每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來(lái)看看吧
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
1．從編號(hào)為001,002，…，400的400個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為16樣本，已知樣本中最小的編號(hào)為007，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為( )
A．382 B．383 C．482 D．483
2．從、兩種玉米苗中各抽25株，分別測(cè)得它們的株高如圖所示(單位：mm)．根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)( )
A．種玉米比種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊
B．種玉米比種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊
C．種玉米比種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒有整齊
D．種玉米比種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒有整齊
3．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則＝( )
A. B. C. D.
4．隨機(jī)變量ξ的概率分布規(guī)律為P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4,5)，其中a為常數(shù)，則P的值為( ) A. B. C. D.
5.如圖是孝感市今年3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．則此人停留的兩天空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率為（ ）
A． B．
C． D．
6．為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則( )
A．＝＝
B．＝
C．
D．
7．的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為( )
A．10 B． C．30 D．
8．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,他在所著的《數(shù)書九章》
中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,
如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一
個(gè)實(shí)例．若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為 ( )
A.9 B.18
C.25 D.50
9．如圖，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A1，A2，A3，A4，ON上有三點(diǎn)B1，B2，B3，則以O(shè)，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)為( )
A．28 B．35
C．42 D．56
10．若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在12次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的均值是( )
A． 9 B．6 C．3 D．
11．設(shè)隨機(jī)變量～，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且，那么向正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ）
A．473
B．527
C．554
D．628
12．口袋里放有大小相等的2個(gè)白球和1個(gè)紅球，有放回地每次摸取1個(gè)球，定義數(shù)列{an}： an＝如果Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么S7＝5的概率為( )
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答案卡中的橫線上）
13．若n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是________；
14．已知一組樣本數(shù)據(jù)，且，，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝________；
15．如圖，用表示四類不同的元件連接成系統(tǒng)
M
。當(dāng)元件、都正常工作且元件至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作。已知元件正常工作的概率依次為，，，，則系統(tǒng)正常工作的概率 ；
1
6
．
甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，決出名到第5名的名次，甲和乙去詢問成績(jī)，老師對(duì)甲說(shuō)：很遺憾你不是冠軍；對(duì)乙說(shuō)：你當(dāng)然不會(huì)是最差的。從上述回答分析，5人的名次排列可能有
種不同的情況．（
用數(shù)字作答）
．
解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17．(本題10分)
已知n(n∈N*)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是4∶1.
(1)求展開式中的含項(xiàng)；
(2)設(shè)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為，各二項(xiàng)式系數(shù)和為，求的值；
18．(本題12分)已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足a·b 0的概率；
(2)若x，y在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值，求滿足a·b0的概率.
19．(本題12分) 某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)知年份x和儲(chǔ)蓄存款y (千億元)具有線性相關(guān)關(guān)系，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)，如下表（1）：
年份
x
201
4
201
5
201
6
201
7
201
8
儲(chǔ)蓄存款
y
(千億元)
5
6
7
8
10
表（1）
為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令得到下表（2）：
時(shí)間代號(hào)
t
1
2
3
4
5
0
1
2
3
5
表（2）
(1)由最小二乘法求關(guān)于t的線性回歸方程；
(2)通過(guò)(1)中的方程，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，）
20．(本題12分)為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“＋”表示未服藥者．
(1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)x的值小于1.7的概率；
(2)試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大小(只需寫出結(jié)論)；
(3)若指標(biāo)x小于1.7且指標(biāo)y大于60就說(shuō)總生理指標(biāo)正常（例如圖中B、D兩名患者的總生理指標(biāo)正常），根據(jù)上圖，完成下面
列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為總生理指標(biāo)正常與是否服藥有關(guān)，說(shuō)明理由．
總生理指標(biāo)正常
總生理指標(biāo)不正常
總計(jì)
服藥
不服藥
總計(jì)
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.10
0.05
0.010
0.005
k
0
2.706
3.841
6.635
7.879
附：
K
2
＝.
21
．
(
本題12分
)
某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．
方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束．若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)．規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得獎(jiǎng)金1 000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得的獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)4次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金250元．
（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X(元)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？
（3）若A、B兩名員工都選擇方案甲抽獎(jiǎng)，求兩人所獲獎(jiǎng)金之和為1000元的概率．
22．(本題12分)某地區(qū)對(duì)2018年高考數(shù)學(xué)成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全區(qū)20000名學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布．現(xiàn)從該區(qū)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)分析，結(jié)果這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?5分至145分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分為6組，第一組[85，95]，第二組(95，105]，…，第六組(135，145]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求直方圖中的值；
(2)試比較該校高考數(shù)學(xué)平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)與全區(qū)高考數(shù)學(xué)平均成績(jī)；
(3)利用正態(tài)分布，估計(jì)全區(qū)高考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?35分以上的學(xué)生大約有多少人？
(4)若從這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?25分以上的同學(xué)中任意抽取3人，這3人成績(jī)?cè)谌珔^(qū)前27名的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若Z～N(μ，σ2)，則
P(μ－σ＜Z≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ＜Z≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ＜Z≤μ＋3σ)＝0.9973
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
1．從編號(hào)為001,002，…，400的400個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為16樣本，已知樣本中最小的編號(hào)為007，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為( )
A．382 B．383 C．482 D．483
2．從、兩種玉米苗中各抽25株，分別測(cè)得它們的株高如圖所示(單位：mm)．根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)( )
A．種玉米比種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊
B．種玉米比種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊
C．種玉米比種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒有整齊
D．種玉米比種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒有整齊
3．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則＝( )
A. B. C. D.
4．隨機(jī)變量ξ的概率分布規(guī)律為P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4,5)，其中a為常數(shù)，則P的值為( ) A. B. C. D.
5.如圖是孝感市今年3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．則此人停留的兩天空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率為（ ）
A． B．
C． D．
6．為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則( )
A．＝＝
B．＝
C．
D．
7．的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為( )
A．10 B． C．30 D．
8．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,他在所著的《數(shù)書九章》
中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,
如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一
個(gè)實(shí)例．若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為 ( )
A.9 B.18
C.25 D.50
9．如圖，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A1，A2，A3，A4，ON上有三點(diǎn)B1，B2，B3，則以O(shè)，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)為( )
A．28 B．35
C．42 D．56
10．若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在12次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的均值是( )
A． 9 B．6 C．3 D．
11．設(shè)隨機(jī)變量～，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且，那么向正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ）
A．473
B．527
C．554
D．628
12．口袋里放有大小相等的2個(gè)白球和1個(gè)紅球，有放回地每次摸取1個(gè)球，定義數(shù)列{an}： an＝如果Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么S7＝5的概率為( )
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答案卡中的橫線上）
13．若n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是________；
14．已知一組樣本數(shù)據(jù)，且，，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝________；
15．如圖，用表示四類不同的元件連接成系統(tǒng)
M
。當(dāng)元件、都正常工作且元件至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作。已知元件正常工作的概率依次為，，，，則系統(tǒng)正常工作的概率 ；
1
6
．
甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，決出名到第5名的名次，甲和乙去詢問成績(jī)，老師對(duì)甲說(shuō)：很遺憾你不是冠軍；對(duì)乙說(shuō)：你當(dāng)然不會(huì)是最差的。從上述回答分析，5人的名次排列可能有
種不同的情況．（
用數(shù)字作答）
．
解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17．(本題10分)
已知n(n∈N*)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是4∶1.
(1)求展開式中的含項(xiàng)；
(2)設(shè)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為，各二項(xiàng)式系數(shù)和為，求的值；
18．(本題12分)已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足a·b 0的概率；
(2)若x，y在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值，求滿足a·b0的概率.
19．(本題12分) 某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)知年份x和儲(chǔ)蓄存款y (千億元)具有線性相關(guān)關(guān)系，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)，如下表（1）：
年份
x
201
4
201
5
201
6
201
7
201
8
儲(chǔ)蓄存款
y
(千億元)
5
6
7
8
10
表（1）
為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令得到下表（2）：
時(shí)間代號(hào)
t
1
2
3
4
5
0
1
2
3
5
表（2）
(1)由最小二乘法求關(guān)于t的線性回歸方程；
(2)通過(guò)(1)中的方程，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，）
20．(本題12分)為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“＋”表示未服藥者．
(1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)x的值小于1.7的概率；
(2)試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大小(只需寫出結(jié)論)；
(3)若指標(biāo)x小于1.7且指標(biāo)y大于60就說(shuō)總生理指標(biāo)正常（例如圖中B、D兩名患者的總生理指標(biāo)正常），根據(jù)上圖，完成下面
列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為總生理指標(biāo)正常與是否服藥有關(guān)，說(shuō)明理由．
總生理指標(biāo)正常
總生理指標(biāo)不正常
總計(jì)
服藥
不服藥
總計(jì)
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.10
0.05
0.010
0.005
k
0
2.706
3.841
6.635
7.879
附：
K
2
＝.
21
．
(
本題12分
)
某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．
方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束．若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)．規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得獎(jiǎng)金1 000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得的獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)4次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金250元．
（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X(元)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？
（3）若A、B兩名員工都選擇方案甲抽獎(jiǎng)，求兩人所獲獎(jiǎng)金之和為1000元的概率．
22．(本題12分)某地區(qū)對(duì)2018年高考數(shù)學(xué)成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全區(qū)20000名學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布．現(xiàn)從該區(qū)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)分析，結(jié)果這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?5分至145分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分為6組，第一組[85，95]，第二組(95，105]，…，第六組(135，145]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求直方圖中的值；
(2)試比較該校高考數(shù)學(xué)平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)與全區(qū)高考數(shù)學(xué)平均成績(jī)；
(3)利用正態(tài)分布，估計(jì)全區(qū)高考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?35分以上的學(xué)生大約有多少人？
(4)若從這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?25分以上的同學(xué)中任意抽取3人，這3人成績(jī)?cè)谌珔^(qū)前27名的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若Z～N(μ，σ2)，則
P(μ－σ＜Z≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ＜Z≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ＜Z≤μ＋3σ)＝0.9973