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數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇一
在我上高中時，代數(shù)學(xué)是我最喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)科之一。它不僅提供了一種解決問題的方法，而且還培養(yǎng)了我的邏輯思維和問題分析能力。通過學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我逐漸理解了數(shù)學(xué)是如何應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，并且學(xué)到了許多重要的數(shù)學(xué)概念和技巧。以下是我在代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中得出的幾個心得體會。
首先，代數(shù)學(xué)教會了我如何思考問題并尋找解決方法。代數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它通過符號和變量來表示問題中的未知數(shù)和關(guān)系。通過使用變量，我可以用一種通用的方式表達(dá)問題，而不是只局限于特定的數(shù)值。這種抽象的思維方式讓我能夠更好地理解問題的本質(zhì)，并建立邏輯和推理的框架來解決問題。無論是在數(shù)學(xué)問題中，還是在生活中的問題中，我都能夠更加理性地思考，并制定合理的解決方案。
其次，代數(shù)學(xué)教給了我許多數(shù)學(xué)概念和技巧。在代數(shù)學(xué)中，我學(xué)習(xí)了如何使用方程和不等式來描述數(shù)學(xué)關(guān)系。方程和不等式是代數(shù)學(xué)中的基本工具，它們可以用來解決各種實際問題。通過解方程和不等式，我可以找到問題的答案，例如找到線與線的交點或者確定函數(shù)的定義域和值域。此外，代數(shù)學(xué)還教給了我如何使用變量和系數(shù)，以及如何代數(shù)化復(fù)雜的問題。這些概念和技巧都對我在解決問題時起到了非常重要的作用。
第三，代數(shù)學(xué)開拓了我的數(shù)學(xué)思維方式。學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)時，我發(fā)現(xiàn)了許多代數(shù)結(jié)構(gòu)和模式。例如，二次方程的圖像形狀和根的性質(zhì)，以及多項式函數(shù)的行為模式。通過觀察和研究這些結(jié)構(gòu)和模式，我能夠更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。代數(shù)學(xué)讓我從傳統(tǒng)的計算中解放出來，開始關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)和可以推廣到其他問題中的規(guī)律。這種數(shù)學(xué)思維方式對于我后來的學(xué)習(xí)和研究都起到了積極的推動作用。
第四，代數(shù)學(xué)讓我明白了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。在代數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常遇到需要解決實際問題的情況。我們可以通過建立方程或不等式來描述問題，然后使用數(shù)學(xué)技巧來解決它們。例如，我們可以用一元一次方程來解決關(guān)于時間、速度、距離等的實際問題。代數(shù)學(xué)讓我認(rèn)識到數(shù)學(xué)在科學(xué)、經(jīng)濟(jì)和工程等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我培養(yǎng)了將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際問題中的能力，這對我的職業(yè)發(fā)展有著重要的影響。
最后，代數(shù)學(xué)給予了我解決復(fù)雜問題的信心和勇氣。在學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)的過程中，我遇到了許多困難和挑戰(zhàn)，尤其是在解決復(fù)雜的方程或不等式時。然而，通過不斷學(xué)習(xí)和實踐，我逐漸掌握了解決這些問題的方法和技巧。每當(dāng)我成功解決一個復(fù)雜的問題時，我都會感到極大的滿足和成就感。這種經(jīng)歷讓我相信，只要付出努力和持續(xù)學(xué)習(xí)，我就能夠面對任何困難并找到解決問題的方法。
總之，代數(shù)學(xué)讓我受益匪淺。通過學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本概念和技巧，還培養(yǎng)了抽象思維、問題解決和數(shù)學(xué)思維的能力。代數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛，它可以幫助我解決實際問題，并為我未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。最重要的是，代數(shù)學(xué)教會了我如何克服困難并保持積極的態(tài)度去面對挑戰(zhàn)。代數(shù)學(xué)讓我體會到數(shù)學(xué)之美，并激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的深入研究的興趣和熱情。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇二
我的老師姓程。她有一頭烏黑的頭發(fā)，臉上總是帶著慈祥的笑容。衣服穿的得體大方。對我們學(xué)習(xí)要求很嚴(yán)格。
在課堂上，老師能用簡單明了的語言，讓我們很快掌握新的知識。她有時還找我們談心呢，要我們給她的教學(xué)方法提建議。多好的老師呀！像辛勤的園丁澆灌著我們這些小花朵。
記得有一次，我有一道思考題不會做，程老師走來耐心地給我講解，一步一步地給我分析。最后，我終于做完了這道難題。經(jīng)過老師的認(rèn)真教學(xué)，我對的興趣更濃了！
瞧！這就是我們的程老師，我不但很喜歡她，而且很敬佩她。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇三
一、數(shù)學(xué)寫作的理論基礎(chǔ)
1.寫作的歷程與解題的歷程相對應(yīng)。2.寫作是聯(lián)絡(luò)不同表征的活動。3.寫作是建構(gòu)知識的活動。4.寫作有助于發(fā)展綜合認(rèn)知的能力。
二、數(shù)學(xué)寫作的教學(xué)策略
1.鼓勵學(xué)生留下解題痕跡以發(fā)展算則或符號的教學(xué)。2.讓學(xué)生用自己的話表達(dá)數(shù)學(xué)概念。3.要求學(xué)生說明自己的解題策略或困擾。4.讓學(xué)生自創(chuàng)解題算則或程序。5.創(chuàng)造開放式的問題供學(xué)生組織答案。6.要求學(xué)生列出解題的步驟與策略。7.要求學(xué)生練習(xí)擬題以加深對問題結(jié)構(gòu)的了解。8.以寫作活動配合調(diào)查、實測或造形等活動。
三、數(shù)學(xué)寫作的基本類型
1.記事。主要記述一些生活事件的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)現(xiàn)象等。2.日志。主要復(fù)述本節(jié)課或與本次活動相關(guān)知識。3.解釋錯誤的寫作。讓學(xué)生針對自己產(chǎn)生錯誤的`想法及思路進(jìn)行敘述，并闡述現(xiàn)在的認(rèn)識，即原來錯在何處？4.創(chuàng)作性的寫作。如學(xué)習(xí)完《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》這一單元后，可讓學(xué)生想象《當(dāng)質(zhì)數(shù)碰到合數(shù)》等。5.作總結(jié)的寫作。主要指學(xué)習(xí)點的記錄，可讓學(xué)生完成實驗或操作后，記錄過程。7.開放性問題。首先要求問題具有開放性，然后讓學(xué)生找規(guī)律、延伸學(xué)習(xí)。8.闡述性的寫作。9.改正錯誤的寫作。寫作題材主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的一些典型錯誤。10.下定義。下定義的寫作可以是對公式、數(shù)學(xué)詞匯、概念等的簡要記錄。11.探究性的寫作。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，常會發(fā)生一些問題，并積極找出解決的方案，也可以由教師提出問題，要求學(xué)生進(jìn)行探究。12.創(chuàng)作數(shù)學(xué)題的寫作。主要是讓學(xué)生把實際生活中遇到的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行抽象、建模，從而轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行解答。
摘自《中小學(xué)教師培訓(xùn)》第8期
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇四
數(shù)學(xué)作為一門理科學(xué)科，一直被認(rèn)為是讓人頭疼的難題。然而，通過與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗者的討論，我們不禁發(fā)現(xiàn)他們對數(shù)學(xué)的理解有著獨特的看法。最近，我有幸聽了一位數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會，頗受啟發(fā)，深思不已。在這篇文章中，我將分享他的見解，讓更多的人受益。
數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)的思維方式強(qiáng)調(diào)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)造性。聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會中，他表示，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要大量的實踐和思考。每次遇到數(shù)學(xué)問題，他都會嘗試不同的解題方法，并深入思考問題的本質(zhì)。通過不斷地實踐和思考，他的數(shù)學(xué)思維逐漸形成，并將其應(yīng)用于其他學(xué)科和現(xiàn)實生活中。這種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅提高了他的數(shù)學(xué)能力，還培養(yǎng)了他的分析和解決問題的能力。
數(shù)學(xué)的美妙之處在于其普適性和抽象性。在聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會中，他談到了他對數(shù)學(xué)美妙之處的感受。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)不僅僅是一門用來解決問題的工具，更是一門讓人發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)。無論是代數(shù)、幾何還是概率統(tǒng)計，數(shù)學(xué)都有其獨特之美。例如，黃金分割比例在藝術(shù)和建筑中廣泛應(yīng)用，而數(shù)列中的斐波那契數(shù)列則在自然界中成為了一種規(guī)律。通過欣賞數(shù)學(xué)的美妙，他逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，使他在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中更加投入和努力。
數(shù)學(xué)作為一門實用學(xué)科，是現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的基石。在聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會中，他向我們展示了數(shù)學(xué)在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。他提到了數(shù)學(xué)在金融和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，用于解決復(fù)雜的投資和風(fēng)險問題。他還講述了數(shù)學(xué)在物理學(xué)和工程學(xué)中的應(yīng)用，用于解決實際問題，并幫助人們更好地理解世界的運行機(jī)制。通過了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們能夠更好地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性和實用性，進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。
通過聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會，我對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。數(shù)學(xué)不僅僅是一門困難的學(xué)科，而是一種思維方式和一門讓人發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維需要實踐和思考，而且數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍廣泛，貫穿日常生活和科學(xué)領(lǐng)域。我們應(yīng)當(dāng)積極面對數(shù)學(xué)，學(xué)會善于思考和解決問題，從而更好地應(yīng)對現(xiàn)實生活和未來的挑戰(zhàn)。因此，讓我們牢記數(shù)學(xué)的美妙之處，去發(fā)現(xiàn)和探索它的奧秘，并將其運用到我們的生活和學(xué)習(xí)中，讓數(shù)學(xué)成為我們的助力，而不再是我們的絆腳石。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇五
如果要問我對什么最有興趣，我肯定會回答：“數(shù)學(xué)！”數(shù)學(xué)是生活的基礎(chǔ)，生活中離不開數(shù)學(xué)。我為什么會對數(shù)學(xué)有這么大的興趣呢？那可要從那件事說起了。
“啊——，好難呀！快被煩死了！”我抱著那給我抓了不下百次的頭，痛苦地呻吟著?？粗矍澳强v橫交錯的圖形，我覺得頭都大了好幾倍。我已被這兩道圖形題折磨了一個小時，但一點頭緒都想不出來?！皢?！真是‘天生廢材沒有用’呀！”同桌口中含著冰棍輕蔑地說，“你算了一個小時都算不出，你還是放棄吧，你根本沒數(shù)學(xué)細(xì)胞的?！薄笆裁?？”我拍桌而起，“我一定會做出的！”“那好，如果明天你再做不出，那你可要請我吃東西了！”“好，一言為定！”
“滴嗒，滴嗒……”
在深夜的燈光下赫然有我的身影。我奮筆疾書，計算紙疊得老高，但我依然不住地演算?！爱?dāng)，當(dāng)……”鐘聲響了十一下，“原來已這么晚了。”我抬起略酸的脖，看了一下鐘，再低頭看了依然空空如也的兩道題。嗚嗚嗚，老師可真是好“關(guān)照”，出了這么難的題來考我?？粗@兩個如畢加索所畫的抽像畫樣的圖形，我真想扔筆不寫了，但一想到今天同桌那輕視的目光，我頓時豪氣沖天，對呀，別人能干的.事我也一定能干得到！于是，我信心百倍地提筆疾書，在寧靜的夜中又響起了“沙沙沙”的輕響。
萬歲！終于寫完了！看著我的“勞動成果”，只覺得由心底涌起一股強(qiáng)烈的成功感，滿心都是歡喜。我忽然覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué)，反而有它吸引人的一面，越難的題就使人回味無窮。
數(shù)學(xué)，用它獨特的魅力深深吸引著我，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)吧。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇六
一、對比分析能力（也稱為類比分析能力）培養(yǎng)
對比分析法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用過程中遇到最大的挑戰(zhàn)就是類比對象的選取，選取具有一定相似度卻又存在差異的類比對象的能力，也是小學(xué)高年級學(xué)生需要著重培養(yǎng)的能力之一。因而在解讀數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)該快速剔除無效信息，抓住問題實質(zhì)，挑選恰當(dāng)?shù)念惐葘ο?。類比對象的挑選不容小覷，如例題：試問一公斤的土豆重，還是一公斤的豆腐比較重？說土豆重了吧，這就是干擾信息導(dǎo)致的對比分析對象選擇失誤的鮮活例子。對此，認(rèn)知學(xué)家給出了科學(xué)解釋：對干擾信息的剔除占用了一定的認(rèn)知資源，導(dǎo)致用于關(guān)鍵問題解決的認(rèn)知資源不足。因此，學(xué)生應(yīng)重點抓住題目中兩個“一公斤”，既然都是一公斤，就不存在誰重誰輕了。
二、整合與分化能力的培養(yǎng)策略
整合是指整合相關(guān)信息，全盤把握已出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，明確已知條件和未知數(shù)學(xué)問題；分化是指分步進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析和問題答案的組織，最后再進(jìn)行整合，形成完整的數(shù)學(xué)分析思路。以下通過一道典型應(yīng)用題進(jìn)行整合與分化法運用說明。假設(shè)你手上總共有500元人民幣，想存入銀行，現(xiàn)在銀行提供兩種儲蓄方式，一種是兩年定期存款，即兩年期間一直將這筆錢存在銀行里，每年的年利率為2.43%；另一種則是先將這筆錢存入銀行一年，一年到期后連本帶利取出來，再將本息存入銀行，在這種情況下每年的年利率為2.25%，問該選擇哪種儲蓄方式以到達(dá)收益的最大化？根據(jù)整合與分化方法，這道應(yīng)用題的解題步驟如下：
（一）掌握解題信息，整合數(shù)量關(guān)系
這是道信息含量十分豐富，解題背景相對復(fù)雜的一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題。解題的第一步就是要整合與解題相關(guān)的有用信息，全盤把握題中的'數(shù)量關(guān)系（如下圖），明確已知條件和未知數(shù)學(xué)問題，這道題要充分考慮兩種情況，對比兩種儲蓄方式的最終受益。
（二）分情況、分步進(jìn)行細(xì)節(jié)問題的探討
根據(jù)第一步的信息整合，結(jié)合數(shù)量關(guān)系，分情況進(jìn)行分析。
（三）整合解題思路，完善答題過程
結(jié)合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解題思路，形成完整的解題答案（如下表），根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，整合答案：儲蓄方式一：通過這道例題的簡單剖析，可以總結(jié)得出：整合與分化方法就是從整合—細(xì)化—再整合的過程，這種方法對于解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題來說效果尤為顯著。
三、抽象概括能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)知識定理通常是通過抽象化的數(shù)學(xué)符號呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)探索的基本思路就是：具體實例—抽象概括—實際運用。
（一）積累豐富的感性認(rèn)識，豐富
數(shù)學(xué)認(rèn)知思維的飛躍必須建立在豐富的感性認(rèn)識材料的積累的基礎(chǔ)之上，抽象概括的思維活動不應(yīng)該急于一時，沒有豐富的數(shù)學(xué)知識的積累，是不可能成功抽象出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律。
（二）掌握數(shù)學(xué)抽象概括的具體實現(xiàn)方法
從認(rèn)識角度看，抽象概括能力，就是透過現(xiàn)象看到問題的實質(zhì)，實現(xiàn)認(rèn)識飛躍的能力。在積累了足夠的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，就應(yīng)及時進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象概括思維活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識質(zhì)的飛躍。有些抽象概括活動需要反復(fù)進(jìn)行，不能在進(jìn)行了一次后就停滯不前。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)邏輯分析框架下的四大部分：對比分析（也稱為類比法）、整合與分化、數(shù)學(xué)邏輯互推和抽象概括，是數(shù)學(xué)問題分析和解決中的基本方法。要有效提升邏輯思維能力，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本規(guī)律，就必須從這四個方面著手，并從其中三個角度探究數(shù)學(xué)邏輯分析能力的養(yǎng)成策略，而對于邏輯互推的能力培養(yǎng)的研究尚未形成體系，對邏輯互推的培養(yǎng)策略也將成為教師日后教學(xué)實踐活動中的研究重點。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇七
作為一名即將成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)PCK（數(shù)學(xué)內(nèi)容知識和教學(xué)知識的融合）對于我來說至關(guān)重要。在這里，我想分享我的數(shù)學(xué)PCK心得體會，希望對即將從事或正在從事教育工作的人員有所幫助。
第一段：數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識的融合
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識的融合是非常重要的。數(shù)學(xué)知識是指我們所教授的數(shù)學(xué)知識，如基本概念、公式、定理、證明等；而教學(xué)知識是指我們所掌握的關(guān)于教學(xué)的技巧、方法和策略。數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識的融合是一個不斷發(fā)展的過程，需要我們不斷學(xué)習(xí)和實踐。在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)該根據(jù)教育現(xiàn)實和學(xué)生特點，合理運用教育技術(shù)和教育手段，不斷提高教學(xué)效果。
第二段：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題
應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)。在現(xiàn)實生活中，數(shù)學(xué)與生活密切相連，我們可以通過實際問題的解決來培養(yǎng)學(xué)生的實際運用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該注重啟發(fā)式教學(xué)，通過啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。
第三段：鞏固和提高數(shù)學(xué)知識
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鞏固和提高數(shù)學(xué)知識同樣是非常重要的。鞏固數(shù)學(xué)知識需要不斷地做題、總結(jié)，將數(shù)學(xué)知識融合到生活中。在提高數(shù)學(xué)知識方面，我們應(yīng)該注重探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)和解決問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和動手能力。
第四段：創(chuàng)新教學(xué)策略
創(chuàng)新教學(xué)策略是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段。在實際教學(xué)中，我們需要根據(jù)學(xué)生的特點和實際情況，采用有效的教學(xué)策略，如課件輔助教學(xué)、游戲教學(xué)、生動形象的講解等，從而提高教學(xué)效果。
第五段：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的作用
數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)教師不僅需要具備扎實的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識，還需要充分發(fā)揮自己在教學(xué)中的作用。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重從學(xué)生的角度出發(fā)，關(guān)心學(xué)生，尊重學(xué)生，用心去教學(xué)生，充分引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)生中建立良好的師生關(guān)系。
總之，數(shù)學(xué)PCK是數(shù)學(xué)教育中非常重要的一個環(huán)節(jié)。我們必須注重數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識的融合，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題，注重鞏固和提高數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)新教學(xué)策略，發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的作用，從而更好地開展數(shù)學(xué)教育工作。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇八
對于我來說，數(shù)學(xué)一向是一門十分讓人頭疼的科目。然而，在多年的學(xué)習(xí)和探索之后，我逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙之處。數(shù)學(xué)是一門需要思考和探索的學(xué)科，它不僅能訓(xùn)練我們的邏輯思維能力，還能培養(yǎng)我們的耐心和堅持不懈的品質(zhì)。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我深刻體會到數(shù)學(xué)的美妙和重要性。
首先，數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)邏輯思維能力起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)所涉及的問題通常都需要我們通過觀察和分析得出結(jié)論，在此過程中我們需要運用邏輯推理和系統(tǒng)化的思維方式來解決問題。這要求我們具備辨別問題關(guān)鍵信息的能力，條理清晰的思考和表達(dá)能力。通過不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和解題，我們能夠鍛煉自己的邏輯思維能力，使我們的思維更加縝密，更加敏銳。
其次，數(shù)學(xué)能夠教會我們耐心和堅持不懈。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們往往會面臨一些繁瑣和復(fù)雜的計算，有時候可能會出現(xiàn)困難和錯誤。然而，只有堅持下去，我們才能找到解題的突破口，最終得出正確的結(jié)果。數(shù)學(xué)需要我們進(jìn)行反復(fù)的實踐和試驗，在掌握基本概念和方法的基礎(chǔ)上逐步提高我們的運算和推理能力。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們能夠鍛煉自己的耐心和堅持不懈的精神，培養(yǎng)我們在面對困難時，不放棄，不氣餒的堅強(qiáng)品質(zhì)。
另外，數(shù)學(xué)的美妙在于它所展現(xiàn)出的嚴(yán)謹(jǐn)性和普適性。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的學(xué)科，它有著嚴(yán)格的定義和定理，要求我們的推理和證明一步一步地嚴(yán)格推理和證明。這種嚴(yán)謹(jǐn)性使得數(shù)學(xué)成為一門重要的科學(xué)工具，能夠為其他學(xué)科的研究提供有力的支持。無論是自然科學(xué)、工程技術(shù)還是社會科學(xué)，都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用和方法。在實際生活中，數(shù)學(xué)也無處不在，我們在計算機(jī)、手機(jī)、金融投資等方方面面都需要運用數(shù)學(xué)的知識和技能。數(shù)學(xué)的美妙在于它是一門永遠(yuǎn)不會過時的科學(xué)，它的應(yīng)用范圍非常廣泛。
最后，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅能夠培養(yǎng)我們的智力，還能夠培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)能力和個性發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要我們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高自己的學(xué)習(xí)方法和策略。通過解決數(shù)學(xué)問題，我們能夠培養(yǎng)我們的分析和解決問題的能力，加強(qiáng)我們的自學(xué)和合作學(xué)習(xí)的能力。同時，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)我們的自信心和創(chuàng)新精神，給予我們在解決實際問題時靈活運用數(shù)學(xué)工具和方法的能力。
總的來說，數(shù)學(xué)是一門無處不在的學(xué)科，它不僅培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和耐心堅持的品質(zhì)，還展示了嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性的特點。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們能夠不斷提高我們的學(xué)習(xí)能力和個性發(fā)展，為我們的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于我們每個人來說都是十分重要和有意義的。讓我們一起在數(shù)學(xué)的世界中享受探索與發(fā)現(xiàn)的樂趣吧！
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇九
近年來，數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，備受社會關(guān)注。而教數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)知識傳播的重要途徑，也承擔(dān)著巨大的責(zé)任。作為一名數(shù)學(xué)教師，我深深體會到了教數(shù)學(xué)的重要性和難點。通過多年的探索與實踐，我總結(jié)出了一些關(guān)于教數(shù)學(xué)的心得體會，希望能夠與大家分享。
首先，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力的基礎(chǔ)，也是解決問題的關(guān)鍵。在教學(xué)過程中，我善于啟發(fā)學(xué)生獨立思考，通過提問激發(fā)他們的思維。例如，在解決實際問題時，我希望學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，從不同的角度思考問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新思維。只有通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能最終使他們真正掌握數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。
其次，教師要注重激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，在學(xué)生心目中常常被認(rèn)為是枯燥乏味的。因此，我通過設(shè)計富有趣味性的教學(xué)活動，幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)的興趣。例如，我會設(shè)計趣味數(shù)學(xué)游戲，或組織數(shù)學(xué)競賽，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的樂趣。同時，我也會引導(dǎo)學(xué)生正確對待數(shù)學(xué)，告訴他們數(shù)學(xué)可以帶來成功和成就感。只有激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，才能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高他們的學(xué)習(xí)效果。
此外，教師要注重與學(xué)生的互動，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。在我的教學(xué)中，我注重與學(xué)生的互動，并運用各種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。例如，我會設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)的活動，鼓勵學(xué)生相互交流和討論，激發(fā)他們的合作意識和團(tuán)隊精神。同時，我也會引導(dǎo)學(xué)生主動提問，鼓勵他們表達(dá)自己的觀點，培養(yǎng)他們獨立思考和分析問題的能力。通過與學(xué)生的互動，我能夠了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需求，從而有針對性地進(jìn)行教學(xué)。
最后，教師要注重師生溝通，建立良好的師生關(guān)系。作為一名教師，我常常與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和生活狀況，并給予他們適當(dāng)?shù)年P(guān)心和幫助。同時，我也鼓勵學(xué)生與我交流自己的學(xué)習(xí)感受和問題，并積極解決學(xué)生的困惑。通過與學(xué)生的溝通，我能夠更好地指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)，幫助他們克服困難。建立良好的師生關(guān)系，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)效果。
總之，教數(shù)學(xué)是一項充滿挑戰(zhàn)和責(zé)任的任務(wù)。作為一名數(shù)學(xué)教師，我深知教數(shù)學(xué)的重要性和難點。通過多年的實踐與總結(jié)，我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、與學(xué)生的互動以及建立良好的師生關(guān)系是教數(shù)學(xué)的重要要素。希望我的經(jīng)驗與體會能夠?qū)V大教師在教數(shù)學(xué)中起到一定的借鑒和啟示，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才貢獻(xiàn)一份力量。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十
能干的你會把字寫得工工整整！
你很聰明，如果字寫得再好一點，那就更好了！
教師欣慰，有你這樣的好學(xué)生！
你的作業(yè)令老師賞心悅目！
批改你的作業(yè)，老師感到很幸福、快樂!
批改你的作業(yè)，是一種享受!
你的點滴進(jìn)步，老師都看在眼里，喜在心里!
這道題你再做一遍，一定可以做對！
老師期待著你的進(jìn)步!
一步錯，步步錯，多可惜??！
都會，為什么不好好寫呢？
別讓字再舞蹈，站穩(wěn)!
看到你的變化，老師真高興！
全對了，祝賀??！”
好工整的作業(yè)！
方法太好了，可要細(xì)心呀！
你的字寫得可真漂亮，要是能提高正確率，那肯定是最棒的！
再細(xì)心一些，你準(zhǔn)行！
計算全部正確，恭喜你！一分耕耘一分收獲!
細(xì)節(jié)決定成敗’，從細(xì)節(jié)做起，減少計算錯誤，好嗎？
就這樣做下去，孩子！
喜歡你的認(rèn)真勁兒!
提示與期待
1、老師相信你，本學(xué)期你一定能行！
2、解決問題的方法與步驟，一定要想明白，弄清楚！
3、計算時，一定要注意精確！
4、注意：錯誤的結(jié)論，是由錯誤的計算造成的！
5、方法要靈活，計算也要精確！
6、記?。阂嬲斫鈹?shù)學(xué)知識和方法，就必須進(jìn)行積極有序的思考！
7、讀題與抄寫，有關(guān)數(shù)據(jù)信息要力爭準(zhǔn)確無誤！
8、明確題意，才能明確解決問題的方法！
9、弄清數(shù)量關(guān)系，方法才會正確！
10、用心練習(xí)，才能形成數(shù)學(xué)技能！
11、本學(xué)期你一定會做得很漂亮！
12、注意：對計算結(jié)果的處理要靈活！
13、記?。簳龅木鸵稣_，是作業(yè)的起碼要求！
14、希望你把數(shù)和字寫得再大方些！
15、解決問題的步驟要合乎題目的要求！
16、計算步驟不能過簡，要相對完整！
17、你何時克服粗心大意的毛病，你何時就能獲得全勝！
18、你還是有些馬虎，請注意！
19、書寫一定要認(rèn)真！
20、注意：作業(yè)認(rèn)真與否，取決于習(xí)慣與態(tài)度！
21、養(yǎng)成認(rèn)真書寫的習(xí)慣，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會很有幫助！
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十一
加拿大科學(xué)記者德富林在《環(huán)球郵報》上撰文稱，經(jīng)過1600年努力，數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。
四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動的代表。他猜想，人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為"蜂窩猜想",但這一猜想一直沒有人能證明。
美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾宣稱，他已解開這一猜想。蜂窩是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢時，青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大小而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)擺放到一定的位置，以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度及誤差都非常小。6面隔墻寬度完全相同，墻之間的角度正好120度，形成一個完美的幾何圖形。人們一直疑問，蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢?隔墻為什么呈平面，而不是呈曲面呢?雖然蜂窩是一個三維體建筑，但每一個蜂巢都是六面柱體，而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。由此引出一個數(shù)學(xué)問題，即尋找面積最大、周長最小的平面圖形。
1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正六邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時，會發(fā)生什么情況呢?陶斯認(rèn)為，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比，它的周長最小，但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了周邊是曲線時，無論是曲線向外突，還是向內(nèi)凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最小，他已將19頁的證明過程放在因特網(wǎng)上，許多專家都已看到了這一證明，認(rèn)為黑爾的證明是正確的。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十二
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，主要研究離散結(jié)構(gòu)和離散數(shù)量的關(guān)系。隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學(xué)越來越重要，其基本理論在計算機(jī)理論研究以及計算機(jī)軟件、硬件開發(fā)的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。
離散數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容主要分為數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論，組合分析以及形式語言與自動機(jī)等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強(qiáng)[2]。在教學(xué)過程中，如果只從數(shù)學(xué)方面講授定義定理，學(xué)生理解起來比較困難，容易對本課程的學(xué)習(xí)失去興趣。因此，設(shè)計精彩的教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，探討教學(xué)手段，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，具有重要的意義。
2.1精選教學(xué)內(nèi)容
離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)本科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，眾多本科高校均開設(shè)此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學(xué)校自身辦學(xué)方略和培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容。筆者工作單位上海電機(jī)學(xué)院是一所具有技術(shù)應(yīng)用型本科內(nèi)涵實質(zhì)和行業(yè)大學(xué)屬性特征的全日制普通本科院校，辦學(xué)方略注重技術(shù)立校，應(yīng)用為本，因此從學(xué)校學(xué)生培養(yǎng)方案和學(xué)校特色出發(fā)，對本課程的教學(xué)不能照搬研究型大學(xué)的授課方式和教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)該從學(xué)生的自身素質(zhì)以及課程應(yīng)用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對課程內(nèi)容的實際應(yīng)用能力，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)概念中走出來，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
2.2改變教學(xué)觀念
在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學(xué)生課堂聽課的方式，學(xué)生普遍覺得內(nèi)容枯燥，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此教師應(yīng)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的發(fā)展和參與，應(yīng)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，在授課過程中從教師為主體變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，在教學(xué)過程中設(shè)置問題情境，啟發(fā)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學(xué)生理解起來比較困難，對算法的具體應(yīng)用也無法熟練掌握。教師在授課中可結(jié)合計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實例，從實際問題出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)實際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點，主動的參與到學(xué)習(xí)過程中。教師在這個過程從講臺走入到學(xué)生中間，與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學(xué)生探討時間，最后帶動學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生作為主體參與在課堂教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生掌握完整的知識體系。
在教學(xué)過程中，運用好的教學(xué)方法和教學(xué)手段，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學(xué)生系統(tǒng)性的掌握所學(xué)知識并加以運用。
3.1注重課程引入
離散數(shù)學(xué)的定義比較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學(xué)生不知道這個定義在實際問題如何應(yīng)用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學(xué)生判斷語句真假，往往會引起學(xué)生的興趣，在此之后引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些語句用數(shù)學(xué)方式描述，進(jìn)而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學(xué)生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學(xué)生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學(xué)生思考是否可以一筆畫成，學(xué)生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時，學(xué)生會非常感興趣，促進(jìn)了學(xué)生對知識的渴求和理解。
3.2課堂討論分析
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學(xué)生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問題進(jìn)行討論，帶動學(xué)生思考。同時，鼓勵學(xué)生在課堂上提出問題，教師可以安排學(xué)生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學(xué)生理解知識如何運用，并讓學(xué)生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發(fā)討論，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內(nèi)容。
3.3加強(qiáng)實驗教學(xué)
離散數(shù)學(xué)的基本理論在計算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用，因此在授課過程中應(yīng)避免單一的理論教學(xué)，逐步加強(qiáng)實驗教學(xué)，將離散數(shù)學(xué)的理論與計算機(jī)實踐及其他課程有機(jī)結(jié)合[3]。如在講授最優(yōu)樹的huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學(xué)生帶入實驗機(jī)房，讓學(xué)生自己設(shè)計算法流程圖，并編寫程序，通過上機(jī)的方式掌握算法的本質(zhì)。通過實驗教學(xué)，學(xué)生可將所學(xué)理論應(yīng)用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程能力，并掌握所學(xué)內(nèi)容與其他相關(guān)計算機(jī)知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用知識的能力。
3.4注重類比歸納總結(jié)
離散數(shù)學(xué)的概念較多，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的'聯(lián)系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學(xué)生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學(xué)生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結(jié)。比如學(xué)完數(shù)理邏輯后，可以對數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進(jìn)行歸納，提取出知識主線，加強(qiáng)學(xué)生對知識由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學(xué)
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學(xué)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學(xué)生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學(xué)，不是意味著教師用ppt把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書教學(xué)差別不大。教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體教學(xué)相結(jié)合，如圖論部分，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內(nèi)容時，可將重要內(nèi)容用flash動畫的形式進(jìn)行動態(tài)展示，在做動畫的過程中從學(xué)生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學(xué)生興趣，這樣學(xué)生可以很容易的理解算法，增加了學(xué)習(xí)的直觀性。
作為計算機(jī)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于計算機(jī)的各個領(lǐng)域。因此，提高教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)手段，探討教學(xué)方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段幾個方面進(jìn)行了探討。在今后的課程教學(xué)中，我們還需不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，使離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果進(jìn)一步提高。
[1]耿素云，屈婉玲，張立昂.離散數(shù)學(xué)[m].第四版.北京：清華大學(xué)出版社，20xx.
[2]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學(xué)[m].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1982.
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇一
在我上高中時，代數(shù)學(xué)是我最喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)科之一。它不僅提供了一種解決問題的方法，而且還培養(yǎng)了我的邏輯思維和問題分析能力。通過學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我逐漸理解了數(shù)學(xué)是如何應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，并且學(xué)到了許多重要的數(shù)學(xué)概念和技巧。以下是我在代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中得出的幾個心得體會。
首先，代數(shù)學(xué)教會了我如何思考問題并尋找解決方法。代數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它通過符號和變量來表示問題中的未知數(shù)和關(guān)系。通過使用變量，我可以用一種通用的方式表達(dá)問題，而不是只局限于特定的數(shù)值。這種抽象的思維方式讓我能夠更好地理解問題的本質(zhì)，并建立邏輯和推理的框架來解決問題。無論是在數(shù)學(xué)問題中，還是在生活中的問題中，我都能夠更加理性地思考，并制定合理的解決方案。
其次，代數(shù)學(xué)教給了我許多數(shù)學(xué)概念和技巧。在代數(shù)學(xué)中，我學(xué)習(xí)了如何使用方程和不等式來描述數(shù)學(xué)關(guān)系。方程和不等式是代數(shù)學(xué)中的基本工具，它們可以用來解決各種實際問題。通過解方程和不等式，我可以找到問題的答案，例如找到線與線的交點或者確定函數(shù)的定義域和值域。此外，代數(shù)學(xué)還教給了我如何使用變量和系數(shù)，以及如何代數(shù)化復(fù)雜的問題。這些概念和技巧都對我在解決問題時起到了非常重要的作用。
第三，代數(shù)學(xué)開拓了我的數(shù)學(xué)思維方式。學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)時，我發(fā)現(xiàn)了許多代數(shù)結(jié)構(gòu)和模式。例如，二次方程的圖像形狀和根的性質(zhì)，以及多項式函數(shù)的行為模式。通過觀察和研究這些結(jié)構(gòu)和模式，我能夠更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。代數(shù)學(xué)讓我從傳統(tǒng)的計算中解放出來，開始關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)和可以推廣到其他問題中的規(guī)律。這種數(shù)學(xué)思維方式對于我后來的學(xué)習(xí)和研究都起到了積極的推動作用。
第四，代數(shù)學(xué)讓我明白了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。在代數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常遇到需要解決實際問題的情況。我們可以通過建立方程或不等式來描述問題，然后使用數(shù)學(xué)技巧來解決它們。例如，我們可以用一元一次方程來解決關(guān)于時間、速度、距離等的實際問題。代數(shù)學(xué)讓我認(rèn)識到數(shù)學(xué)在科學(xué)、經(jīng)濟(jì)和工程等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我培養(yǎng)了將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際問題中的能力，這對我的職業(yè)發(fā)展有著重要的影響。
最后，代數(shù)學(xué)給予了我解決復(fù)雜問題的信心和勇氣。在學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)的過程中，我遇到了許多困難和挑戰(zhàn)，尤其是在解決復(fù)雜的方程或不等式時。然而，通過不斷學(xué)習(xí)和實踐，我逐漸掌握了解決這些問題的方法和技巧。每當(dāng)我成功解決一個復(fù)雜的問題時，我都會感到極大的滿足和成就感。這種經(jīng)歷讓我相信，只要付出努力和持續(xù)學(xué)習(xí)，我就能夠面對任何困難并找到解決問題的方法。
總之，代數(shù)學(xué)讓我受益匪淺。通過學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)，我不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本概念和技巧，還培養(yǎng)了抽象思維、問題解決和數(shù)學(xué)思維的能力。代數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛，它可以幫助我解決實際問題，并為我未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。最重要的是，代數(shù)學(xué)教會了我如何克服困難并保持積極的態(tài)度去面對挑戰(zhàn)。代數(shù)學(xué)讓我體會到數(shù)學(xué)之美，并激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的深入研究的興趣和熱情。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇二
我的老師姓程。她有一頭烏黑的頭發(fā)，臉上總是帶著慈祥的笑容。衣服穿的得體大方。對我們學(xué)習(xí)要求很嚴(yán)格。
在課堂上，老師能用簡單明了的語言，讓我們很快掌握新的知識。她有時還找我們談心呢，要我們給她的教學(xué)方法提建議。多好的老師呀！像辛勤的園丁澆灌著我們這些小花朵。
記得有一次，我有一道思考題不會做，程老師走來耐心地給我講解，一步一步地給我分析。最后，我終于做完了這道難題。經(jīng)過老師的認(rèn)真教學(xué)，我對的興趣更濃了！
瞧！這就是我們的程老師，我不但很喜歡她，而且很敬佩她。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇三
一、數(shù)學(xué)寫作的理論基礎(chǔ)
1.寫作的歷程與解題的歷程相對應(yīng)。2.寫作是聯(lián)絡(luò)不同表征的活動。3.寫作是建構(gòu)知識的活動。4.寫作有助于發(fā)展綜合認(rèn)知的能力。
二、數(shù)學(xué)寫作的教學(xué)策略
1.鼓勵學(xué)生留下解題痕跡以發(fā)展算則或符號的教學(xué)。2.讓學(xué)生用自己的話表達(dá)數(shù)學(xué)概念。3.要求學(xué)生說明自己的解題策略或困擾。4.讓學(xué)生自創(chuàng)解題算則或程序。5.創(chuàng)造開放式的問題供學(xué)生組織答案。6.要求學(xué)生列出解題的步驟與策略。7.要求學(xué)生練習(xí)擬題以加深對問題結(jié)構(gòu)的了解。8.以寫作活動配合調(diào)查、實測或造形等活動。
三、數(shù)學(xué)寫作的基本類型
1.記事。主要記述一些生活事件的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)現(xiàn)象等。2.日志。主要復(fù)述本節(jié)課或與本次活動相關(guān)知識。3.解釋錯誤的寫作。讓學(xué)生針對自己產(chǎn)生錯誤的`想法及思路進(jìn)行敘述，并闡述現(xiàn)在的認(rèn)識，即原來錯在何處？4.創(chuàng)作性的寫作。如學(xué)習(xí)完《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》這一單元后，可讓學(xué)生想象《當(dāng)質(zhì)數(shù)碰到合數(shù)》等。5.作總結(jié)的寫作。主要指學(xué)習(xí)點的記錄，可讓學(xué)生完成實驗或操作后，記錄過程。7.開放性問題。首先要求問題具有開放性，然后讓學(xué)生找規(guī)律、延伸學(xué)習(xí)。8.闡述性的寫作。9.改正錯誤的寫作。寫作題材主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的一些典型錯誤。10.下定義。下定義的寫作可以是對公式、數(shù)學(xué)詞匯、概念等的簡要記錄。11.探究性的寫作。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，常會發(fā)生一些問題，并積極找出解決的方案，也可以由教師提出問題，要求學(xué)生進(jìn)行探究。12.創(chuàng)作數(shù)學(xué)題的寫作。主要是讓學(xué)生把實際生活中遇到的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行抽象、建模，從而轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行解答。
摘自《中小學(xué)教師培訓(xùn)》第8期
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇四
數(shù)學(xué)作為一門理科學(xué)科，一直被認(rèn)為是讓人頭疼的難題。然而，通過與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗者的討論，我們不禁發(fā)現(xiàn)他們對數(shù)學(xué)的理解有著獨特的看法。最近，我有幸聽了一位數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會，頗受啟發(fā)，深思不已。在這篇文章中，我將分享他的見解，讓更多的人受益。
數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)的思維方式強(qiáng)調(diào)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)造性。聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會中，他表示，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要大量的實踐和思考。每次遇到數(shù)學(xué)問題，他都會嘗試不同的解題方法，并深入思考問題的本質(zhì)。通過不斷地實踐和思考，他的數(shù)學(xué)思維逐漸形成，并將其應(yīng)用于其他學(xué)科和現(xiàn)實生活中。這種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅提高了他的數(shù)學(xué)能力，還培養(yǎng)了他的分析和解決問題的能力。
數(shù)學(xué)的美妙之處在于其普適性和抽象性。在聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會中，他談到了他對數(shù)學(xué)美妙之處的感受。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)不僅僅是一門用來解決問題的工具，更是一門讓人發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)。無論是代數(shù)、幾何還是概率統(tǒng)計，數(shù)學(xué)都有其獨特之美。例如，黃金分割比例在藝術(shù)和建筑中廣泛應(yīng)用，而數(shù)列中的斐波那契數(shù)列則在自然界中成為了一種規(guī)律。通過欣賞數(shù)學(xué)的美妙，他逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，使他在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中更加投入和努力。
數(shù)學(xué)作為一門實用學(xué)科，是現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的基石。在聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會中，他向我們展示了數(shù)學(xué)在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。他提到了數(shù)學(xué)在金融和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，用于解決復(fù)雜的投資和風(fēng)險問題。他還講述了數(shù)學(xué)在物理學(xué)和工程學(xué)中的應(yīng)用，用于解決實際問題，并幫助人們更好地理解世界的運行機(jī)制。通過了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們能夠更好地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性和實用性，進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。
通過聽數(shù)學(xué)學(xué)霸的心得體會，我對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。數(shù)學(xué)不僅僅是一門困難的學(xué)科，而是一種思維方式和一門讓人發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維需要實踐和思考，而且數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍廣泛，貫穿日常生活和科學(xué)領(lǐng)域。我們應(yīng)當(dāng)積極面對數(shù)學(xué)，學(xué)會善于思考和解決問題，從而更好地應(yīng)對現(xiàn)實生活和未來的挑戰(zhàn)。因此，讓我們牢記數(shù)學(xué)的美妙之處，去發(fā)現(xiàn)和探索它的奧秘，并將其運用到我們的生活和學(xué)習(xí)中，讓數(shù)學(xué)成為我們的助力，而不再是我們的絆腳石。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇五
如果要問我對什么最有興趣，我肯定會回答：“數(shù)學(xué)！”數(shù)學(xué)是生活的基礎(chǔ)，生活中離不開數(shù)學(xué)。我為什么會對數(shù)學(xué)有這么大的興趣呢？那可要從那件事說起了。
“啊——，好難呀！快被煩死了！”我抱著那給我抓了不下百次的頭，痛苦地呻吟著?？粗矍澳强v橫交錯的圖形，我覺得頭都大了好幾倍。我已被這兩道圖形題折磨了一個小時，但一點頭緒都想不出來?！皢?！真是‘天生廢材沒有用’呀！”同桌口中含著冰棍輕蔑地說，“你算了一個小時都算不出，你還是放棄吧，你根本沒數(shù)學(xué)細(xì)胞的?！薄笆裁?？”我拍桌而起，“我一定會做出的！”“那好，如果明天你再做不出，那你可要請我吃東西了！”“好，一言為定！”
“滴嗒，滴嗒……”
在深夜的燈光下赫然有我的身影。我奮筆疾書，計算紙疊得老高，但我依然不住地演算?！爱?dāng)，當(dāng)……”鐘聲響了十一下，“原來已這么晚了。”我抬起略酸的脖，看了一下鐘，再低頭看了依然空空如也的兩道題。嗚嗚嗚，老師可真是好“關(guān)照”，出了這么難的題來考我?？粗@兩個如畢加索所畫的抽像畫樣的圖形，我真想扔筆不寫了，但一想到今天同桌那輕視的目光，我頓時豪氣沖天，對呀，別人能干的.事我也一定能干得到！于是，我信心百倍地提筆疾書，在寧靜的夜中又響起了“沙沙沙”的輕響。
萬歲！終于寫完了！看著我的“勞動成果”，只覺得由心底涌起一股強(qiáng)烈的成功感，滿心都是歡喜。我忽然覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué)，反而有它吸引人的一面，越難的題就使人回味無窮。
數(shù)學(xué)，用它獨特的魅力深深吸引著我，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)吧。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇六
一、對比分析能力（也稱為類比分析能力）培養(yǎng)
對比分析法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用過程中遇到最大的挑戰(zhàn)就是類比對象的選取，選取具有一定相似度卻又存在差異的類比對象的能力，也是小學(xué)高年級學(xué)生需要著重培養(yǎng)的能力之一。因而在解讀數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)該快速剔除無效信息，抓住問題實質(zhì)，挑選恰當(dāng)?shù)念惐葘ο?。類比對象的挑選不容小覷，如例題：試問一公斤的土豆重，還是一公斤的豆腐比較重？說土豆重了吧，這就是干擾信息導(dǎo)致的對比分析對象選擇失誤的鮮活例子。對此，認(rèn)知學(xué)家給出了科學(xué)解釋：對干擾信息的剔除占用了一定的認(rèn)知資源，導(dǎo)致用于關(guān)鍵問題解決的認(rèn)知資源不足。因此，學(xué)生應(yīng)重點抓住題目中兩個“一公斤”，既然都是一公斤，就不存在誰重誰輕了。
二、整合與分化能力的培養(yǎng)策略
整合是指整合相關(guān)信息，全盤把握已出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，明確已知條件和未知數(shù)學(xué)問題；分化是指分步進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析和問題答案的組織，最后再進(jìn)行整合，形成完整的數(shù)學(xué)分析思路。以下通過一道典型應(yīng)用題進(jìn)行整合與分化法運用說明。假設(shè)你手上總共有500元人民幣，想存入銀行，現(xiàn)在銀行提供兩種儲蓄方式，一種是兩年定期存款，即兩年期間一直將這筆錢存在銀行里，每年的年利率為2.43%；另一種則是先將這筆錢存入銀行一年，一年到期后連本帶利取出來，再將本息存入銀行，在這種情況下每年的年利率為2.25%，問該選擇哪種儲蓄方式以到達(dá)收益的最大化？根據(jù)整合與分化方法，這道應(yīng)用題的解題步驟如下：
（一）掌握解題信息，整合數(shù)量關(guān)系
這是道信息含量十分豐富，解題背景相對復(fù)雜的一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題。解題的第一步就是要整合與解題相關(guān)的有用信息，全盤把握題中的'數(shù)量關(guān)系（如下圖），明確已知條件和未知數(shù)學(xué)問題，這道題要充分考慮兩種情況，對比兩種儲蓄方式的最終受益。
（二）分情況、分步進(jìn)行細(xì)節(jié)問題的探討
根據(jù)第一步的信息整合，結(jié)合數(shù)量關(guān)系，分情況進(jìn)行分析。
（三）整合解題思路，完善答題過程
結(jié)合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解題思路，形成完整的解題答案（如下表），根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，整合答案：儲蓄方式一：通過這道例題的簡單剖析，可以總結(jié)得出：整合與分化方法就是從整合—細(xì)化—再整合的過程，這種方法對于解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題來說效果尤為顯著。
三、抽象概括能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)知識定理通常是通過抽象化的數(shù)學(xué)符號呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)探索的基本思路就是：具體實例—抽象概括—實際運用。
（一）積累豐富的感性認(rèn)識，豐富
數(shù)學(xué)認(rèn)知思維的飛躍必須建立在豐富的感性認(rèn)識材料的積累的基礎(chǔ)之上，抽象概括的思維活動不應(yīng)該急于一時，沒有豐富的數(shù)學(xué)知識的積累，是不可能成功抽象出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律。
（二）掌握數(shù)學(xué)抽象概括的具體實現(xiàn)方法
從認(rèn)識角度看，抽象概括能力，就是透過現(xiàn)象看到問題的實質(zhì)，實現(xiàn)認(rèn)識飛躍的能力。在積累了足夠的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，就應(yīng)及時進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象概括思維活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識質(zhì)的飛躍。有些抽象概括活動需要反復(fù)進(jìn)行，不能在進(jìn)行了一次后就停滯不前。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)邏輯分析框架下的四大部分：對比分析（也稱為類比法）、整合與分化、數(shù)學(xué)邏輯互推和抽象概括，是數(shù)學(xué)問題分析和解決中的基本方法。要有效提升邏輯思維能力，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本規(guī)律，就必須從這四個方面著手，并從其中三個角度探究數(shù)學(xué)邏輯分析能力的養(yǎng)成策略，而對于邏輯互推的能力培養(yǎng)的研究尚未形成體系，對邏輯互推的培養(yǎng)策略也將成為教師日后教學(xué)實踐活動中的研究重點。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇七
作為一名即將成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)PCK（數(shù)學(xué)內(nèi)容知識和教學(xué)知識的融合）對于我來說至關(guān)重要。在這里，我想分享我的數(shù)學(xué)PCK心得體會，希望對即將從事或正在從事教育工作的人員有所幫助。
第一段：數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識的融合
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識的融合是非常重要的。數(shù)學(xué)知識是指我們所教授的數(shù)學(xué)知識，如基本概念、公式、定理、證明等；而教學(xué)知識是指我們所掌握的關(guān)于教學(xué)的技巧、方法和策略。數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識的融合是一個不斷發(fā)展的過程，需要我們不斷學(xué)習(xí)和實踐。在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)該根據(jù)教育現(xiàn)實和學(xué)生特點，合理運用教育技術(shù)和教育手段，不斷提高教學(xué)效果。
第二段：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題
應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)。在現(xiàn)實生活中，數(shù)學(xué)與生活密切相連，我們可以通過實際問題的解決來培養(yǎng)學(xué)生的實際運用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該注重啟發(fā)式教學(xué)，通過啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。
第三段：鞏固和提高數(shù)學(xué)知識
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鞏固和提高數(shù)學(xué)知識同樣是非常重要的。鞏固數(shù)學(xué)知識需要不斷地做題、總結(jié)，將數(shù)學(xué)知識融合到生活中。在提高數(shù)學(xué)知識方面，我們應(yīng)該注重探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)和解決問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和動手能力。
第四段：創(chuàng)新教學(xué)策略
創(chuàng)新教學(xué)策略是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段。在實際教學(xué)中，我們需要根據(jù)學(xué)生的特點和實際情況，采用有效的教學(xué)策略，如課件輔助教學(xué)、游戲教學(xué)、生動形象的講解等，從而提高教學(xué)效果。
第五段：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的作用
數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)教師不僅需要具備扎實的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識，還需要充分發(fā)揮自己在教學(xué)中的作用。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重從學(xué)生的角度出發(fā)，關(guān)心學(xué)生，尊重學(xué)生，用心去教學(xué)生，充分引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)生中建立良好的師生關(guān)系。
總之，數(shù)學(xué)PCK是數(shù)學(xué)教育中非常重要的一個環(huán)節(jié)。我們必須注重數(shù)學(xué)知識和教學(xué)知識的融合，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題，注重鞏固和提高數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)新教學(xué)策略，發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的作用，從而更好地開展數(shù)學(xué)教育工作。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇八
對于我來說，數(shù)學(xué)一向是一門十分讓人頭疼的科目。然而，在多年的學(xué)習(xí)和探索之后，我逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙之處。數(shù)學(xué)是一門需要思考和探索的學(xué)科，它不僅能訓(xùn)練我們的邏輯思維能力，還能培養(yǎng)我們的耐心和堅持不懈的品質(zhì)。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我深刻體會到數(shù)學(xué)的美妙和重要性。
首先，數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)邏輯思維能力起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)所涉及的問題通常都需要我們通過觀察和分析得出結(jié)論，在此過程中我們需要運用邏輯推理和系統(tǒng)化的思維方式來解決問題。這要求我們具備辨別問題關(guān)鍵信息的能力，條理清晰的思考和表達(dá)能力。通過不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和解題，我們能夠鍛煉自己的邏輯思維能力，使我們的思維更加縝密，更加敏銳。
其次，數(shù)學(xué)能夠教會我們耐心和堅持不懈。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們往往會面臨一些繁瑣和復(fù)雜的計算，有時候可能會出現(xiàn)困難和錯誤。然而，只有堅持下去，我們才能找到解題的突破口，最終得出正確的結(jié)果。數(shù)學(xué)需要我們進(jìn)行反復(fù)的實踐和試驗，在掌握基本概念和方法的基礎(chǔ)上逐步提高我們的運算和推理能力。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們能夠鍛煉自己的耐心和堅持不懈的精神，培養(yǎng)我們在面對困難時，不放棄，不氣餒的堅強(qiáng)品質(zhì)。
另外，數(shù)學(xué)的美妙在于它所展現(xiàn)出的嚴(yán)謹(jǐn)性和普適性。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的學(xué)科，它有著嚴(yán)格的定義和定理，要求我們的推理和證明一步一步地嚴(yán)格推理和證明。這種嚴(yán)謹(jǐn)性使得數(shù)學(xué)成為一門重要的科學(xué)工具，能夠為其他學(xué)科的研究提供有力的支持。無論是自然科學(xué)、工程技術(shù)還是社會科學(xué)，都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用和方法。在實際生活中，數(shù)學(xué)也無處不在，我們在計算機(jī)、手機(jī)、金融投資等方方面面都需要運用數(shù)學(xué)的知識和技能。數(shù)學(xué)的美妙在于它是一門永遠(yuǎn)不會過時的科學(xué)，它的應(yīng)用范圍非常廣泛。
最后，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅能夠培養(yǎng)我們的智力，還能夠培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)能力和個性發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要我們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高自己的學(xué)習(xí)方法和策略。通過解決數(shù)學(xué)問題，我們能夠培養(yǎng)我們的分析和解決問題的能力，加強(qiáng)我們的自學(xué)和合作學(xué)習(xí)的能力。同時，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)我們的自信心和創(chuàng)新精神，給予我們在解決實際問題時靈活運用數(shù)學(xué)工具和方法的能力。
總的來說，數(shù)學(xué)是一門無處不在的學(xué)科，它不僅培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和耐心堅持的品質(zhì)，還展示了嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性的特點。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們能夠不斷提高我們的學(xué)習(xí)能力和個性發(fā)展，為我們的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于我們每個人來說都是十分重要和有意義的。讓我們一起在數(shù)學(xué)的世界中享受探索與發(fā)現(xiàn)的樂趣吧！
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇九
近年來，數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，備受社會關(guān)注。而教數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)知識傳播的重要途徑，也承擔(dān)著巨大的責(zé)任。作為一名數(shù)學(xué)教師，我深深體會到了教數(shù)學(xué)的重要性和難點。通過多年的探索與實踐，我總結(jié)出了一些關(guān)于教數(shù)學(xué)的心得體會，希望能夠與大家分享。
首先，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力的基礎(chǔ)，也是解決問題的關(guān)鍵。在教學(xué)過程中，我善于啟發(fā)學(xué)生獨立思考，通過提問激發(fā)他們的思維。例如，在解決實際問題時，我希望學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，從不同的角度思考問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新思維。只有通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能最終使他們真正掌握數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。
其次，教師要注重激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，在學(xué)生心目中常常被認(rèn)為是枯燥乏味的。因此，我通過設(shè)計富有趣味性的教學(xué)活動，幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)的興趣。例如，我會設(shè)計趣味數(shù)學(xué)游戲，或組織數(shù)學(xué)競賽，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的樂趣。同時，我也會引導(dǎo)學(xué)生正確對待數(shù)學(xué)，告訴他們數(shù)學(xué)可以帶來成功和成就感。只有激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，才能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高他們的學(xué)習(xí)效果。
此外，教師要注重與學(xué)生的互動，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。在我的教學(xué)中，我注重與學(xué)生的互動，并運用各種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。例如，我會設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)的活動，鼓勵學(xué)生相互交流和討論，激發(fā)他們的合作意識和團(tuán)隊精神。同時，我也會引導(dǎo)學(xué)生主動提問，鼓勵他們表達(dá)自己的觀點，培養(yǎng)他們獨立思考和分析問題的能力。通過與學(xué)生的互動，我能夠了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需求，從而有針對性地進(jìn)行教學(xué)。
最后，教師要注重師生溝通，建立良好的師生關(guān)系。作為一名教師，我常常與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和生活狀況，并給予他們適當(dāng)?shù)年P(guān)心和幫助。同時，我也鼓勵學(xué)生與我交流自己的學(xué)習(xí)感受和問題，并積極解決學(xué)生的困惑。通過與學(xué)生的溝通，我能夠更好地指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)，幫助他們克服困難。建立良好的師生關(guān)系，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)效果。
總之，教數(shù)學(xué)是一項充滿挑戰(zhàn)和責(zé)任的任務(wù)。作為一名數(shù)學(xué)教師，我深知教數(shù)學(xué)的重要性和難點。通過多年的實踐與總結(jié)，我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、與學(xué)生的互動以及建立良好的師生關(guān)系是教數(shù)學(xué)的重要要素。希望我的經(jīng)驗與體會能夠?qū)V大教師在教數(shù)學(xué)中起到一定的借鑒和啟示，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才貢獻(xiàn)一份力量。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十
能干的你會把字寫得工工整整！
你很聰明，如果字寫得再好一點，那就更好了！
教師欣慰，有你這樣的好學(xué)生！
你的作業(yè)令老師賞心悅目！
批改你的作業(yè)，老師感到很幸福、快樂!
批改你的作業(yè)，是一種享受!
你的點滴進(jìn)步，老師都看在眼里，喜在心里!
這道題你再做一遍，一定可以做對！
老師期待著你的進(jìn)步!
一步錯，步步錯，多可惜??！
都會，為什么不好好寫呢？
別讓字再舞蹈，站穩(wěn)!
看到你的變化，老師真高興！
全對了，祝賀??！”
好工整的作業(yè)！
方法太好了，可要細(xì)心呀！
你的字寫得可真漂亮，要是能提高正確率，那肯定是最棒的！
再細(xì)心一些，你準(zhǔn)行！
計算全部正確，恭喜你！一分耕耘一分收獲!
細(xì)節(jié)決定成敗’，從細(xì)節(jié)做起，減少計算錯誤，好嗎？
就這樣做下去，孩子！
喜歡你的認(rèn)真勁兒!
提示與期待
1、老師相信你，本學(xué)期你一定能行！
2、解決問題的方法與步驟，一定要想明白，弄清楚！
3、計算時，一定要注意精確！
4、注意：錯誤的結(jié)論，是由錯誤的計算造成的！
5、方法要靈活，計算也要精確！
6、記?。阂嬲斫鈹?shù)學(xué)知識和方法，就必須進(jìn)行積極有序的思考！
7、讀題與抄寫，有關(guān)數(shù)據(jù)信息要力爭準(zhǔn)確無誤！
8、明確題意，才能明確解決問題的方法！
9、弄清數(shù)量關(guān)系，方法才會正確！
10、用心練習(xí)，才能形成數(shù)學(xué)技能！
11、本學(xué)期你一定會做得很漂亮！
12、注意：對計算結(jié)果的處理要靈活！
13、記?。簳龅木鸵稣_，是作業(yè)的起碼要求！
14、希望你把數(shù)和字寫得再大方些！
15、解決問題的步驟要合乎題目的要求！
16、計算步驟不能過簡，要相對完整！
17、你何時克服粗心大意的毛病，你何時就能獲得全勝！
18、你還是有些馬虎，請注意！
19、書寫一定要認(rèn)真！
20、注意：作業(yè)認(rèn)真與否，取決于習(xí)慣與態(tài)度！
21、養(yǎng)成認(rèn)真書寫的習(xí)慣，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會很有幫助！
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十一
加拿大科學(xué)記者德富林在《環(huán)球郵報》上撰文稱，經(jīng)過1600年努力，數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。
四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動的代表。他猜想，人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為"蜂窩猜想",但這一猜想一直沒有人能證明。
美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾宣稱，他已解開這一猜想。蜂窩是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢時，青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大小而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)擺放到一定的位置，以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度及誤差都非常小。6面隔墻寬度完全相同，墻之間的角度正好120度，形成一個完美的幾何圖形。人們一直疑問，蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢?隔墻為什么呈平面，而不是呈曲面呢?雖然蜂窩是一個三維體建筑，但每一個蜂巢都是六面柱體，而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。由此引出一個數(shù)學(xué)問題，即尋找面積最大、周長最小的平面圖形。
1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正六邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時，會發(fā)生什么情況呢?陶斯認(rèn)為，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比，它的周長最小，但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了周邊是曲線時，無論是曲線向外突，還是向內(nèi)凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最小，他已將19頁的證明過程放在因特網(wǎng)上，許多專家都已看到了這一證明，認(rèn)為黑爾的證明是正確的。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)篇十二
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，主要研究離散結(jié)構(gòu)和離散數(shù)量的關(guān)系。隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學(xué)越來越重要，其基本理論在計算機(jī)理論研究以及計算機(jī)軟件、硬件開發(fā)的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。
離散數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容主要分為數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論，組合分析以及形式語言與自動機(jī)等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強(qiáng)[2]。在教學(xué)過程中，如果只從數(shù)學(xué)方面講授定義定理，學(xué)生理解起來比較困難，容易對本課程的學(xué)習(xí)失去興趣。因此，設(shè)計精彩的教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，探討教學(xué)手段，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，具有重要的意義。
2.1精選教學(xué)內(nèi)容
離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)本科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，眾多本科高校均開設(shè)此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學(xué)校自身辦學(xué)方略和培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容。筆者工作單位上海電機(jī)學(xué)院是一所具有技術(shù)應(yīng)用型本科內(nèi)涵實質(zhì)和行業(yè)大學(xué)屬性特征的全日制普通本科院校，辦學(xué)方略注重技術(shù)立校，應(yīng)用為本，因此從學(xué)校學(xué)生培養(yǎng)方案和學(xué)校特色出發(fā)，對本課程的教學(xué)不能照搬研究型大學(xué)的授課方式和教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)該從學(xué)生的自身素質(zhì)以及課程應(yīng)用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對課程內(nèi)容的實際應(yīng)用能力，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)概念中走出來，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
2.2改變教學(xué)觀念
在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學(xué)生課堂聽課的方式，學(xué)生普遍覺得內(nèi)容枯燥，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此教師應(yīng)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的發(fā)展和參與，應(yīng)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，在授課過程中從教師為主體變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，在教學(xué)過程中設(shè)置問題情境，啟發(fā)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學(xué)生理解起來比較困難，對算法的具體應(yīng)用也無法熟練掌握。教師在授課中可結(jié)合計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實例，從實際問題出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)實際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點，主動的參與到學(xué)習(xí)過程中。教師在這個過程從講臺走入到學(xué)生中間，與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學(xué)生探討時間，最后帶動學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生作為主體參與在課堂教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生掌握完整的知識體系。
在教學(xué)過程中，運用好的教學(xué)方法和教學(xué)手段，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學(xué)生系統(tǒng)性的掌握所學(xué)知識并加以運用。
3.1注重課程引入
離散數(shù)學(xué)的定義比較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學(xué)生不知道這個定義在實際問題如何應(yīng)用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學(xué)生判斷語句真假，往往會引起學(xué)生的興趣，在此之后引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些語句用數(shù)學(xué)方式描述，進(jìn)而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學(xué)生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學(xué)生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學(xué)生思考是否可以一筆畫成，學(xué)生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時，學(xué)生會非常感興趣，促進(jìn)了學(xué)生對知識的渴求和理解。
3.2課堂討論分析
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學(xué)生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問題進(jìn)行討論，帶動學(xué)生思考。同時，鼓勵學(xué)生在課堂上提出問題，教師可以安排學(xué)生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學(xué)生理解知識如何運用，并讓學(xué)生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發(fā)討論，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內(nèi)容。
3.3加強(qiáng)實驗教學(xué)
離散數(shù)學(xué)的基本理論在計算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用，因此在授課過程中應(yīng)避免單一的理論教學(xué)，逐步加強(qiáng)實驗教學(xué)，將離散數(shù)學(xué)的理論與計算機(jī)實踐及其他課程有機(jī)結(jié)合[3]。如在講授最優(yōu)樹的huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學(xué)生帶入實驗機(jī)房，讓學(xué)生自己設(shè)計算法流程圖，并編寫程序，通過上機(jī)的方式掌握算法的本質(zhì)。通過實驗教學(xué)，學(xué)生可將所學(xué)理論應(yīng)用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程能力，并掌握所學(xué)內(nèi)容與其他相關(guān)計算機(jī)知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用知識的能力。
3.4注重類比歸納總結(jié)
離散數(shù)學(xué)的概念較多，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的'聯(lián)系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學(xué)生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學(xué)生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結(jié)。比如學(xué)完數(shù)理邏輯后，可以對數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進(jìn)行歸納，提取出知識主線，加強(qiáng)學(xué)生對知識由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學(xué)
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學(xué)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學(xué)生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學(xué)，不是意味著教師用ppt把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書教學(xué)差別不大。教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體教學(xué)相結(jié)合，如圖論部分，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內(nèi)容時，可將重要內(nèi)容用flash動畫的形式進(jìn)行動態(tài)展示，在做動畫的過程中從學(xué)生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學(xué)生興趣，這樣學(xué)生可以很容易的理解算法，增加了學(xué)習(xí)的直觀性。
作為計算機(jī)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于計算機(jī)的各個領(lǐng)域。因此，提高教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)手段，探討教學(xué)方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段幾個方面進(jìn)行了探討。在今后的課程教學(xué)中，我們還需不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，使離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果進(jìn)一步提高。
[1]耿素云，屈婉玲，張立昂.離散數(shù)學(xué)[m].第四版.北京：清華大學(xué)出版社，20xx.
[2]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學(xué)[m].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1982.