出國留學(xué)網(wǎng)考研網(wǎng)為大家提供考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：線性微分方程解的線性組合分析，更多考研資訊請關(guān)注我們網(wǎng)站的更新!
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：線性微分方程解的線性組合分析
微分方程是考研數(shù)學(xué)的一個(gè)必考點(diǎn)，并且還常常出兩道題，占十幾分，因此大家一定重視這一章，掌握好其基本知識和解題方法。微分方程中最重要的是線性微分方程，主要包括一階和二階線性微分方程，而線性微分方程又可分為線性齊次和非齊次線性微分方程，它們的解的線性組合是否仍為其方程的解?對這個(gè)問題，下面是老師對它作些分析總結(jié)，供同學(xué)們復(fù)習(xí)參考。
一、線性微分方程的解的線性組合分析
下面對齊次和非齊次線性微分方程分別進(jìn)行討論。
1.齊次線性微分方程的解的線性組合性質(zhì)
2.非齊次線性微分方程的解的線性組合性質(zhì)
二、典型例題分析
注：此題是考研數(shù)學(xué)真題2010年數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三(2)。
從前面的分析總結(jié)可知，齊次線性微分方程的解的線性組合仍然是它的解，但非齊次線性微分方程的解的線性組合
，卻不一定是它的解，只有當(dāng)
時(shí)它才是其解，另外，當(dāng)且僅當(dāng)
才是對應(yīng)齊次方程的解。最后需要說明的一點(diǎn)是：關(guān)于線性微分方程的解的線性組合，還有一些其它的性質(zhì)，大家可以參考高數(shù)教材和考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全書。
小編精心為您推薦：
2017考研不考數(shù)學(xué)的專業(yè)
2017考研數(shù)學(xué)一、二、三適用專業(yè)有哪些
2017考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)：斯托克斯公式
2017年考研數(shù)學(xué)全年復(fù)習(xí)計(jì)劃
2016考研數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)及2017考研復(fù)習(xí)建議
2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略：必須做好4類總結(jié)
2017考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)方法：先掌握科目3大規(guī)律
2017考研高數(shù)求極限的16個(gè)方法及?？碱}型
| 考研大綱 | 考研經(jīng)驗(yàn) | 考研真題 | 考研答案 | 考研院校 | 考研錄取 |