總結(jié)是一種自我反思的方式,可以幫助我們不斷提高自己的能力和水平。在寫(xiě)總結(jié)時(shí),我們可以結(jié)合實(shí)際例子,具體描述我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和成長(zhǎng)??磩e人的總結(jié)范文可以幫助我們更好地組織思路和結(jié)構(gòu)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇一
一、教材分析:。
(一)、本節(jié)課在教材中的地位作用。
“勾股定理的逆定理”一節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。
(二)、教學(xué)目標(biāo):根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)技能:
1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
過(guò)程與方法:
1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程。
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用。
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明,體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用,并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度:
1、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。
2、在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中,通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題,滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
(三)、學(xué)情分析:
盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多,能力增強(qiáng),但思維的局限性還很大,能力也有差距,而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況,學(xué)生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),這樣如何添輔助線(xiàn)就是解決它的關(guān)鍵,這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
關(guān)鍵:輔助線(xiàn)的添法探索。
二、教學(xué)過(guò)程:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是:使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。
(一)、復(fù)習(xí)回顧:復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
一開(kāi)課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問(wèn)題,去提示本節(jié)課的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后用樁釘如圖那樣的三角形,便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么?……。這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突,引起了學(xué)生的重視,激發(fā)了學(xué)生的興趣,因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來(lái),創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛,同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。
(三)、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律(包括難點(diǎn)突破)。
因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。
這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,為了突破這個(gè)難點(diǎn),我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線(xiàn)的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數(shù)學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型,從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個(gè)直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感,實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程,這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)。
在同學(xué)們完成證明之后,可讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書(shū)的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(四)、組織變式訓(xùn)練。
本著由淺入深的原則,安排了三個(gè)題目。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層,字母代替了數(shù)字,繞了一個(gè)彎,既可以檢查本課知識(shí),又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。第三題則要求更高,要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論,這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法,教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,隨時(shí)反饋,調(diào)節(jié)教法,同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。
(五)、歸納小結(jié),納入知識(shí)體系。
本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能,然后教師作必要的補(bǔ)充,尤其是注意總結(jié)思想方法,培養(yǎng)能力方面,比如輔助線(xiàn)的添法,數(shù)形結(jié)合的思想,并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法。
(六)、作業(yè)布置。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。b組題適當(dāng)加大難度,拓寬知識(shí),供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。
三、說(shuō)教法、學(xué)法與教學(xué)手段。
為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。
此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)。
總之,本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程;力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇二
(一)教材所處的地位。
這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)總第19章第2節(jié)探索勾股定理,勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó),熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想,激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索勾股定理。
本課的教學(xué)難點(diǎn):以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
教法分析:針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀(guān)點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問(wèn)題,讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積,學(xué)生可能有不同的方法,不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù),還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等,各種方法都應(yīng)予于肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖1—3,圖1—4,同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積,但正方形c的面積不易求出,可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形,在剪一剪,拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高,這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論,設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的,同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也便于記憶和理解,這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形,通過(guò)動(dòng)手操作拼圖來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,股,弦”的含義、勾股定理,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶。
讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié),后由教師總結(jié)。
習(xí)題19.2(1-5)。
有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法,寫(xiě)出1-2種出來(lái)。
1、本節(jié)課是公式課,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),我采用的教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究,得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容,應(yīng)用,數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi),既有知識(shí)的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)是有很大的裨益的。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇三
一、教材分析:。
(一)、本節(jié)課在教材中的地位作用。
“勾股定理的逆定理”一節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。
(二)、教學(xué)目標(biāo):根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)技能:
1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
過(guò)程與方法:
1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程。
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用。
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明,體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用,并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度:
1、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。
2、在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中,通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題,滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
(三)、學(xué)情分析:
盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多,能力增強(qiáng),但思維的局限性還很大,能力也有差距,而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況,學(xué)生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),這樣如何添輔助線(xiàn)就是解決它的關(guān)鍵,這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
關(guān)鍵:輔助線(xiàn)的添法探索。
二、教學(xué)過(guò)程:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是:使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。
(一)、復(fù)習(xí)回顧:復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
一開(kāi)課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問(wèn)題,去提示本節(jié)課的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后用樁釘如圖那樣的三角形,便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么?……。這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突,引起了學(xué)生的重視,激發(fā)了學(xué)生的興趣,因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來(lái),創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛,同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。
(三)、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律(包括難點(diǎn)突破)。
因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。
這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,為了突破這個(gè)難點(diǎn),我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線(xiàn)的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數(shù)學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型,從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個(gè)直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感,實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程,這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)。
在同學(xué)們完成證明之后,可讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書(shū)的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(四)、組織變式訓(xùn)練。
本著由淺入深的原則,安排了三個(gè)題目。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層,字母代替了數(shù)字,繞了一個(gè)彎,既可以檢查本課知識(shí),又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。第三題則要求更高,要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論,這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法,教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,隨時(shí)反饋,調(diào)節(jié)教法,同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。
(五)、歸納小結(jié),納入知識(shí)體系。
本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能,然后教師作必要的補(bǔ)充,尤其是注意總結(jié)思想方法,培養(yǎng)能力方面,比如輔助線(xiàn)的添法,數(shù)形結(jié)合的思想,并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法。
(六)、作業(yè)布置。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。b組題適當(dāng)加大難度,拓寬知識(shí),供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。
三、說(shuō)教法、學(xué)法與教學(xué)手段。
為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。
此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)。
總之,本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程;力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。
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勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇四
一、勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線(xiàn)是否互相垂直的一個(gè)重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面.教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析,使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象,通過(guò)聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用.據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:。
1.知識(shí)和方法目標(biāo):通過(guò)對(duì)一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深入對(duì)勾股定理的理解.2.過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)對(duì)一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識(shí)的目的.
3.情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用.
教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.
二.說(shuō)教法和學(xué)法。
1.以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程.
2.切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
3.通過(guò)演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.
三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下:回顧問(wèn):勾股定理的內(nèi)容是什么?勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用.
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇五
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與能力:掌握勾股定理,并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情,讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)探索和創(chuàng)造,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。
(三)教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法:發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
二、教法與學(xué)法分析:
教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問(wèn)題情境————建立模型————解釋?xiě)?yīng)用———拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀(guān)察,大膽猜想,自主探究,合作交流,歸納總結(jié)的過(guò)程。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
略
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇六
一、教材分析。
(一)教材所處的地位。
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察―猜想―歸納―驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó),熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想,激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索勾股定理。
本課的教學(xué)難點(diǎn):以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
二、教法與學(xué)法分析:
教法分析:針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問(wèn)題―實(shí)驗(yàn)操作―歸納驗(yàn)證―問(wèn)題解決―課堂小結(jié)―布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
(一)提出問(wèn)題:
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境:某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來(lái)救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,如何求第三邊?”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難,從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀(guān)點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
(二)實(shí)驗(yàn)操作:
1、投影課本圖1―1,圖1―2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題,讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積,學(xué)生可能有不同的方法,不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù),還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等,各種方法都應(yīng)予于肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖1―3,圖1―4,同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積,但正方形c的面積不易求出,可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形,在剪一剪,拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高,這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論,設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
(三)歸納驗(yàn)證:
1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的,同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也便于記憶和理解,這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,股,弦”的含義、勾股定理,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
(四)問(wèn)題解決:
讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題,前后呼應(yīng),學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇七
本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第二節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法來(lái)證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆。
(二)教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)技能:
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
了解逆命題的概念,以及原命題為真時(shí),它的逆命題不一定為真。
過(guò)程方法:
1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程。
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明,體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用,并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度:
(三)學(xué)情分析。
數(shù)學(xué)課程不僅注重知識(shí)、技能,以及情感意識(shí)和創(chuàng)造力的培養(yǎng),同樣注重社會(huì)實(shí)踐和體驗(yàn),教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,因此我采用的教法學(xué)法如下:
在教學(xué)中以小組合作,自主探索為形式,采用“提問(wèn)引導(dǎo)法”,通過(guò)“提出疑問(wèn)”來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,學(xué)生在操作過(guò)程中不斷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題”,變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則,本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法,通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知,體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性,從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力。
1、多媒體教學(xué)課件。
2、紙片、直尺、圓規(guī)等。
3、對(duì)學(xué)生事先分組。
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn),結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課。
問(wèn)題1:前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理,你能說(shuō)出它的題設(shè)和結(jié)論嗎?
問(wèn)題2:若一個(gè)三角形三邊具有a2+b2=c2,能否確定這個(gè)三角形是直角三角形?
(二)動(dòng)手操作、觀(guān)察猜想。
探究一:分組做實(shí)驗(yàn)。
第一組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm、5cm的三角形;
第二組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2.5cm、6cm、7.5cm的三角形;
第三組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm、7.5cm、8.5cm的三角形;
第四組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm、5cm、6cm的三角形。
問(wèn)題1:觀(guān)察這些三角形,它們分別是什么形狀呢?并測(cè)量驗(yàn)證。
問(wèn)題2:前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢?
學(xué)生活動(dòng):動(dòng)手、觀(guān)察、測(cè)量、思考、猜想。
設(shè)計(jì)意圖:由特殊到一般,歸納猜想得出勾股定理的逆命題,既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法,又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。
(三)實(shí)踐驗(yàn)證,歸納證明。
教師出示問(wèn)題。
問(wèn)題1:對(duì)于一個(gè)真命題,它的逆命題是否也為真?學(xué)生舉例說(shuō)明。
勾股定理的逆命題是否也正確?怎么證明?
問(wèn)題2:三邊長(zhǎng)度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,你是怎樣得到的?(出示紙片)。
問(wèn)題3:你能否借鑒問(wèn)題2的方法來(lái)證明勾股定理的逆命題呢?
學(xué)生活動(dòng):觀(guān)察思考,動(dòng)手操作,分組討論,交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,在師生互動(dòng)中完成證明,得到勾股定理的逆定理)。
設(shè)計(jì)意圖:把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過(guò)程交給學(xué)生,讓他們?cè)诓粩嗟膰L試、探究的過(guò)程中,親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅,有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇八
今天我說(shuō)課的題目是《勾股定理的逆定理》。
新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
首先來(lái)談一談我對(duì)教材的理解。
本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》,它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟,同時(shí)本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì),是后面幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)理論性知識(shí)。
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí),處于由幾何內(nèi)容的初級(jí)向高級(jí)行進(jìn)的過(guò)程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展,對(duì)幾何題目具有一定的分析、想象、概括能力,具有對(duì)未知事物的新鮮感和探求欲。同時(shí)也要注意到學(xué)生能力的不成熟,教學(xué)中鼓勵(lì)與引導(dǎo)并重。
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)與技能。
理解并掌握勾股定理的逆定理,會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念,知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法。
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程,提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
體會(huì)事物之間的聯(lián)系,感受幾何的魅力。
在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其證明,教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的證明。
為了突破重點(diǎn),解決難點(diǎn),順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo),教學(xué)中我將主要采用小組討論、自主探究的教學(xué)方法,輔以適量的教師講解和引導(dǎo),把課堂還給學(xué)生。
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)導(dǎo)入新課。
課堂伊始,我采用復(fù)習(xí)舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式。首先我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論,為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊。接著提問(wèn)學(xué)生如何畫(huà)直角三角形,學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器。此時(shí)我會(huì)要求學(xué)生不能用繩子以外的工具,借助學(xué)生的困惑,給出古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫(huà)直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
通過(guò)這樣的導(dǎo)入方式,能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容,為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ),同時(shí)用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,更好地展開(kāi)教學(xué)。
(二)講解新知。
接下來(lái)是最重要的新授環(huán)節(jié)。
請(qǐng)學(xué)生思考3,4,5之間的關(guān)系,結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確。
出示數(shù)據(jù)2.5cm,6cm,6.5cm,請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系,并畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng):同桌兩人一組,將三邊換成其他滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù),如4cm,7.5cm,8.5cm,畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
在得到肯定結(jié)論后,引導(dǎo)學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇九
聽(tīng)了何老師的勾股定理,感觸比較多。整節(jié)課,可以說(shuō)是化繁為簡(jiǎn)、重點(diǎn)突出、條理清晰、層次分明。
讓我印象最深刻,也是值得我學(xué)習(xí)的地方,應(yīng)該是利用正方形的面積來(lái)推導(dǎo)勾股定理這一部分,這也是本節(jié)課的難點(diǎn)與重點(diǎn)。從找正方形面積之間的關(guān)系,來(lái)推導(dǎo)出中間所圍的三角形三邊之間的關(guān)系,無(wú)疑是一個(gè)很巧妙的思維,在網(wǎng)格中找正方形面積的時(shí)候,學(xué)生可以充分利用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法的知識(shí),用不同的方法,得到面積,思維上得到了發(fā)散。接下來(lái)利用了一個(gè)有效的設(shè)問(wèn)“對(duì)于等腰直角三角形三邊所滿(mǎn)足的這一關(guān)系,是否一般的直角三角形也滿(mǎn)足呢?聚攏了發(fā)散的思維,并明確了勾股定理。整個(gè)過(guò)程條理清晰、層次分明,學(xué)生在一步一步的探索中學(xué)到了新的`知識(shí)。符合學(xué)生的認(rèn)知水平。
練習(xí)分為兩部分,第一部分是:蝸牛的行走路徑、小鳥(niǎo)飛行路程、輪船航行。這一部分在課程開(kāi)始時(shí),以動(dòng)畫(huà)的形式吸引學(xué)生的注意,并設(shè)置了求解的疑問(wèn),在勾股定理明確之后,讓學(xué)生做、學(xué)生講解、老師點(diǎn)撥。從中加深學(xué)生對(duì)勾股定理的印象:一是一定要在直角三角形中使用,如果沒(méi)有直角三角形,則首先要構(gòu)造出直角三角形。二是,得到了三組勾股數(shù),為勾股數(shù)的規(guī)律做鋪墊。第二部分的練習(xí)是給學(xué)生們課下練習(xí)的。
整個(gè)課堂中,教師的教學(xué)功底通過(guò)對(duì)課堂節(jié)奏的掌控、教師用語(yǔ)的提煉、ppt技巧的掌握得到了充分的展現(xiàn)。很值得我學(xué)習(xí)!
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十
“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容?!肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后,它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái),在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。
綜上分析及教學(xué)大綱要求,本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下:
知道勾股定理的由來(lái),初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。
掌握勾股定理,通過(guò)動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過(guò)程。
在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問(wèn)題的能力。
通過(guò)觀(guān)察、猜想、拼圖、證明等操作,使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
介紹“趙爽弦圖”,讓學(xué)生感受到中國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛(ài)國(guó)情感。
本課重點(diǎn)是掌握勾股定理,讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉,因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。
本 節(jié)主要攻克的問(wèn)題就是本節(jié)的難點(diǎn):勾股定理的證明。我打算采用面積法來(lái)講解,但這種借助于圖形的面積來(lái)探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō), 有些陌生,難以理解,又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征,在講解時(shí),沒(méi)有文科那么深動(dòng)形象,所以針對(duì)這一現(xiàn)狀,我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。
[教學(xué)方法與手段] 針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的方式,讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn),自己獲取知識(shí),并感悟?qū)W習(xí)方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體,增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感,這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍。
本節(jié)課開(kāi)始利用多媒體介紹了在北京召開(kāi)的20xx年 國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),其圖案為“趙爽弦圖”,由此導(dǎo)入新課,是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感,它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?!昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”,在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力,把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中,激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案,可有效開(kāi)啟學(xué) 生思維的閘門(mén),激勵(lì)探究,使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。
讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚(圖1), 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,緊接著由特殊到一般,讓學(xué)生合理猜測(cè):是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論?同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論。最后對(duì)此結(jié)論通過(guò)在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證,讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀(guān)察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗(yàn)證過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形(圖2)斜邊上長(zhǎng)出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則,沒(méi)法數(shù)出。通過(guò)同學(xué)們的討論,發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來(lái)的原因是格子不規(guī)則,從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算,其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。
因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn),使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明,所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生親自動(dòng)手,互相協(xié)作,拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ),變?yōu)橐?guī)則的c2,又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等,從而得到勾股定理:a2+b2= c2,也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
這是“總統(tǒng)證法”,此時(shí)讓學(xué)生自己探索,然后討論。選用“總統(tǒng)證法”,第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”,第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高,第三在沒(méi)有講解的情況下,學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”,大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。
5、自己動(dòng)手,拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長(zhǎng)為a、b、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖,小組活動(dòng),拼出自己喜愛(ài)的圖形,但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生,讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁,提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開(kāi)闊,更加自主,更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,學(xué)生們拼得很好,并且都給出了正確的 證明,在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結(jié)反思
通 過(guò)這一堂課,我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身,而是數(shù)學(xué)的思維方式,而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方 法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué),真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式,這一課的學(xué)習(xí)就是通過(guò)讓學(xué)生自主探索知識(shí),從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,真正做到了先激發(fā)興 趣,再合作交流,最后展示成果的自主學(xué)習(xí),教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、自主研究,小組學(xué)習(xí)討論交流為主,把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 室”,學(xué)生通過(guò)自己活動(dòng)得出結(jié)論,使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。
1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),我采用的數(shù)學(xué)流程是:創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀(guān)察發(fā)現(xiàn)類(lèi)比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究,并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十一
(一)教材所處的地位。
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó),熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想,激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索勾股定理。
本課的教學(xué)難點(diǎn):以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
教法分析:針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
(一)提出問(wèn)題:
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境:某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來(lái)救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,如何求第三邊?”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難,從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀(guān)點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
(二)實(shí)驗(yàn)操作:
1、投影課本圖1—1,圖1—2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題,讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積,學(xué)生可能有不同的方法,不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù),還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等,各種方法都應(yīng)予于肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖1—3,圖1—4,同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積,但正方形c的面積不易求出,可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形,在剪一剪,拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高,這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論,設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
(三)歸納驗(yàn)證:
1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的,同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也便于記憶和理解,這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,股,弦”的含義、勾股定理,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
(四)問(wèn)題解決:
讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題,前后呼應(yīng),學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
(五)課堂小結(jié):
主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié),后由教師總結(jié)。
(六)布置作業(yè):
課本p6習(xí)題1.11,2,3,4一方面鞏固勾股定理,另一方面進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外,補(bǔ)充一道開(kāi)放題。
1、本節(jié)課是公式課,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),我采用的教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì),除兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題和課本習(xí)題以外,我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一道開(kāi)放題,大致思路是在已畫(huà)出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線(xiàn)段之間的關(guān)系。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容,應(yīng)用,數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi),既有知識(shí)的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí),用知識(shí)的意識(shí)是有很大的促進(jìn)的。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十二
由于目前一直在小學(xué)部任教,很少聽(tīng)中學(xué)的課了,所以對(duì)中學(xué)的課堂模式由熟悉轉(zhuǎn)為了陌生。下面將自己的一些觀(guān)點(diǎn)和各位分享一下:
首先,何老師是位非常有經(jīng)驗(yàn)的教師,從他這節(jié)課中,我對(duì)初中課堂有了進(jìn)一步的了解,也學(xué)習(xí)到了許多。
這節(jié)課給我最大的感受就是順,這個(gè)順包含幾個(gè)方面:
第一,這節(jié)課按照學(xué)案的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)很順利的講下來(lái)了,一個(gè)環(huán)節(jié)連著一個(gè)環(huán)節(jié),很順利,沒(méi)有遇到太多的問(wèn)題。首先從3個(gè)問(wèn)題導(dǎo)入,明確了“學(xué)什么”,這節(jié)課結(jié)束后我們要會(huì)解決這3個(gè)問(wèn)題,然后根據(jù)3個(gè)正方形一起探索等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系,再到探索一般直角三角形三邊之間的關(guān)系,總結(jié)出“勾股定理”,最后通過(guò)一些練習(xí)來(lái)進(jìn)行鞏固,這時(shí)和課前又很好的聯(lián)系到了一起,這時(shí)候檢驗(yàn)學(xué)生“學(xué)會(huì)沒(méi)”,這個(gè)時(shí)候這節(jié)課的內(nèi)容基本完成。
第二,順在何老師把知識(shí)化繁為簡(jiǎn),《勾股定理》應(yīng)該是一個(gè)非常重要而且復(fù)雜的知識(shí),但是在何老師的課堂中,你感覺(jué)不到,沒(méi)覺(jué)得這個(gè)知識(shí)是一個(gè)非常難的知識(shí),學(xué)生在這種輕松的氛圍中學(xué)會(huì)了“勾股定理”,會(huì)運(yùn)用了。
第三,順在課堂氣氛,學(xué)生也很好的被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。何老師也是盡量拋出問(wèn)題,讓學(xué)生積極思考,討論,探索,比如探索完等腰直角三角形后到一般直角三角形的提問(wèn),在這個(gè)時(shí)候,學(xué)生學(xué)到的的是思考問(wèn)題的方法,這才是數(shù)學(xué)的精華。
當(dāng)然,在這個(gè)節(jié)課順的同時(shí),我發(fā)覺(jué)太順了,感覺(jué)缺少了一些亮點(diǎn),沒(méi)什么亮點(diǎn)能抓住我的眼球,給我很不一樣的東西。
另外,我覺(jué)得,“勾股定理”還沒(méi)有完全的`展開(kāi),僅僅只讓學(xué)生掌握了“勾股定理”遠(yuǎn)遠(yuǎn)還不夠,關(guān)于“勾股定理”很多的數(shù)學(xué)史沒(méi)有一點(diǎn)介紹,“勾股定理”又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”,這是一個(gè)非常有意義的定理,我們不能簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的拿出就用,“勾”“股”“弦”是誰(shuí)提出來(lái)的?我覺(jué)得,要學(xué)習(xí)“勾股定理”,必須了解這個(gè)數(shù)學(xué)史,了解畢達(dá)哥斯拉,了解菲珈爾德。
上面是我個(gè)人的一點(diǎn)不成熟的看法,說(shuō)的不對(duì),還請(qǐng)批評(píng)指正,謝謝!
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十三
“勾股定理的逆定理”一節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。
(二)、教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)技能:1理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理;
2會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形;3知道什么叫勾股數(shù),記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).
2、過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索和證明,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展與形成的過(guò)程,體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。
3、情感、態(tài)度價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí),感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。
(三)、學(xué)情分析:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是:使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。
(一)復(fù)習(xí)回顧。
復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
(二)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
造了我要學(xué)的氣氛,同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。
(三)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律(包括難點(diǎn)突破)。
因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖在具體的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。
這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的.,為了突破這個(gè)難點(diǎn),我讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出了一個(gè)兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線(xiàn)的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數(shù)學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型,從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個(gè)直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感,實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程,這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)。
在同學(xué)們完成證明之后,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系,并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書(shū)的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(四)組織變式訓(xùn)練。
本著由淺入深的原則,安排了兩個(gè)例題。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層,不僅判斷是否為直接三角形,還繞了一個(gè)彎,指出哪一個(gè)角是直角。這樣既可以檢查本課知識(shí),又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。例題講解后安排了三個(gè)練習(xí),循序漸進(jìn),由淺入深。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法,教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,隨時(shí)反饋,調(diào)節(jié)教法,同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。
(五)歸納小結(jié),納入知識(shí)體系。
告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法。
(六)作業(yè)布置。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二題適當(dāng)加大難度,拓寬知識(shí),供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。
為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。
此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)。
總之,本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程;力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。
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勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十四
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題,這就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn):
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物,要引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:
1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō),把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
教師是指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,這也體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀(guān)察并分析;
(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)呢?
(2)你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎?
(3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式?
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度,其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見(jiàn),最終解決疑難。
1、出示練習(xí),學(xué)生分組來(lái)解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評(píng)價(jià),以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十五
首先,何老師是位非常有經(jīng)驗(yàn)的教師,從他這節(jié)課中,我對(duì)初中課堂有了進(jìn)一步的了解,也學(xué)習(xí)到了許多。
這節(jié)課給我最大的感受就是順,這個(gè)順包含幾個(gè)方面:
第一,這節(jié)課按照學(xué)案的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)很順利的講下來(lái)了,一個(gè)環(huán)節(jié)連著一個(gè)環(huán)節(jié),很順利,沒(méi)有遇到太多的問(wèn)題。首先從3個(gè)問(wèn)題導(dǎo)入,明確了“學(xué)什么”,這節(jié)課結(jié)束后我們要會(huì)解決這3個(gè)問(wèn)題,然后根據(jù)3個(gè)正方形一起探索等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系,再到探索一般直角三角形三邊之間的關(guān)系,總結(jié)出“勾股定理”,最后通過(guò)一些練習(xí)來(lái)進(jìn)行鞏固,這時(shí)和課前又很好的聯(lián)系到了一起,這時(shí)候檢驗(yàn)學(xué)生“學(xué)會(huì)沒(méi)”,這個(gè)時(shí)候這節(jié)課的內(nèi)容基本完成。
第二,順在何老師把知識(shí)化繁為簡(jiǎn),《勾股定理》應(yīng)該是一個(gè)非常重要而且復(fù)雜的知識(shí),但是在何老師的課堂中,你感覺(jué)不到,沒(méi)覺(jué)得這個(gè)知識(shí)是一個(gè)非常難的知識(shí),學(xué)生在這種輕松的氛圍中學(xué)會(huì)了“勾股定理”,會(huì)運(yùn)用了。
第三,順在課堂氣氛,學(xué)生也很好的被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。何老師也是盡量拋出問(wèn)題,讓學(xué)生積極思考,討論,探索,比如探索完等腰直角三角形后到一般直角三角形的提問(wèn),在這個(gè)時(shí)候,學(xué)生學(xué)到的的是思考問(wèn)題的方法,這才是數(shù)學(xué)的精華。
當(dāng)然,在這個(gè)節(jié)課順的同時(shí),我發(fā)覺(jué)太順了,感覺(jué)缺少了一些亮點(diǎn),沒(méi)什么亮點(diǎn)能抓住我的眼球,給我很不一樣的東西。
另外,我覺(jué)得,“勾股定理”還沒(méi)有完全的展開(kāi),僅僅只讓學(xué)生掌握了“勾股定理”遠(yuǎn)遠(yuǎn)還不夠,關(guān)于“勾股定理”很多的數(shù)學(xué)史沒(méi)有一點(diǎn)介紹,“勾股定理”又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”,這是一個(gè)非常有意義的定理,我們不能簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的拿出就用,“勾”“股”“弦”是誰(shuí)提出來(lái)的?我覺(jué)得,要學(xué)習(xí)“勾股定理”,必須了解這個(gè)數(shù)學(xué)史,了解畢達(dá)哥斯拉,了解菲珈爾德。
上面是我個(gè)人的一點(diǎn)不成熟的看法,說(shuō)的不對(duì),還請(qǐng)批評(píng)指正,謝謝!
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十六
勾股定理就是繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,下面就是小編整理的勾股定理說(shuō)課稿蘇教版,歡迎來(lái)參考!
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),就是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題,就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn):
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:
(一)創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō),把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾就是3,股就是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、就是不就是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀(guān)察并分析;
(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?
(2)你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎?
(3)如何運(yùn)用勾股定理?就是否還有其他形式?
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度,其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見(jiàn),最終解決疑難。
1、出示練習(xí),學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評(píng)價(jià),以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十七
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),就是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題,就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的證明和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn):
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:
(一)創(chuàng)設(shè)情境以古引新。
1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō),把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾就是3,股就是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、就是不就是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)初步感知理解教材。
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
(三)質(zhì)疑解難討論歸納。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué),中等以上的.學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀(guān)察并分析;
(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?
(2)你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎?
(3)如何運(yùn)用勾股定理?就是否還有其他形式?這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度,其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見(jiàn),最終解決疑難。
(四)鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高。
1、出示練習(xí),學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評(píng)價(jià),以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
(五)歸納總結(jié)練習(xí)反饋。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十八
上周三有幸聽(tīng)了何老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課——《勾股定理》。勾股定理的證明方法有三四百種,本節(jié)課主要用面積法來(lái)證明勾股定理。何老師對(duì)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容把握的比較準(zhǔn)確。
何老師開(kāi)課便出示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),并讓學(xué)生獨(dú)立閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。我很欣賞這種開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,直接導(dǎo)入的方式。學(xué)生了解本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),做到心中有數(shù),也給學(xué)生指明了這節(jié)課需要努力的'方向。這樣也有助于學(xué)生自查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果------目標(biāo)是否達(dá)成。
接著何老師向?qū)W生出示了生活中常見(jiàn)的,用勾股定理解決的三個(gè)問(wèn)題:
1、蝸牛走的路程。
2、小鳥(niǎo)飛行的距離。
3、輪船航海的距離。
通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,使學(xué)生明白學(xué)習(xí)勾股定理的作用所在,解決了“為什么要學(xué)習(xí)勾股定理”的問(wèn)題,讓學(xué)生感受勾股定理在生活中的應(yīng)用。我們是在學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
何老師在“勾股定理的應(yīng)用”這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生解決課前提到的三個(gè)問(wèn)題。這種前后呼應(yīng)讓學(xué)生小試牛刀,感受到學(xué)有所用。增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
“勾股定理”是幾何中極其重要的一個(gè)定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái)。課堂上何老師充分利用學(xué)校先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備-----多媒體電子白板教學(xué)。
學(xué)生在匯報(bào)交流時(shí),直接在老師準(zhǔn)備好的課件上進(jìn)行作圖,這樣直觀(guān)地,便捷地把學(xué)生的想法呈現(xiàn)于屏幕上,有利于全體同學(xué)了解做題者的思路。便于學(xué)生之間的交流,更能節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間,提高課堂實(shí)效。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲很大!對(duì)初中數(shù)學(xué)課的課堂模式也有了新的認(rèn)識(shí)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇一
一、教材分析:。
(一)、本節(jié)課在教材中的地位作用。
“勾股定理的逆定理”一節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。
(二)、教學(xué)目標(biāo):根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)技能:
1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
過(guò)程與方法:
1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程。
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用。
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明,體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用,并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度:
1、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。
2、在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中,通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題,滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
(三)、學(xué)情分析:
盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多,能力增強(qiáng),但思維的局限性還很大,能力也有差距,而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況,學(xué)生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),這樣如何添輔助線(xiàn)就是解決它的關(guān)鍵,這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
關(guān)鍵:輔助線(xiàn)的添法探索。
二、教學(xué)過(guò)程:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是:使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。
(一)、復(fù)習(xí)回顧:復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
一開(kāi)課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問(wèn)題,去提示本節(jié)課的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后用樁釘如圖那樣的三角形,便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么?……。這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突,引起了學(xué)生的重視,激發(fā)了學(xué)生的興趣,因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來(lái),創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛,同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。
(三)、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律(包括難點(diǎn)突破)。
因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。
這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,為了突破這個(gè)難點(diǎn),我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線(xiàn)的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數(shù)學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型,從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個(gè)直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感,實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程,這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)。
在同學(xué)們完成證明之后,可讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書(shū)的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(四)、組織變式訓(xùn)練。
本著由淺入深的原則,安排了三個(gè)題目。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層,字母代替了數(shù)字,繞了一個(gè)彎,既可以檢查本課知識(shí),又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。第三題則要求更高,要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論,這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法,教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,隨時(shí)反饋,調(diào)節(jié)教法,同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。
(五)、歸納小結(jié),納入知識(shí)體系。
本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能,然后教師作必要的補(bǔ)充,尤其是注意總結(jié)思想方法,培養(yǎng)能力方面,比如輔助線(xiàn)的添法,數(shù)形結(jié)合的思想,并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法。
(六)、作業(yè)布置。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。b組題適當(dāng)加大難度,拓寬知識(shí),供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。
三、說(shuō)教法、學(xué)法與教學(xué)手段。
為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。
此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)。
總之,本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程;力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇二
(一)教材所處的地位。
這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)總第19章第2節(jié)探索勾股定理,勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó),熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想,激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索勾股定理。
本課的教學(xué)難點(diǎn):以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
教法分析:針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀(guān)點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問(wèn)題,讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積,學(xué)生可能有不同的方法,不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù),還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等,各種方法都應(yīng)予于肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖1—3,圖1—4,同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積,但正方形c的面積不易求出,可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形,在剪一剪,拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高,這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論,設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的,同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也便于記憶和理解,這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形,通過(guò)動(dòng)手操作拼圖來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,股,弦”的含義、勾股定理,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶。
讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié),后由教師總結(jié)。
習(xí)題19.2(1-5)。
有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法,寫(xiě)出1-2種出來(lái)。
1、本節(jié)課是公式課,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),我采用的教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究,得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容,應(yīng)用,數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi),既有知識(shí)的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)是有很大的裨益的。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇三
一、教材分析:。
(一)、本節(jié)課在教材中的地位作用。
“勾股定理的逆定理”一節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。
(二)、教學(xué)目標(biāo):根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)技能:
1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
過(guò)程與方法:
1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程。
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用。
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明,體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用,并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度:
1、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。
2、在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中,通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題,滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
(三)、學(xué)情分析:
盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多,能力增強(qiáng),但思維的局限性還很大,能力也有差距,而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況,學(xué)生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),這樣如何添輔助線(xiàn)就是解決它的關(guān)鍵,這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
關(guān)鍵:輔助線(xiàn)的添法探索。
二、教學(xué)過(guò)程:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是:使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。
(一)、復(fù)習(xí)回顧:復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
一開(kāi)課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問(wèn)題,去提示本節(jié)課的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后用樁釘如圖那樣的三角形,便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么?……。這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突,引起了學(xué)生的重視,激發(fā)了學(xué)生的興趣,因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來(lái),創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛,同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。
(三)、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律(包括難點(diǎn)突破)。
因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。
這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,為了突破這個(gè)難點(diǎn),我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線(xiàn)的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數(shù)學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型,從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個(gè)直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感,實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程,這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)。
在同學(xué)們完成證明之后,可讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書(shū)的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(四)、組織變式訓(xùn)練。
本著由淺入深的原則,安排了三個(gè)題目。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層,字母代替了數(shù)字,繞了一個(gè)彎,既可以檢查本課知識(shí),又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。第三題則要求更高,要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論,這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法,教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,隨時(shí)反饋,調(diào)節(jié)教法,同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。
(五)、歸納小結(jié),納入知識(shí)體系。
本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能,然后教師作必要的補(bǔ)充,尤其是注意總結(jié)思想方法,培養(yǎng)能力方面,比如輔助線(xiàn)的添法,數(shù)形結(jié)合的思想,并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法。
(六)、作業(yè)布置。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。b組題適當(dāng)加大難度,拓寬知識(shí),供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。
三、說(shuō)教法、學(xué)法與教學(xué)手段。
為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。
此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)。
總之,本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程;力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。
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勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇四
一、勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線(xiàn)是否互相垂直的一個(gè)重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面.教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析,使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象,通過(guò)聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用.據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:。
1.知識(shí)和方法目標(biāo):通過(guò)對(duì)一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深入對(duì)勾股定理的理解.2.過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)對(duì)一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識(shí)的目的.
3.情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用.
教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.
二.說(shuō)教法和學(xué)法。
1.以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程.
2.切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
3.通過(guò)演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.
三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下:回顧問(wèn):勾股定理的內(nèi)容是什么?勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用.
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇五
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與能力:掌握勾股定理,并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情,讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)探索和創(chuàng)造,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。
(三)教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法:發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
二、教法與學(xué)法分析:
教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問(wèn)題情境————建立模型————解釋?xiě)?yīng)用———拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀(guān)察,大膽猜想,自主探究,合作交流,歸納總結(jié)的過(guò)程。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
略
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇六
一、教材分析。
(一)教材所處的地位。
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察―猜想―歸納―驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó),熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想,激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索勾股定理。
本課的教學(xué)難點(diǎn):以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
二、教法與學(xué)法分析:
教法分析:針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問(wèn)題―實(shí)驗(yàn)操作―歸納驗(yàn)證―問(wèn)題解決―課堂小結(jié)―布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
(一)提出問(wèn)題:
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境:某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來(lái)救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,如何求第三邊?”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難,從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀(guān)點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
(二)實(shí)驗(yàn)操作:
1、投影課本圖1―1,圖1―2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題,讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積,學(xué)生可能有不同的方法,不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù),還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等,各種方法都應(yīng)予于肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖1―3,圖1―4,同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積,但正方形c的面積不易求出,可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形,在剪一剪,拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高,這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論,設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
(三)歸納驗(yàn)證:
1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的,同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也便于記憶和理解,這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,股,弦”的含義、勾股定理,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
(四)問(wèn)題解決:
讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題,前后呼應(yīng),學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇七
本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第二節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法來(lái)證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆。
(二)教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)技能:
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
了解逆命題的概念,以及原命題為真時(shí),它的逆命題不一定為真。
過(guò)程方法:
1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程。
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明,體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用,并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度:
(三)學(xué)情分析。
數(shù)學(xué)課程不僅注重知識(shí)、技能,以及情感意識(shí)和創(chuàng)造力的培養(yǎng),同樣注重社會(huì)實(shí)踐和體驗(yàn),教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,因此我采用的教法學(xué)法如下:
在教學(xué)中以小組合作,自主探索為形式,采用“提問(wèn)引導(dǎo)法”,通過(guò)“提出疑問(wèn)”來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,學(xué)生在操作過(guò)程中不斷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題”,變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則,本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法,通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知,體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性,從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力。
1、多媒體教學(xué)課件。
2、紙片、直尺、圓規(guī)等。
3、對(duì)學(xué)生事先分組。
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn),結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課。
問(wèn)題1:前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理,你能說(shuō)出它的題設(shè)和結(jié)論嗎?
問(wèn)題2:若一個(gè)三角形三邊具有a2+b2=c2,能否確定這個(gè)三角形是直角三角形?
(二)動(dòng)手操作、觀(guān)察猜想。
探究一:分組做實(shí)驗(yàn)。
第一組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm、5cm的三角形;
第二組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2.5cm、6cm、7.5cm的三角形;
第三組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm、7.5cm、8.5cm的三角形;
第四組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm、5cm、6cm的三角形。
問(wèn)題1:觀(guān)察這些三角形,它們分別是什么形狀呢?并測(cè)量驗(yàn)證。
問(wèn)題2:前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢?
學(xué)生活動(dòng):動(dòng)手、觀(guān)察、測(cè)量、思考、猜想。
設(shè)計(jì)意圖:由特殊到一般,歸納猜想得出勾股定理的逆命題,既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法,又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。
(三)實(shí)踐驗(yàn)證,歸納證明。
教師出示問(wèn)題。
問(wèn)題1:對(duì)于一個(gè)真命題,它的逆命題是否也為真?學(xué)生舉例說(shuō)明。
勾股定理的逆命題是否也正確?怎么證明?
問(wèn)題2:三邊長(zhǎng)度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,你是怎樣得到的?(出示紙片)。
問(wèn)題3:你能否借鑒問(wèn)題2的方法來(lái)證明勾股定理的逆命題呢?
學(xué)生活動(dòng):觀(guān)察思考,動(dòng)手操作,分組討論,交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,在師生互動(dòng)中完成證明,得到勾股定理的逆定理)。
設(shè)計(jì)意圖:把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過(guò)程交給學(xué)生,讓他們?cè)诓粩嗟膰L試、探究的過(guò)程中,親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅,有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇八
今天我說(shuō)課的題目是《勾股定理的逆定理》。
新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
首先來(lái)談一談我對(duì)教材的理解。
本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》,它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟,同時(shí)本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì),是后面幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)理論性知識(shí)。
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí),處于由幾何內(nèi)容的初級(jí)向高級(jí)行進(jìn)的過(guò)程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展,對(duì)幾何題目具有一定的分析、想象、概括能力,具有對(duì)未知事物的新鮮感和探求欲。同時(shí)也要注意到學(xué)生能力的不成熟,教學(xué)中鼓勵(lì)與引導(dǎo)并重。
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)與技能。
理解并掌握勾股定理的逆定理,會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念,知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法。
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程,提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
體會(huì)事物之間的聯(lián)系,感受幾何的魅力。
在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其證明,教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的證明。
為了突破重點(diǎn),解決難點(diǎn),順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo),教學(xué)中我將主要采用小組討論、自主探究的教學(xué)方法,輔以適量的教師講解和引導(dǎo),把課堂還給學(xué)生。
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)導(dǎo)入新課。
課堂伊始,我采用復(fù)習(xí)舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式。首先我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論,為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊。接著提問(wèn)學(xué)生如何畫(huà)直角三角形,學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器。此時(shí)我會(huì)要求學(xué)生不能用繩子以外的工具,借助學(xué)生的困惑,給出古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫(huà)直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
通過(guò)這樣的導(dǎo)入方式,能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容,為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ),同時(shí)用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,更好地展開(kāi)教學(xué)。
(二)講解新知。
接下來(lái)是最重要的新授環(huán)節(jié)。
請(qǐng)學(xué)生思考3,4,5之間的關(guān)系,結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確。
出示數(shù)據(jù)2.5cm,6cm,6.5cm,請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系,并畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng):同桌兩人一組,將三邊換成其他滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù),如4cm,7.5cm,8.5cm,畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
在得到肯定結(jié)論后,引導(dǎo)學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇九
聽(tīng)了何老師的勾股定理,感觸比較多。整節(jié)課,可以說(shuō)是化繁為簡(jiǎn)、重點(diǎn)突出、條理清晰、層次分明。
讓我印象最深刻,也是值得我學(xué)習(xí)的地方,應(yīng)該是利用正方形的面積來(lái)推導(dǎo)勾股定理這一部分,這也是本節(jié)課的難點(diǎn)與重點(diǎn)。從找正方形面積之間的關(guān)系,來(lái)推導(dǎo)出中間所圍的三角形三邊之間的關(guān)系,無(wú)疑是一個(gè)很巧妙的思維,在網(wǎng)格中找正方形面積的時(shí)候,學(xué)生可以充分利用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法的知識(shí),用不同的方法,得到面積,思維上得到了發(fā)散。接下來(lái)利用了一個(gè)有效的設(shè)問(wèn)“對(duì)于等腰直角三角形三邊所滿(mǎn)足的這一關(guān)系,是否一般的直角三角形也滿(mǎn)足呢?聚攏了發(fā)散的思維,并明確了勾股定理。整個(gè)過(guò)程條理清晰、層次分明,學(xué)生在一步一步的探索中學(xué)到了新的`知識(shí)。符合學(xué)生的認(rèn)知水平。
練習(xí)分為兩部分,第一部分是:蝸牛的行走路徑、小鳥(niǎo)飛行路程、輪船航行。這一部分在課程開(kāi)始時(shí),以動(dòng)畫(huà)的形式吸引學(xué)生的注意,并設(shè)置了求解的疑問(wèn),在勾股定理明確之后,讓學(xué)生做、學(xué)生講解、老師點(diǎn)撥。從中加深學(xué)生對(duì)勾股定理的印象:一是一定要在直角三角形中使用,如果沒(méi)有直角三角形,則首先要構(gòu)造出直角三角形。二是,得到了三組勾股數(shù),為勾股數(shù)的規(guī)律做鋪墊。第二部分的練習(xí)是給學(xué)生們課下練習(xí)的。
整個(gè)課堂中,教師的教學(xué)功底通過(guò)對(duì)課堂節(jié)奏的掌控、教師用語(yǔ)的提煉、ppt技巧的掌握得到了充分的展現(xiàn)。很值得我學(xué)習(xí)!
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十
“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容?!肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后,它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái),在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。
綜上分析及教學(xué)大綱要求,本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下:
知道勾股定理的由來(lái),初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。
掌握勾股定理,通過(guò)動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過(guò)程。
在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問(wèn)題的能力。
通過(guò)觀(guān)察、猜想、拼圖、證明等操作,使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
介紹“趙爽弦圖”,讓學(xué)生感受到中國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛(ài)國(guó)情感。
本課重點(diǎn)是掌握勾股定理,讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉,因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。
本 節(jié)主要攻克的問(wèn)題就是本節(jié)的難點(diǎn):勾股定理的證明。我打算采用面積法來(lái)講解,但這種借助于圖形的面積來(lái)探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō), 有些陌生,難以理解,又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征,在講解時(shí),沒(méi)有文科那么深動(dòng)形象,所以針對(duì)這一現(xiàn)狀,我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。
[教學(xué)方法與手段] 針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的方式,讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn),自己獲取知識(shí),并感悟?qū)W習(xí)方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體,增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感,這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍。
本節(jié)課開(kāi)始利用多媒體介紹了在北京召開(kāi)的20xx年 國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),其圖案為“趙爽弦圖”,由此導(dǎo)入新課,是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感,它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?!昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”,在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力,把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中,激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案,可有效開(kāi)啟學(xué) 生思維的閘門(mén),激勵(lì)探究,使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。
讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚(圖1), 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,緊接著由特殊到一般,讓學(xué)生合理猜測(cè):是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論?同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論。最后對(duì)此結(jié)論通過(guò)在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證,讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀(guān)察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗(yàn)證過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形(圖2)斜邊上長(zhǎng)出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則,沒(méi)法數(shù)出。通過(guò)同學(xué)們的討論,發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來(lái)的原因是格子不規(guī)則,從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算,其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。
因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn),使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明,所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生親自動(dòng)手,互相協(xié)作,拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ),變?yōu)橐?guī)則的c2,又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等,從而得到勾股定理:a2+b2= c2,也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
這是“總統(tǒng)證法”,此時(shí)讓學(xué)生自己探索,然后討論。選用“總統(tǒng)證法”,第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”,第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高,第三在沒(méi)有講解的情況下,學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”,大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。
5、自己動(dòng)手,拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長(zhǎng)為a、b、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖,小組活動(dòng),拼出自己喜愛(ài)的圖形,但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生,讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁,提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開(kāi)闊,更加自主,更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,學(xué)生們拼得很好,并且都給出了正確的 證明,在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結(jié)反思
通 過(guò)這一堂課,我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身,而是數(shù)學(xué)的思維方式,而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方 法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué),真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式,這一課的學(xué)習(xí)就是通過(guò)讓學(xué)生自主探索知識(shí),從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,真正做到了先激發(fā)興 趣,再合作交流,最后展示成果的自主學(xué)習(xí),教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、自主研究,小組學(xué)習(xí)討論交流為主,把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 室”,學(xué)生通過(guò)自己活動(dòng)得出結(jié)論,使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。
1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),我采用的數(shù)學(xué)流程是:創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀(guān)察發(fā)現(xiàn)類(lèi)比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究,并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十一
(一)教材所處的地位。
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó),熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想,激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索勾股定理。
本課的教學(xué)難點(diǎn):以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
教法分析:針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
(一)提出問(wèn)題:
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境:某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來(lái)救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,如何求第三邊?”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難,從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀(guān)點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
(二)實(shí)驗(yàn)操作:
1、投影課本圖1—1,圖1—2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題,讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積,學(xué)生可能有不同的方法,不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù),還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等,各種方法都應(yīng)予于肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖1—3,圖1—4,同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積,但正方形c的面積不易求出,可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形,在剪一剪,拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高,這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論,設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
(三)歸納驗(yàn)證:
1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的,同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也便于記憶和理解,這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,股,弦”的含義、勾股定理,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
(四)問(wèn)題解決:
讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題,前后呼應(yīng),學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
(五)課堂小結(jié):
主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié),后由教師總結(jié)。
(六)布置作業(yè):
課本p6習(xí)題1.11,2,3,4一方面鞏固勾股定理,另一方面進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外,補(bǔ)充一道開(kāi)放題。
1、本節(jié)課是公式課,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),我采用的教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)到觀(guān)察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì),除兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題和課本習(xí)題以外,我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一道開(kāi)放題,大致思路是在已畫(huà)出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線(xiàn)段之間的關(guān)系。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容,應(yīng)用,數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi),既有知識(shí)的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí),用知識(shí)的意識(shí)是有很大的促進(jìn)的。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十二
由于目前一直在小學(xué)部任教,很少聽(tīng)中學(xué)的課了,所以對(duì)中學(xué)的課堂模式由熟悉轉(zhuǎn)為了陌生。下面將自己的一些觀(guān)點(diǎn)和各位分享一下:
首先,何老師是位非常有經(jīng)驗(yàn)的教師,從他這節(jié)課中,我對(duì)初中課堂有了進(jìn)一步的了解,也學(xué)習(xí)到了許多。
這節(jié)課給我最大的感受就是順,這個(gè)順包含幾個(gè)方面:
第一,這節(jié)課按照學(xué)案的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)很順利的講下來(lái)了,一個(gè)環(huán)節(jié)連著一個(gè)環(huán)節(jié),很順利,沒(méi)有遇到太多的問(wèn)題。首先從3個(gè)問(wèn)題導(dǎo)入,明確了“學(xué)什么”,這節(jié)課結(jié)束后我們要會(huì)解決這3個(gè)問(wèn)題,然后根據(jù)3個(gè)正方形一起探索等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系,再到探索一般直角三角形三邊之間的關(guān)系,總結(jié)出“勾股定理”,最后通過(guò)一些練習(xí)來(lái)進(jìn)行鞏固,這時(shí)和課前又很好的聯(lián)系到了一起,這時(shí)候檢驗(yàn)學(xué)生“學(xué)會(huì)沒(méi)”,這個(gè)時(shí)候這節(jié)課的內(nèi)容基本完成。
第二,順在何老師把知識(shí)化繁為簡(jiǎn),《勾股定理》應(yīng)該是一個(gè)非常重要而且復(fù)雜的知識(shí),但是在何老師的課堂中,你感覺(jué)不到,沒(méi)覺(jué)得這個(gè)知識(shí)是一個(gè)非常難的知識(shí),學(xué)生在這種輕松的氛圍中學(xué)會(huì)了“勾股定理”,會(huì)運(yùn)用了。
第三,順在課堂氣氛,學(xué)生也很好的被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。何老師也是盡量拋出問(wèn)題,讓學(xué)生積極思考,討論,探索,比如探索完等腰直角三角形后到一般直角三角形的提問(wèn),在這個(gè)時(shí)候,學(xué)生學(xué)到的的是思考問(wèn)題的方法,這才是數(shù)學(xué)的精華。
當(dāng)然,在這個(gè)節(jié)課順的同時(shí),我發(fā)覺(jué)太順了,感覺(jué)缺少了一些亮點(diǎn),沒(méi)什么亮點(diǎn)能抓住我的眼球,給我很不一樣的東西。
另外,我覺(jué)得,“勾股定理”還沒(méi)有完全的`展開(kāi),僅僅只讓學(xué)生掌握了“勾股定理”遠(yuǎn)遠(yuǎn)還不夠,關(guān)于“勾股定理”很多的數(shù)學(xué)史沒(méi)有一點(diǎn)介紹,“勾股定理”又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”,這是一個(gè)非常有意義的定理,我們不能簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的拿出就用,“勾”“股”“弦”是誰(shuí)提出來(lái)的?我覺(jué)得,要學(xué)習(xí)“勾股定理”,必須了解這個(gè)數(shù)學(xué)史,了解畢達(dá)哥斯拉,了解菲珈爾德。
上面是我個(gè)人的一點(diǎn)不成熟的看法,說(shuō)的不對(duì),還請(qǐng)批評(píng)指正,謝謝!
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十三
“勾股定理的逆定理”一節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。
(二)、教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)技能:1理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理;
2會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形;3知道什么叫勾股數(shù),記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).
2、過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索和證明,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展與形成的過(guò)程,體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。
3、情感、態(tài)度價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí),感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。
(三)、學(xué)情分析:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是:使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。
(一)復(fù)習(xí)回顧。
復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
(二)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
造了我要學(xué)的氣氛,同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。
(三)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律(包括難點(diǎn)突破)。
因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖在具體的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。
這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的.,為了突破這個(gè)難點(diǎn),我讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出了一個(gè)兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線(xiàn)的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數(shù)學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型,從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個(gè)直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感,實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程,這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)。
在同學(xué)們完成證明之后,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系,并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書(shū)的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(四)組織變式訓(xùn)練。
本著由淺入深的原則,安排了兩個(gè)例題。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層,不僅判斷是否為直接三角形,還繞了一個(gè)彎,指出哪一個(gè)角是直角。這樣既可以檢查本課知識(shí),又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。例題講解后安排了三個(gè)練習(xí),循序漸進(jìn),由淺入深。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法,教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,隨時(shí)反饋,調(diào)節(jié)教法,同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。
(五)歸納小結(jié),納入知識(shí)體系。
告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法。
(六)作業(yè)布置。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二題適當(dāng)加大難度,拓寬知識(shí),供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。
為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。
此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)。
總之,本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程;力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。
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勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十四
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題,這就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn):
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物,要引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:
1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō),把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
教師是指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,這也體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀(guān)察并分析;
(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)呢?
(2)你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎?
(3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式?
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度,其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見(jiàn),最終解決疑難。
1、出示練習(xí),學(xué)生分組來(lái)解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評(píng)價(jià),以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十五
首先,何老師是位非常有經(jīng)驗(yàn)的教師,從他這節(jié)課中,我對(duì)初中課堂有了進(jìn)一步的了解,也學(xué)習(xí)到了許多。
這節(jié)課給我最大的感受就是順,這個(gè)順包含幾個(gè)方面:
第一,這節(jié)課按照學(xué)案的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)很順利的講下來(lái)了,一個(gè)環(huán)節(jié)連著一個(gè)環(huán)節(jié),很順利,沒(méi)有遇到太多的問(wèn)題。首先從3個(gè)問(wèn)題導(dǎo)入,明確了“學(xué)什么”,這節(jié)課結(jié)束后我們要會(huì)解決這3個(gè)問(wèn)題,然后根據(jù)3個(gè)正方形一起探索等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系,再到探索一般直角三角形三邊之間的關(guān)系,總結(jié)出“勾股定理”,最后通過(guò)一些練習(xí)來(lái)進(jìn)行鞏固,這時(shí)和課前又很好的聯(lián)系到了一起,這時(shí)候檢驗(yàn)學(xué)生“學(xué)會(huì)沒(méi)”,這個(gè)時(shí)候這節(jié)課的內(nèi)容基本完成。
第二,順在何老師把知識(shí)化繁為簡(jiǎn),《勾股定理》應(yīng)該是一個(gè)非常重要而且復(fù)雜的知識(shí),但是在何老師的課堂中,你感覺(jué)不到,沒(méi)覺(jué)得這個(gè)知識(shí)是一個(gè)非常難的知識(shí),學(xué)生在這種輕松的氛圍中學(xué)會(huì)了“勾股定理”,會(huì)運(yùn)用了。
第三,順在課堂氣氛,學(xué)生也很好的被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。何老師也是盡量拋出問(wèn)題,讓學(xué)生積極思考,討論,探索,比如探索完等腰直角三角形后到一般直角三角形的提問(wèn),在這個(gè)時(shí)候,學(xué)生學(xué)到的的是思考問(wèn)題的方法,這才是數(shù)學(xué)的精華。
當(dāng)然,在這個(gè)節(jié)課順的同時(shí),我發(fā)覺(jué)太順了,感覺(jué)缺少了一些亮點(diǎn),沒(méi)什么亮點(diǎn)能抓住我的眼球,給我很不一樣的東西。
另外,我覺(jué)得,“勾股定理”還沒(méi)有完全的展開(kāi),僅僅只讓學(xué)生掌握了“勾股定理”遠(yuǎn)遠(yuǎn)還不夠,關(guān)于“勾股定理”很多的數(shù)學(xué)史沒(méi)有一點(diǎn)介紹,“勾股定理”又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”,這是一個(gè)非常有意義的定理,我們不能簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的拿出就用,“勾”“股”“弦”是誰(shuí)提出來(lái)的?我覺(jué)得,要學(xué)習(xí)“勾股定理”,必須了解這個(gè)數(shù)學(xué)史,了解畢達(dá)哥斯拉,了解菲珈爾德。
上面是我個(gè)人的一點(diǎn)不成熟的看法,說(shuō)的不對(duì),還請(qǐng)批評(píng)指正,謝謝!
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十六
勾股定理就是繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,下面就是小編整理的勾股定理說(shuō)課稿蘇教版,歡迎來(lái)參考!
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),就是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題,就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn):
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:
(一)創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō),把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾就是3,股就是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、就是不就是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀(guān)察并分析;
(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?
(2)你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎?
(3)如何運(yùn)用勾股定理?就是否還有其他形式?
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度,其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見(jiàn),最終解決疑難。
1、出示練習(xí),學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評(píng)價(jià),以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十七
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),就是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題,就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的證明和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn):
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:
(一)創(chuàng)設(shè)情境以古引新。
1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō),把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾就是3,股就是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、就是不就是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)初步感知理解教材。
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
(三)質(zhì)疑解難討論歸納。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué),中等以上的.學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀(guān)察并分析;
(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?
(2)你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎?
(3)如何運(yùn)用勾股定理?就是否還有其他形式?這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度,其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見(jiàn),最終解決疑難。
(四)鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高。
1、出示練習(xí),學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評(píng)價(jià),以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
(五)歸納總結(jié)練習(xí)反饋。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理獲獎(jiǎng)?wù)f課稿篇十八
上周三有幸聽(tīng)了何老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課——《勾股定理》。勾股定理的證明方法有三四百種,本節(jié)課主要用面積法來(lái)證明勾股定理。何老師對(duì)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容把握的比較準(zhǔn)確。
何老師開(kāi)課便出示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),并讓學(xué)生獨(dú)立閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。我很欣賞這種開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,直接導(dǎo)入的方式。學(xué)生了解本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),做到心中有數(shù),也給學(xué)生指明了這節(jié)課需要努力的'方向。這樣也有助于學(xué)生自查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果------目標(biāo)是否達(dá)成。
接著何老師向?qū)W生出示了生活中常見(jiàn)的,用勾股定理解決的三個(gè)問(wèn)題:
1、蝸牛走的路程。
2、小鳥(niǎo)飛行的距離。
3、輪船航海的距離。
通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,使學(xué)生明白學(xué)習(xí)勾股定理的作用所在,解決了“為什么要學(xué)習(xí)勾股定理”的問(wèn)題,讓學(xué)生感受勾股定理在生活中的應(yīng)用。我們是在學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
何老師在“勾股定理的應(yīng)用”這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生解決課前提到的三個(gè)問(wèn)題。這種前后呼應(yīng)讓學(xué)生小試牛刀,感受到學(xué)有所用。增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
“勾股定理”是幾何中極其重要的一個(gè)定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái)。課堂上何老師充分利用學(xué)校先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備-----多媒體電子白板教學(xué)。
學(xué)生在匯報(bào)交流時(shí),直接在老師準(zhǔn)備好的課件上進(jìn)行作圖,這樣直觀(guān)地,便捷地把學(xué)生的想法呈現(xiàn)于屏幕上,有利于全體同學(xué)了解做題者的思路。便于學(xué)生之間的交流,更能節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間,提高課堂實(shí)效。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲很大!對(duì)初中數(shù)學(xué)課的課堂模式也有了新的認(rèn)識(shí)。