對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)大全(18篇)

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    無論是學(xué)習(xí)還是工作上的總結(jié),都可以幫助我們更有針對性地提升自己。怎樣培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造力和想象力呢?通過閱讀這些總結(jié)范文,我們可以了解到不同人在同一事物上的感悟和理解。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
    一、新課引入:
    分析二元一次方程組的求解過程,探討研究矩陣的有關(guān)知識: 步驟
    方程組
    矩形數(shù)表
    二、新課講授
    1、矩陣的概念
    (1)矩陣:我們把上述矩形數(shù)表叫做矩陣,矩陣中的每個(gè)數(shù)叫做矩陣的元素。
    (2)系數(shù)矩陣和增廣矩陣:矩陣叫方程組的系數(shù)矩陣,它是2行2列的矩陣,可記作。矩陣叫方程組的增廣矩陣它是2行3列的矩陣,可記作。
    (3)方矩陣:把行數(shù)與列數(shù)相等的矩陣叫方矩陣,簡稱為方陣。上述矩陣是2階方矩陣, 方陣叫單位矩陣。
    1、二元一次方程組的增廣矩陣為
    ,它是
    行
    列的矩陣,可記作
    ,這個(gè)矩陣的兩個(gè)行向量為
    2、二元一次方程組的系數(shù)矩陣為
    ,它是
    方陣,這個(gè)矩陣有
    個(gè)元素;
    3、三元一次方程組的增廣矩陣為
    , 這個(gè)矩陣的列向量有
    4、若方矩陣是單位矩陣,則=
    5、關(guān)于x,y的二元一次方程組的增廣矩陣為,寫出對應(yīng)的方程組
    6、關(guān)于x,y,z的三元一次方程組的增廣矩陣為,其對應(yīng)的方程組為
    矩陣的變換 討論總結(jié):類比二元一次方程組求解的變化過程,方程組相應(yīng)的增廣矩陣的行發(fā)生著怎樣的變換呢?變換有規(guī)則嗎?請討論后說出你的看法。
    矩陣的變換:(1)互換矩陣的兩行
    (2)把某一行同乘(除)以一個(gè)非零的數(shù)
    (3)某一行乘以一個(gè)數(shù)加到另一行
    4、例題舉隅
    例
    1、用矩陣變換的方法解二元一次方程組:
    例
    總結(jié):用矩陣變換的方法解線性方程組的一般步驟: (1)寫出方程組的增廣矩陣
    (2)對增廣矩陣進(jìn)行行變換,把系數(shù)矩陣變?yōu)閱挝痪仃?(3)寫出方程組的解(增廣矩陣最后一列)
    5、鞏固練習(xí)
    課后練習(xí)9.1(1)
    三、課堂小結(jié) 1.矩陣的相關(guān)概念 2.相等的矩陣 3.矩陣的變換
    4.用矩陣變換的方法解線性方程組的一般步驟
    四、作業(yè)布置
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
    關(guān)鍵詞:概念設(shè)計(jì);建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);應(yīng)用
    作為建筑工程項(xiàng)目開展中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不但會關(guān)系到建筑工程項(xiàng)目的順利開展,而且還會影響到整個(gè)建筑工程質(zhì)量。所以,相關(guān)單位要充分重視建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作,并且采取科學(xué)有效的方法有效提高建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平。在其中合理地運(yùn)用概念設(shè)計(jì)方法,可以有效地優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案,提高建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平。因此,設(shè)計(jì)人員要在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要積極、合理地運(yùn)用概念設(shè)計(jì)方法。
    1概念設(shè)計(jì)概述
    所謂的概念設(shè)計(jì)即為在尚未經(jīng)過數(shù)值計(jì)算,特別是在一些很難通過相關(guān)的規(guī)范制度做出明確規(guī)定或者是很難進(jìn)行精確理性分析的問題當(dāng)中,根據(jù)整體結(jié)構(gòu)體系以及分體系彼此之間存在的力學(xué)關(guān)系、試驗(yàn)現(xiàn)象等總結(jié)獲得的設(shè)計(jì)思想與設(shè)計(jì)原則,以此來從整體上來完成對建筑結(jié)構(gòu)的總體規(guī)劃與布置,有效管理與控制抗震細(xì)部方法等[1]。在建筑設(shè)計(jì)方案制定的時(shí)期,這一設(shè)計(jì)方法可以更加科學(xué)、合理地完成對結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)思、建立以及選擇等,進(jìn)而能夠獲得更加準(zhǔn)確以及概念清晰的方案,從而為后期的設(shè)計(jì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),進(jìn)而提升其經(jīng)濟(jì)性以及安全、可靠性。
    2概念設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要作用
    2.1有效彌補(bǔ)計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)中存在的缺陷
    在采用計(jì)算機(jī)完成建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的時(shí)候是會存在許多缺陷的,其無法正常完成方案初步設(shè)計(jì)工作。這是由于計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)往往會為設(shè)計(jì)師造成一定的錯(cuò)覺,會使得設(shè)計(jì)人員覺得計(jì)算機(jī)程序的運(yùn)用簡單易行,因此就會對計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生過度依賴的心理,于是就不會去專心地研究與學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)概念的相關(guān)知識,進(jìn)而影響到其設(shè)計(jì)能力的`提升。另外,一些設(shè)計(jì)人員會存在一種習(xí)慣,即會在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)用分析程序。然而其卻沒有充分意識到假如采用正確的軟件會使得設(shè)計(jì)效率與設(shè)計(jì)水平得到有效提升,而假如選擇的軟件是錯(cuò)誤的,那么就會造成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)發(fā)生問題,會留下潛在的隱患。因此,為了能夠有效彌補(bǔ)計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)存在的缺陷,那么就應(yīng)該合理運(yùn)用概念設(shè)計(jì),要鼓勵(lì)與引導(dǎo)設(shè)計(jì)人員積極地學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)概念的相關(guān)知識,進(jìn)而充分利用概念設(shè)計(jì)的基本原則制定出最為理想化的結(jié)構(gòu)方案。
    2.2有效優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
    對于每位建筑設(shè)計(jì)人員而言,其都需要充分地了解與掌握結(jié)構(gòu)概念。因?yàn)槔媒Y(jié)構(gòu)概念可以幫助其創(chuàng)造出新的靈感以及更加準(zhǔn)確、清晰的思路,可以幫助設(shè)計(jì)人員在充分遵循正確設(shè)計(jì)基本原則的基礎(chǔ)上,有效地防止概念混亂以及定性不正確等諸多問題的出現(xiàn)[2]。除此以外,工作人員在面對一些技術(shù)問題的時(shí)候,假如其可以充分了解概念設(shè)計(jì),那么就能夠準(zhǔn)確地找到問題的原因所在,然后再采取科學(xué)、有效的方法解決問題。在當(dāng)前實(shí)行的《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》當(dāng)中就涉及到概念理論,而且標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了一個(gè)圍繞概念理論而制定的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,這一種設(shè)計(jì)方法會更加科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn),進(jìn)而可以有效提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的完善性與可靠性,有效地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化。
    3概念設(shè)計(jì)在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用策略
    3.1在建筑場地選擇中的應(yīng)用
    為了可以有效地提升建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效性與科學(xué)性,那么就必須要做好建筑場地的選擇工作,因?yàn)橹挥谐浞直WC建筑場地的科學(xué)、合理性,那么才可以也使得后續(xù)建筑設(shè)計(jì)工作更加順利地開展,有效地確保其工作價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。因此,在選擇建筑場地的過程中要合理應(yīng)用概念設(shè)計(jì)。具體而言,必須充分注意以下要素:(1)地形因素。因?yàn)椴煌牡匦我矔ㄖY(jié)構(gòu)產(chǎn)生不盡相同的影響,而且在大多數(shù)的情況下還會對其產(chǎn)生極大的制約,所以在開展建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中,必須要充分考慮到建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求,考慮到建筑的實(shí)際情況,進(jìn)而綜合考慮選擇出最為合適的地形。(2)地質(zhì)因素。由于地質(zhì)因素也會在很大程度上影響的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)稅票,特別是對基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有較大的影響。因此,在選擇建筑場地的過程中,需要積極地開展全面、科學(xué)合理的評估以及分析,進(jìn)而充分確保施工場地的地質(zhì)能夠有效地滿足建筑施工的要求[3]。(3)抗震性因素。由于抗震性也會在很大程度上影響到建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平,因?yàn)橹挥性诔浞执_保建筑結(jié)構(gòu)有著良好的抗震能力以后,那么才能夠有效地確保建筑的使用安全。因此,在選擇建筑場地的時(shí)候,也要合理地應(yīng)用概念設(shè)計(jì),進(jìn)而盡量防止在在那些極易發(fā)生震動的地方開展建筑操作。
    3.2在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
    建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)人員根據(jù)建筑物的具體結(jié)構(gòu)形式以及所處的地理位置,然后再充分遵循概念設(shè)計(jì)的基本原則,對基礎(chǔ)設(shè)計(jì)類型進(jìn)行選擇。例如筏型基礎(chǔ)以及箱型基礎(chǔ)等等[4]。在具體采用箱型基礎(chǔ)的過程中,需要充分確保建筑物的負(fù)載能力,可以及時(shí)、均勻地傳遞給地基,這樣就能夠?qū)Φ鼗痪鶆虺两惮F(xiàn)象產(chǎn)生有效地抵御作用,而且使其可以有效地完成對周圍土體的協(xié)作互助,進(jìn)而有效地提升建筑物的抗風(fēng)以及抗震能力。在選擇使用筏型基礎(chǔ)的時(shí)候,就會使得建筑物上部結(jié)構(gòu)存在著非常大的荷載。對于建筑而言,其具有非常小的承載能力,這一結(jié)構(gòu)類型能夠使得建筑物上部得到有效的分散,而且使得地基獲得更大的承載能力,在此狀況下就會使得極不均勻沉降現(xiàn)象得到了有效的避免。
    3.3在高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
    在受到水平負(fù)荷作用時(shí)候,會造成高層建筑結(jié)構(gòu)側(cè)移現(xiàn)象的發(fā)生,這是高層建筑設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)問題,每位建筑設(shè)計(jì)工作人員都必須要給予充分重視。在具體開展結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作的過程中,設(shè)計(jì)人員要充分遵循概念設(shè)計(jì)基本原則,不但要充分考慮相關(guān)的要求與標(biāo)準(zhǔn),與此同時(shí)還必須要選擇更加科學(xué)、合理的抗側(cè)力體系,不但要對建筑物四周存在的其他建筑物的位置、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行綜合、全面的分析與考量,而且還要對這些建筑物對所要建設(shè)建筑物的風(fēng)壓布局所、造成的影響進(jìn)行綜合的考量[5],進(jìn)而要在具體開展結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的時(shí)候,采取有效的措施努力提升建筑物的豎向荷載及其抵抗力,要合理地運(yùn)用概念設(shè)計(jì)基本原則,努力加強(qiáng)建筑結(jié)構(gòu)的抗震力,使其能夠保證平面結(jié)構(gòu)的簡單性以及規(guī)范性??傊?,在當(dāng)前科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的時(shí)代背景下,也使得我國建筑行業(yè)獲得了跨越式的發(fā)展。然而,其在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面還存在著諸多問題,那么為了能夠有效地提升建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平,就應(yīng)該合理地應(yīng)用概念設(shè)計(jì)方法,以此來有效地提升結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的完善性與可靠性,有效彌補(bǔ)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的問題,優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案,有效促進(jìn)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平的不斷提升。
    作者:楊濤單位:中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司
    參考文獻(xiàn):
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
    前言
    概念學(xué)習(xí)既是科學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,同時(shí)也是概念教學(xué)中的重要策略。在絕大多數(shù)高校的生物教學(xué)中,教師常常讓學(xué)生以背誦的方式記住概念而忽略了學(xué)生對概念的理解,導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解過于片面。本文主要研究高中生物核心概念教學(xué)的設(shè)計(jì),調(diào)查學(xué)生對前概念的理解,大多數(shù)學(xué)生對前概念的理解源于課外讀物以及平時(shí)日常生活經(jīng)驗(yàn)的積累,所以學(xué)生對生物學(xué)前概念的理解還是比較狹隘和片面。學(xué)校應(yīng)通過學(xué)生對前概念的理解,適當(dāng)?shù)馗淖兘虒W(xué)策略,逐步引導(dǎo)學(xué)生真正地理解生物核心概念,同時(shí)引申出生物核心概念的本質(zhì)含義,而不是去要求學(xué)生死記硬背。
    一、生物學(xué)概念定義
    生物學(xué)是一種客觀存在的,可反復(fù)測量的生命活動規(guī)律和生命現(xiàn)象,它經(jīng)過人們思維的加工,形成了一種對于一般本質(zhì)和特點(diǎn)的概念表述。這種概念表述往往以陳述句的形式來表達(dá),例如,“酶”就是生物學(xué)概念的一種,它可以具體表述為“酶是由活細(xì)胞產(chǎn)生的具有催化作用的一種有機(jī)物,其中大多數(shù)酶是蛋白質(zhì)?!痹谶@個(gè)概念表述中,活細(xì)胞、催化作用以及有機(jī)物是酶的本質(zhì)屬性,而蛋白質(zhì)從化學(xué)成分上界定了酶的范圍,是概念的延伸。筆者認(rèn)為,生物學(xué)核心概念既能展現(xiàn)當(dāng)代生物學(xué)的核心問題,又包含了知識結(jié)構(gòu)、概念、理論等基本框架,這些框架也必須經(jīng)得起時(shí)間的考驗(yàn)并且廣泛應(yīng)用于生活,如植物的光合作用以及細(xì)胞的新陳代謝等。
    通過分析近年來國家相關(guān)教育文件、生物學(xué)教學(xué)著作以及期刊論文等,可以看出,我國高校關(guān)于高中生物核心概念的`教學(xué)研究正處于理論到實(shí)踐的階段,概念教學(xué)也正在從傳統(tǒng)的死記硬背向理解概念方面轉(zhuǎn)型。
    二、改善生物學(xué)核心概念教學(xué)的方案
    2.1運(yùn)用多媒體教學(xué)創(chuàng)造問題情境
    生物這門學(xué)科是由多個(gè)概念體系構(gòu)成的,其概念體系中各概念之間是通過某種聯(lián)系關(guān)聯(lián)在一起的',其中核心概念則是高中生物學(xué)科的重要組成部分。高中生物中的核心概念不僅涉及到生物學(xué)的基礎(chǔ)概念,同時(shí)還包括高中生物的相關(guān)原理和方法,因此對于大多數(shù)學(xué)生而言,有些生物學(xué)概念較為抽象,難以理解,僅僅通過語言的表達(dá)并不能使學(xué)生很好地理解。這時(shí)候就需要教師以多媒體教學(xué)的方式創(chuàng)設(shè)問題情境,通過教學(xué)視頻短片、圖片等方式吸引學(xué)生,使抽象的問題具體化,讓學(xué)生在腦海中形成知識結(jié)構(gòu)框架,幫助學(xué)生理解概念,讓學(xué)生形成獨(dú)立思考自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣,而不是僅僅以口頭表述的方式將理論機(jī)械地灌輸給學(xué)生。
    2.2利用概念圖的方式幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)
    概念圖指的是教師利用簡單而直觀的圖形來勾畫出各個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,教師利用概念圖的方式將新舊知識穿插起來,讓學(xué)生通過舊知識點(diǎn)理解新知識點(diǎn),也可以讓學(xué)生從宏觀的角度理解生物學(xué)的核心概念。比如,在講高中生物必修課“種群和群落”這部分知識點(diǎn)時(shí),教師需要對“種群密度”和“豐富度”這兩個(gè)核心概念加以區(qū)分,這時(shí)教師便可以畫出概念圖,以箭頭的方式對這兩個(gè)概念加以區(qū)分并說明其中的區(qū)別與聯(lián)系,讓學(xué)生能夠更加直觀的理解,也能加深學(xué)生對二者的認(rèn)識。
    2.3結(jié)合模型教學(xué)幫助學(xué)生加深對概念的理解
    以往教師忽略了模型在教學(xué)中的運(yùn)用,使學(xué)生對概念的理解和認(rèn)知產(chǎn)生了一定的阻礙和局限,針對這一問題,教師應(yīng)該合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理模型,比如運(yùn)用一些橡皮泥或者紙質(zhì)模型,讓學(xué)生能夠更加宏觀的感受到一些核心概念的意義,幫助學(xué)生更好地理解生物核心概念,加深學(xué)生對其的認(rèn)識。例如,在進(jìn)行高中人教版生物必修課(2)第二章“基因和染色體的關(guān)系”這部分知識的學(xué)習(xí)時(shí),教師應(yīng)該結(jié)合物理以及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)。當(dāng)講到“染色體組”這一核心概念的時(shí)候,教師可以通過橡皮泥模型向?qū)W生展示染色體的交叉互換與變化,讓學(xué)生更加直觀地理解這一概念。然后在講解“遺傳染色體”時(shí),再用紙質(zhì)模型剪出同源染色體,將二者進(jìn)行比較和區(qū)分。由此可看出物理和數(shù)學(xué)模型在生物核心概念教學(xué)中的重要意義。
    三、總結(jié)
    綜上所述,教師應(yīng)采用以上三種方式幫助學(xué)生更好地理解生物學(xué)核心概念。首先以多媒體課件創(chuàng)造問題情境,吸引學(xué)生的注意力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)生物的積極性,使原本枯燥乏味的課堂生動起來,然后再利用概念圖的方式讓學(xué)生更加直觀地面對問題,理解問題,最后合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理模型加深學(xué)生對概念的理解和認(rèn)知程度。這有利于加強(qiáng)生物教學(xué)工作的科學(xué)性,保證了教學(xué)理論與實(shí)踐的結(jié)合,在一定程度上有利于教師專業(yè)能力和教學(xué)水平的提高,實(shí)現(xiàn)了真正意義上的教學(xué)相長。
    四、結(jié)論
    針對高中生物學(xué)核心概念教學(xué)中存在的問題,筆者通過調(diào)查分析、文獻(xiàn)考察設(shè)計(jì)了相對應(yīng)的解決方案,通過實(shí)踐得出結(jié)論,檢測學(xué)生是否對生物學(xué)核心概念有了更好更深刻的理解,以及學(xué)生思考問題的方式是否得到拓展。由于筆者專業(yè)水平有限,解決問題的方案可能未考慮得很全面,問題研究中還存在著諸多問題與不足。不過筆者堅(jiān)信,反復(fù)的實(shí)踐研究與反思會使生物學(xué)概念教學(xué)模式逐漸走向成熟,進(jìn)而使高中生物課堂達(dá)到高效化。只要在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上進(jìn)行改革創(chuàng)新,推陳出新,不斷更新教學(xué)觀念,實(shí)現(xiàn)一定意義上的師生互動,就一定會達(dá)到高質(zhì)量的教學(xué)要求。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
    個(gè)數(shù)排成的行列的表稱為行列矩陣(matrix),簡稱矩陣。
    2.特殊形式矩陣:
    (1)n階方陣:在矩陣中,當(dāng)時(shí),稱為階方陣。
    (2)行矩陣:只有一行的矩陣叫做行矩陣。
    列矩陣:只有一列的矩陣叫做列矩陣。
    (3)零矩陣:元素都是零的矩陣稱作零矩陣。
    3.相等矩陣:對應(yīng)位置上的元素相等的矩陣稱作零矩陣。
    4.常用特殊矩陣:(1)對角矩陣:(2)數(shù)量矩陣:講授法板演。
    時(shí)間。
    分配。
    (3)單位矩陣:(4)三角矩陣:稱作上三角矩陣(稱作下三角矩陣。四、小結(jié):本節(jié)主要介紹敵陣概念和矩陣的特殊形式和特殊矩陣,要求掌握這些內(nèi)容。
    課后記事。
    注意矩陣與行列式從形式上的區(qū)別。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
    重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義,掌握圖像和性質(zhì).
    啟發(fā)研討式
    投影儀
    一. 引入新課
    提問:什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
    由學(xué)生說出 是指數(shù)函數(shù),它是存在反函數(shù)的.并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程:
    由 得 .又 的值域?yàn)?,
    所求反函數(shù)為 .
    那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).
    二.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) (板書)
    1. 作圖方法
    具體操作時(shí),要求學(xué)生做到:
    (1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置,圖像的變化趨勢等).
    (2) 畫出直線 .
    學(xué)生在筆記本完成具體操作,教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍,畫出和 的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖:
    2. 草圖.
    教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi),如圖:
    然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)
    3. 性質(zhì)
    (1) 定義域:
    (2) 值域:
    由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).
    (3) 截距:令 得 ,即在 軸上的截距為1,與 軸無交點(diǎn)即以 軸為漸近線.
    (4) 奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱,也不關(guān)于 軸對稱.
    (5) 單調(diào)性:與 有關(guān).當(dāng) 時(shí),在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
    當(dāng) 時(shí),在 上是減函數(shù),即圖像是下降的.
    之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值,當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí),可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況:
    當(dāng) 時(shí),有 ;當(dāng) 時(shí),有 .
    最后教師在總結(jié)時(shí),強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
    對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后,一起來看看它們的應(yīng)用.
    三.鞏固練習(xí)
    練習(xí):若 ,求 的取值范圍.
    四.小結(jié)
    五.作業(yè) 略
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
    13頁:定理1.10,線性空間的內(nèi)積,正交。
    要求:線性子空間(3條)非零,加法,數(shù)乘。
    35頁,2491011。
    本章出兩道題。
    第二章:
    約旦標(biāo)準(zhǔn)型。
    相似變換矩陣?yán)?.8(51頁)出3階的例2.6(46頁)出3階的。
    三角分解例2.9(55頁)(待定系數(shù)法)(方陣)。
    行滿秩/列滿秩(最大秩分解)。
    奇異值分解。
    本章出兩道題。
    第三章:
    習(xí)題24。
    本章出(一道計(jì)算,一道證明)或者(一道大題(一半計(jì)算,一半證明))。
    第四章:
    矩陣級數(shù)的收斂性判定要會,一般會讓你證明它的收斂。
    比較法,數(shù)字級數(shù)。
    對數(shù)量微分不考,考對向量微分(向量函數(shù)對向量求導(dǎo))。
    本章最多兩道,最少一道,也能是出兩道題選一道。
    第六章:
    用廣義逆矩陣法求例6.4(154頁)。
    能求最小范數(shù)(158頁)如果無解就是lnls解。
    定理6.1了解定理6.2求廣義逆的方法(不證明)。
    定理6.3(會證明)定理6.4(會證明)(去年考了)定理6.9(會證明)推論要記。
    住定理6.10(會證明)。
    出一道證明一道計(jì)算。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
    (3)會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;
    教學(xué)重點(diǎn):理解函數(shù)的模型化思想,用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);
    教學(xué)難點(diǎn):符號“y=f(x)”的含義,函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示;
    一、引入課題。
    1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念,強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想;
    2.閱讀課本引例,體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想:
    (1)炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題;
    (2)南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題;
    (3)“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題。
    備用實(shí)例:
    我國20xx年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì):
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
    1.教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性
    教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先是把教育、教學(xué)本身作為整體系統(tǒng)來考察,并運(yùn)用系統(tǒng)方法來設(shè)計(jì)、開發(fā)、運(yùn)行和管理,即把教學(xué)系統(tǒng)作為一個(gè)整體來進(jìn)行設(shè)計(jì)、實(shí)施和評價(jià),使之成為具有最優(yōu)功能的系統(tǒng)。因此將系統(tǒng)方法作為教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心方法是教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)發(fā)展過程中研究者與實(shí)踐者所取得的共識。無論是宏觀教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì),還是微觀教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì),都強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)方法的運(yùn)用。
    教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程的系統(tǒng)性決定了教學(xué)設(shè)計(jì)要從教學(xué)系統(tǒng)的整體功能出發(fā),綜合考慮教師、學(xué)生、教材、媒體等各個(gè)要素在教學(xué)中的地位和作用以及相互之間的聯(lián)系,利用系統(tǒng)分析技術(shù)(學(xué)習(xí)需要分析、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析、學(xué)習(xí)者分析)形成制定、選擇策略的基礎(chǔ);通過解決問題的策略優(yōu)化技術(shù)(教學(xué)策略的制定、教學(xué)媒體的選擇)以及評價(jià)調(diào)控技術(shù)(試驗(yàn)、形成性評價(jià)、修改和總結(jié)性評價(jià))使解決與人有關(guān)的復(fù)雜教學(xué)問題的最優(yōu)方案逐步形成,并在實(shí)施中取得最好的效果。
    2.教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論性與創(chuàng)造性
    教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)作為設(shè)計(jì)科學(xué)的子范疇,它既有一般設(shè)計(jì)活動的基本特征,同時(shí)由于教學(xué)情境的復(fù)雜性和教學(xué)對象豐富的個(gè)體差異性,教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有自己的獨(dú)特性。
    首先,設(shè)計(jì)活動是一種理論的應(yīng)用活動,這就決定了教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須在一定理論的指導(dǎo)下進(jìn)行,是對學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論等理論的綜合運(yùn)用;其次,高度抽象的理論和具有豐富情境、不斷發(fā)展變化的實(shí)踐之間又存在一定的距離,其間的矛盾總是存在的,理論不可能預(yù)見所有的問題,現(xiàn)實(shí)生活中的問題有時(shí)候會需要創(chuàng)新性地運(yùn)用理論,甚至對理論進(jìn)行改造、擴(kuò)充、重構(gòu),以適應(yīng)原有理論未能預(yù)見的新情況、新問題。因此,教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是理論性和創(chuàng)造性的.結(jié)合,在實(shí)踐中我們既要依據(jù)教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),又不能把理論看作教條,而應(yīng)該在實(shí)踐中發(fā)展理論,創(chuàng)造性地運(yùn)用、發(fā)展教學(xué)設(shè)計(jì)理論。
    3.教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程的計(jì)劃性與靈活性
    教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程具有一定的模式,這些模式往往用流程圖的線性程序來表現(xiàn),需要按照既定的環(huán)節(jié)流程來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。然而,按照系統(tǒng)論的觀點(diǎn),這些要素之間的關(guān)系是非線性的,是相互影響、相互補(bǔ)充的。例如教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者的特征來選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略和結(jié)果評價(jià)方法,同樣,教學(xué)策略的實(shí)施效果評價(jià)反過來又促使教師調(diào)整教學(xué)目標(biāo)和策略。因此,在實(shí)踐中要綜合考慮各個(gè)環(huán)節(jié),有時(shí)甚至要根據(jù)需要調(diào)整分析與設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié),要在參考模式的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地運(yùn)用模式。
    4.教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的具體性
    教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是針對解決教學(xué)中的具體問題而發(fā)展起來的理論與方法,即是要解決實(shí)際教學(xué)中所存在的現(xiàn)實(shí)問題,以形成一個(gè)優(yōu)化學(xué)習(xí)的教學(xué)系統(tǒng)。因此,教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程是具體的,每一個(gè)環(huán)節(jié)中的工作也是十分具體的。由此可見,教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)項(xiàng)目的成功與否有賴于各方面人員的協(xié)同工作,如教學(xué)設(shè)計(jì)人員、學(xué)科專家(包括教師)、媒體設(shè)計(jì)人員等。
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    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
    矩陣的現(xiàn)代概念在19世紀(jì)逐漸形成。1801年德國數(shù)學(xué)家高斯把一個(gè)線性變換的全部系數(shù)作為一個(gè)整體。1844年,德國數(shù)學(xué)家愛森斯坦討論了“變換”(矩陣)及其乘積。1850年,英國數(shù)學(xué)家西爾維斯特首先使用矩陣一詞。1858年,英國數(shù)學(xué)家凱萊發(fā)表《關(guān)于矩陣?yán)碚摰难芯繄?bào)告》。他首先將矩陣作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)對象加以研究,并在這個(gè)主題上首先發(fā)表了一系列文章,因而被認(rèn)為是矩陣論的創(chuàng)立者,他給出了現(xiàn)在通用的一系列定義,如兩矩陣相等、零矩陣、單位矩陣、兩矩陣的和、一個(gè)數(shù)與一個(gè)矩陣的數(shù)量積、兩個(gè)矩陣的積、矩陣的逆、轉(zhuǎn)置矩陣等。并且凱萊還注意到矩陣的乘法是可結(jié)合的,但一般不可交換,且m_n矩陣只能用n_k矩陣去右乘。1854年,法國數(shù)學(xué)家埃米爾特使用了“正交矩陣”這一術(shù)語,但他的正式定義直到1878年才由德國數(shù)學(xué)家費(fèi)羅貝尼烏斯發(fā)表。1879年,費(fèi)羅貝尼烏斯引入矩陣秩的概念。至此,矩陣的體系基本上建立起來了。
    通過這次在朱善華老師的課程上我了解了很多獲益匪淺,我通過矩陣的學(xué)習(xí),系統(tǒng)地掌握了矩陣的基本理論和基本方法,進(jìn)一步深化和提高矩陣的理論知識,掌握各種矩陣分解的計(jì)算方法,了解矩陣的各種應(yīng)用,其主要內(nèi)容包括矩陣的基本理論,矩陣特征值和特征向量的計(jì)算,矩陣分解及其應(yīng)用,矩陣的概念,了解單位陣、對角距陣、三角矩陣、零矩陣、數(shù)量矩陣、對角距陣等。這些內(nèi)容與方法是許多應(yīng)用學(xué)科的重要工具。矩陣的應(yīng)用是多方面的,不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里,而且在力學(xué)、物理、科技等方面都十分廣泛的應(yīng)用。我通過學(xué)習(xí)得知,矩陣是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的基本概念,是代數(shù)學(xué)的一個(gè)主要研究對象,也是數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用的一個(gè)重要工具。從行列式的大量工作中明顯的表現(xiàn)出來,為了很多目的,不管行列式的值是否與問題有關(guān),方陣本身都可以研究和使用,矩陣的許多基本性質(zhì)也是在行列式的發(fā)展中建立起來的,而矩陣本身所具有的性質(zhì)是依賴于元素的。在邏輯上,矩陣的概念應(yīng)先于行列式的概念,然而在歷史上次序正好相反。矩陣和行列式是兩個(gè)完全不同的概念,行列式代表著一個(gè)數(shù),而矩陣僅僅是一些數(shù)的有順序的擺法。利用矩陣這個(gè)工具,可以把線性方程組中的系數(shù)組成向量空間中的向量;這樣對于一個(gè)多元線性方程組的解的情況,以及不同解之間的關(guān)系等一系列理論上的問題,就都可以得到徹底的解決。
    認(rèn)識總是隨著時(shí)間和已有知識的積累在不斷修正,我對矩陣論的認(rèn)識也大致如此。從一開始的認(rèn)為只能解線性方程,到如今發(fā)現(xiàn)它的幾乎無所不能,我想我收獲到的不僅僅是這種簡單的知識,更是一種世界觀,那就是對所有的事物都不要輕易地下定論。同時(shí),當(dāng)我們知道的越多,就會發(fā)現(xiàn)未知的東西越多。作為一門已經(jīng)發(fā)展了一百多年的學(xué)科,我對矩陣論的認(rèn)識只是滄海一粟,唯有終身學(xué)習(xí),不斷探索,才可能真正領(lǐng)悟到其中之真諦,我亦將為此付諸行動。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
    矩陣的現(xiàn)代概念在19世紀(jì)逐漸形成。18德國數(shù)學(xué)家高斯把一個(gè)線性變換的全部系數(shù)作為一個(gè)整體。1844年,德國數(shù)學(xué)家愛森斯坦討論了“變換”(矩陣)及其乘積。1850年,英國數(shù)學(xué)家西爾維斯特首先使用矩陣一詞。1858年,英國數(shù)學(xué)家凱萊發(fā)表《關(guān)于矩陣?yán)碚摰难芯繄?bào)告》。他首先將矩陣作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)對象加以研究,并在這個(gè)主題上首先發(fā)表了一系列文章,因而被認(rèn)為是矩陣論的創(chuàng)立者,他給出了現(xiàn)在通用的一系列定義,如兩矩陣相等、零矩陣、單位矩陣、兩矩陣的和、一個(gè)數(shù)與一個(gè)矩陣的數(shù)量積、兩個(gè)矩陣的積、矩陣的逆、轉(zhuǎn)置矩陣等。并且凱萊還注意到矩陣的乘法是可結(jié)合的,但一般不可交換,且m_n矩陣只能用n_k矩陣去右乘。1854年,法國數(shù)學(xué)家埃米爾特使用了“正交矩陣”這一術(shù)語,但他的正式定義直到1878年才由德國數(shù)學(xué)家費(fèi)羅貝尼烏斯發(fā)表。1879年,費(fèi)羅貝尼烏斯引入矩陣秩的概念。至此,矩陣的體系基本上建立起來了。
    通過這次在朱善華老師的課程上我了解了很多獲益匪淺,我通過矩陣的學(xué)習(xí),系統(tǒng)地掌握了矩陣的基本理論和基本方法,進(jìn)一步深化和提高矩陣的理論知識,掌握各種矩陣分解的計(jì)算方法,了解矩陣的各種應(yīng)用,其主要內(nèi)容包括矩陣的基本理論,矩陣特征值和特征向量的計(jì)算,矩陣分解及其應(yīng)用,矩陣的概念,了解單位陣、對角距陣、三角矩陣、零矩陣、數(shù)量矩陣、對角距陣等。這些內(nèi)容與方法是許多應(yīng)用學(xué)科的重要工具。矩陣的應(yīng)用是多方面的,不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里,而且在力學(xué)、物理、科技等方面都十分廣泛的應(yīng)用。我通過學(xué)習(xí)得知,矩陣是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的基本概念,是代數(shù)學(xué)的一個(gè)主要研究對象,也是數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用的一個(gè)重要工具。從行列式的大量工作中明顯的表現(xiàn)出來,為了很多目的,不管行列式的值是否與問題有關(guān),方陣本身都可以研究和使用,矩陣的許多基本性質(zhì)也是在行列式的發(fā)展中建立起來的,而矩陣本身所具有的性質(zhì)是依賴于元素的。在邏輯上,矩陣的概念應(yīng)先于行列式的概念,然而在歷史上次序正好相反。矩陣和行列式是兩個(gè)完全不同的概念,行列式代表著一個(gè)數(shù),而矩陣僅僅是一些數(shù)的有順序的擺法。利用矩陣這個(gè)工具,可以把線性方程組中的系數(shù)組成向量空間中的向量;這樣對于一個(gè)多元線性方程組的解的情況,以及不同解之間的關(guān)系等一系列理論上的問題,就都可以得到徹底的解決。
    認(rèn)識總是隨著時(shí)間和已有知識的積累在不斷修正,我對矩陣論的認(rèn)識也大致如此。從一開始的認(rèn)為只能解線性方程,到如今發(fā)現(xiàn)它的幾乎無所不能,我想我收獲到的不僅僅是這種簡單的知識,更是一種世界觀,那就是對所有的事物都不要輕易地下定論。同時(shí),當(dāng)我們知道的越多,就會發(fā)現(xiàn)未知的東西越多。作為一門已經(jīng)發(fā)展了一百多年的學(xué)科,我對矩陣論的認(rèn)識只是滄海一粟,唯有終身學(xué)習(xí),不斷探索,才可能真正領(lǐng)悟到其中之真諦,我亦將為此付諸行動。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
    1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化;理解對數(shù)的性質(zhì),掌握以上知識并形成技能。
    2、通過事例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型,體會引入對數(shù)的必要性;通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
    3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動,掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí),使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。
    4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識。
    現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差,主動性不夠,學(xué)習(xí)有依賴性,且學(xué)習(xí)的信心不足,對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí),學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想,并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此,學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認(rèn)識基礎(chǔ),故應(yīng)通過指導(dǎo),教會學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。
    重點(diǎn) :
    (1)對數(shù)的概念;
    (2)對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。
    難點(diǎn) :
    (1)對數(shù)概念的理解;
    (2)對數(shù)性質(zhì)的理解。
    4.1第一學(xué)時(shí)
    教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
    引例(3分鐘)
    1、一尺之棰,日取其半,萬世不竭。
    (1)取5次,還有多長?
    (2)取多少次,還有0.125尺?
    分析:
    (1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得
    (2)可設(shè)取x次,則有
    抽象出:
    分析:設(shè)經(jīng)過x年,則有
    抽象出:
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
    對數(shù)函數(shù)(第二課時(shí))是人教版高一數(shù)學(xué)(上冊)第二章第八節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容,本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關(guān)知識,分三個(gè)課時(shí),這里是第二課時(shí)復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì),并用此解決三類對數(shù)比大小問題,是對已學(xué)內(nèi)容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展,同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性,為后續(xù)學(xué)習(xí)起到奠定知識基礎(chǔ)、滲透方法的作用,因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用.
    二、教學(xué)目標(biāo)。
    根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用,結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下:
    學(xué)習(xí)目標(biāo):
    1、復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。
    2、運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小。
    能力目標(biāo):
    1、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力。
    2、學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識,已有經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力。
    3、探索出方法,有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力。
    德育目標(biāo):
    培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、獨(dú)立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì)。
    三、教材的重點(diǎn)及難點(diǎn)。
    教學(xué)中將在以下2個(gè)環(huán)節(jié)中突出教學(xué)重點(diǎn):
    1、利用學(xué)生預(yù)習(xí)后的心得交流,資源共享,互補(bǔ)不足。
    2、通過適當(dāng)?shù)木毩?xí),加強(qiáng)對解題方法的掌握及原理的理解。
    教學(xué)中會在以下3個(gè)方面突破教學(xué)難點(diǎn):
    1、教師調(diào)整角色,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,教師在其中起引導(dǎo)作用即可。
    2、小組合作探索新問題時(shí),注重生生合作、師生互動,適時(shí)用語言鼓勵(lì)學(xué)生,增強(qiáng)學(xué)生參與討論的自信。
    3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué),節(jié)省時(shí)間,加快課程進(jìn)度,增強(qiáng)了直觀形象性。
    四、學(xué)生學(xué)情分析。
    長處:高一學(xué)生經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),已具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng),對于已學(xué)知識或用過的數(shù)學(xué)思想、方法有一定的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識,對于本節(jié)課而言,從知識上說,對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學(xué)過,本節(jié)課是知識的應(yīng)用,從數(shù)學(xué)能力上說,指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒,另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點(diǎn)。
    學(xué)生可能遇到的困難:本節(jié)課從教學(xué)內(nèi)容上來看,第三類對數(shù)比大小是課本以外補(bǔ)充的內(nèi)容,沒有預(yù)習(xí)心得,讓學(xué)生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建,有一定的挑戰(zhàn)性,從學(xué)生能力上來看,探索出方法,有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力還需加強(qiáng)鍛煉,知識之間的聯(lián)系認(rèn)識上還顯不足。
    五、教法特點(diǎn)。
    新課程強(qiáng)調(diào)教師要調(diào)整自己的角色,改變傳統(tǒng)的教育方式,在教育方式上,以學(xué)生為中心,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,教師在其中起引導(dǎo)作用即可?;诖耍竟?jié)課遵循此原則重點(diǎn)采用問題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法。從預(yù)習(xí)交流心得出發(fā),到探索新問題,再到題后的回顧總結(jié),一切以學(xué)生為中心,處處體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生多說、多分析、多思考、多總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的語言闡述觀點(diǎn),加強(qiáng)理解,在生生合作,師生互動中解決問題,為提高學(xué)生分析問題、解決問題能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué),節(jié)省時(shí)間,加快課程進(jìn)度,增強(qiáng)了直觀形象性。
    六、教學(xué)過程分析。
    1、課件展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。
    設(shè)計(jì)意圖:明確任務(wù),激發(fā)興趣。
    2、溫故知新(已填表形式復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì))。
    設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)已學(xué)知識和方法,為學(xué)生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺,并為下一步的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
    3、預(yù)習(xí)后心得交流。
    1)同底對數(shù)比大小。
    2)既不同底數(shù),也不同真數(shù)的對數(shù)比大小。
    設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的預(yù)習(xí),自己總結(jié)方法及此方法適用的題型,有條理的闡述自己的學(xué)習(xí)心得,老師只需起引導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì),從而找到解決問題的有效方法。
    4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小。
    以例3為例,學(xué)生分組合作探究解題方法,預(yù)計(jì)兩種:一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型,利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關(guān)系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像,以此來解決此類型比大小問題。
    設(shè)計(jì)意圖:這一部分是本節(jié)課的難點(diǎn),探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)的意識,同時(shí)也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機(jī)會,為以后的探究學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)和方法,充分體現(xiàn)“授之以魚,不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧,即反思,如果沒有了反思,他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的方面。因此,本題解決后,讓學(xué)生反思明白,要想利用性質(zhì)解決問題,關(guān)鍵要做到“腦中有圖”,以“形”促“數(shù)”。
    5、小結(jié)。
    6、思考題。
    以高考題為例,讓學(xué)生學(xué)以致用,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
    7、作業(yè)。
    包括兩個(gè)方面:
    1、書寫作業(yè)。
    2、下節(jié)課前的預(yù)習(xí)作業(yè)。
    七、教學(xué)效果分析。
    通過本節(jié)課的教學(xué)實(shí)例來看,這種通過課本內(nèi)容預(yù)習(xí),而后課堂交流學(xué)習(xí)成果的方法效果不錯(cuò),既能很好的完成教學(xué)任務(wù),又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在自主探究時(shí),學(xué)生分組討論過程中,我參與小組討論,對有能力的小組,在探究出一種方法后,可鼓勵(lì)完成更多的方法探究,對于能力較弱的小組,可給予適當(dāng)?shù)奶崾?,使學(xué)生都能動起來,課堂都有所收獲,增強(qiáng)學(xué)生自信。另外,對于學(xué)生的總結(jié)回答,可能會比較慢,我一定會耐心聽,及時(shí)鼓勵(lì),給予學(xué)生微笑和語言的鼓勵(lì),效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中,對于高一學(xué)生自己小結(jié)的方法,是我一直的教學(xué)嘗試,由于只訓(xùn)練了半學(xué)期,學(xué)生只能達(dá)到小結(jié)知識的程度,在以后的訓(xùn)練中還會加入數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的小結(jié)內(nèi)容,使這些數(shù)學(xué)名詞讓學(xué)生不再覺得抽象,而是變成具體的,可操作的、具體的解題工具。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
    對數(shù)函數(shù)的教學(xué)共分兩個(gè)部分完成。第一部分為對數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì);第二部分為對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)對數(shù)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),通過學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì),可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識,使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,并且為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用作好準(zhǔn)備。
    在教學(xué)過程中,我類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究,研究了對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)。同學(xué)們課堂上能積極主動參與獲得性質(zhì)的過程。我用了三節(jié)課就對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),圖象和性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行講解。但是從作業(yè)和課堂效果看來。同學(xué)們沒有指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象掌握的好。特反思如下:
    1、學(xué)生對對數(shù)函數(shù)概念的理解及對數(shù)的運(yùn)算不過關(guān)。學(xué)生在做這些運(yùn)算時(shí)有時(shí)不能靈活運(yùn)用公式例如換底公式,有時(shí)學(xué)生會想當(dāng)然地自己“發(fā)明”公式。導(dǎo)致部分題目出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤或不會。
    2、在利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對數(shù)式的大小書寫格式不規(guī)范,因此在解題的過程中就把真數(shù)和底數(shù)混亂了,這說明同學(xué)們用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題的思想方法還沒形成。
    3、在解有關(guān)求定義域的問題時(shí),學(xué)生不能很好的掌握底數(shù)a的取值范圍以及真數(shù)必修大于0.
    4、同學(xué)們對對數(shù)與指數(shù)的互化不是很熟練。導(dǎo)致有關(guān)指數(shù)與對數(shù)互化題目出現(xiàn)錯(cuò)誤。尤其是解決有關(guān)對數(shù)和指數(shù)混合式子的有關(guān)計(jì)算時(shí)困難很大,問題最多。還有在解決有關(guān)對數(shù)型函數(shù)定義域問題時(shí),更不會用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去解決。
    以上這些原因我通過認(rèn)真的反思,同時(shí)參考學(xué)生提出的意見,決定講兩節(jié)習(xí)題課,針對學(xué)生存在的共性問題解決,找出他們的盲點(diǎn),同時(shí)加強(qiáng)練習(xí)力度。從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題,再通過系統(tǒng)講解,直到絕大部分學(xué)生理解掌握為止。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
    2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。
    根據(jù)教學(xué)大綱要求,結(jié)合教材,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):
    (1)知識目標(biāo):理解對數(shù)函數(shù)的意義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);初步學(xué)會用。
    (2)能力目標(biāo):滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、
    分析、歸納等邏輯思維能力.。
    (3)情感目標(biāo):通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比,使學(xué)生欣賞數(shù)。
    學(xué)的精確和美妙之處,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.。
    3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
    難點(diǎn):對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化.。
    學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體,教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者,應(yīng)充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法.根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面:
    1、教學(xué)方法:
    (1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;
    (2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;
    (3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法.。
    2、教學(xué)手段:
    計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué).。
    “授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終身.本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時(shí)間和空間,我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):
    (1)類比學(xué)習(xí):與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).。
    (2)探究定向性學(xué)習(xí):學(xué)生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索,
    (3)主動合作式學(xué)習(xí):學(xué)生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí),通過小組討論,
    使問題得以圓滿解決.。
    1、溫故知新。
    設(shè)計(jì)意圖:既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識,又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系,
    有利于引出新課.為學(xué)生理解新知清除了障礙,有意識地培養(yǎng)學(xué)生。
    分析問題的能力.。
    2、探求新知。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
    函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)對于函數(shù)的定義比較抽象,不易理解。高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)來說更偏重于理解,所以,理解函數(shù)的定義是學(xué)好函數(shù)這一重要部分的基礎(chǔ)。理解函數(shù)的定義關(guān)鍵在于理解對應(yīng)關(guān)系。
    學(xué)情分析。
    初中數(shù)學(xué)對于函數(shù)的定義比較好理解,而在高中數(shù)學(xué)里函數(shù)的定義是從集合的角度來描述的。函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域。函數(shù)本質(zhì)是一種對應(yīng)關(guān)系。直接講定義時(shí)學(xué)生時(shí)難于理解的,尤其是對抽象的函數(shù)符號的理解。
    教法分析。
    現(xiàn)在的教學(xué)理念是以學(xué)生的學(xué)為中心的,要將學(xué)生的學(xué)寓于教學(xué)活動中去,讓學(xué)生去體驗(yàn),去感悟。本節(jié)課以學(xué)生熟知的消消樂游戲開始,由問題引出對應(yīng)的概念,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ヂ?lián)想生活中的對應(yīng)關(guān)系,比如健康碼、一個(gè)蘿卜一個(gè)坑兒等。這些生活中的現(xiàn)象之中就蘊(yùn)含著函數(shù)的概念,從而自然引入函數(shù)的概念。
    教學(xué)重難點(diǎn)。
    學(xué)習(xí)結(jié)果評價(jià)。
    能自己描述一個(gè)函數(shù)的例子。能判斷是否為函數(shù)。
    教學(xué)過程。
    一、游戲?qū)搿?BR>    學(xué)生體驗(yàn)消消樂游戲后,思考:兩個(gè)圖形怎么樣才能消失。
    二、想一想生活中的對應(yīng)關(guān)系。
    健康碼、一個(gè)蘿卜一個(gè)坑兒。
    三、
    再看一個(gè)例子。
    旅行前了解當(dāng)?shù)氐奶鞖狻?BR>    問題1:該氣溫變化圖中有哪些變量?
    問題2:變量之間是什么關(guān)系?
    問題3:能否用集合語言來闡述它們之間的關(guān)系?
    問題4:再了解函數(shù)的概念之后,你能否再舉一些函數(shù)的例子?
    問題5:我也來舉一些例子,你們看看是不是函數(shù)關(guān)系?
    四、課堂小結(jié)。
    理解函數(shù)的概念關(guān)鍵在于理解其中的對應(yīng)關(guān)系。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
    【內(nèi)容】
    函數(shù)的概念.【內(nèi)容解析】
    【目標(biāo)】
    理解函數(shù)的概念.【目標(biāo)解析】
    1.借助生活實(shí)例,引領(lǐng)學(xué)生參與函數(shù)概念的形成過程.
    2.體會從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識的方法,感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性.
    【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
    1.初步掌握函數(shù)概念,判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否能看作函數(shù).
    2.初步感受函數(shù)表示的三種形式:表格法、圖象法、解析式法.根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式,給定其中一個(gè)量,會相應(yīng)地求出另一個(gè)量的值.
    3.經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.
    【教學(xué)重點(diǎn)】
    1.理解和掌握函數(shù)的概念.
    2.判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù).
    【教學(xué)難點(diǎn)】
    1.準(zhǔn)確理解函數(shù)概念中“唯一確定”的含義.
    2.能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題.
    四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
    計(jì)意圖】
    本節(jié)公開課在教師的精心準(zhǔn)備之下,按照djp教學(xué)模式常規(guī)要求,順利完成了教學(xué)目標(biāo)。現(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點(diǎn)反思:
    1.函數(shù)對初中生來是第一次接觸,在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候,充分列舉生活中有關(guān)變量的例子,讓學(xué)生去感受兩個(gè)變量之間的關(guān)系,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
    2.本節(jié)課屬于概念課,根據(jù)djp教學(xué)模式下概念課的要求,認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)過程和修改學(xué)案,經(jīng)過教研組多次研討,最終形成此教學(xué)設(shè)計(jì).
    3.本節(jié)課在原有基礎(chǔ)上作出了一些調(diào)整,在情境引入時(shí),列舉生活中的變量,并演示摩天輪模型轉(zhuǎn)動,同時(shí)提出問題:在轉(zhuǎn)動過程中,有幾個(gè)變量?你了解它們之間的關(guān)系嗎?從而引出本節(jié)課的主題――函數(shù)的概念,并由此進(jìn)入情境1的學(xué)習(xí),此環(huán)節(jié)由教師主講,目的在于為后面學(xué)生講解情境2,3作出示范,特別是在圖像中,判斷兩個(gè)變量是否成函數(shù)關(guān)系時(shí),由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系,所以通過ppt多次演示,教會學(xué)生判斷方法,為后面的練習(xí)作好鋪墊.
    作者簡介:冉龍海,男,1980年4月出生,本科,就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學(xué)校,研究方向:班主任教育工作。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
    1.句式(propositions)
    兩個(gè)概念,透過連結(jié)字連系后是否能產(chǎn)生有意義的關(guān)系?
    那個(gè)關(guān)系是不是有效?
    就每一個(gè)有效和有意思的連結(jié)句式,給予一分。
    2.層次(hierarchy)
    概念圖中有否顯示層次的特性?
    就每一個(gè)有效的層次,給予五分。
    3.橫向連結(jié)(crosslinks)
    概念圖中有沒有顯示一些橫向連結(jié),將屬兩組不同分支的概念相連結(jié)?
    橫向連結(jié)的概念是否有效、有意義?
    就每一個(gè)有效而帶有重要啟發(fā)的橫向連結(jié),給予十分。
    就每一個(gè)有效,但沒有特別的綜合意義的橫向連結(jié)右腦開發(fā)訓(xùn)練,給予兩分。(橫向連結(jié)可以顯示創(chuàng)作者的創(chuàng)意和表達(dá)能力,獨(dú)特或有啟發(fā)性的橫向連結(jié)可給予特別的嘉許,或額外分?jǐn)?shù)。)
    4.例子(examples)
    就為每一個(gè)概念提供一個(gè)有效、具體、仔細(xì)的事件或?qū)嵨锢?,給予一分。
    (例子不需用圈起來,因?yàn)槟切┎凰闶歉拍睢?
    5.除此以外,導(dǎo)師可以先行建構(gòu)一個(gè)被視為「標(biāo)準(zhǔn)」的概念圖,并為概念圖內(nèi)的資料進(jìn)行評分。,學(xué)生可以用他們的概念圖與這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)作比較,以百分比計(jì)算。若然學(xué)生的內(nèi)容能較標(biāo)準(zhǔn)版本豐富和有創(chuàng)意,其百分比是可以多于100%的。
    下面本站小編再為大家介紹一下關(guān)于思維導(dǎo)圖繪制的技巧,希望大家可以繼續(xù)閱讀學(xué)習(xí)下去。
    就像畫畫需要技巧一樣,繪制思維導(dǎo)圖也有一些自己獨(dú)特的技巧要求。
    1.先把紙張橫過來放,這樣寬度比較大一些。在紙的中心,畫出能夠代表你心目中的主體形象的中心圖像。再用水彩筆盡任意發(fā)揮你的思路。
    2.繪畫時(shí),應(yīng)先從圖形中心開始,畫一些向四周放射出來的粗線條。每一條線都使用不同的顏色這些分枝代表關(guān)于你的主體的主要思想。在繪制思維導(dǎo)圖的時(shí)候,你可以添加無數(shù)根線。在每一個(gè)分枝上,用大號的字清楚地標(biāo)上關(guān)鍵詞,這樣,當(dāng)你想到這個(gè)概念時(shí),這些關(guān)鍵詞立刻就會從大腦里跳出來。
    3.要善于運(yùn)用你的想象力,改進(jìn)你的思維導(dǎo)圖。
    比如,可以利用我們的想象,使用大腦思維的要素——圖畫和圖形來改進(jìn)這幅思維導(dǎo)圖?!耙环鶊D畫頂一千個(gè)詞匯”,它能夠讓你節(jié)省大量時(shí)間和經(jīng)歷,從記錄數(shù)千詞匯的筆記中解放出來!同時(shí),它更容易記憶。要記住:大腦的語言構(gòu)件便是圖像!
    在每一個(gè)關(guān)鍵詞旁邊,畫一個(gè)能夠代表它、解釋它的圖形。使用彩色水筆以及一點(diǎn)兒想象。它不一定非要成為一幅杰作——記?。豪L制思維導(dǎo)圖并不是一個(gè)繪畫能力測驗(yàn)過程!
    4.用聯(lián)想來擴(kuò)展這幅思維導(dǎo)圖。對于每一個(gè)正常人來講,每一個(gè)關(guān)鍵詞都會讓他想到更多的詞。例如:假如你寫下了“橘子”這個(gè)詞,你就會想到顏色、果汁、維生素c等等。
    根據(jù)你聯(lián)想到的事物,從每一個(gè)關(guān)鍵詞上發(fā)散出更多的連線。連線的數(shù)量取決于你所想到的東西的數(shù)量——當(dāng)然,這可能有無數(shù)個(gè)。
    對數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
    教學(xué)目標(biāo)。
    1.理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則,能初步運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題.。
    3.通過法則探究,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.培養(yǎng)大膽探索,實(shí)事求是的科學(xué)精神.。
    教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)。
    重點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用。
    難點(diǎn)是法則的探究與證明.。
    教學(xué)方法。
    引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
    教學(xué)用具。
    投影儀。
    教學(xué)過程。
    一。引入新課。
    我們前面學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念,那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個(gè)問題.。
    如果看到這個(gè)式子會有何聯(lián)想?
    由學(xué)生回答(1)(2)(3)(4).。
    二.對數(shù)的運(yùn)算法則(板書)。
    由學(xué)生回答后教師可用投影儀打出讓學(xué)生看:,,.。
    然后直接提出課題:若是否成立?
    由學(xué)生回答應(yīng)有成立.。
    證明:設(shè)則,由指數(shù)運(yùn)算法則。
    得
    即.(板書)。
    法則出來以后,要求學(xué)生能從以下幾方面去認(rèn)識:
    (2)能用文字語言敘述這條法則:兩個(gè)正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對數(shù)的和.。
    (3)若真數(shù)是三個(gè)正數(shù),結(jié)果會怎樣?很容易可得.。
    (條件同前)。
    (4)能否利用法則完成下面的運(yùn)算:
    例1:計(jì)算。
    (1)(2)(3)。
    由學(xué)生口答答案后,總結(jié)法則從左到右使用運(yùn)算的級別降低了,從右到左運(yùn)算是升級運(yùn)算,要求運(yùn)算從雙向把握.然后提出新問題:
    .
    可由學(xué)生說出.得到大家認(rèn)可后,再讓學(xué)生完成證明.。
    證明:設(shè)則,由指數(shù)運(yùn)算法則得。
    .
    教師在肯定其證明過程的同時(shí),提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結(jié)論?
    .或證明如下。
    再移項(xiàng)可得證.以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的思想而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經(jīng)常用到的。.最后板書法則2并讓學(xué)生用文字語言敘述法則2.(兩個(gè)正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對數(shù)的差)。
    請學(xué)生完成下面的計(jì)算。
    (1)(2).。
    計(jì)算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學(xué)生在說出結(jié)論的同時(shí)就可給出證明如下:
    設(shè)則,.教師還可讓學(xué)生思考是否還有其它證明方法,可在課下研究.。
    (1)了解法則的由來.(怎么證)。
    (2)掌握法則的內(nèi)容.(用符號語言和文字語言敘述)。
    (3)法則使用的條件.(使每一個(gè)對數(shù)都有意義)。
    (4)法則的功能.(要求能正反使用)。
    三.鞏固練習(xí)。
    例2.計(jì)算。
    (1)(2)(3)。
    (4)(5)(6)。
    解答略。
    對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評.。
    例3.已知,用的式子表示。
    (1)(2)(3).。
    由學(xué)生上黑板寫出求解過程.。
    四.小結(jié)。
    1.運(yùn)算法則的內(nèi)容。
    2.運(yùn)算法則的推導(dǎo)與證明。
    3.運(yùn)算法則的使用。
    五.作業(yè)略。
    六.板書設(shè)計(jì)。
    二.對數(shù)運(yùn)算法則例1例3。
    1.內(nèi)容。
    (1)。
    (2)。
    (3)例2小結(jié)。
    2.證明。
    3.對法則的認(rèn)識(1)條件(2)功能。