寫心得體會可以讓我們更好地發(fā)現(xiàn)自己的成長和進步。4.心得體會應(yīng)該言之有物，盡量用一些具體的案例或個人經(jīng)歷來支撐自己的觀點?？纯聪旅孢@些心得體會，或許能給你一些啟發(fā)和靈感。
比例的意義心得體會篇一
在我們的日常生活中，正比例是一個常見的概念。它告訴我們兩個量之間存在著一種直接的關(guān)系，當一個量增加時，另一個量也會相應(yīng)地增加。而在學習數(shù)學的過程中，正比例也是一個重要的概念，它幫助我們了解和應(yīng)用各種數(shù)學問題。最近我在數(shù)學課上學習了正比例的概念，通過聽課和練習，我深刻地體會到了正比例的意義。
正比例的具體應(yīng)用非常廣泛，尤其在工程、經(jīng)濟以及日常生活中常常用到。例如，在工程領(lǐng)域，當我們設(shè)計建筑物或者制造機器時，要考慮到材料的數(shù)量和工作效率之間的關(guān)系，這就涉及到正比例；在經(jīng)濟領(lǐng)域，我們研究銷售數(shù)量和利潤之間的關(guān)系時，也需要用到正比例的概念。而在日常生活中，我們購買商品、計算路程和時間等等，都不能離開正比例的思維方式。正比例的應(yīng)用不僅幫助我們解決實際問題，更重要的是訓練了我們的邏輯思維和數(shù)學能力。
第三段：正比例的特性。
正比例的概念不僅僅是兩個量之間的關(guān)系，更有其獨特的特性。首先，正比例關(guān)系的圖像通常是一條經(jīng)過原點的直線，這使得我們可以通過觀察圖像來判斷兩個量之間的關(guān)系。其次，正比例關(guān)系具有可逆性，即如果一個量的值是另一個量的k倍，那么這兩個量之間的關(guān)系仍然是正比例。此外，正比例關(guān)系還具有比例因子k，它表示兩個量之間的比例關(guān)系。正比例的這些特性讓我們可以更深入地理解和應(yīng)用正比例的概念。
第四段：解題方法和技巧。
在學習正比例的過程中，我學會了一些解題方法和技巧，這幫助我更高效地解決與正比例相關(guān)的問題。首先，我學會了如何通過數(shù)據(jù)的比較來確定兩個量之間是否存在正比例關(guān)系。例如，通過觀察表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢，我們可以判斷出這兩個量之間是否滿足正比例關(guān)系。其次，我學會了如何通過計算比例因子k來確定兩個量之間的具體關(guān)系。通過計算k的值，我們可以根據(jù)一個量的值來計算另一個量的值。最后，我也學會了如何通過圖像來判斷兩個量之間的關(guān)系。這些解題方法和技巧讓我在解決正比例問題時更加靈活和準確。
第五段：結(jié)論。
通過學習正比例的概念和應(yīng)用，我深刻地體會到了正比例的意義。正比例不僅是數(shù)學中一個基礎(chǔ)的概念，更是我們?nèi)粘Ｉ詈透鱾€領(lǐng)域中不可或缺的思維方式和工具。通過學習正比例，我們可以更好地解決實際問題，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學能力。正比例的概念和應(yīng)用將陪伴著我們的成長和發(fā)展，對我來說，它是一個寶貴的財富。因此，我將繼續(xù)努力學習和應(yīng)用正比例的知識，不斷拓寬自己的數(shù)學視野，提高自己的問題解決能力。
比例的意義心得體會篇二
比例是數(shù)學中的一個重要概念，它貫穿于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷?。無論是衡量尺寸比例、計算元素比例還是理解比例關(guān)系，都有助于我們更好地認識和應(yīng)用數(shù)學知識。在我學習比例的過程中，我不僅深刻理解了比例的含義和應(yīng)用，更感受到了比例背后的思維方式和工作原理。以下是我對比例的一些心得體會。
第一段：認識比例。
比例是指兩個或多個量相互之間的關(guān)系，常用等于號或冒號表示。在生活中，我們經(jīng)常會遇到比例的應(yīng)用。比如米粒和米袋的重量之比、藥粒投入與水的比例等等。學習比例首先需要明確比例的基本概念和計算方法。比例的計算有多種方式，可以用分數(shù)、百分數(shù)、比例尺等形式表示。熟練掌握比例的計算方法對于解決實際問題非常重要。
第二段：比例在解決實際問題中的應(yīng)用。
比例在我們解決實際問題中發(fā)揮著重要的作用。以長度比為例，我們可以利用比例關(guān)系計算出未知長度。另外，比例也可以幫助我們解決生活中的各種比較問題，比如購物時的價格比較、食材配比等。比例在商業(yè)中也有廣泛的應(yīng)用，比如計算利潤、銷售額等。掌握好比例的計算方法，可以使我們在實際生活中更加靈活和高效地運用數(shù)學知識。
第三段：比例思維的重要性。
學習比例不僅僅是掌握計算方法，更是培養(yǎng)一種特殊的思維方式——比例思維。比例思維可以幫助我們在處理問題時快速準確地找到解決方法。通過比較不同對象之間的關(guān)系，我們可以更好地理解對象之間的比例關(guān)系，并且在實際應(yīng)用中靈活運用。比例思維還能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維和分析能力，提高我們的解決問題的能力。
第四段：比例中的誤區(qū)與注意事項。
在學習比例的過程中，我們也要注意比例中的一些誤區(qū)。一方面，需要避免盲目使用比例，特別是在復雜問題中。比例只是解決問題的一種方法，有時候可能存在其他更簡單和直接地解決辦法。另一方面，我們還要關(guān)注比例中的單位和數(shù)量的一致性，確保比例關(guān)系的準確性。比例中的單位不一致或者數(shù)量的錯誤都會導致最終結(jié)果的不準確。
第五段：比例在個人發(fā)展中的意義。
比例不僅僅是數(shù)學中的一個知識點，更是對我們思維方式和解決問題能力的培養(yǎng)。學習比例可以幫助我們培養(yǎng)邏輯思維、分析問題和判斷問題的能力。比例還能夠提供更多的數(shù)學工具和方法，豐富我們的數(shù)學知識體系。在今后的學習和工作中，我們可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學知識，更好地解決實際問題，提高我們的綜合素質(zhì)和競爭力。
總結(jié)：
通過學習比例，我不僅僅掌握了比例的計算方法和應(yīng)用技巧，更領(lǐng)會到了比例背后的思維方式和工作原理。比例不僅僅是數(shù)學中的一個概念，更是我們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N思維方式和解決問題的方法。通過比例的學習，我們可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學知識，提升我們的思維能力和解決問題的能力。希望在今后的學習和工作中，我能夠不斷發(fā)展和應(yīng)用比例思維，取得更多的成績和突破。
比例的意義心得體會篇三
教學內(nèi)容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學目標：
2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學準備：教學光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片。
教學過程：
一、復習導入。
1、昨天學習了圖形的放大和縮?。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）。
3、化簡比：
12:48:18。
4、求下面比的比值：
說說求比的比值、化簡比的方法。
1、教學例3。
（1）觀察、分析：呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。
師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？
（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？
師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）。
（3）明確概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：
6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。
問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？
揭示：像這樣的式子就叫做比例。
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。
（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
2、學以致用。
（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）。
（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？
學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？
3、活學活用。
你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。
（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）。
三、鞏固練習。
1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。
2、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
3、做練習九第4題。
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
4、做練習九第7題。
（1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。
（2）分組完成，同時四人板書，再講評。
四：補充練習：從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成兩個比例式：
（）︰（）=（）︰（）。
（）︰（）=（）︰（）。
五、全課小結(jié)。
通過本課的學習，你有哪些收獲？
你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學做個交流嗎？
六、課堂作業(yè)。
補充習題的相應(yīng)練習。
板書設(shè)計：
6.4:4=1.69.6:6=1.6。
6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
10：12和25：30。
因為10：12=5/625：30=5/6。
所以10：12和25：30能組成比例：10：12=25：30。
課前思考：
教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬，來組織學生先思考放大前照片的長和寬的比，接著寫出放大后的照片的長和寬的筆，然后探究這兩個比有什么關(guān)系，最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后，教材又提供了這樣一個問題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比，這兩個比能組成比例嗎？面對這些問題可能很多學生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學生學習情況后，我想能否在這里做一些改動，讓課堂適當開放些，如出示了例題3的兩張照片后，提問：同學們你能寫出幾個不同的比嗎？然后四人一組進行討論，看看這些比有什么特點，能否有所發(fā)現(xiàn)。在學生交流的過程中，教師很自然地引出比例的意義。
課前思考：
比例的意義是傳統(tǒng)內(nèi)容，教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問，每次提問后可讓學生說說要我們寫什么與什么的比？等學生弄明白要求后再寫。如果放開，寫比估計學生是可以得到的，但對這4個比的處理要復雜了。
第二，在比例的導入中，潘老師的設(shè)計是：
（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？
師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）。
第三：為了節(jié)省時間，是否可以將化簡比與求比值的數(shù)據(jù)換用練一練中的題目，這樣學生可直接根據(jù)復習中的結(jié)果進行判斷。
比例的意義心得體會篇四
隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和科技的進步，數(shù)學這門學科也在學校教育中占據(jù)著越來越重要的地位。正比例是數(shù)學中的一種基礎(chǔ)概念，對于學習和工作都有著重要的意義。近日，我參加了一次與正比例相關(guān)的聽課活動，并對正比例的意義有了更加深入的了解。在此，我將對聽課心得進行總結(jié)和體會。
在這次聽課活動中，我了解到正比例是一種數(shù)學模型，它描述了兩個變量之間的關(guān)系。當一個變量的值增加時，另一個變量的值也會相應(yīng)地增加，兩個變量之間呈現(xiàn)出一種線性關(guān)系。通過圖像和式子可以清晰地表示正比例的關(guān)系。這個概念的意義在于幫助我們更好地理解和分析實際問題。例如，在商業(yè)領(lǐng)域，正比例的概念可以幫助我們了解價格與銷量之間的關(guān)系，從而優(yōu)化商品定價策略；在科學研究中，正比例的概念可以幫助我們探究兩個因素之間的依賴關(guān)系，指導科學實驗的設(shè)計與推理；在日常生活中，正比例的概念可以幫助我們理解各種日常問題，如電費的計算、汽車油耗的估算等。
聽課過程中，老師用實例生動地向我們展示了正比例的實際應(yīng)用。他以考試成績和學習時間的關(guān)系為例，讓我們明白了學習時間越多，考試成績越好的道理。通過繪制成績和學習時間的折線圖，我們可以清楚地看到它們之間的正比例關(guān)系。這個例子給我留下了深刻的印象。我意識到，只有付出更多的時間和努力，我們才能得到更好的成績。這也讓我明白到，在學習上，不能懶散放棄，只有堅持不懈，才能得到更好的回報。
此外，在聽課過程中，我還學到了一些解決正比例問題的方法。老師向我們介紹了比例式的計算方法，讓我們能夠更準確地量化兩個變量之間的關(guān)系。例如，需要求解未知數(shù)時，可以通過比例關(guān)系來設(shè)置等式，然后求解未知數(shù)的值。通過這種方法，我們能夠快速、準確地解決實際問題，提高解題的效率。
通過這次聽課，我不僅對正比例的意義有了更深入的認識，而且從中也汲取了一些寶貴的學習經(jīng)驗。首先，我意識到數(shù)學不只是紙上的知識，它與現(xiàn)實生活緊密相連。數(shù)學的應(yīng)用不僅僅出現(xiàn)在課堂上，更廣泛地滲透到我們的日常生活和工作中。其次，我明白到學習數(shù)學需要堅持和努力。數(shù)學知識是逐步積累的，只有通過不斷的學習和實踐，才能真正掌握并應(yīng)用到實際中。最后，我覺得數(shù)學學科是一門有趣的學科，它不僅可以開拓我們的思維，提高我們的邏輯思維能力，還可以幫助我們更好地解決問題和應(yīng)對挑戰(zhàn)。
總之，正比例的意義不僅體現(xiàn)在數(shù)學的教學過程中，也廣泛應(yīng)用于我們的日常生活和工作中。通過參加聽課活動，我對正比例的意義有了更加深入的理解和認識。正是因為正比例的存在，我們才能更好地理解世界和解決問題。通過這次學習，我不僅提高了數(shù)學實踐能力，還培養(yǎng)了堅持學習和努力奮進的品質(zhì)。相信通過持續(xù)不斷地學習和實踐，我能夠更好地理解和應(yīng)用正比例的概念，為自己的學習和工作帶來更大的收益。
比例的意義心得體會篇五
我校舉辦了送教上門的活動，由?？谔匦＠钇G文老師選送的的反比例函數(shù)的意義教學視頻，我有如下幾點體會：
反比例函數(shù)是在學生已經(jīng)學習了正比例函數(shù)和一次函數(shù)之后接觸到的內(nèi)容。教學中如果充分利用學生在學習前兩個函數(shù)時形成的對函數(shù)的認識會簡化教學流程。例如在學習了函數(shù)表達式之后，學生自己提出下面要研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)了；在研究函數(shù)圖像時，學生根據(jù)研究一次函數(shù)的經(jīng)驗自然提出了要研究函數(shù)的增減性問題。
這部分之所以成為學習的難點是因為“在每一個象限內(nèi)”這一限制條件，
學生在面對圖像分析時或許能理解這一點，但在碰到具體的題目的.時候往往忽視這一點。強調(diào)反比例函數(shù)中自變量x不能為0，理解了圖像不是連續(xù)的培養(yǎng)學生解決問題的能力在教學和練習中要有意識的安排必須結(jié)合圖像解答的問題。類似于比較函數(shù)值的大小，函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的題目都是需要相當?shù)膱D像分析和解答能力。大部分學生都需要相當?shù)闹笇Ш途毩暡拍苷莆铡?BR> 課堂上小組合作較少，可在課堂中設(shè)計展示環(huán)節(jié)和練習環(huán)節(jié)，這樣就能更好的激發(fā)學生的求知欲，李艷文老師的重點體現(xiàn)在反比例的定義和反比例解析式，這種教法是值得我們?nèi)W習的。
比例的意義心得體會篇六
心得體會是人們通過親身經(jīng)歷或思考而得出的一種深刻認識或體會。它是一種寶貴的財富，對于我們的成長、發(fā)展和進步具有重要意義。經(jīng)歷和體會的過程，能夠讓我們不斷地反思和總結(jié)，提升自我，增強自信，發(fā)展自己的潛力，從而取得更加輝煌的人生。
首先，心得體會是我們成長的重要指南。人生不僅僅是一系列的機遇和挑戰(zhàn)，更是一次次的成長和進步。通過親身經(jīng)歷和思考，我們可以更加深刻地認識和理解自己。每一次的體驗和體會，都是我們蛻變的契機和催化劑。在面對困難和挫折時，我們通過心得體會可以更加堅定自己的信念和決心，勇往直前，不畏艱難，最終取得成功。
其次，心得體會是我們發(fā)展的重要動力。在人生的旅途中，我們會遇到各種各樣的挑戰(zhàn)和困惑，需要通過學習和理解來解決問題。心得體會就是我們通過思考和反思問題得來的寶貴財富。通過把握自身的經(jīng)驗，我們可以更加有效地解決問題，找到合適的解決方法，從而實現(xiàn)自身的發(fā)展和進步。
再次，心得體會是我們增強自信心的重要方式。無論是在學業(yè)、工作還是生活中，自信心都是一個重要的品質(zhì)。而通過心得體會，我們能夠更加清晰地了解自己的優(yōu)點和劣勢，找到自己的定位和價值，從而樹立起堅定的自信心。心得體會不僅讓我們明白自己的能力和價值，還能夠為我們贏得他人的認可和尊重。
最后，心得體會是我們實現(xiàn)潛力的重要工具。每個人都有自己的潛力和才能。而通過反思和總結(jié)，我們可以更好地發(fā)掘和挖掘自己的潛力。心得體會讓我們認識到自身的不足和需要提高的地方，從而使我們變得更加完美和出色。無論是在學業(yè)、工作還是個人成長中，心得體會都是我們實現(xiàn)潛力和取得突破的有力助力。
總之，心得體會是我們成長、發(fā)展和進步的重要支持和指導力量。它是我們經(jīng)歷和思考的結(jié)果，是我們寶貴的財富。通過心得體會，我們可以更好地認識和了解自己，成長為更好的自己。因此，我們應(yīng)該重視并善于總結(jié)自己的心得體會，將其轉(zhuǎn)化為實際行動，并不斷地追求進步和完善，取得更加輝煌的人生。
比例的意義心得體會篇七
比例無處不在，無論是在日常生活中還是在數(shù)學中，它都起著至關(guān)重要的作用。比例的概念和運算在當今社會中都具有廣泛的應(yīng)用，因此對于每一個學生來說，對比例的理解和掌握都至關(guān)重要。在學習比例的過程中，我不僅學到了它的定義和性質(zhì)，還體驗到了它的實際應(yīng)用并得到了一些重要的心得體會。
首先，比例的定義讓我明白了它與比較和相似的關(guān)系。比例是指兩個或多個量之間的比較關(guān)系，比如長度、面積、體積等。比例的關(guān)系可以用兩個等比例式來表示，如a:b=c:d，其中a和c稱為比例的一對稱號，b和d稱為比例的另一對稱號。比例的相似性則涉及到數(shù)學中的相似三角形等概念。理解了比例的定義和相似性，我能夠更加準確地在問題中找出比例關(guān)系，并應(yīng)用這些知識來解決問題。
其次，比例的性質(zhì)讓我熟悉了它的計算和運算規(guī)則。比例的運算規(guī)則包括比例的平等變換和比例的乘除運算。比例的平等變換指的是對比例的每個量都乘以(或除以)一個相同的非零數(shù)，從而得到一個新的比例。比例的乘除運算則是指對比例的每個量都進行乘以(或除以)相同的非零數(shù)的操作，然后得到一個新的比例。通過熟悉這些運算規(guī)則，我能夠更加靈活地進行比例的計算和推導，在解決問題中有更多的方法和思路。
再次，在實際應(yīng)用中，我體驗到了比例在生活中的重要性。比例的應(yīng)用涵蓋了物體的放大和縮小、圖形的相似變換、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析等方面。在物體的放大和縮小中，比例可以用來計算實際尺寸與縮小(或放大)尺寸之間的關(guān)系，從而達到合適的比例縮放。在圖形的相似變換中，比例可以用來計算相似圖形之間的邊長比、面積比等，從而得到相似圖形之間的關(guān)系。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，比例可以用來計算百分比、比率等，從而得到數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和趨勢。通過這些實際應(yīng)用，我深刻地理解到了比例在解決實際問題中的重要性和實用性。
最后，學習比例讓我意識到了它的普遍性和靈活性。在學習比例的過程中，我發(fā)現(xiàn)比例的概念和運算涉及到了數(shù)學的各個方面，如代數(shù)、幾何、概率等。比例不僅是一種具體的數(shù)學概念，更是一種通用的思維方式和方法。在解決問題時，我能夠運用比例的思維模式來進行分析和推導，從而找到解決問題的有效途徑。此外，比例還經(jīng)常與其他概念和方法相結(jié)合，如百分比、比率、代數(shù)方程等，從而形成更加強大的解決問題的工具和思路。
綜上所述，學習比例不僅讓我掌握了比例的定義和性質(zhì)，還使我體驗到了比例在實際應(yīng)用中的重要性，并得到了一些寶貴的心得體會。比例作為一種重要的數(shù)學概念和思維方式，無論是在學術(shù)研究還是在日常生活中，都具有廣泛而重要的作用。通過對比例的學習和應(yīng)用，我不僅提高了自己的數(shù)學能力，還培養(yǎng)了自己的邏輯思維和問題解決能力。我相信，在今后的學習和實踐中，比例的知識和經(jīng)驗將繼續(xù)為我提供強大而實用的支持。
比例的意義心得體會篇八
比例是數(shù)學中的重要概念之一，也是我們在日常生活中經(jīng)常會遇到的。通過學習比例，我們可以更好地理解事物之間的關(guān)系，并將其運用到解決實際問題中。在我學習比例的過程中，我逐漸意識到比例不僅僅是一種計算方法，更是一種思維方式。以下是我對比例的心得體會。
第一段：發(fā)現(xiàn)比例的存在。
在學習初中數(shù)學的過程中，我第一次接觸到了比例這個概念。當時，老師用一道題目來引入比例，我才意識到原來在我們的生活中，比例無處不在。我們常常聽到一份食譜中各種材料的比例，藥物使用時的比例等，這些都是比例在我們?nèi)粘Ｉ钪械捏w現(xiàn)。從那時起，我開始對比例產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且深深地被比例的妙用所吸引。
第二段：認識比例的重要性。
通過學習比例的知識，我意識到比例在許多方面都起著重要的作用。比例不僅可以幫助我們理解事物之間的關(guān)系，還可以解決實際問題。例如，在購買商品時，我們可以通過比較不同商品的價格和質(zhì)量的比例，來選擇最實惠的商品。在日常生活中，我們也可以通過比例計算來解決一些實際問題，如比例尺可以幫助我們在地圖上測量實際距離等。因此，我開始認識到比例的重要性，并努力掌握比例的運算和應(yīng)用。
第三段：學習比例的方法。
在學習比例的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些有效的學習方法。首先，理論知識的學習是必不可少的。我們需要掌握比例的概念，以及比例的公式和計算方法。其次，我們需要進行大量的練習。只有通過實際的計算和運用，我們才能更深入地理解比例，并在解決實際問題中靈活運用比例。此外，我還發(fā)現(xiàn)，與同學們一起學習比例并互相探討和交流，有助于加深理解和記憶。通過反復練習和與他人的合作，我漸漸地掌握了比例的運算方法和應(yīng)用技巧。
第四段：比例思維方式的形成。
在學習比例的過程中，我逐漸形成了一種比例思維方式。比例不僅僅是一種計算方法，更是一種思維方式，一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式，我們能夠更清晰地認識到事物之間的關(guān)系，并找到解決問題的途徑。通過比較和計算，我們能夠更準確地做出判斷和決策。比例思維方式培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和解決問題的能力，使我更加理性和深思熟慮。
第五段：比例在實際生活中的應(yīng)用。
通過學習比例，我在實際生活中發(fā)現(xiàn)了很多比例運用的例子。在做飯時，比例可以幫助我們控制食材的比例，制作出美味的佳肴。在設(shè)計中，比例可以幫助我們制定合適的尺寸比例，使作品更加美觀。在經(jīng)濟領(lǐng)域，比例可以幫助我們分析市場的供需關(guān)系，進行合理的投資和決策。通過比例思維方式，我們能夠更好地掌握事物之間的關(guān)系，并在實際生活中運用比例方法解決問題。
總結(jié)：
通過對比例的學習和應(yīng)用，我逐漸認識到比例的重要性和妙用。比例不僅是一種計算方法，更是一種思維方式，一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式，我們能夠更清晰地認識到事物之間的關(guān)系，并找到解決問題的途徑。通過比較和計算，我們能夠更準確地做出判斷和決策。比例思維方式培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和解決問題的能力，使我更加理性和深思熟慮。通過比例的應(yīng)用，我們可以更好地解決實際問題，提高生活的質(zhì)量和效率。因此，比例的學習和應(yīng)用對我們的成長和發(fā)展具有重要意義。
比例的意義心得體會篇九
2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片。
一、復習導入。
1、昨天學習了圖形的放大和縮?。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）。
3、化簡比：
10：12??25：30??2：8??9：27。
4、求下面比的比值：
0.9：3??1/5：1/15??1/4：1/8??1/8：1/16。
師:請你說說求比的比值的方法。
1、教學例3。
（1）觀察、分析：
呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。
師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？
（2）比較、發(fā)現(xiàn)：
比較寫出的兩個比，提問：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？
（3）明確概念：
這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：
6.4:4=9.6:6??????????6.4/4=9.6/6。
問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？
揭示：像這樣的式子就叫做比例。
(4)你能說說什么叫比例嗎?
(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。
（5）學生讀一讀。
2、學以致用。
（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）。
（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？
學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？
3、活學活用。
（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）。
三、鞏固練習。
1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。
2、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
3、做練習九第4題。
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
4、做練習九第7題。
（2）分組完成，同時四人板書，再講評。
四：補充練習：
從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成兩個比例式：
（??）︰（??）=（??）︰（??）。
（??）︰（??）=（??）︰（??）?。
五、全課小結(jié)。
通過本課的學習，你有哪些收獲？
你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學做個交流嗎？
六、課堂作業(yè)。
補充習題的相應(yīng)練習。
板書設(shè)計：
6.4:4=1.6??????9.6:6=1.6。
6.4:4=8：5?????9.6:6=8：5。
6.4:4=9.6:6????6.4/4=9.6/6。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例的意義心得體會篇十
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．。
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程（千米）。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）這個比值表示什么意義？
（4）360比5可以嗎？為什么？
（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
：時間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
：商不變。
1．華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．。
工效（個）。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……。
時間（時）。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
（1）計算工效和時間的乘積．。
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）。
運走的噸數(shù)。
10。
20。
30。
40。
剩下的噸數(shù)。
90。
80。
70。
60。
總噸數(shù)（和不變）。
100。
100。
100。
100。
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變。
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過程當中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化。
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．。
3．分別概括。
4．強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5．教師提問。
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式。
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆。
總價（元）。
1。2。
2。4。
3。6。
4。8。
6
7。2。
支數(shù)。
1
2
3
4
5
6
單價（元）。
1
2
4
5
10。
支數(shù)。
100。
50。
25。
20。
10。
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比。
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3．長方形的面一定，長和寬。
4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．。
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．。
1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．。
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．。
3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．。
4．長方形的寬一定，它的面積和長．。
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．。
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．。
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．。
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．。
4．華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題．。
比例的意義心得體會篇十一
知識目標：理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標：能正確的判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
重點解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點正確的判斷兩個比能否組成比例。
教學過程教學預設(shè)個性修改。
目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：同學們，每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
師：同學們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學習，做一個有用的人，把我們的國家建設(shè)的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例（板書課題：比例）
二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）
（板演，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等）
師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書生匯報的兩個相等的比）
教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學們齊讀。
請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個相等的比）
（教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？
（寫在練習本上，然后匯報。教師板書）
師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎么寫？（口答）
師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？
從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。
從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個比相等的式子。
拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個比可以組成比例？如果能，在（）打?qū)μ枴?BR> 10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）
作業(yè)布置做一做。
板書設(shè)計比例的意義
2．4：1．6=60：40=
2．4：1．6=60：40
（或）=
比例的意義心得體會篇十二
教材第99~102頁例1～例3。
1．使學生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
：認識反比例關(guān)系的意義。
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學習的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數(shù)量（噸）1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例1
出示例1。
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學例3。
三、鞏固練習
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結(jié)
五、課堂作業(yè)
練習十二第2~4題。
比例的意義心得體會篇十三
3、滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育、
理解正反比例的意義，掌握正反比例的.變化的規(guī)律、
一、導入新課。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1、你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2、是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量、你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學。
例1、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）：路程（千米）。
1：90。
2：180。
3：270。
4：360。
5：450。
6：540。
7：630。
8：720。
1、寫出路程和時間的比并計算比值、
（1）2表示什么？180呢？比值呢？
（2）這個比值表示什么意義？
（3）360比5可以嗎？為什么？
2、思考。
（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律、
3、小結(jié)：有什么規(guī)律？
比例的意義心得體會篇十四
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。
請同學口述三量關(guān)系：
(1)路程、速度、時間；(2)單價、總價、數(shù)量；(3)工作效率、時間、工作總量。
(學生口述關(guān)系式、老師板書。)
今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請同學們回答老師的問題。
幻燈出示：
生：60千米、120干米、180千米……
師：根據(jù)剛才口答的問題，整理一個表格。
出示例1。(小黑板)
例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
師：(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？
生：表中有兩種量，時間和路程。
師：路程是怎樣隨著時間變化的？
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
生：時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時間由1小時變2小時，路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。
生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？(同桌進行討論。)
生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？
(分組討論)
師：請同學發(fā)表意見。
生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。
師：根據(jù)時間和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
師：這個速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么？
生：這個速度是路程和時間的比，它們的結(jié)果是比值。
師：這個60實際是什么？變化了嗎？
生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。
駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱為定量。
師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮？
生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。
師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。
(學生口算驗證。)
生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴同縮。
師：同學們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。
師：誰能像老師這樣敘述一遍？
(看黑板引導學生口述。)
師：我們再看一題，研究一下它的變化規(guī)律。
出示例2。(小黑板)
例2某種花布的米數(shù)和總價如下表：
(板書)
按題目要求回答下列問題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量？
(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？
(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？
(4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？
(5)誰是定量？
(6)它們的變化規(guī)律是什么？
生：(答略)
師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？
生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
師：對。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學習的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的意義)
師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？
生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)
師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結(jié)的？
(生看書，并畫出重點，讀一遍意義。)
師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？
生：(答略)
師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關(guān)系。
1．課本上的“做一做”。
2．幻燈出示題，并說明理由。
(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數(shù)量和總價( )。
(2)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間( )。
(3)小明的年齡和體重( )。
師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？
(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。)
師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。
(略)
課堂教學設(shè)計說明
第一部分：復習三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。
第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。
第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。安排適當?shù)木毩曨}，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進一步鞏固所學知識。
總之，在設(shè)計教案的過程中，力爭體現(xiàn)教師為主導，學生為主體的精神，使學生認識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學習打下良好的基礎(chǔ)。
比例的意義心得體會篇十五
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
二、探究新知。
1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學p42例3。
（1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
d、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的'量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）。
三、鞏固練習。
1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
（1）路程一定，速度和時間。
（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
（3）平行四邊形面積一定，底和高。
（4）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
（6）你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習。
p45～46練習七第6～11題。
比例的意義心得體會篇一
在我們的日常生活中，正比例是一個常見的概念。它告訴我們兩個量之間存在著一種直接的關(guān)系，當一個量增加時，另一個量也會相應(yīng)地增加。而在學習數(shù)學的過程中，正比例也是一個重要的概念，它幫助我們了解和應(yīng)用各種數(shù)學問題。最近我在數(shù)學課上學習了正比例的概念，通過聽課和練習，我深刻地體會到了正比例的意義。
正比例的具體應(yīng)用非常廣泛，尤其在工程、經(jīng)濟以及日常生活中常常用到。例如，在工程領(lǐng)域，當我們設(shè)計建筑物或者制造機器時，要考慮到材料的數(shù)量和工作效率之間的關(guān)系，這就涉及到正比例；在經(jīng)濟領(lǐng)域，我們研究銷售數(shù)量和利潤之間的關(guān)系時，也需要用到正比例的概念。而在日常生活中，我們購買商品、計算路程和時間等等，都不能離開正比例的思維方式。正比例的應(yīng)用不僅幫助我們解決實際問題，更重要的是訓練了我們的邏輯思維和數(shù)學能力。
第三段：正比例的特性。
正比例的概念不僅僅是兩個量之間的關(guān)系，更有其獨特的特性。首先，正比例關(guān)系的圖像通常是一條經(jīng)過原點的直線，這使得我們可以通過觀察圖像來判斷兩個量之間的關(guān)系。其次，正比例關(guān)系具有可逆性，即如果一個量的值是另一個量的k倍，那么這兩個量之間的關(guān)系仍然是正比例。此外，正比例關(guān)系還具有比例因子k，它表示兩個量之間的比例關(guān)系。正比例的這些特性讓我們可以更深入地理解和應(yīng)用正比例的概念。
第四段：解題方法和技巧。
在學習正比例的過程中，我學會了一些解題方法和技巧，這幫助我更高效地解決與正比例相關(guān)的問題。首先，我學會了如何通過數(shù)據(jù)的比較來確定兩個量之間是否存在正比例關(guān)系。例如，通過觀察表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢，我們可以判斷出這兩個量之間是否滿足正比例關(guān)系。其次，我學會了如何通過計算比例因子k來確定兩個量之間的具體關(guān)系。通過計算k的值，我們可以根據(jù)一個量的值來計算另一個量的值。最后，我也學會了如何通過圖像來判斷兩個量之間的關(guān)系。這些解題方法和技巧讓我在解決正比例問題時更加靈活和準確。
第五段：結(jié)論。
通過學習正比例的概念和應(yīng)用，我深刻地體會到了正比例的意義。正比例不僅是數(shù)學中一個基礎(chǔ)的概念，更是我們?nèi)粘Ｉ詈透鱾€領(lǐng)域中不可或缺的思維方式和工具。通過學習正比例，我們可以更好地解決實際問題，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學能力。正比例的概念和應(yīng)用將陪伴著我們的成長和發(fā)展，對我來說，它是一個寶貴的財富。因此，我將繼續(xù)努力學習和應(yīng)用正比例的知識，不斷拓寬自己的數(shù)學視野，提高自己的問題解決能力。
比例的意義心得體會篇二
比例是數(shù)學中的一個重要概念，它貫穿于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷?。無論是衡量尺寸比例、計算元素比例還是理解比例關(guān)系，都有助于我們更好地認識和應(yīng)用數(shù)學知識。在我學習比例的過程中，我不僅深刻理解了比例的含義和應(yīng)用，更感受到了比例背后的思維方式和工作原理。以下是我對比例的一些心得體會。
第一段：認識比例。
比例是指兩個或多個量相互之間的關(guān)系，常用等于號或冒號表示。在生活中，我們經(jīng)常會遇到比例的應(yīng)用。比如米粒和米袋的重量之比、藥粒投入與水的比例等等。學習比例首先需要明確比例的基本概念和計算方法。比例的計算有多種方式，可以用分數(shù)、百分數(shù)、比例尺等形式表示。熟練掌握比例的計算方法對于解決實際問題非常重要。
第二段：比例在解決實際問題中的應(yīng)用。
比例在我們解決實際問題中發(fā)揮著重要的作用。以長度比為例，我們可以利用比例關(guān)系計算出未知長度。另外，比例也可以幫助我們解決生活中的各種比較問題，比如購物時的價格比較、食材配比等。比例在商業(yè)中也有廣泛的應(yīng)用，比如計算利潤、銷售額等。掌握好比例的計算方法，可以使我們在實際生活中更加靈活和高效地運用數(shù)學知識。
第三段：比例思維的重要性。
學習比例不僅僅是掌握計算方法，更是培養(yǎng)一種特殊的思維方式——比例思維。比例思維可以幫助我們在處理問題時快速準確地找到解決方法。通過比較不同對象之間的關(guān)系，我們可以更好地理解對象之間的比例關(guān)系，并且在實際應(yīng)用中靈活運用。比例思維還能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維和分析能力，提高我們的解決問題的能力。
第四段：比例中的誤區(qū)與注意事項。
在學習比例的過程中，我們也要注意比例中的一些誤區(qū)。一方面，需要避免盲目使用比例，特別是在復雜問題中。比例只是解決問題的一種方法，有時候可能存在其他更簡單和直接地解決辦法。另一方面，我們還要關(guān)注比例中的單位和數(shù)量的一致性，確保比例關(guān)系的準確性。比例中的單位不一致或者數(shù)量的錯誤都會導致最終結(jié)果的不準確。
第五段：比例在個人發(fā)展中的意義。
比例不僅僅是數(shù)學中的一個知識點，更是對我們思維方式和解決問題能力的培養(yǎng)。學習比例可以幫助我們培養(yǎng)邏輯思維、分析問題和判斷問題的能力。比例還能夠提供更多的數(shù)學工具和方法，豐富我們的數(shù)學知識體系。在今后的學習和工作中，我們可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學知識，更好地解決實際問題，提高我們的綜合素質(zhì)和競爭力。
總結(jié)：
通過學習比例，我不僅僅掌握了比例的計算方法和應(yīng)用技巧，更領(lǐng)會到了比例背后的思維方式和工作原理。比例不僅僅是數(shù)學中的一個概念，更是我們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N思維方式和解決問題的方法。通過比例的學習，我們可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學知識，提升我們的思維能力和解決問題的能力。希望在今后的學習和工作中，我能夠不斷發(fā)展和應(yīng)用比例思維，取得更多的成績和突破。
比例的意義心得體會篇三
教學內(nèi)容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學目標：
2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學準備：教學光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片。
教學過程：
一、復習導入。
1、昨天學習了圖形的放大和縮?。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）。
3、化簡比：
12:48:18。
4、求下面比的比值：
說說求比的比值、化簡比的方法。
1、教學例3。
（1）觀察、分析：呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。
師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？
（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？
師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）。
（3）明確概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：
6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。
問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？
揭示：像這樣的式子就叫做比例。
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。
（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
2、學以致用。
（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）。
（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？
學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？
3、活學活用。
你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。
（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）。
三、鞏固練習。
1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。
2、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
3、做練習九第4題。
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
4、做練習九第7題。
（1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。
（2）分組完成，同時四人板書，再講評。
四：補充練習：從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成兩個比例式：
（）︰（）=（）︰（）。
（）︰（）=（）︰（）。
五、全課小結(jié)。
通過本課的學習，你有哪些收獲？
你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學做個交流嗎？
六、課堂作業(yè)。
補充習題的相應(yīng)練習。
板書設(shè)計：
6.4:4=1.69.6:6=1.6。
6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
10：12和25：30。
因為10：12=5/625：30=5/6。
所以10：12和25：30能組成比例：10：12=25：30。
課前思考：
教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬，來組織學生先思考放大前照片的長和寬的比，接著寫出放大后的照片的長和寬的筆，然后探究這兩個比有什么關(guān)系，最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后，教材又提供了這樣一個問題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比，這兩個比能組成比例嗎？面對這些問題可能很多學生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學生學習情況后，我想能否在這里做一些改動，讓課堂適當開放些，如出示了例題3的兩張照片后，提問：同學們你能寫出幾個不同的比嗎？然后四人一組進行討論，看看這些比有什么特點，能否有所發(fā)現(xiàn)。在學生交流的過程中，教師很自然地引出比例的意義。
課前思考：
比例的意義是傳統(tǒng)內(nèi)容，教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問，每次提問后可讓學生說說要我們寫什么與什么的比？等學生弄明白要求后再寫。如果放開，寫比估計學生是可以得到的，但對這4個比的處理要復雜了。
第二，在比例的導入中，潘老師的設(shè)計是：
（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？
師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）。
第三：為了節(jié)省時間，是否可以將化簡比與求比值的數(shù)據(jù)換用練一練中的題目，這樣學生可直接根據(jù)復習中的結(jié)果進行判斷。
比例的意義心得體會篇四
隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和科技的進步，數(shù)學這門學科也在學校教育中占據(jù)著越來越重要的地位。正比例是數(shù)學中的一種基礎(chǔ)概念，對于學習和工作都有著重要的意義。近日，我參加了一次與正比例相關(guān)的聽課活動，并對正比例的意義有了更加深入的了解。在此，我將對聽課心得進行總結(jié)和體會。
在這次聽課活動中，我了解到正比例是一種數(shù)學模型，它描述了兩個變量之間的關(guān)系。當一個變量的值增加時，另一個變量的值也會相應(yīng)地增加，兩個變量之間呈現(xiàn)出一種線性關(guān)系。通過圖像和式子可以清晰地表示正比例的關(guān)系。這個概念的意義在于幫助我們更好地理解和分析實際問題。例如，在商業(yè)領(lǐng)域，正比例的概念可以幫助我們了解價格與銷量之間的關(guān)系，從而優(yōu)化商品定價策略；在科學研究中，正比例的概念可以幫助我們探究兩個因素之間的依賴關(guān)系，指導科學實驗的設(shè)計與推理；在日常生活中，正比例的概念可以幫助我們理解各種日常問題，如電費的計算、汽車油耗的估算等。
聽課過程中，老師用實例生動地向我們展示了正比例的實際應(yīng)用。他以考試成績和學習時間的關(guān)系為例，讓我們明白了學習時間越多，考試成績越好的道理。通過繪制成績和學習時間的折線圖，我們可以清楚地看到它們之間的正比例關(guān)系。這個例子給我留下了深刻的印象。我意識到，只有付出更多的時間和努力，我們才能得到更好的成績。這也讓我明白到，在學習上，不能懶散放棄，只有堅持不懈，才能得到更好的回報。
此外，在聽課過程中，我還學到了一些解決正比例問題的方法。老師向我們介紹了比例式的計算方法，讓我們能夠更準確地量化兩個變量之間的關(guān)系。例如，需要求解未知數(shù)時，可以通過比例關(guān)系來設(shè)置等式，然后求解未知數(shù)的值。通過這種方法，我們能夠快速、準確地解決實際問題，提高解題的效率。
通過這次聽課，我不僅對正比例的意義有了更深入的認識，而且從中也汲取了一些寶貴的學習經(jīng)驗。首先，我意識到數(shù)學不只是紙上的知識，它與現(xiàn)實生活緊密相連。數(shù)學的應(yīng)用不僅僅出現(xiàn)在課堂上，更廣泛地滲透到我們的日常生活和工作中。其次，我明白到學習數(shù)學需要堅持和努力。數(shù)學知識是逐步積累的，只有通過不斷的學習和實踐，才能真正掌握并應(yīng)用到實際中。最后，我覺得數(shù)學學科是一門有趣的學科，它不僅可以開拓我們的思維，提高我們的邏輯思維能力，還可以幫助我們更好地解決問題和應(yīng)對挑戰(zhàn)。
總之，正比例的意義不僅體現(xiàn)在數(shù)學的教學過程中，也廣泛應(yīng)用于我們的日常生活和工作中。通過參加聽課活動，我對正比例的意義有了更加深入的理解和認識。正是因為正比例的存在，我們才能更好地理解世界和解決問題。通過這次學習，我不僅提高了數(shù)學實踐能力，還培養(yǎng)了堅持學習和努力奮進的品質(zhì)。相信通過持續(xù)不斷地學習和實踐，我能夠更好地理解和應(yīng)用正比例的概念，為自己的學習和工作帶來更大的收益。
比例的意義心得體會篇五
我校舉辦了送教上門的活動，由?？谔匦＠钇G文老師選送的的反比例函數(shù)的意義教學視頻，我有如下幾點體會：
反比例函數(shù)是在學生已經(jīng)學習了正比例函數(shù)和一次函數(shù)之后接觸到的內(nèi)容。教學中如果充分利用學生在學習前兩個函數(shù)時形成的對函數(shù)的認識會簡化教學流程。例如在學習了函數(shù)表達式之后，學生自己提出下面要研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)了；在研究函數(shù)圖像時，學生根據(jù)研究一次函數(shù)的經(jīng)驗自然提出了要研究函數(shù)的增減性問題。
這部分之所以成為學習的難點是因為“在每一個象限內(nèi)”這一限制條件，
學生在面對圖像分析時或許能理解這一點，但在碰到具體的題目的.時候往往忽視這一點。強調(diào)反比例函數(shù)中自變量x不能為0，理解了圖像不是連續(xù)的培養(yǎng)學生解決問題的能力在教學和練習中要有意識的安排必須結(jié)合圖像解答的問題。類似于比較函數(shù)值的大小，函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的題目都是需要相當?shù)膱D像分析和解答能力。大部分學生都需要相當?shù)闹笇Ш途毩暡拍苷莆铡?BR> 課堂上小組合作較少，可在課堂中設(shè)計展示環(huán)節(jié)和練習環(huán)節(jié)，這樣就能更好的激發(fā)學生的求知欲，李艷文老師的重點體現(xiàn)在反比例的定義和反比例解析式，這種教法是值得我們?nèi)W習的。
比例的意義心得體會篇六
心得體會是人們通過親身經(jīng)歷或思考而得出的一種深刻認識或體會。它是一種寶貴的財富，對于我們的成長、發(fā)展和進步具有重要意義。經(jīng)歷和體會的過程，能夠讓我們不斷地反思和總結(jié)，提升自我，增強自信，發(fā)展自己的潛力，從而取得更加輝煌的人生。
首先，心得體會是我們成長的重要指南。人生不僅僅是一系列的機遇和挑戰(zhàn)，更是一次次的成長和進步。通過親身經(jīng)歷和思考，我們可以更加深刻地認識和理解自己。每一次的體驗和體會，都是我們蛻變的契機和催化劑。在面對困難和挫折時，我們通過心得體會可以更加堅定自己的信念和決心，勇往直前，不畏艱難，最終取得成功。
其次，心得體會是我們發(fā)展的重要動力。在人生的旅途中，我們會遇到各種各樣的挑戰(zhàn)和困惑，需要通過學習和理解來解決問題。心得體會就是我們通過思考和反思問題得來的寶貴財富。通過把握自身的經(jīng)驗，我們可以更加有效地解決問題，找到合適的解決方法，從而實現(xiàn)自身的發(fā)展和進步。
再次，心得體會是我們增強自信心的重要方式。無論是在學業(yè)、工作還是生活中，自信心都是一個重要的品質(zhì)。而通過心得體會，我們能夠更加清晰地了解自己的優(yōu)點和劣勢，找到自己的定位和價值，從而樹立起堅定的自信心。心得體會不僅讓我們明白自己的能力和價值，還能夠為我們贏得他人的認可和尊重。
最后，心得體會是我們實現(xiàn)潛力的重要工具。每個人都有自己的潛力和才能。而通過反思和總結(jié)，我們可以更好地發(fā)掘和挖掘自己的潛力。心得體會讓我們認識到自身的不足和需要提高的地方，從而使我們變得更加完美和出色。無論是在學業(yè)、工作還是個人成長中，心得體會都是我們實現(xiàn)潛力和取得突破的有力助力。
總之，心得體會是我們成長、發(fā)展和進步的重要支持和指導力量。它是我們經(jīng)歷和思考的結(jié)果，是我們寶貴的財富。通過心得體會，我們可以更好地認識和了解自己，成長為更好的自己。因此，我們應(yīng)該重視并善于總結(jié)自己的心得體會，將其轉(zhuǎn)化為實際行動，并不斷地追求進步和完善，取得更加輝煌的人生。
比例的意義心得體會篇七
比例無處不在，無論是在日常生活中還是在數(shù)學中，它都起著至關(guān)重要的作用。比例的概念和運算在當今社會中都具有廣泛的應(yīng)用，因此對于每一個學生來說，對比例的理解和掌握都至關(guān)重要。在學習比例的過程中，我不僅學到了它的定義和性質(zhì)，還體驗到了它的實際應(yīng)用并得到了一些重要的心得體會。
首先，比例的定義讓我明白了它與比較和相似的關(guān)系。比例是指兩個或多個量之間的比較關(guān)系，比如長度、面積、體積等。比例的關(guān)系可以用兩個等比例式來表示，如a:b=c:d，其中a和c稱為比例的一對稱號，b和d稱為比例的另一對稱號。比例的相似性則涉及到數(shù)學中的相似三角形等概念。理解了比例的定義和相似性，我能夠更加準確地在問題中找出比例關(guān)系，并應(yīng)用這些知識來解決問題。
其次，比例的性質(zhì)讓我熟悉了它的計算和運算規(guī)則。比例的運算規(guī)則包括比例的平等變換和比例的乘除運算。比例的平等變換指的是對比例的每個量都乘以(或除以)一個相同的非零數(shù)，從而得到一個新的比例。比例的乘除運算則是指對比例的每個量都進行乘以(或除以)相同的非零數(shù)的操作，然后得到一個新的比例。通過熟悉這些運算規(guī)則，我能夠更加靈活地進行比例的計算和推導，在解決問題中有更多的方法和思路。
再次，在實際應(yīng)用中，我體驗到了比例在生活中的重要性。比例的應(yīng)用涵蓋了物體的放大和縮小、圖形的相似變換、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析等方面。在物體的放大和縮小中，比例可以用來計算實際尺寸與縮小(或放大)尺寸之間的關(guān)系，從而達到合適的比例縮放。在圖形的相似變換中，比例可以用來計算相似圖形之間的邊長比、面積比等，從而得到相似圖形之間的關(guān)系。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，比例可以用來計算百分比、比率等，從而得到數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和趨勢。通過這些實際應(yīng)用，我深刻地理解到了比例在解決實際問題中的重要性和實用性。
最后，學習比例讓我意識到了它的普遍性和靈活性。在學習比例的過程中，我發(fā)現(xiàn)比例的概念和運算涉及到了數(shù)學的各個方面，如代數(shù)、幾何、概率等。比例不僅是一種具體的數(shù)學概念，更是一種通用的思維方式和方法。在解決問題時，我能夠運用比例的思維模式來進行分析和推導，從而找到解決問題的有效途徑。此外，比例還經(jīng)常與其他概念和方法相結(jié)合，如百分比、比率、代數(shù)方程等，從而形成更加強大的解決問題的工具和思路。
綜上所述，學習比例不僅讓我掌握了比例的定義和性質(zhì)，還使我體驗到了比例在實際應(yīng)用中的重要性，并得到了一些寶貴的心得體會。比例作為一種重要的數(shù)學概念和思維方式，無論是在學術(shù)研究還是在日常生活中，都具有廣泛而重要的作用。通過對比例的學習和應(yīng)用，我不僅提高了自己的數(shù)學能力，還培養(yǎng)了自己的邏輯思維和問題解決能力。我相信，在今后的學習和實踐中，比例的知識和經(jīng)驗將繼續(xù)為我提供強大而實用的支持。
比例的意義心得體會篇八
比例是數(shù)學中的重要概念之一，也是我們在日常生活中經(jīng)常會遇到的。通過學習比例，我們可以更好地理解事物之間的關(guān)系，并將其運用到解決實際問題中。在我學習比例的過程中，我逐漸意識到比例不僅僅是一種計算方法，更是一種思維方式。以下是我對比例的心得體會。
第一段：發(fā)現(xiàn)比例的存在。
在學習初中數(shù)學的過程中，我第一次接觸到了比例這個概念。當時，老師用一道題目來引入比例，我才意識到原來在我們的生活中，比例無處不在。我們常常聽到一份食譜中各種材料的比例，藥物使用時的比例等，這些都是比例在我們?nèi)粘Ｉ钪械捏w現(xiàn)。從那時起，我開始對比例產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且深深地被比例的妙用所吸引。
第二段：認識比例的重要性。
通過學習比例的知識，我意識到比例在許多方面都起著重要的作用。比例不僅可以幫助我們理解事物之間的關(guān)系，還可以解決實際問題。例如，在購買商品時，我們可以通過比較不同商品的價格和質(zhì)量的比例，來選擇最實惠的商品。在日常生活中，我們也可以通過比例計算來解決一些實際問題，如比例尺可以幫助我們在地圖上測量實際距離等。因此，我開始認識到比例的重要性，并努力掌握比例的運算和應(yīng)用。
第三段：學習比例的方法。
在學習比例的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些有效的學習方法。首先，理論知識的學習是必不可少的。我們需要掌握比例的概念，以及比例的公式和計算方法。其次，我們需要進行大量的練習。只有通過實際的計算和運用，我們才能更深入地理解比例，并在解決實際問題中靈活運用比例。此外，我還發(fā)現(xiàn)，與同學們一起學習比例并互相探討和交流，有助于加深理解和記憶。通過反復練習和與他人的合作，我漸漸地掌握了比例的運算方法和應(yīng)用技巧。
第四段：比例思維方式的形成。
在學習比例的過程中，我逐漸形成了一種比例思維方式。比例不僅僅是一種計算方法，更是一種思維方式，一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式，我們能夠更清晰地認識到事物之間的關(guān)系，并找到解決問題的途徑。通過比較和計算，我們能夠更準確地做出判斷和決策。比例思維方式培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和解決問題的能力，使我更加理性和深思熟慮。
第五段：比例在實際生活中的應(yīng)用。
通過學習比例，我在實際生活中發(fā)現(xiàn)了很多比例運用的例子。在做飯時，比例可以幫助我們控制食材的比例，制作出美味的佳肴。在設(shè)計中，比例可以幫助我們制定合適的尺寸比例，使作品更加美觀。在經(jīng)濟領(lǐng)域，比例可以幫助我們分析市場的供需關(guān)系，進行合理的投資和決策。通過比例思維方式，我們能夠更好地掌握事物之間的關(guān)系，并在實際生活中運用比例方法解決問題。
總結(jié)：
通過對比例的學習和應(yīng)用，我逐漸認識到比例的重要性和妙用。比例不僅是一種計算方法，更是一種思維方式，一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式，我們能夠更清晰地認識到事物之間的關(guān)系，并找到解決問題的途徑。通過比較和計算，我們能夠更準確地做出判斷和決策。比例思維方式培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和解決問題的能力，使我更加理性和深思熟慮。通過比例的應(yīng)用，我們可以更好地解決實際問題，提高生活的質(zhì)量和效率。因此，比例的學習和應(yīng)用對我們的成長和發(fā)展具有重要意義。
比例的意義心得體會篇九
2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片。
一、復習導入。
1、昨天學習了圖形的放大和縮?。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）。
3、化簡比：
10：12??25：30??2：8??9：27。
4、求下面比的比值：
0.9：3??1/5：1/15??1/4：1/8??1/8：1/16。
師:請你說說求比的比值的方法。
1、教學例3。
（1）觀察、分析：
呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。
師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？
（2）比較、發(fā)現(xiàn)：
比較寫出的兩個比，提問：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？
（3）明確概念：
這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：
6.4:4=9.6:6??????????6.4/4=9.6/6。
問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？
揭示：像這樣的式子就叫做比例。
(4)你能說說什么叫比例嗎?
(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。
（5）學生讀一讀。
2、學以致用。
（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）。
（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？
學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？
3、活學活用。
（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）。
三、鞏固練習。
1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。
2、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
3、做練習九第4題。
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
4、做練習九第7題。
（2）分組完成，同時四人板書，再講評。
四：補充練習：
從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù)，再組成兩個比例式：
（??）︰（??）=（??）︰（??）。
（??）︰（??）=（??）︰（??）?。
五、全課小結(jié)。
通過本課的學習，你有哪些收獲？
你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學做個交流嗎？
六、課堂作業(yè)。
補充習題的相應(yīng)練習。
板書設(shè)計：
6.4:4=1.6??????9.6:6=1.6。
6.4:4=8：5?????9.6:6=8：5。
6.4:4=9.6:6????6.4/4=9.6/6。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例的意義心得體會篇十
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．。
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程（千米）。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）這個比值表示什么意義？
（4）360比5可以嗎？為什么？
（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
：時間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
：商不變。
1．華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．。
工效（個）。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……。
時間（時）。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
（1）計算工效和時間的乘積．。
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）。
運走的噸數(shù)。
10。
20。
30。
40。
剩下的噸數(shù)。
90。
80。
70。
60。
總噸數(shù)（和不變）。
100。
100。
100。
100。
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變。
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過程當中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化。
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．。
3．分別概括。
4．強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5．教師提問。
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式。
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆。
總價（元）。
1。2。
2。4。
3。6。
4。8。
6
7。2。
支數(shù)。
1
2
3
4
5
6
單價（元）。
1
2
4
5
10。
支數(shù)。
100。
50。
25。
20。
10。
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比。
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3．長方形的面一定，長和寬。
4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．。
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．。
1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．。
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．。
3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．。
4．長方形的寬一定，它的面積和長．。
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．。
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．。
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．。
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．。
4．華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題．。
比例的意義心得體會篇十一
知識目標：理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標：能正確的判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
重點解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點正確的判斷兩個比能否組成比例。
教學過程教學預設(shè)個性修改。
目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：同學們，每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
師：同學們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學習，做一個有用的人，把我們的國家建設(shè)的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例（板書課題：比例）
二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）
（板演，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等）
師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書生匯報的兩個相等的比）
教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學們齊讀。
請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個相等的比）
（教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？
（寫在練習本上，然后匯報。教師板書）
師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎么寫？（口答）
師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？
從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。
從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個比相等的式子。
拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個比可以組成比例？如果能，在（）打?qū)μ枴?BR> 10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）
作業(yè)布置做一做。
板書設(shè)計比例的意義
2．4：1．6=60：40=
2．4：1．6=60：40
（或）=
比例的意義心得體會篇十二
教材第99~102頁例1～例3。
1．使學生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
：認識反比例關(guān)系的意義。
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學習的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數(shù)量（噸）1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例1
出示例1。
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學例3。
三、鞏固練習
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結(jié)
五、課堂作業(yè)
練習十二第2~4題。
比例的意義心得體會篇十三
3、滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育、
理解正反比例的意義，掌握正反比例的.變化的規(guī)律、
一、導入新課。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1、你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2、是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量、你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學。
例1、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）：路程（千米）。
1：90。
2：180。
3：270。
4：360。
5：450。
6：540。
7：630。
8：720。
1、寫出路程和時間的比并計算比值、
（1）2表示什么？180呢？比值呢？
（2）這個比值表示什么意義？
（3）360比5可以嗎？為什么？
2、思考。
（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律、
3、小結(jié)：有什么規(guī)律？
比例的意義心得體會篇十四
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。
請同學口述三量關(guān)系：
(1)路程、速度、時間；(2)單價、總價、數(shù)量；(3)工作效率、時間、工作總量。
(學生口述關(guān)系式、老師板書。)
今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請同學們回答老師的問題。
幻燈出示：
生：60千米、120干米、180千米……
師：根據(jù)剛才口答的問題，整理一個表格。
出示例1。(小黑板)
例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
師：(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？
生：表中有兩種量，時間和路程。
師：路程是怎樣隨著時間變化的？
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
生：時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時間由1小時變2小時，路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。
生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？(同桌進行討論。)
生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？
(分組討論)
師：請同學發(fā)表意見。
生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。
師：根據(jù)時間和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
師：這個速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么？
生：這個速度是路程和時間的比，它們的結(jié)果是比值。
師：這個60實際是什么？變化了嗎？
生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。
駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱為定量。
師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮？
生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。
師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。
(學生口算驗證。)
生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴同縮。
師：同學們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。
師：誰能像老師這樣敘述一遍？
(看黑板引導學生口述。)
師：我們再看一題，研究一下它的變化規(guī)律。
出示例2。(小黑板)
例2某種花布的米數(shù)和總價如下表：
(板書)
按題目要求回答下列問題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量？
(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？
(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？
(4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？
(5)誰是定量？
(6)它們的變化規(guī)律是什么？
生：(答略)
師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？
生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
師：對。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學習的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的意義)
師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？
生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)
師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結(jié)的？
(生看書，并畫出重點，讀一遍意義。)
師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？
生：(答略)
師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關(guān)系。
1．課本上的“做一做”。
2．幻燈出示題，并說明理由。
(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數(shù)量和總價( )。
(2)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間( )。
(3)小明的年齡和體重( )。
師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？
(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。)
師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。
(略)
課堂教學設(shè)計說明
第一部分：復習三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。
第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。
第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。安排適當?shù)木毩曨}，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進一步鞏固所學知識。
總之，在設(shè)計教案的過程中，力爭體現(xiàn)教師為主導，學生為主體的精神，使學生認識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學習打下良好的基礎(chǔ)。
比例的意義心得體會篇十五
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
二、探究新知。
1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學p42例3。
（1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
d、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的'量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）。
三、鞏固練習。
1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
（1）路程一定，速度和時間。
（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
（3）平行四邊形面積一定，底和高。
（4）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
（6）你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習。
p45～46練習七第6～11題。