎn)級(jí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松，運(yùn)用起來(lái)靈活。本節(jié)課主要是圍繞“設(shè)置問(wèn)題情境――建立教學(xué)模型――解釋――應(yīng)用及拓展”這一主線展開(kāi)教學(xué)工作的。其閃光點(diǎn)主要有：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)其探究欲望。
激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，首先要激發(fā)其探究的興趣，欲想要學(xué)生感興趣，首先教師必須先創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的'問(wèn)題情境，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)思考”。本節(jié)課一開(kāi)始，教師拿來(lái)一塊木板表演從一間小小的門(mén)框穿過(guò)，橫著進(jìn)不了，豎著也過(guò)不了，問(wèn)學(xué)生怎么辦？瞬間，木板過(guò)門(mén)框問(wèn)題成了大家討論的焦點(diǎn)；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，建立數(shù)學(xué)模型，突破將形轉(zhuǎn)化為數(shù)這一思想轉(zhuǎn)變難點(diǎn)。
二、能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。
課堂教學(xué)活動(dòng)形式多樣化，有個(gè)人思考，有小組活動(dòng)，有全班交流，讓學(xué)生進(jìn)行分析歸納，教師鼓勵(lì)學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。感悟“圖形”與“數(shù)量”之間的相互關(guān)系，將教學(xué)內(nèi)容生活化，動(dòng)態(tài)化，使學(xué)生更真切地感受到勾股定理的使用性，整節(jié)課師生之間均處與主動(dòng)狀態(tài)。
三、講學(xué)稿的設(shè)計(jì)，不拘泥于教材，吃透教材，敢于創(chuàng)新。
講學(xué)稿中所設(shè)計(jì)的例題或習(xí)題，富于生活氣息。例、木板過(guò)門(mén)框、折斷的樹(shù)，電視機(jī)的大少等，都與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)。其實(shí)是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，同時(shí)，數(shù)學(xué)也是來(lái)自于生活。
四、教學(xué)目標(biāo)明確，能突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)程序有條不紊，思路清晰，或活而不亂。教師具有一定的調(diào)控能力，能輕松駕御課堂，應(yīng)付自如。學(xué)生在課堂內(nèi)能正確完成預(yù)設(shè)的練習(xí)。
五、注重知識(shí)的前后連貫性，練習(xí)具有一定的層次性，使全體學(xué)生學(xué)有所用，課后拓展題，拓寬了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力，挖掘?qū)W生的潛能。
上完一節(jié)課下來(lái)，總感到有點(diǎn)遺憾。不足之處說(shuō)出來(lái)與大家共同探討。例題的解答板書(shū)教師應(yīng)在黑板上一步一步示范，盡量少用多媒體示范，因?yàn)榛脽羝粫?huì)兒就換了，不利于學(xué)困生學(xué)習(xí)；講學(xué)稿的編設(shè)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)化，不適合優(yōu)生的培養(yǎng)，課堂中集體回答問(wèn)題較多，學(xué)生單獨(dú)思考、答題、獨(dú)立完成作業(yè)的機(jī)會(huì)不多；課后作業(yè)與堂上練習(xí)拓展不夠深，有待改善。但愿我們能互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)取。
勾股定理的應(yīng)用論文篇三
答案
解：總差為17+10=27(塊);
分配之差為7-4=3(塊);
所以有少先隊(duì)員27÷3=9(人)
共有磚：4×9+17=53(塊).
答：這個(gè)班少先隊(duì)有9個(gè)人，要搬的磚共有53塊。
考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題，一盈一虧
解：第一次盈22人，第二次多出一個(gè)房間則是虧3+5=8(人);
總差為22+8=30(人);
兩次分配之差為5人，
所以宿舍有30÷5=6(間)，
新生共有3×6+22=40(人).
答：宿舍有6間，新生有40人。
考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題
注意點(diǎn)：空出一個(gè)房間，則是少了8人入住，則是虧8人
解：其中兩人分4個(gè)，其余每人分2個(gè)，則多出4個(gè)“轉(zhuǎn)化為”全家每人都分2個(gè)，
多出4+2×(4-2)=8個(gè);
一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)“轉(zhuǎn)化為”全家每人都分4個(gè)，
缺少12-(6-4)=10個(gè);
由盈虧問(wèn)題基本公式可知：全家的人數(shù)有(8+10)÷(4-2)=9(人)
買(mǎi)來(lái)橘子2×9+8=26(個(gè))
勾股定理的應(yīng)用論文篇四
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、教法和學(xué)法
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
（三）質(zhì)疑解難討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
（2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見(jiàn)，最終解決疑難。
（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
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勾股定理的應(yīng)用論文篇五
摘要：勾股定理又名商高定理，也名畢達(dá)哥拉斯定理。從兩千多年前至今都有人在研究，其證明方法多達(dá)500種，并且在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用。在中學(xué)階段，勾股定理是幾何部分最重要的定理之一，不僅是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，而且也是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，除此之外，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓學(xué)生知識(shí)面，提升學(xué)生思維水平。
關(guān)鍵詞：勾股定理中學(xué)生心理特征證明方法解題思路。
一、勾股定理介紹
在古代中國(guó)，數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：昔者周公問(wèn)于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答曰：“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日”這是中國(guó)古代對(duì)勾股定理的最早記錄。在《九章算術(shù)》中，“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，即弦．又股自乘，以減弦自乘，其余開(kāi)方除之，即勾．又勾自乘，以減弦自乘，其余開(kāi)方除之，即股”。畢達(dá)哥拉斯參加一次餐會(huì)，餐廳鋪著正方形大理石地磚，他凝視這些排列規(guī)則、美麗的方形磁磚，但畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和“數(shù)”之間的關(guān)系，于是拿了畫(huà)筆并且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對(duì)角線為邊畫(huà)一個(gè)正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。這是西方對(duì)畢達(dá)哥拉斯定理最早的描述。
二、中學(xué)生心理特征
中學(xué)階段的學(xué)生正處于發(fā)育的第二高峰期，在生理和心理上都有很大的變化，在心理上的普遍特征：1.有意注意發(fā)展顯著，注意的范圍擴(kuò)大，穩(wěn)定性和集中性增強(qiáng)；2.記憶力隨著年齡的增長(zhǎng)而增加，對(duì)圖片、音頻等感性的記憶較好，對(duì)公式、定理等純理論的記憶較差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，基礎(chǔ)的理論公式很多，學(xué)生很容易記混淆；3.抽象思維的能力有提升，處于形式運(yùn)算階段，但對(duì)事物的思考基本還停留在事物表面，沒(méi)有完全形成自主有意識(shí)的抽象思維傾向；4.自制力有所提升，他們開(kāi)始喜歡崇拜有意志力、自控力的人，但是自身的自制力比較薄弱。雖然我并不贊成把學(xué)生分為優(yōu)等生、中等生和差等生，但是在實(shí)際的教育中，是存在這樣的分化，并且學(xué)生都存在上述的四個(gè)普遍特征，也存在一些差異：學(xué)習(xí)能力、思維方式、自制力等不同。優(yōu)等生在各個(gè)方面普遍比中等生好，而中等生又普遍比差等生好，我們應(yīng)該從這些差異點(diǎn)著手，因材施教，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，減少學(xué)生之間的差異，使學(xué)生健康成長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。
三、勾股定理的典型證明方法
勾股定理是全人類文明的一個(gè)象征，也是平面幾何學(xué)的一顆明珠，在實(shí)際生活中也有廣泛應(yīng)用。兩千年以來(lái)，人們從來(lái)沒(méi)有停止對(duì)勾股定理的研究。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，勾股定理的證明方法多達(dá)500種，每一種方法都有優(yōu)點(diǎn)，每一種方法都包含全人類的智慧。但在中學(xué)教學(xué)中，我們不可能做到面面俱到，只能教給學(xué)生一些典型、基礎(chǔ)的證明方法，通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索。
說(shuō)明：第一種證明方法有兩個(gè)要點(diǎn)：1.幾何圖形的變化；2.確定等量關(guān)系。初中生可以理解這兩個(gè)要點(diǎn)，因此，我們可以以探究的形式讓學(xué)生自己做，一來(lái)可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，二來(lái)也符合當(dāng)下的教育理念——探究學(xué)習(xí)。對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生而言，在掌握基本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，可以增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，減少對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼情緒，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，他們可以通過(guò)這種證明方法，自學(xué)勾股定理的基本知識(shí)。第二、三種方法分別結(jié)合了相似三角形和圓的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，在教授相似三角形和圓的`相關(guān)定理時(shí)，提出他們?cè)诠垂啥ɡ碜C明中的運(yùn)用。把前后知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，差等生可以回顧勾股定理，加深理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，中等生和優(yōu)等生可以構(gòu)建不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系，提升他們的抽象思維能力，對(duì)后繼學(xué)習(xí)有很大幫助。
四、勾股定理的典型解題思路
本題先通過(guò)不變量尋找等量關(guān)系，再利用勾股定理求解問(wèn)題。引導(dǎo)基礎(chǔ)較差的學(xué)生通過(guò)折疊尋找圖形中的不變量，建立等量關(guān)系，提升其處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心，學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本方法和思維方式；引導(dǎo)基礎(chǔ)較好的學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，適當(dāng)提煉解題思路，構(gòu)建知識(shí)體系。
說(shuō)明：題目本身很簡(jiǎn)單，由題目容易想到勾股數(shù)3、4、5，而忽略分類討論。我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生突破慣性思維，不能過(guò)于片面、主觀，應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)省題。初中生對(duì)問(wèn)題有思考，但思考的深度不夠。通過(guò)這道題可以告訴學(xué)生：突破慣性思維，全面思考問(wèn)題，不懼怕數(shù)學(xué)題，使他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考數(shù)學(xué)題。本題運(yùn)用到分類討論思想，這個(gè)思想在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用十分廣泛。
五、結(jié)語(yǔ)
勾股定理是中學(xué)階段最重要的定理之一，本文從中學(xué)生的心理特征，以及不同層次的學(xué)生的不同學(xué)習(xí)特點(diǎn)、心理特點(diǎn)出發(fā)，立足縮小學(xué)生間的層次差異、實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我價(jià)值的觀點(diǎn)，討論勾股定理在實(shí)際教學(xué)中的不同證明方法的教法，和一些典型題型的解題思路，以及如何在教課過(guò)程中引導(dǎo)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
參考文獻(xiàn)：
[1]《周髀算經(jīng)》[m].文物出版社1980年3月.據(jù)宋代嘉靖六年本影印.
[2]《九章算術(shù)》[m].重慶大學(xué)出版社.10月.
勾股定理的應(yīng)用論文篇六
施工前通過(guò)工藝性試樁，掌握對(duì)該場(chǎng)地的成樁經(jīng)驗(yàn)及各種操作技術(shù)參數(shù)，按監(jiān)理單位簽認(rèn)的技術(shù)參數(shù)施工。施工工點(diǎn)的試驗(yàn)樁定為3根。清理施工場(chǎng)地，采用推土機(jī)或挖掘機(jī)清理局部土堆、人工填土、地表土，及人工配合機(jī)械整平，然后用20t壓路機(jī)進(jìn)行地基處理的'場(chǎng)平進(jìn)行碾壓。測(cè)量技術(shù)員安排施工放樣，按設(shè)計(jì)圖紙及計(jì)算資料布置樁位，用紅油漆和竹片板作好樁位標(biāo)志，完成外業(yè)后，整理內(nèi)業(yè)資料給現(xiàn)場(chǎng)施工員和施工班組進(jìn)行技術(shù)交底（包括樁位、水平標(biāo)高、施工說(shuō)明等）。
2.2樁機(jī)就位。
樁機(jī)就位時(shí)，由現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)員檢查樁位無(wú)誤后，通知施工員可以安裝鉆機(jī)就位。鉆機(jī)移至第一根樁就位，自動(dòng)用水平儀調(diào)整機(jī)位，并通過(guò)底座支墊進(jìn)行水平條件，將鉆桿調(diào)整至于地面保持垂直狀態(tài)，并通過(guò)將鉆機(jī)塔身于前后左右的垂直標(biāo)桿進(jìn)行校正，保障施工安全。樁機(jī)安裝：采用25t的吊機(jī)配合人工安裝。使用懸吊器械將攪拌機(jī)架放置于鐵路是，自動(dòng)用水平儀調(diào)整位置，并使用底部置墊矯正誤差，再將塔身、鉆桿等部位安裝好，將鉆桿與地面保持垂直位置，并通過(guò)將鉆機(jī)塔身于前后左右的垂直標(biāo)桿進(jìn)行校正，有助于保障施工順利開(kāi)展，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求垂直度容許偏差不大于1%。
2.3鉆機(jī)鉆入。
在進(jìn)行鉆孔過(guò)程中，需要先將鉆頭閥門(mén)閉合，并將其向下移動(dòng)直至觸碰到地面為止，鉆孔機(jī)開(kāi)啟后需要保持先慢后快的使用原則。當(dāng)鉆頭滿足設(shè)計(jì)樁計(jì)劃標(biāo)高時(shí)，可以使用鉆通在停留位置的醒目處做好標(biāo)記，有助于未來(lái)施工對(duì)于樁長(zhǎng)的有效控制，若標(biāo)記處與計(jì)劃標(biāo)高相持平，就說(shuō)明鉆桿達(dá)到了相應(yīng)的位置。
2.4混合料。
混合料在攪拌站集中拌制，用混凝土輸送車(chē)運(yùn)輸?shù)浆F(xiàn)場(chǎng)，再放入輸送泵里進(jìn)行泵送灌注，施工員一定要在現(xiàn)場(chǎng)指揮，出現(xiàn)異常馬上匯報(bào)、及時(shí)處理；攪拌站準(zhǔn)備2臺(tái)強(qiáng)制式攪拌機(jī)和4臺(tái)運(yùn)輸車(chē)，各備用1臺(tái)，預(yù)防出現(xiàn)機(jī)壞和其他事故。
2.5泵送混合料。
樁成孔到設(shè)計(jì)標(biāo)高后，停止鉆進(jìn)，打開(kāi)排氣閥，泵送混合料，鉆芯充滿混合料后開(kāi)始緩慢均勻拔管，泵料連續(xù)無(wú)間斷進(jìn)行。同時(shí)安排人員用鏟車(chē)或架子車(chē)（根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)確定）清理鉆渣，外運(yùn)到指定地方堆放。泵料完成后，樁管拔出地面，馬上清洗設(shè)備，清理樁頭浮漿，技術(shù)員檢查成樁各部尺寸符合設(shè)計(jì)要求。
2.6移機(jī)。
成樁后，移機(jī)到下一根樁繼續(xù)施工。采用跳樁法施工在同一排樁施工時(shí)，縱向、橫向平移鉆機(jī)采用鉆機(jī)機(jī)座的導(dǎo)軌自動(dòng)平移。在進(jìn)行橫向移機(jī)的過(guò)程中，需要將鉆桿放置妥善，并且要重視基塔以及底部的加固工作，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)與導(dǎo)軌開(kāi)啟后，需要將機(jī)頭向左右兩邊進(jìn)行輕微轉(zhuǎn)動(dòng)，并利用四個(gè)支撐架將鉆桿移動(dòng)到計(jì)劃位置，該操作在實(shí)際施工中需要2～3分鐘。在進(jìn)行縱向移機(jī)的過(guò)程中，需要將鉆桿放置妥善，并且要重視基塔以及底部的加固工作，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)與導(dǎo)軌開(kāi)啟后，需要將機(jī)頭向前后兩邊進(jìn)行輕微轉(zhuǎn)動(dòng)，并利用四個(gè)支撐架將鉆桿移動(dòng)到計(jì)劃位置，該操作在實(shí)際施工中需要2～3分鐘。
2.7試驗(yàn)樁檢測(cè)。
試驗(yàn)樁施工完成，清除復(fù)合地基上部的樁頭、樁間土和松動(dòng)土層，并用20t以上的壓路機(jī)進(jìn)行碾壓整平。樁頭露出地面時(shí)，采用人工配合架子車(chē)清運(yùn)；樁頭在地面以下，采用人工配合小型鏟車(chē)裝運(yùn)。樁頭截除工作需要在上述工作都完成后進(jìn)行，需要將超過(guò)標(biāo)高以上的樁頭或同一水平線上的部位使用截樁機(jī)進(jìn)行截除工作。當(dāng)樁頭被截除后，可以使用鋼釬、手錘等工具將樁頂進(jìn)行修正，減小水平偏差，標(biāo)準(zhǔn)要求樁頂?shù)恼`差在（0±20）mm之間。cfg樁施工完成后，需要對(duì)其承載力、復(fù)合地基承載力、樁間地基承載力等指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)并核實(shí)施工質(zhì)量，對(duì)樁身完整情況、荷載量等方面進(jìn)行檢測(cè)，一旦檢測(cè)不合格則需要重新施工直至檢測(cè)合格，總結(jié)工藝參數(shù)并按設(shè)計(jì)要求進(jìn)行全面施工。
3cfg樁施工質(zhì)量控制措施。
施工前由實(shí)驗(yàn)室對(duì)原材料進(jìn)行全面檢查。將合格材料按照樁體強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行配比試驗(yàn)，施工時(shí)按調(diào)整后配合比配置混合料。cfg樁樁體混合料在拌合站通過(guò)電子計(jì)量強(qiáng)制攪拌而成?；旌狭仙狭享樞?yàn)椋合妊b碎石，再加水泥、粉煤灰和泵送劑，最后加砂，使水泥、粉煤灰和泵送劑夾在砂、石之間，每盤(pán)料攪拌時(shí)間不小于60s。并保證泵送前混凝土泵料斗內(nèi)隨時(shí)有備好的熟料，cfg樁各項(xiàng)指標(biāo)檢查標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)《鐵路站場(chǎng)軟基建設(shè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及意見(jiàn)》。
試樁完成28天以后，對(duì)試驗(yàn)樁于樁徑1/4處、樁長(zhǎng)范圍內(nèi)垂直取芯，觀察其完整性、均勻性并拍攝照片，判斷成樁效果，每根樁在不同深度處取3組試驗(yàn)樣品做抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。此外，還需要采用單樁載荷試驗(yàn)或復(fù)合地基載荷試驗(yàn)驗(yàn)證單樁承載力或復(fù)合地基承載力能否滿足設(shè)計(jì)要求。
4結(jié)語(yǔ)。
文章主要為了達(dá)到總結(jié)施工技術(shù)參數(shù)，掌握對(duì)現(xiàn)場(chǎng)成樁的數(shù)據(jù)和質(zhì)量控制參數(shù)，利于以后cfg樁大面積施工，確保cfg樁的施工質(zhì)量的目的。
參考文獻(xiàn)。
[1]丁銘績(jī).高速鐵路cfg樁樁板復(fù)合地基工后沉降數(shù)值模擬[j].中國(guó)鐵道科學(xué)，，29（03）：1-6.
[3]曾俊鋮，張繼文，童小東等.高速鐵路cfg樁-筏復(fù)合地基沉降試驗(yàn)研究[j].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，40（03）：570-574.
勾股定理的應(yīng)用論文篇七
在初二上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了一種很實(shí)用并且很容易理解的定理——勾股定理。
勾股定理就是把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性，又稱畢達(dá)哥拉斯定理或畢氏定理。
我腦海中印象最深的就是那棵畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，它是由勾股定理不斷的連接從而構(gòu)成的一個(gè)樹(shù)狀的幾何圖形。兩個(gè)相鄰的小正方形面積的和等于相鄰的一個(gè)大正方形的面積。它看起來(lái)非常別致、漂亮，因?yàn)楣垂啥ɡ硎菙?shù)學(xué)史上的一顆明珠，它將會(huì)使人們?cè)偎阋恍﹩?wèn)題時(shí)變得更方便。
你如果把勾股定理倒過(guò)來(lái)，它還是勾股定理逆定理，它最大的好處就在于它能夠證明某些三角形是直角三角形。這一點(diǎn)在我們幾何問(wèn)題中是有很大價(jià)值的。
我國(guó)古代的《周髀算經(jīng)》就有關(guān)于勾股定理的記載：：“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日”，而且它還記載了有關(guān)勾股定理的證明：昔者周公問(wèn)于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？” 商高曰：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得成三四五。兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也?！?BR> 同時(shí)發(fā)現(xiàn)勾股定理的還有古希臘的畢達(dá)哥拉斯。但是從很多泥板記載表明，巴比倫人是世界上最早發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的。
由此可見(jiàn)古代的人們是多么的聰明、細(xì)心和善于發(fā)現(xiàn)！
法國(guó)和比利時(shí)稱勾股定理為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦，所以它又叫勾股弦定理。
勾股定理流長(zhǎng)深遠(yuǎn)，我們不能敗給古人，我們一定要善于發(fā)現(xiàn)，將勾股定理靈活地運(yùn)用在生活中，將勾股定理發(fā)揚(yáng)光大！常見(jiàn)的勾股數(shù)按“勾股弦”順序：3，4，5 ；6，8，10；5，12，13 ；7，24，25；8，15，17 ；9，40，41……經(jīng)過(guò)計(jì)算表明，勾、股、弦的比例為1：√3：2 。
勾股定理既重要又簡(jiǎn)單，更容易吸引人，所以它成百次地反復(fù)被人炒作，反復(fù)被人論證。1940年出版過(guò)一本名為《畢達(dá)哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯，其中收集了367種不同的證明方法。實(shí)際上還不止于此，有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種，僅我國(guó)清末數(shù)學(xué)家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無(wú)法比擬的。
勾股定理必將在人們今后的生活中發(fā)揮更大的作用！！
勾股定理的應(yīng)用論文篇八
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題.2、能力達(dá)成目標(biāo)
（1）會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力。（2）發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題能力和表達(dá)能力。
3、情感態(tài)度目標(biāo)
（1）在提升分析問(wèn)題能力和完整表達(dá)解題過(guò)程能力的同時(shí)，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來(lái)的便利。
（2）積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主、合作意識(shí)，培養(yǎng)熱愛(ài)科學(xué)的高尚品質(zhì)。
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；
（二）引入實(shí)例，體會(huì)勾股定在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活
如放映的：可愛(ài)的小鳥(niǎo)、幫一幫消防員、電視的大小問(wèn)題，這些都是現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)勾股定理應(yīng)用的很好的例子。進(jìn)而引入勾股定理的應(yīng)用。
（三）實(shí)戰(zhàn)濱示
生活中路徑最短問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何中的解直角三角形問(wèn)題，即勾股定理的應(yīng)用。先演示在長(zhǎng)方體中，小螞蟻吃農(nóng)食物這個(gè)情境問(wèn)題，在分析問(wèn)題的過(guò)程中由學(xué)生討論分析會(huì)出現(xiàn)幾種情況，最后師生共同
總結(jié)
，合作完成，不但很好地應(yīng)用了勾股定理，而且還鞏固了把幾何體展開(kāi)為平面圖形的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
由繞一圈到兩圈，最后提出問(wèn)題：到多圈該怎么處理？學(xué)生課后自行討論完成。給學(xué)生以自己思考的空間，體現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。
（七）練習(xí)，以上面的形式分層次出現(xiàn)
（八）感悟與反思（讓學(xué)生來(lái)小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）：
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？
2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？
（九）作業(yè)：見(jiàn)卷子
（十）緊扣主題，觀看給出的勾股定理的應(yīng)用的圖片，體會(huì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的具大作用。
勾股定理的應(yīng)用論文篇九
自“科教興國(guó)”戰(zhàn)略實(shí)施多年以來(lái)，我國(guó)的教育體制已逐漸從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。然而，這種轉(zhuǎn)變的有效性仍值得檢驗(yàn)。素質(zhì)教育的本質(zhì)就是以培養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的，以特色的教學(xué)模式為手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維欲望，不拘一格地帶動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)敢想、多想，以達(dá)到學(xué)生更深層次地理解所學(xué)知識(shí)，使其真正轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱闹R(shí)，并能在以后的學(xué)習(xí)、生活中加以利用。就數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究一直是國(guó)內(nèi)外教育改革的焦點(diǎn)之一，課堂被認(rèn)為是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)，老師組織學(xué)習(xí)最重要的.現(xiàn)實(shí)環(huán)境，它被喻為“人世間最復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)室之一”。作為一名初中數(shù)學(xué)教育工作者，如何能在課堂中帶動(dòng)學(xué)生的聽(tīng)課積極性，使學(xué)生對(duì)我們所教內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，而不認(rèn)為是教條式的填鴨，顯得至關(guān)重要。勾股定理是中國(guó)幾何的根源，是中華數(shù)學(xué)的精髓。在此，作者以初中二年級(jí)數(shù)學(xué)課程“勾股定理”作為課程實(shí)踐案例，進(jìn)行了一次簡(jiǎn)單嘗試。
筆者改變了以往“勾股定理”教學(xué)中照書(shū)念的本本模式，而是不惜用去10分鐘時(shí)間給學(xué)生講講勾股定理的起源。在引領(lǐng)學(xué)生將書(shū)翻到勾股定理章節(jié)后，告訴學(xué)生，大家書(shū)本上看到的這位畢達(dá)哥拉斯，是公元前四百多年前發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，而最早有關(guān)該定理的文字著作出自我國(guó)商朝約公元前200年左右的《周髀算經(jīng)》，由商高發(fā)現(xiàn)。并在三國(guó)時(shí)代由趙爽對(duì)其做出詳細(xì)注釋，又給出了另外一個(gè)證明引，我們的祖先是不是也很智慧呢?此時(shí)，全班幾乎所有學(xué)生目光都從書(shū)本移開(kāi)，極為專注地看著筆者，眼神中帶著強(qiáng)烈的求知欲望。筆者轉(zhuǎn)而引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始上課，每個(gè)孩子都帶著濃厚的興趣想要學(xué)好我們祖先發(fā)現(xiàn)的偉大定理。
通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生從看圖18.1-2中快速計(jì)算正方形abc、a’b’c’面積，并展開(kāi)猜想，引出“勾股定理”的命題。隨后，將學(xué)生分組，一組4人，給每組分發(fā)下去4個(gè)全等的直角三角形紙板，短直角邊標(biāo)有a(勾)字樣，長(zhǎng)直角邊和斜邊分別標(biāo)有b(股)及c(弦)。讓每一位同學(xué)都在仔細(xì)觀察“趙爽弦圖”的同時(shí)，用紙板擺出“趙爽弦圖”，使學(xué)生對(duì)趙爽的證明過(guò)程有一個(gè)初步形象的直觀認(rèn)識(shí)，然后給學(xué)生做出趙爽對(duì)“勾股定理”的詳細(xì)推導(dǎo)。學(xué)生們?cè)谛〗M參與弦圖旋轉(zhuǎn)、擺放的過(guò)程中，個(gè)個(gè)樂(lè)此不疲，相互提醒。雖然，教室中看似多了點(diǎn)吵鬧，但筆者發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生眼、手、口并用的實(shí)際操作中，勾股定理的學(xué)習(xí)少了許多課本填鴨式的枯燥，換之而來(lái)的是學(xué)生們積極的參與、激烈的討論和更為濃厚的興趣。
在定理證出后，筆者立即向?qū)W生提問(wèn)：誰(shuí)能給出快速說(shuō)出更多的均以整數(shù)為邊的勾股數(shù)的方法?底下同學(xué)開(kāi)始議論，一位同學(xué)的回答引得全班哄堂大笑，上網(wǎng)!筆者也忍俊不禁，告訴他很會(huì)利用現(xiàn)代高科技工具，算是一項(xiàng)能力，但不是獨(dú)立解決該問(wèn)題的最佳辦法。此時(shí)，已有學(xué)生說(shuō)出6、8、10，9、12、15等等。筆者微笑點(diǎn)頭肯定，整數(shù)勾股數(shù)三遍等量放大比例同樣也是勾股數(shù)，三邊不可約分的整數(shù)勾股數(shù)是以質(zhì)數(shù)為最短邊，并且只有一組以其為最短邊的勾股數(shù)。至于原因，不過(guò)該內(nèi)容已超綱，有興趣的同學(xué)可以課下研究、探討。
重點(diǎn)內(nèi)容“勾股定理”授課完畢，繼而啟發(fā)學(xué)生對(duì)“勾股定理”的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)做門(mén)框、湖水等實(shí)際應(yīng)用題對(duì)勾股定理的實(shí)用性有了更加現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)，也有了數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)單概念。鄰近下課時(shí)，給學(xué)生布置了家庭作業(yè)，讓學(xué)生用一個(gè)禮拜的時(shí)間觀察生活中有關(guān)勾股定理應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)例子，并加以簡(jiǎn)單介紹。之后騰出一節(jié)課給學(xué)生自由發(fā)揮，介紹自己對(duì)勾股定理的實(shí)踐觀察，學(xué)生們積極上臺(tái)發(fā)言，表達(dá)欲望強(qiáng)烈，在其他同學(xué)獲取知識(shí)的同時(shí)，講述的同學(xué)也在大家肯定的掌聲中增強(qiáng)了自信心，課外拓展取得了很好的效果。
固定不變的是已有的知識(shí)，持續(xù)發(fā)展進(jìn)步的是我們的思維。初中學(xué)生正處在一個(gè)思維活躍的階段，在初中數(shù)學(xué)課堂基本理論的教學(xué)中，適時(shí)帶入一些生動(dòng)靈活的素材，如講述所教內(nèi)容的歷史小故事，團(tuán)體討論、課外拓展等，培養(yǎng)起學(xué)生自動(dòng)自發(fā)的學(xué)習(xí)意識(shí)，積極思考的求知欲望和舉一反三的實(shí)踐能力，會(huì)使我們的教學(xué)質(zhì)量得到較大幅度的提高，培養(yǎng)出更多的勤思考、愛(ài)動(dòng)腦和成績(jī)好的優(yōu)秀學(xué)子。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十
在人類的所有活動(dòng)中，人的心理因素對(duì)活動(dòng)行為都有著直接的、不可忽視的影響。所以，很多經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的國(guó)家都非常重視心理學(xué)的研究。心理學(xué)經(jīng)過(guò)幾百年的發(fā)展，也已經(jīng)形成了一個(gè)較為成熟的體系，其應(yīng)用也逐步滲入到各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)。比如犯罪心理學(xué)、軟件工程心理學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、教育心理學(xué)等等。心理學(xué)的成功應(yīng)用在各行各業(yè)逐步凸顯出來(lái)。
但將心理學(xué)應(yīng)用到軟件測(cè)試領(lǐng)域中的研究是稀少的，在知網(wǎng)上搜索“軟件測(cè)試心理學(xué)”關(guān)鍵詞，從查詢結(jié)果可以看出：近20年中，這方面的論文數(shù)量較之其他計(jì)算機(jī)專業(yè)方向的研究是少之又少，與關(guān)鍵詞完全符合的論文僅有5篇。這也說(shuō)明在國(guó)內(nèi)對(duì)軟件測(cè)試的心理研究還不夠重視，軟件測(cè)試中的心理問(wèn)題容易被大家忽略。大多數(shù)程序員、產(chǎn)品經(jīng)理都覺(jué)得只要軟件能夠通過(guò)測(cè)試找出bug，并對(duì)bug正確的處理，不影響使用即可。
其實(shí)，軟件測(cè)試是軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，測(cè)試人員在測(cè)試時(shí)的既定目標(biāo)、心理因素對(duì)測(cè)試用例的選擇和測(cè)試結(jié)果都有著重要影響，因此必須要重視軟件測(cè)試中的心理學(xué)問(wèn)題。
軟件產(chǎn)品在交付使用或發(fā)布上線前，都必須經(jīng)過(guò)大量的測(cè)試：?jiǎn)卧獪y(cè)試、集成測(cè)試、系統(tǒng)測(cè)試等等。在梅爾斯所著的《軟件測(cè)試的藝術(shù)》一書(shū)中對(duì)軟件測(cè)試是這樣定義的：所謂的軟件測(cè)試，就是一個(gè)過(guò)程或者一系列過(guò)程，用來(lái)確認(rèn)計(jì)算機(jī)代碼完成了其應(yīng)該完成的功能，不執(zhí)行其不該有的操作[1]。
電氣和電子工程師協(xié)會(huì)ieee對(duì)軟件測(cè)試的定義是：使用人工或自動(dòng)手段來(lái)運(yùn)行或測(cè)定某個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程，其目的在于檢驗(yàn)它是否滿足規(guī)定的需求或是弄清預(yù)期結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的差別 [2]。
根據(jù)上述對(duì)軟件測(cè)試的定義可知，測(cè)試的真正目的是：發(fā)現(xiàn)并修改缺陷、滿足用戶需求以及優(yōu)化軟件品質(zhì)。其中bug只是這個(gè)過(guò)程中的產(chǎn)品而非目標(biāo)。測(cè)試人員需要以滿足用戶需求為依據(jù)去發(fā)現(xiàn)更多程序中隱藏的錯(cuò)誤，以達(dá)到優(yōu)化軟件品質(zhì)的目的。在心理學(xué)中認(rèn)為，人們的行為特點(diǎn)是有目的性的行為。與無(wú)目的性的行為相比兩種行為的結(jié)果是大不一樣的。一般說(shuō)來(lái)，沒(méi)有目的性的行為無(wú)成果而言；而有目的性的行為，才可取得最大最滿意的成果。在軟件測(cè)試開(kāi)始之前，只有抱著測(cè)試就是為了驗(yàn)證需求的心理，才能設(shè)計(jì)出好的和有價(jià)值的測(cè)試用例，發(fā)現(xiàn)更多的錯(cuò)誤；如果測(cè)試是為了證明程序很強(qiáng)壯，沒(méi)有錯(cuò)誤，那么就會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)的測(cè)試用例較為簡(jiǎn)單，容易讓程序通過(guò)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)不了或者只能發(fā)現(xiàn)很少的錯(cuò)誤。
在這種心理作用下，測(cè)試的目的就會(huì)朝著“證明程序完成了應(yīng)有的功能”走偏，編寫(xiě)出的測(cè)試用例意義不大，甚至可能連一些常規(guī)錯(cuò)誤都發(fā)現(xiàn)不了。
筆者曾參與過(guò)某公司開(kāi)發(fā)的一款app軟件的測(cè)試。在使用真機(jī)測(cè)試軟件的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：編輯框在輸入時(shí)，如果輸入內(nèi)容超過(guò)50個(gè)字后，輸入的內(nèi)容便無(wú)法自動(dòng)換行。類似這樣的錯(cuò)誤開(kāi)發(fā)人員在測(cè)試時(shí)根本沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，他們只是簡(jiǎn)單輸入幾個(gè)字，覺(jué)得實(shí)現(xiàn)基本輸入就認(rèn)為這個(gè)模塊沒(méi)有bug了。可見(jiàn)在測(cè)試軟件時(shí)，測(cè)試人員的既定目標(biāo)有著很明顯的導(dǎo)向作用。
從心理學(xué)角度分析，程序員的工作是一種創(chuàng)造性的工作，把一個(gè)軟件產(chǎn)品從無(wú)到有創(chuàng)造出來(lái)，這樣的工作總能給人以信心、希望。反觀測(cè)試人員的工作，似乎總是在一件成品上到處找錯(cuò)誤，把好好的一個(gè)產(chǎn)品測(cè)得處處是漏洞（當(dāng)然，這些漏洞本來(lái)就存在，只是剛好被測(cè)試人員發(fā)現(xiàn)而已），這樣的工作本身就具有破壞性，而人們對(duì)破壞性的事物心理上往往難以愿意接受。所以“勇敢”是測(cè)試人員應(yīng)該具備的首要心理素質(zhì)。敢于表達(dá)，敢于指正錯(cuò)誤。因?yàn)殄e(cuò)誤確確實(shí)實(shí)地存在于軟件中，如果測(cè)試人員找不到，那么最終交付給用戶使用時(shí)，就會(huì)暴露問(wèn)題，最終為企業(yè)帶來(lái)?yè)p失。但測(cè)試人員在敢于找錯(cuò)的同時(shí)還要注重溝通方式。由于被測(cè)試人員找出的bug，通常會(huì)交付給研發(fā)人員去修復(fù)。因此，測(cè)試人員與研發(fā)人員是緊密聯(lián)系的，從心理學(xué)角度來(lái)講良好的溝通方式會(huì)讓別人更易于接受錯(cuò)誤。
在軟件公司有一個(gè)很有意思的現(xiàn)象，就是程序員和測(cè)試人員相處總不太融洽，尤其是在軟件項(xiàng)目進(jìn)入到測(cè)試階段，這個(gè)現(xiàn)象就更加明顯了！程序員編寫(xiě)好的、經(jīng)過(guò)初步調(diào)試看似沒(méi)有問(wèn)題的代碼，如果測(cè)試人員測(cè)出來(lái)bug，程序員就會(huì)郁悶，有時(shí)甚至?xí)г箿y(cè)試人員設(shè)計(jì)的測(cè)試用例不好！
那什么是好的測(cè)試用例，什么是壞的測(cè)試用例呢？
測(cè)試本身就是為了盡可能多的發(fā)現(xiàn)程序中隱藏的錯(cuò)誤。一個(gè)好的測(cè)試用例能發(fā)現(xiàn)程序中包含的不易發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤，這樣的測(cè)試用例才算是設(shè)計(jì)成功的測(cè)試用例。如果設(shè)計(jì)的測(cè)試用例查找不出程序的任何問(wèn)題，這可能在程序員看來(lái)是個(gè)好現(xiàn)象，但對(duì)于軟件測(cè)試而言，只能說(shuō)明測(cè)試用例設(shè)計(jì)得很失敗。要知道沒(méi)有完全正確的程序，只是目前還沒(méi)有測(cè)試出來(lái)問(wèn)題而已。
文獻(xiàn)[2]中指出了軟件測(cè)試基本原則之一是：窮盡測(cè)試是不可能的。由于將程序的各種可能的輸入進(jìn)行排列組合需要大量的時(shí)間，有時(shí)甚至根本無(wú)法做到全部的羅列。所以，測(cè)試人員根本不可能找出程序中的所有的錯(cuò)誤，進(jìn)而也無(wú)法做到徹底的測(cè)試。再加上隨著時(shí)間的推移，發(fā)現(xiàn)的軟件缺陷數(shù)量會(huì)逐漸減少，如果一直不斷地測(cè)試，勢(shì)必會(huì)增加測(cè)試的成本。由此可知過(guò)度的測(cè)試是不可取的。當(dāng)然，不充分的測(cè)試勢(shì)必不會(huì)揭露隱藏在軟件中的缺陷。那么在測(cè)試過(guò)程中對(duì)何時(shí)才能停止測(cè)試的研究就顯得尤為重要！即便是大公司開(kāi)發(fā)的成熟軟件產(chǎn)品，在實(shí)際使用過(guò)程中，也會(huì)因?yàn)楦鞣N各樣的原因出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤。面對(duì)這樣的事實(shí)，測(cè)試人員就需要分析測(cè)試停止的依據(jù)。一般來(lái)講，通過(guò)軟件測(cè)試，可以把程序的錯(cuò)誤限定在一定范圍內(nèi)。通過(guò)單位時(shí)間內(nèi)查出的缺陷數(shù)量和嚴(yán)重程度來(lái)判斷是否停止測(cè)試。這里面還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是軟件必須要能夠滿足用戶的需求。
如果沒(méi)有把握好這個(gè)“度”，測(cè)試人員就會(huì)覺(jué)得測(cè)試工作本身就是一件無(wú)法完成的工作的'。從心理學(xué)角度分析，如果人們一開(kāi)始就覺(jué)得某件事情無(wú)法完成，那么心情就會(huì)變得十分沮喪、對(duì)這件事就會(huì)非常抵觸。所以，掌握好測(cè)試的度，可以讓測(cè)試工作本身變得容易被人接受、認(rèn)可。
綜合上述幾點(diǎn)來(lái)看，從心理學(xué)角度考量軟件測(cè)試這項(xiàng)工作，測(cè)試人員在測(cè)試前必須確定有正確的目標(biāo)，就是盡可能多的發(fā)現(xiàn)程序中的錯(cuò)誤；在測(cè)試時(shí)，必須有堅(jiān)強(qiáng)的心理素質(zhì)，找到錯(cuò)誤后，要和程序員進(jìn)行有效的溝通。對(duì)于何時(shí)結(jié)束測(cè)試，也需要把握好客戶的需求，才不會(huì)使測(cè)試工作陷入泥潭。最有效的做法就是盡量找第三方軟件公司來(lái)協(xié)助完成測(cè)試工作，往往軟件能達(dá)到較好的預(yù)期效果，堅(jiān)決避免程序員身兼數(shù)職，測(cè)試自己開(kāi)發(fā)的代碼。
軟件測(cè)試不僅是一個(gè)系統(tǒng)工程，除了測(cè)試工具、測(cè)試人員能力、測(cè)試方法外，測(cè)試中的心理問(wèn)題對(duì)測(cè)試結(jié)果都會(huì)有直接影響。盡管測(cè)試方法、測(cè)試工具都在不斷發(fā)展更新，但測(cè)試中的心理影響很少引起人們的重視。相信隨著測(cè)試技術(shù)的發(fā)展和成熟，心理學(xué)在軟件測(cè)試方面的應(yīng)用也會(huì)引起越來(lái)越多的人關(guān)注。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十一
隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，應(yīng)用心理學(xué)在社會(huì)中被逐漸應(yīng)用，是一項(xiàng)新發(fā)展起來(lái)的重要學(xué)科，在社會(huì)發(fā)展過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。因此，應(yīng)用心理學(xué)設(shè)計(jì)范圍廣，包括臨床心理學(xué)、消費(fèi)心理學(xué)、工業(yè)心理學(xué)一集法律心理學(xué)等多方面內(nèi)容，其與社會(huì)之間具有一定的聯(lián)系，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，在臨床心理學(xué)方面，心理學(xué)家會(huì)從不同方面對(duì)病人開(kāi)展診斷治療，不論這些病人的病情是多么嚴(yán)重，臨床心理學(xué)醫(yī)生都會(huì)選擇出正確的方式對(duì)病人進(jìn)行治療，并在潛移默化中開(kāi)發(fā)病人的運(yùn)動(dòng)潛能，幫助其找到生活真諦，正確認(rèn)識(shí)到自己能力和聰明才智。其次，在工業(yè)心理學(xué)方面，由于工業(yè)心理學(xué)涉及到我們生活的方方面面，所以心理學(xué)專家需要需要針對(duì)不同的工業(yè)職業(yè)開(kāi)展不同的診療方法，心理學(xué)專輯愛(ài)可以對(duì)工業(yè)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)規(guī)劃，從而讓職員能更好的開(kāi)展工作，完成工作目標(biāo)。再次，在消費(fèi)心理學(xué)方面，心理學(xué)家可以對(duì)日常生活中的細(xì)小事情進(jìn)行研究，從而根據(jù)消費(fèi)者的心理傾向設(shè)計(jì)出相應(yīng)產(chǎn)品包裝，保證其產(chǎn)品如何消費(fèi)者信息需要，從而增加消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)欲望。最后，在法律心理學(xué)方面，心理學(xué)專家通過(guò)對(duì)犯罪人員的犯罪方法進(jìn)行研究，分析出犯罪人員心理特征，從而繪制出犯罪人員肖像，幫助警察對(duì)犯罪案件進(jìn)行偵查，同時(shí)，心理學(xué)家還可以對(duì)罪犯進(jìn)行心理輔導(dǎo)，從而挽救犯罪人員，使得犯罪人員可以洗心革面，重新做人。
（一）人際關(guān)系方面
我國(guó)人際關(guān)系就是指人與人之間和諧友好的相處，但是現(xiàn)階段，還存在一少部分做事愿意以自我為中心，從來(lái)不去考慮他人的想法，就會(huì)直接導(dǎo)致這部分人的人際關(guān)系弱化，從而影響我國(guó)人際關(guān)系交往質(zhì)量。因此，在此情況下使用應(yīng)用心理學(xué)對(duì)自戀的人進(jìn)行心理輔導(dǎo)，幫助其構(gòu)建一種新的交往體系，提升其追求意向，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值的提升，與他人建立良好的人際關(guān)系。
（二）自卑心理方面
當(dāng)人們生活在一個(gè)大環(huán)境下，面對(duì)諸多條件影響就會(huì)產(chǎn)生自卑心理。例如，在學(xué)校中，如果一個(gè)班級(jí)內(nèi)學(xué)習(xí)好的學(xué)生占有百分之八十，那剩下的百分之二十的學(xué)生面對(duì)那些學(xué)習(xí)好的學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生自卑心理，從而對(duì)學(xué)習(xí)就產(chǎn)生厭倦心態(tài)。
（三）積極心理方面
積極心理具體包括人的勇氣、人的希望、人的感恩、人的公平公正等多方面積極的內(nèi)容。人們?cè)谶@些積極心理的影響下，可以克服掉以往的自卑心理，從而促進(jìn)人們健康心態(tài)的形成。積極的心理可以為人們提供一種健康的咨詢服務(wù)機(jī)制，從而幫助人們?cè)谏鐣?huì)中養(yǎng)成頑強(qiáng)的意志力，實(shí)現(xiàn)社會(huì)和諧發(fā)展。
心理學(xué)滲透在我們生活的方方面面，對(duì)我們的生活方式以及工作休閑方式都有著重要影響，所以在社會(huì)中被廣泛進(jìn)行應(yīng)用。例如，警察在進(jìn)行案件偵破過(guò)程會(huì)遇到各式各樣的困難，從而給警察辦案增加難度，所以警察就會(huì)在進(jìn)行案件偵破過(guò)程中使用犯罪心理學(xué)進(jìn)行案件偵查，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，犯罪心理專家會(huì)通過(guò)犯罪人員留下的線索進(jìn)行詳細(xì)分析，從而描繪出犯罪的人格特征，同時(shí)在將人格特征與罪犯的作案習(xí)慣、作案手法等內(nèi)容相結(jié)合，從而刻畫(huà)出罪犯的大致肖像，縮短罪犯追捕范圍。其次，在罪犯抓捕歸案后，有一些罪犯會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的逆反心理，此時(shí)就需要范圍心理學(xué)家對(duì)其進(jìn)行心理疏導(dǎo)，從而幫助罪犯認(rèn)識(shí)自己行為的錯(cuò)誤性，悔過(guò)自新，重新做人。另外，在進(jìn)行建筑過(guò)程中，建筑設(shè)計(jì)人員經(jīng)常會(huì)請(qǐng)教環(huán)境心理學(xué)家一同對(duì)建筑進(jìn)行設(shè)計(jì)，在建筑過(guò)程中通常會(huì)設(shè)置一些“防御空間”，從而保證建筑可以有效防止罪犯進(jìn)行作案，保證人們的生活環(huán)境具有安全性。
總而言之，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，心理學(xué)在社會(huì)中逐漸被廣泛應(yīng)用，對(duì)人們的生活具有重要作用。本文通過(guò)對(duì)應(yīng)用心理學(xué)對(duì)社會(huì)影響、應(yīng)用心理學(xué)與社會(huì)之間的聯(lián)系展開(kāi)分析，并探索出心理學(xué)在社會(huì)中具體實(shí)踐路徑，以期為心理學(xué)在社會(huì)中的發(fā)展提供參考依據(jù)。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十二
勾股定理的內(nèi)容是az+bz=ez(a、b、e是直角三角形的三條邊)。我們以三角形的三條邊組成三個(gè)正方形,通過(guò)割補(bǔ)移位,使兩個(gè)正方形面積之和等于第三個(gè)正方形面積的形式,制作一幅投影片,用來(lái)配合勾股定理的推導(dǎo),對(duì)教學(xué)十分有益。
抽拉旋轉(zhuǎn)片
1、底片。畫(huà)一個(gè)直角三角形,標(biāo)出三條邊a、b、“。以“、b、“為稗長(zhǎng)畫(huà)三個(gè)正方形,其中“邊組成的正方形用實(shí)線畫(huà)出,均勻地涂上藍(lán)色。其他兩個(gè)正方形用虛線畫(huà)出,不涂色彩。見(jiàn)圖1。
圖1
2、抽片(一)。取一條長(zhǎng)膠片,長(zhǎng)約等于底片長(zhǎng)的一倍半,寬等于底片寬的一半。以b為邊長(zhǎng),用實(shí)線畫(huà)一個(gè)正方形,均勻涂上紅色,見(jiàn)圖2。
圖2
3、抽片(二)。取一條長(zhǎng)膠片,長(zhǎng)等于底片長(zhǎng)的2倍,寬等于底片的寬。以c為邊長(zhǎng),用實(shí)線畫(huà)一個(gè)正方形,在正方形內(nèi)留出兩個(gè)直角三角形的空白,三角形的大小與圖l中的直角三角形相同,其余部分均勻涂上黃色,見(jiàn)圖3。
圖3
4、轉(zhuǎn)片(一)。用膠片剪一個(gè)直角三角形,大小與圖1中的直角三角形相同,涂上黃色,以斜邊和長(zhǎng)直角邊的交點(diǎn)為軸心打孔,準(zhǔn)備裝旋轉(zhuǎn)鉚釘,見(jiàn)圖4。
圖4
5、轉(zhuǎn)片(二)。同4所述,剪一個(gè)直角三角形,涂上黃色,以斜邊和短直角邊的交點(diǎn)為軸心打孔,準(zhǔn)備裝鉚釘,見(jiàn)圖5。
圖5
6、將圖4、圖5所示的兩個(gè)三角形,放在圖3所示的正方形內(nèi),用鉚釘分別將兩個(gè)三角形固定在正方形的兩個(gè)頂角上,使之能轉(zhuǎn)動(dòng)。注意兩個(gè)三角形的黃色與正方形內(nèi)黃色一致,看上去是一個(gè)完整的正方形,見(jiàn)圖6。
圖6
7、將圖2所示的抽片(一)水平插入圖1所示的片框內(nèi),使圖2中的正方形與圖l中的b邊組成的虛線正方形重合,能向右抽動(dòng),見(jiàn)圖7下部。
圖7
將圖6所示的抽片(二)按與底片直角三角形的斜邊c垂直的方向,插人圖1所示的片框內(nèi),使圖6中的正方形與底片。邊組成的正方形重合,并能向右下方抽動(dòng),見(jiàn)圖7。
1.如圖7所示,講直龍三角形的三條邊分別是a、b、“,以氛b、c、為邊一長(zhǎng)的藍(lán)色、紅色、黃色三個(gè)正方形分別代表az、bz、ez。
2.向右拉動(dòng)紅色的正方形,向右下方拉動(dòng)黃色的正方形,至圖8所示的位置。說(shuō)明紅、黃兩個(gè)正方形的位置變了,但面積大小沒(méi)有變。指出黃色正方形與藍(lán)色正方形及紅色正方形有一部分已經(jīng)重合,如果其他部分也完全重合,就證明面積相等了。
圖8
3.將圖4所示的三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9。。,將圖5所示的三角形順時(shí)視旋轉(zhuǎn)90。,如圖9所示,會(huì)出現(xiàn)以。
邊組成的黃色正方形,通過(guò)移位、分解、旋轉(zhuǎn)后,與a邊組成藍(lán)色正方形,和與b邊組成的紅色正方形完全重合,從而直觀的表示:a+b=c。
圖9
勾股定理的應(yīng)用論文篇十三
一、輸入少量拼音。
如果需要的拼音不多，可插入文本框，用小寫(xiě)英文來(lái)輸入不含聲調(diào)的音節(jié)，再借助中文輸入法工具條上的軟鍵盤(pán)插入含聲調(diào)的元音字母。
圖片1：輸入無(wú)聲調(diào)音節(jié)
圖片2：用軟鍵盤(pán)輸入含聲調(diào)的元音字母
二、拼音的顯示與隱藏
如果想控制拼音的顯示和隱藏，只要設(shè)置拼音的“自定義動(dòng)畫(huà)”效果為單擊相應(yīng)漢字時(shí)出現(xiàn)即可。
三、整行漢字輸入拼音
1、輸入漢字，用拼音指南加強(qiáng)版添加拼音。
2、用wps應(yīng)用中心集成的屏幕截圖功能分別截取拼音和漢字，到wps演示中粘貼。
四、制作“看拼音寫(xiě)漢字”幻燈片
期中、期末復(fù)習(xí)少不了要出大量的看拼音寫(xiě)漢字題目給學(xué)生練習(xí)，用幻燈片向?qū)W生出示題目是個(gè)好辦法。制作步驟與上面的操作類似。
1、輸入詞語(yǔ)加拼音。
2、用拼音指南加強(qiáng)版隱藏漢字。
3、在每個(gè)詞語(yǔ)的各個(gè)漢字之間插入空格調(diào)整間距。
4、截取拼音圖片到演示文稿。
5、插入文本框，以添加括號(hào)。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十四
在第三單元中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)勾股定理的一些數(shù)學(xué)知識(shí)以及勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用。其實(shí)，這個(gè)幾乎家喻戶曉的簡(jiǎn)單定力，還有許多不為人知的歷史故事。
畢達(dá)哥拉斯是一位古希臘的數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)方面頗有造詣。傳說(shuō)他與勾股定理之間，也有一個(gè)小故事。畢達(dá)哥拉斯有次應(yīng)邀參加一位富有政要的餐會(huì)，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著是正方形美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言。這位善于觀察和理解的數(shù)學(xué)家卻凝視腳下這些排列規(guī)則、美麗的方形磁磚，但畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和數(shù)之間的關(guān)系，于是拿了畫(huà)筆并且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對(duì)角線ab為邊畫(huà)一個(gè)正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。他很好奇，于是再以兩塊磁磚拼成的矩形之對(duì)角線作另一個(gè)正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形之面積等于5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和。至此畢達(dá)哥拉斯作了大膽的假設(shè)：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等于另兩邊平方之和。那一頓飯，這位古希臘數(shù)學(xué)大師，視線都一直沒(méi)有離開(kāi)地面。
與勾股定理有關(guān)的故事還有許多，關(guān)于究竟是誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)勾股定理，人們也都懷有不同的看法。我國(guó)古代的趙爽與劉徽也都對(duì)這一定理進(jìn)行過(guò)深入的研究，“弦圖”“青朱出入圖”便是他們用來(lái)證明勾股定理的方法。美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德也通過(guò)自己的智慧證明了勾股定理，這足以能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力。相信在未來(lái)，人們關(guān)于勾股定理會(huì)有更深入的討論與研究。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十五
直角三角形兩直角邊（即“勾”和“股”）邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊（即“弦”）長(zhǎng)平方。也就是說(shuō)，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。在中國(guó)，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理；三國(guó)時(shí)代的蔣銘祖對(duì)《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，又給出了另外一個(gè)證明。
中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。
早在蔣銘祖之前，許多民族已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)事實(shí)，而且巴比倫、埃及、中國(guó)、印度等的發(fā)現(xiàn)都有真憑實(shí)據(jù)。相反，畢達(dá)哥拉斯卻什么也沒(méi)有留傳下來(lái)，關(guān)于他的種種傳說(shuō)都是后人輾轉(zhuǎn)傳播的。之所以這樣，是因?yàn)楝F(xiàn)代的數(shù)學(xué)和科學(xué)來(lái)源于西方，西方的數(shù)學(xué)及科學(xué)來(lái)源于古希臘，古希臘流傳下來(lái)的最古老的著作是蔣銘祖的《幾何原本》，而其中許多定理再往前追溯，自然就落在蔣銘祖的頭上。他被推崇為“數(shù)論的始祖”，西方的科學(xué)史一般就上溯到此為止了。至于希臘科學(xué)的起源只是公元前近一二百年才有更深入的研究。但是，在中國(guó)古代商高也研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題：據(jù)記載，在公元前1000多年，商高答周公曰“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得成三四五。兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩?！币虼朔Q為商高定理，而更普遍地則稱為勾股定理。
早在畢達(dá)哥拉斯之前，中國(guó)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”，遙遙領(lǐng)先于其他國(guó)家。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十六
寫(xiě)求職信的第一個(gè)環(huán)節(jié)就是前提準(zhǔn)備，編寫(xiě)求職信需要有信息的支持。那么在編寫(xiě)求職信之前需要做好哪些準(zhǔn)備，像是的個(gè)人的優(yōu)劣是分析。在求職信中都主要是以介紹自己為主，如何來(lái)體現(xiàn)個(gè)人的優(yōu)勢(shì)，并將劣勢(shì)有效的掩藏起來(lái)，就需要先對(duì)自己求職的優(yōu)劣勢(shì)進(jìn)行分析。然后是對(duì)目標(biāo)企業(yè)的調(diào)查了解，優(yōu)秀的求職信是有針對(duì)性的，而針對(duì)某個(gè)企業(yè)以及某個(gè)職位，必然也需要有相關(guān)的信息。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十七
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我采用了合作探究、操作體驗(yàn)的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題；再讓學(xué)生通過(guò)做一做、測(cè)量、判斷、找規(guī)律，猜想出一般性的結(jié)論；然后由學(xué)生想、做、量一量、猜一猜、去驗(yàn)證結(jié)論……使學(xué)生自始至終感悟、體驗(yàn)、嘗試到了知識(shí)的生成過(guò)程，品嘗著成功后帶來(lái)的樂(lè)趣。這不僅使學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的思想和方法，同時(shí)也體會(huì)到在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，而且為學(xué)生今后獲取知識(shí)以及探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)，更增強(qiáng)了學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于探索、不斷創(chuàng)新和努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心和勇氣。
作為教師，在課堂教學(xué)中要始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主體；教師只是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，課堂教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，也必須體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。
勾股定理的應(yīng)用論文篇十八
當(dāng)前，對(duì)于各個(gè)高校來(lái)說(shuō)，在創(chuàng)建應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系時(shí)要做到“一個(gè)中心、二個(gè)基點(diǎn)、多層次、多渠道”，一個(gè)中心就是開(kāi)展的一切實(shí)踐活動(dòng)以學(xué)生為中心，在設(shè)置所有實(shí)踐環(huán)節(jié)時(shí)，都要首先考慮到學(xué)生的成長(zhǎng)與就業(yè)。二個(gè)基點(diǎn)就是依靠應(yīng)用心理學(xué)的專業(yè)建設(shè)與發(fā)展，依據(jù)社會(huì)不同領(lǐng)域?qū)?yīng)用心理學(xué)人才的不同需求，來(lái)創(chuàng)建應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系。多層次就是指專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的實(shí)踐教學(xué)部分、學(xué)期中的專業(yè)調(diào)查部分、實(shí)驗(yàn)部分、專業(yè)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐教學(xué)部分、存在于畢業(yè)論文中的實(shí)踐教學(xué)部分、利用節(jié)假日學(xué)生參加社會(huì)教育部門(mén)組織的各種實(shí)踐部分、學(xué)生在社團(tuán)中的專業(yè)實(shí)踐活動(dòng)等，利用各個(gè)層次對(duì)學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐教育。多渠道就是利用校內(nèi)和校外的不同專業(yè)實(shí)踐資源，為學(xué)生創(chuàng)造豐富多樣的專業(yè)實(shí)踐機(jī)會(huì)。
一、實(shí)踐教學(xué)體系的構(gòu)成
為了讓大學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握更多的知識(shí)與能力，更好地服務(wù)于社會(huì)，利用大學(xué)四年時(shí)間，高校要重視培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐能力、專業(yè)實(shí)踐能力、社會(huì)服務(wù)能力、參與能力、創(chuàng)新能力、設(shè)計(jì)能力等。專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐能力就是指學(xué)生利用專業(yè)學(xué)習(xí)掌握為社會(huì)服務(wù)的基礎(chǔ)性能力，主要內(nèi)容有心理學(xué)實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)、處理各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，可以自行完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，對(duì)各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，可以利用分析軟件對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠自行完成對(duì)心理學(xué)專業(yè)文獻(xiàn)的檢索等。專業(yè)實(shí)踐能力就是指學(xué)生在進(jìn)入工商企業(yè)、社區(qū)、教育部門(mén)、行政管理部門(mén)以后，利用自己掌握的應(yīng)用心理學(xué)知識(shí)從事心理輔導(dǎo)工作、咨詢治療工作、管理工作、教學(xué)工作、人力資源評(píng)估與開(kāi)發(fā)工作、市場(chǎng)營(yíng)銷工作等。社會(huì)服務(wù)參與能力就是指學(xué)生可以利用自己在學(xué)校學(xué)到的應(yīng)用心理學(xué)知識(shí)在上述部門(mén)中為社會(huì)提供各種服務(wù)，依靠自主就業(yè)，可以提前掌握社會(huì)就業(yè)信息、就業(yè)渠道的能力，幫助學(xué)生提前適應(yīng)社會(huì)需求，在心理上做好進(jìn)入社會(huì)的準(zhǔn)備?？蒲袆?chuàng)新與綜合設(shè)計(jì)能力就是在掌握上述所有能力的基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)前社會(huì)需求與自己將來(lái)的發(fā)展方向，重視自己的專業(yè)興趣出發(fā)，提高科研設(shè)計(jì)、社會(huì)調(diào)查、設(shè)計(jì)問(wèn)卷、完成論文的能力。在筆者提到的四個(gè)能力當(dāng)中，首先要求學(xué)生具備專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐能力，然后在此基礎(chǔ)上可以上升為專業(yè)實(shí)踐能力，學(xué)生要想具備綜合設(shè)計(jì)能力則需擁有服務(wù)于社會(huì)的能力、參與能力、科研創(chuàng)新能力。
二、應(yīng)用心理學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系構(gòu)建實(shí)施方法
1.開(kāi)展專業(yè)意識(shí)教育
將專業(yè)意識(shí)教育與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)分離開(kāi)來(lái)，這在教學(xué)中不但是一種創(chuàng)新，而且屬于學(xué)生的需求。當(dāng)中起決定作用的是應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，就用心理學(xué)專業(yè)是為人提供服務(wù)的專業(yè)，在進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)時(shí)要具備嚴(yán)肅的學(xué)習(xí)態(tài)度，更需要深入了解人們的心理疾苦和心理生活，要同情人們的各種遭遇，要有極大的愛(ài)心，要想提高學(xué)生的專業(yè)實(shí)踐能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情都依靠對(duì)學(xué)生進(jìn)行專業(yè)意識(shí)教育。此項(xiàng)內(nèi)容的教育主要內(nèi)容有入學(xué)教育、專題講座、學(xué)生自行檢索心理學(xué)知識(shí)、學(xué)生真正領(lǐng)悟人生、形成高尚品格等，屬于一個(gè)有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境形成的系統(tǒng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極選擇有利于自己發(fā)展的、自己感興趣的內(nèi)容，學(xué)生進(jìn)入大三學(xué)習(xí)后明確主攻方向。
2.開(kāi)展專業(yè)課程與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合
專業(yè)課程與實(shí)驗(yàn)教學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用，學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)與基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)中，教師要發(fā)揮自己的積極作用，大力開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，應(yīng)用案例分析、技能訓(xùn)練等方法，同時(shí)認(rèn)真編寫(xiě)教學(xué)大綱、確定教學(xué)內(nèi)容、應(yīng)用合理的考核方法等。學(xué)生進(jìn)入大三以后，專業(yè)課分為二個(gè)方面，一是心理輔導(dǎo)二是人力資源管理。心理輔導(dǎo)課的主要內(nèi)容有學(xué)校心理學(xué)、個(gè)體心理咨詢、團(tuán)體咨詢理論。人力資源管理的主要內(nèi)容有人力資源開(kāi)發(fā)、績(jī)效管理、工資管理與設(shè)計(jì)等。學(xué)生進(jìn)入大四以后，學(xué)生可以依據(jù)自身興趣在二個(gè)方面選擇自己喜歡的課程，主要內(nèi)容有情緒心理學(xué)、認(rèn)知療法、藝術(shù)與音樂(lè)療法、精神分析原理、家庭心理學(xué)、創(chuàng)業(yè)管理、環(huán)境心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)心理學(xué)、消費(fèi)心理學(xué)等。
3.開(kāi)始短期實(shí)踐教學(xué)和畢業(yè)實(shí)習(xí)，積極組織社會(huì)服務(wù)與社團(tuán)活動(dòng)
短學(xué)期實(shí)踐教學(xué)和畢業(yè)實(shí)習(xí)主要集中于學(xué)生結(jié)束四年的學(xué)習(xí)生活時(shí)，開(kāi)展綜合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，主要內(nèi)容有大一的專題調(diào)查、大二的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、大三的專業(yè)見(jiàn)習(xí)、大四的心理輔導(dǎo)、畢業(yè)前的實(shí)習(xí)內(nèi)容等。社會(huì)服務(wù)活動(dòng)與社團(tuán)活動(dòng)是依靠教師的指導(dǎo)和學(xué)生的自發(fā)組織，帶有明顯的專業(yè)特點(diǎn)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，主要內(nèi)容有學(xué)生在進(jìn)行專業(yè)實(shí)習(xí)時(shí)開(kāi)展的勤工助學(xué)、社會(huì)領(lǐng)導(dǎo)的宣傳心理知識(shí)、在社團(tuán)和教師的共同參與下創(chuàng)辦的報(bào)紙類與雜志類、聯(lián)合其他大學(xué)生共同開(kāi)展的心理學(xué)知識(shí)比賽、心理學(xué)內(nèi)容的戲劇表演等。這些內(nèi)容都屬于實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，主要目的就是為了幫助學(xué)生形成專業(yè)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)實(shí)踐能力。創(chuàng)建應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系是一個(gè)基于完善理論的、不斷發(fā)展的長(zhǎng)期工程，在創(chuàng)建過(guò)程中，要認(rèn)識(shí)到這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、創(chuàng)新的實(shí)踐過(guò)程。
作者:陳奕運(yùn)單位:海南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院
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