2012中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)知識(shí)歸納 35

    　　【課標(biāo)要求】
     
    

考點(diǎn)	課標(biāo)要求	知識(shí)與技能目標(biāo)
		了解	理解	掌握	靈活應(yīng)用
四邊形	多邊形的內(nèi)角和外角和公式、正多邊形的概念、四邊形的不穩(wěn)定性	∨
	平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性質(zhì)			∨
	四邊形成為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的條件			∨
	線、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義	∨
	任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面		∨
	用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)				∨

     
    　　【知識(shí)梳理】
    　　1．經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，豐富我們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理能力，增強(qiáng)簡(jiǎn)單邏輯推理能力，和掌握說理的基本方法．
    　　2．掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關(guān)系．
    3．探索并掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法．
    4．探索并了解正多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形概念．
    5．通過探索平面圖形的密鋪，了解三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，能運(yùn)用這三種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)．
    　　【能力訓(xùn)練】
    　　1．下列四邊形中，兩條對(duì)角線一定不相等的是（   ）
    　　A．正方形        B．矩形              C．等腰梯形        D．直角梯形
    　　2．如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝6，BC＝8，將矩形沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（    ）
    　　A．7．5           B．6           C．10           D．5
    
    　　3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是（ ）
     　　 A．1＜x＜9      B．2＜x＜18       C．8＜x＜10     D．4＜x＜5
    
    　　4．某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買的地磚形狀是（   ）
     　　 A．正方形       B．正六邊形             C.正八邊形          D.正十二邊形
    　　5．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線EF交對(duì)角線A C于點(diǎn)F、E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于（ ）
      　　A．80°     B．70°    C．65°     D．60°
    
    　　6．下列四個(gè)命題中，假命題是（ ）
     　　 A．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形
     　　 B．菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
     　　 C．順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形
     　　 D．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
    　　7．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．
    　　8．用任意兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：
    ①平行四邊形           ②矩形          ③菱形          ④正方形            ⑤等腰三角形           ⑥等邊三角形
    　　其中一定能夠拼成的圖形是_______（只填題號(hào)）．
    　　9．已知AD為∠ABC的角平分線，E、F分別為邊AB、AC中點(diǎn)，連接DE，DF，在不再添加其他線段的前提下，要使四邊形AEDF為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是__________
    　　10．直角梯形下底與一腰的夾角為60°，此腰與上底長(zhǎng)都為8，則中位線長(zhǎng)為_______．
    　　11．如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判斷幾何依據(jù)是________。
    
    　　12．如圖，ABCD是面積為a² 的任意四邊形，順次連結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A₂B₂C₂D₂重復(fù)同樣的方法直到得到四邊形A_nB_nC_nD_n則四邊形A_nB_nC_nD_n的面積為___________
    
    　　13．閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊 形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形，左圖給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)小三角形．請(qǐng)你按照上述方法將右圖中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù)，試把這一結(jié)論推廣至n邊形．
    
    　　14．如圖，小明想把平面鏡MN掛在墻上，要使小明能從鏡子里看見自己的腳？問平面鏡至多離地面多高？（已知小明身高1．60米）
    
    　　15．師傅做鋁合金窗框，分下面三個(gè)步驟進(jìn)行（1）如圖，先裁出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF= GH；
    ?。?）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是        ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是__________．
    ?。?）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④)說明窗框合格，這時(shí)窗框是_________，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______________
    
     
    　　16．用三種不同的方法把平行四邊形面積四等分．（在所給的圖形圖如圖1－4－78中，畫出你的設(shè)計(jì)方案，畫圖工具不限）．
    
    　　17．如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P對(duì)同時(shí)出發(fā)，用t(秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0＜t＜6），那么：
     　　（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
     　　（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論
    
    　　參考答案：
    　　1-6答案：DCBCDA；7．8；8．1245；9．AB=AC；10．10；11．AB=BE；12．；13．若是n邊形，當(dāng)多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，依次將n邊形侵害民n-2，2-1，n個(gè)三角形；14．0.8米；15．平行四邊形，四邊形具有不穩(wěn)定性，矩形，三角形的穩(wěn)定性；16．作圖略；17．T=2，面積為36。
    
    

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